Закон движения центра масс

Колесо катится со скольжением по горизонтальной прямой под действием силы К, изображенной на рисунке. Найти закон движения центра масс С колеса, если коэффициент трения скольжения равен а Е = 5 Р, где Р — вес колеса. В начальный момент колесо находилось в покое. [c.269]

Колесо катится со скольжением по горизонтальной Прямой под действием приложенного к нему вращающего момента. Найти закон движения центра масс С колеса, если коэффициент [c.269]

Теорема дает обоснование методам динамики точки. Из уравнений (16 ) видно, что решения, которые мы получаем, рассматривая данное тело как материальную точку, определяют закон движения центра масс этого тела, т. е. имеют вполне конкретный смысл. [c.275]

Теорема позволяет при определении закона движения центра масс любой системы исключать из рассмотрения все наперед неизвестные внутренние силы. В этом состоит ее практическая ценность. [c.276]

Пользуясь теоремой о движении центра масс, можно, зная внешние силы, найти закон движения центра масс, и, наоборот, зная движение центра масс, определить главный вектор действующих [c.277]

Тяжелое однородное кольцо падает из состояния покоя, разматывая невесомую нить. Определить закон движения центра масс С кольца, считая л со = 0. [c.120]

Тонкий однородный круглый обруч приводится в качение без скольжения по горизонтальной прямой Ох с помощью постоянной горизонтальной силы F, численно равной весу обруча. Пренебрегая сопротивлением качению, определить закон движения центра масс С обруча, если Хсо = 0. [c.120]

Пример 5.3.3. Пусть -образная трубка массы т, объема V и сечения 3 расположена так, что одно ее звено может поступательно скользить вдоль гладкой горизонтальной направляющей (как на рис. 5.3.2,б). В другое звено подается воздух с постоянной скоростью и относительно трубки перпендикулярно ее сечению. Считая, что внешние активные силы отсутствуют, найти закон движения центра масс трубки. [c.412]

Пользуясь дифференциальными уравнениями движения центра масс (4), можно, зная главный вектор действующих на механическую систему внешних сил и массу этой системы, найти закон движения центра масс и, наоборот, зная движение центра масс и массу системы, определить главный вектор действующих на систему внешних сил. [c.583]

Формула (19.14) выражает закон движения центра масс системы по инерции при условии = 0. В силу формулы (19.4) последнее является условием сохранения количества движения свободной системы. [c.343]

Теорема о движении центра масс объясняет явление отдачи при стрельбе, закон движения центра масс шрапнели, разорвавшейся в пустоте, и др. [c.148]

Среди возможных перемещений твердого тела имеются поступательные перемещения вдоль всех трех осей следовательно, имеет место закон движения центра масс вдоль всех осей координат [c.207]

Проинтегрировать дифференциальные уравнения п. 4 или п. 6 и найти закон движения центра масс или отдельных ее частей. [c.185]

Закон движения центра масс машины записывается так [c.401]

Уравнения (35), (36) с учетом (32), (33), (39), (43) образуют систему уравнений для нахождения шести неизвестных р, г, ж, 2 . Когда эти величины найдены, реакция и закон движения центра масс тела по вертикали определяются из (43) и (42). [c.232]

Согласно закону движения центра масс ( 178) последний движется как материальная частица, в которой сосредоточена масса всей системы и к которой приложены все действующие на систему силы. Поэтому к центру масс, как и ко всякой частице, применим закон изменения кинетической энергии, т. е. мы имеем [c.318]

Когда речь идёт о свободном теле, не надо упускать из виду того, что мы в данной главе говорим лишь про его движение вокруг центра масс поступательное же движение идёт своим чередом сообразно с законом изменения количества движения, или законом движения центра масс ( 178). Так, например, если свободное тело находится лишь под действием силы тяжести, центр масс будет двигаться по параболе ( 97), а тело одновременно будет двигаться вокруг центра масс по инерции. В дальнейшем для избежания повторений мы будем говорить лишь о движении тела вокруг неподвижной точки. [c.522]

Свободное твердое тело имеет шесть степеней свободы. Его движение описывается шестью уравнениями динамики, в качестве которых можно Взять, например, векторное уравнение (9), выражающее теорему об изменении количества движения, и векторное уравнение (10), выражающее теорему об изменении главного момента количества движения твердого тела. Поскольку уравнение (9) определяет закон движения центра масс тела, то в качестве второго векторного уравнения целесообразно взять уравнение (22), описывающее изменение главного момента количества движения относительно центра масс. В связи с этим в динамике твердого тела особое значение приобретают центр масс и распределение массы тела относительно этого центра. [c.40]

Задача 9.72. Колесо массой М и радиусом г катится по горизонтальной плоскости без скольжения под действием горизонтальной силы S, приложенной в центре масс С. Задан закон движения центра масс Xq = ЬГ /2, где 6 > О — постоянная. [c.291]

Как и следовало ожидать, для получения того же самого закона движения центра масс С колеса при наличии трения качения следует прикладывать большую по модулю силу S. [c.293]

Определить закон движения центра масс С колеса. Колесо считать однородным кольцом массой М и радиусом г. В начальный момент автомашина находилась в покое. Колесо катится без скольжения. Трением качения пренебречь. Радиус инерции колеса относительно оси, проходящей через его центр масс перпендикулярно плоскости движения, равен р. [c.299]

Определить закон движения центра масс этой системы. Найти интеграл энергии системы. [c.364]

К закону (65.6) следует еще прибавить всегда справедливый закон движения центра масс, выведенный в 56 [c.237]

Итак, зависимости (4.63), (4.65) определяют закон изменения массы ракеты, а зависимости (4.65), (4.66) — закон движения центра масс ракеты на активном участке полета при оптимальном режиме движения. Отметим также, что знак числителя в формуле (4.64) определяет, будет ли движение ракеты в среде с неоднородной атмосферой (переменной плотностью) при оптимальном режиме замедленным или ускоренным. [c.126]

Решение задач. Пользуясь теоремой о движении центра масс, МОЖНО, зная внешние силы, найти закон движения центра масс, и наоборот, зная движение центра масс, определить главный вектор действующих на систему внешних сил. Первой задачей [c.346]

Резюмируя изложенное, можно сказать, что вид дополнительных уравнений определяется выбором избыточных координат. При этом избыточные перемещения нужно задавать так, чтобы нормальные компоненты реакций неидеальных связей совершали отличную от нуля работу. Во всех приведенных примерах дополнительные соотношения представляют собой закон движения центра масс всей системы или ее части в проекциях на направления избыточных перемещений. Эти соотношения можно получить и непосредственно, не прибегая к изложенному приему. [c.44]

Закон движения центра масс в инерциальной системе отсчета описывается дифференциальным уравнением вида [c.15]

Отсюда, в результате интегрирования, можно найти закон движения центра масс точки С, который также строго не будет зависеть от действия внутренних сил. Пример подобного рода будет приведен ниже. [c.16]

Закон движения центра масс будет иметь такой же вид, как и (24), с той лишь разницей, что частоты собственных колебаний уже не будут зависеть от параметра с [c.21]

Две точки, массы которых т и тг, движутся в силовом поле Р=Лг. Найти закон движения центра масс, пренебрегая взаимодействием точек. [c.63]

Определить закон движения центра масс диска, имеющего радиус R и вес G. К оси диска приложена постоянная сила F и момент М. Коэффициент трения качения /к (рис. 2.3.5). [c.72]

Тяжелый круглый цилиндр, имеющий радиус и вес О, скатывается по наклонной плоскости без скольжения так, что ось цилиндра остается все время горизонтальной. Угол наклона шероховатой плоскости к горизонту а. Найти закон движения центра масс цилиндра (рис. 7.1.5). [c.171]

Рассмотрим примеры, иллюстрирующие закон движения центра масс. [c.185]

Рассмотрим движение этого элемента сплошной среды. Из закона движения центра масс имеем [c.167]

Изложенная теорема и представляет общий закон движения центра масс. Он был найден Даламбером и изложен в его Динамике — сочинении, в котором впервые была построена динамика системы ). [c.161]

Возьмем частный случай пусть на систему вовсе не действуют внешние силы, и она предоставлена исключительно своим внутренним силам. Это будет система замкнутая, изолированная от всяких внешних влияний но внутри нее могут действовать многочисленные и разнообразные внутренние взаимодействия. Общий закон движения центра масс показывает, что в таких случаях этот центр будет двигаться как материальная точка, на которую вовсе не действуют силы. Такая точка будет или покоиться, или двигаться по инерции, т. е, прямолинейно и равномерно. Итак [c.161]

Эта теорема выражает закон движения центра масс системы. Проектируя уравнение (59) на неподвижные оси декартовых координат, будем иметь [c.375]

Сохранив данные предыдущей задачи и ечитая балку ВО жесткой, определить 1) суммарную горизонтальную реакцию рельсов 2) в предположении, что тележка не заторможена, закон движения центра масс i тележки А вдоль оси х. [c.272]

Первое урячиение выражает ускорепие центра масс и определяет закон движения центра масс цилиндра в виде [c.387]

Первые два уравнения определяют закон движения центра масс твердого тела, а третье - его вращение вокруг оси , яро одяще ч через дентр масс, пеопенржут<трь. а оскости двил<е ш.)я. [c.286]

Уравнения (60) могут быть использованы и в тех случаях, когда движение центра масс известно, а нужно найти внешние силы, вызывающие это движение. Рассмотрим, например, мотор, прикрепленный болтами к горизонтальной платформе, и допустим, что центр масс ротора мотора не совпада гт с осью вращения, а описывает окружность небольшого радиуса е. Пусть-закон движения центра масс имеет вид [c.377]

Задача 24. Тяжелый круглый цилиндр радиуса Я и весом Р скатывается по аклонной шероховатой плоскости без скольжения так, что ось цилиндра остается все время горизонтальной. Угол наклона плоскости к горизонту равен а (фиг. 189). Найти закон движения центра масс цилиндра. [c.427]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...