Поле силовое потенциальное

Подшипники, коэффициент трения и иих 252 Поле силовое потенциальное 63, 63 [c.483]

Можно доказать справедливость и обратного вывода, т. с. что если равенства (61) имеют место, то для поля существует силовая функция U. Следовательно, условия (61) являются необходимыми и достаточными условиями того, что силовое поле является потенциальным. [c.319]

Соотношения (72.14) устанавливают необходимые условия, при выполнении которых силовое поле является потенциальным. Можно доказать и достаточность этих условий. [c.193]

Какое силовое поле называется потенциальным [c.208]

F . В этом случае вводят 3iV-мерное пространство координат точек Xi, У1, Zi (/=1, 2,. .., N). Задание точки этого пространства определяет расположение всех N материальных точек изучаемой системы. Далее вводят в рассмотрение ЗЛ/-мерный вектор с координатами F , Fiy, F и условно считают, что ЗЛ -мер-ное пространство Xi, yi, Zi всюду плотно заполнено такими векторами. Тогда задание точки этого ЗЛ/-мерного пространства определяет не только положение всех материальных точек относительно исходной системы отсчета, но и все силы, действующие на материальные точки системы. Такое ЗЛ/-мерное силовое поле называется потенциальным, если существует силовая функция Ф от всех 3/V координат х , yi, zi такая, что [c.58]

Силовое поле называется потенциальным (консервативным), если работа сил поля определяется начальными и конечными положениями точек системы и не зависит от вида траекторий этих точек. [c.330]

Величины йл, ви, называются инерционными коэффициентами. Если система движется в потенциальном силовом поле, то потенциальная энергия системы может быть разложена по степеням обобщенных координат в ряд Маклорена [c.595]

Чтобы установить, при каких условиях данное силовое поле будет потенциальным, возьмем от равенств (5) соответствующие частные производные по координатам х, у, z. Тогда, принимая во внимание, что [c.274]

Примеры потенциальных силовых полей. В том, что данное силовое поле является потенциальным, можно убедиться или по условиям (35), или установив непосредственно, что элементарная работа си поля является полным дифференциалом некоторой функции координат точек поля. [c.343]

Если в каждой точке пространства определено значение некоторой физической величины, то говорят, что имеется поле этой величины. Может, например, существовать температурное поле, поле плотностей, концентраций. Это примеры скалярных полей. Здесь будут рассматриваться векторные силовые поля. В каждой точке пространства при этом определен вектор силы, действующей на соответствующий заряд и зависящий в общем случае от положения точки относительно источника поля. Речь пойдет о неизменных во времени (стационарных) внешних силовых полях, когда источник поля располагается вне системы и наличие системы не влияет на величину поля. Силовое поле называют потенциальным, если сила в каждой точке пространства может быть выражена через градиент некоторой скалярной функции координат — потенциала поля. Так, гравитационное поле Земли имеет потенциал [c.153]

Преобразуем к такому же виду уравнение движения материальной точки в силовом потенциальном поле [c.371]

Стационарное силовое поле называют потенциальным,. сли существует такая функция и, зависящая от координат точки, через которую проекции силы на координатные оси в каждой точке поля (рис. 243) выражаются по формулам [c.304]

Таким образом, для того чтобы силовое поле было потенциальным, необходимо и достаточно, чтобы оно было безвихревым. [c.306]

Оп р еделение. Стационарное силовое поле называется потенциальным, если работа сил поля, приложенных к материальной точке, не зависит от. формы ее траектории, а является начального и конечного ее поло- [c.370]

Примером скалярного поля является потенциальное силовое поле — поле силовой функции и (УИ). [c.374]

Работа силы тяжести не зависит от траекторий точек системы поле тяжести — потенциальное поле. Поверхностями уровня будут, очевидно, являться горизонтальные плоскости, силовыми линиями — вертикали. [c.225]

Такая функция 11 (х, у, г,) называется силовой функцией данного силового поля, а само силовое поле при этом называется потенциальным, или консервативным-, сила же потенциального силового поля называется потенциальной, или консервативной силой. Хотя консервативные силы и составляют совершенно частный вид сил, тем не менее они имеют важное значение, так как многие силы природы суть консервативные силы. Примерами консервативных сил являются сила тяжести, сила упругости, сила ньютоновского тяготения. [c.660]

Какое силовое поле называется потенциальным (консервативным) [c.837]

Условия (15.24) необходимы и достаточны для того, чтобы силовое поле было потенциальным. [c.289]

Потенциальное силовое поле — силовое поле, для которого существует силовая функция. [c.80]

Итак, энергия относительного движения двух взаимодействующих частиц совпадает с энергией движения одной частицы приведенной массы т в центральном внешнем поле с потенциальной энергией П(л). Скорость движения частицы с приведенной массой, очевидно, при этом равна У = Зг/с1/ . Таким образом, преимущество системы отсчета, связанной с центром масс частиц, состоит в том, что, используя ее, удается задачу о движении двух взаимодействующих частиц свести к задаче о движении одной частицы во внешнем центральном силовом поле. [c.124]

Таким образом, если выполняется условие (12.26), то силовое поле является потенциальным и полная работа силы F на перемещении точки ее приложения из положения Ма в положение М равна [c.237]

Если силовое поле является потенциальным, то наряду с рассмотренной выше функцией U можно ввести другую скалярную функцию, называемую потенциальной энергией, и определяющую [c.237]

Приведем еще один механический пример спонтанного нарушения симметрии. Рассмотрим движение неквантовой нерелятивистской материальной точки в силовом поле с потенциальной энергией [c.297]

Именно указанным образом можно более точно разъяснить вопрос о потенциальной энергии некоторого объема покоящейся жидкости, который одновременно находится в двух различных векторных неподвижных силовых потенциальных полях. [c.50]

Как видно, рассматривая вопрос о потенциальной энергии одной единицы веса жидкости, находящейся в сосуде А, мы должны представлять себе воображаемое перемещение этой единицы веса в окружающей ее жидкости, при этом мы должны учитывать, что данная единица веса жидкости одновременно перемещается в двух разных силовых потенциальных полях [c.51]

Очевидно, что полная потенциальная энергия рассматриваемой единицы веса, одновременно находящейся в двух различных силовых потенциальных полях, должна равняться (относительно произвольно намеченной плоскости сравнения 00) величине z + — = Н. [c.51]

Силовое поле называется потенциальным, если существует скалярная функция зависящая только от координат Zi, точек Pjj материальной системы (и, быть может, от времени), такая, что [c.95]

Лемма 1. Пусть F(r)=F(r, (р)Сг — центральное силовое поле. Оно потенциально тогда и только тогда, когда функция F не зависит от ф, а потенциал [c.153]

Силовое поле назьшается потенциальным, если для него существует силовая функция - скалярная функция координат, градиент которой равен силе, действующей на материальную точку, находящуюся в силовом поле. Силы, действующие в потенциальном силовом поле, называются потенциальными силами. [c.377]

Если такая функция существует, то силовое поле называется потенциальным. Тогда сумма элементарных работ сил будет [c.494]

Спшционарное силовое поле называют потенциальным, если существует такая функция, однозначно зависящая от координат точек системы, через которую проекции силы на координатные оси в каждой точке поля выражаются так [c.190]

Какая зависимость существует между силовой функцией потенциального поля и потенциальной эргергией системы, находящейся в этом поле [c.208]

Т. е. в этом случае работа силы не зависит от кривой, по которой перемещается точка М, а зависит лишь от начального и конечного ее полож ений. При изучении движения материальной точки в силовом потенциальном поле весьма большое значение имеет понятие потенциальной энергии. Потенциальная энергия материальной точки представляет собой особый вид энергии, которым обладает точка, находящаяся в силовом потенциальном поле. Потенциальная энергия П равна работе, которую совершила бы сила ноля при перемещении точки ее приложения из данного положения М (х, у, г) в положение 2 ° ), принятое за нулевое, т. е. [c.298]

В теореме Лагранжа — Дирихле дается строгое дока-аательетво того, что для любой материальной системы (в консервативном силавом поле) минимум потенциальной энергии является признаком устойчивого состояния равновесия. Приведем формулировку теоремы Лагранжа Дирихле если для материальной системы, находя- щейся в консервативном силовом поле и подчиненной голономным идеальным стационарным связям, потенциальная энергия в положении равновесия системы имеет минимум, то это положение равновесия устойчиво ). [c.42]

Понятие о потенциальном силовом поле. Работа потенциальной силы. Остановимся на вычислении элементарной работы потенциальных сил, т. е. сил, образующих потенциальное силовое поле. Полем сил вообще называется область пространства, в каждой точке которого на помещенную туда материальную частицу действует определенная сила, являющаяся однозначной, конечной и дифференцируемой функцией координат этой точки. Поле сил называется стационарным, если сила не зависит явно от времени в противном случае поле называют нестационарным. В стационарном поле сила F является функцией только кооряинат точки поля, т. е. [c.273]

Потенциальное силовое поле. Стацнонар-Потенциальным полем на- ное ПОле, в котором выполняются эти усло-зывают такое стационарное ВИЯ, Т. е. имеется силовая функция U, силовое поле, в котором ра- называют потенциальным полем. Пусть [c.393]

Силов( е поле называют потенциальным, если имеется силовая функция и, зависящая от координат точки и времени для нестационарного силового поля. Через силовую функцию и проекции силы на координатные оси в каждой точке поля (рис. 73) определяются по формулам [c.332]

Получим полезную формулу для вычисления внешней потенциальной энергии системы, находящейся в однородном силовом поле. Пусть, например, это будет поле тяжести, где на t-ю частицу системы действует сила triig. В этом случае потенциальная энергия данной частицы, согласно (4.13), есть rriigZi, где 2,— вертикальная координата частицы, отсчитанная от некоторого произвольного уровня О. Тогда потенциальная энергия всей системы во внешнем однородном поле (собственная потенциальная энергия нас сейчас не интересует) может быть записана так [c.106]

Область определения функций X, Y, Z называется силовым по лем. Если движение точки происходит в силовом поле и работа сил поля не зависит от пути, по которому происходит перемещение точки, а зависит лншг. от начального М и конечного Л/j положений точки (рис. 15.12), то такое силовое поле называется потенциальным. В потенциальном силовом поле работа по любому замкнутому контуру будет равна нулю. Это условие, как доказывается в теории криволинейных интегралов (см. Пискунов Н. С. [VIL4], т. II, гл. XV, 7), эквивалентно тому, что элементарная работа силы F есть полный диффереп-циал некоторой функции Uix, у, z), т. е. [c.288]

Рассматривая баланс объемных сил, обычно замечают, что ответственная за движение вихревая компонента ЭМС уравновешивается силами вязкого и турбулентного трения, также имеющими вихревой характер, и учитывают в условиях равновесия мениска только потенциальное гравитационное поле и потенциальную часть ЭМС. При этом для упрощения задачи пренебрегают силами инерции-спутниками циркуляции, порождаемой вихревой частью ЭМС (см., например, [22]). При стационарном замкнутом движении эти силы проявляются в виде центробежных сил, поле которых потенциально и органично балансируется с перечисленными вьпце потенциальными силовыми полями. Численные оценки показывают, что если при относительно слабом движении силами инерции действительно можно пренебречь (например, при скорости движения расплава г = 0,3 м/с центробежные силы способны скомпенсировать гидростатическое давление столба металла йр лишь высотой 0,005 м), то при интенсивной циркуляции учет этих сил необходим (так, например, при у = 2,0 м/с получаем = 0,2 м). [c.24]

Последний П3.4 Приложения 3 вводит в область изучения различных типов квантовомеханического движения. Это наиболее простые и распространенные типы движений в однородном силовом поле, в потенциальной яме, сквозь потенциальный барьер и колебания под действием квазиупругой силы (квантовый гармонический осциллятор). Во всех случаях даются решения уравнений Шредингера, акцентируется внимание на энергетическом аспекте квантовомеханического описания, отмечаются важнейшие свойства исследуемых движений. [c.458]

Краткий курс теоретической механики (1995) -- [ c.317 ]

Курс теоретической механики. Т.2 (1977) -- [ c.98 ]

Курс теоретической механики. Т.2 (1983) -- [ c.220 ]

Теоретическая механика (1980) -- [ c.288 , c.332 ]

Теоретическая механика (1999) -- [ c.95 ]

Курс теоретической механики (1965) -- [ c.417 , c.495 ]

Краткий курс теоретической механики 1970 (1970) -- [ c.384 , c.385 ]

Курс теоретической механики Том2 Изд2 (1979) -- [ c.87 , c.89 ]

Математические методы классической механики (0) -- [ c.31 , c.42 ]

Теоретическая механика Часть 2 (1958) -- [ c.5 , c.63 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...