Локальное равновесие

Введение температуры каждой фазы связано с принятием гипотезы локального равновесия, но только в пределах фазы (когда локальное равновесие всей смеси может и не выполняться, например, при неодинаковых температурах фаз). Эта гипотеза позволяет также определить и другие термодинамические функции для каждой фазы наряду с внутренней энергией U (энтропию, энтальпию, свободную энергию, термодинамический потенциал). [c.32]

Заметим, что требование локального равновесия фаз помимо обычных накладывает ограничение сверху на разницу температур фаз [Ti — Ti. [c.44]

С точки зрения Г.П. Гладышева [2], важным при изучении открытых систем, обменивающихся энергией и веществом с окружающей средой, является разделение термодинамических и кинетических факторов изучаемых явлений и рассмотрение локального равновесия. Принцип локального равновесия означает справедливость всех уравнений термодинамики для бесконечно малых элементов массы (объема неравновесных систем). [c.22]

Локальное равновесие и основное уравнение термодинамики неравновесных процессов [c.7]

При обобщении классической термодинамики на неравновесные процессы исходят из представления о локальном равновесии. Известно, что время релаксации растет с увеличением размеров [c.7]

В условиях, когда допустимо представление о локальном равновесии (1.1), (1.2), можно построить последовательную феноменологическую термодинамику необратимых процессов. Состояние неравновесной системы при этом характеризуется локальными термодинамическими потенциалами, которые зависят от пространственных координат и времени только через характеристические термодинамические параметры, для которых справедливы уравнения термодинамики. Так, если в качестве характеристических переменных выбраны локальная плотность внутренней энергии е(г, (), удельный объем v(r, ) (и = р , р — локальная плотность массы среды) и локальные концентрации с,(г, t) различных компонентов, то состояние физически элементарного объема в окрестности точки г в момент времени t описывается локальной энтропией s = s[e г, t), и(г, ), (г, 1),. .., Ся(г, t), определяемой уравнением Гиббса [c.8]

Подобно рассмотренному примеру уравнение Гиббса (1.15) позволяет получить выражения баланса энтропии для различных неравновесных систем в состоянии локального равновесия. [c.12]

На этапе произошло значительное число столкновений, в малых объемах молекулярной системы установилось локальное равновесие и для описания ее состояния не требуется даже знания одночастичной функции состояния х, t), а достаточно знать только такие локальные макроскопические параметры, как пространственная плотность числа частиц п(х, t), макроскопическая скорость газа и(х, и локальная температура Т(х, I), которые являются различного рода моментами функции х, t) по скоростям. Этот этап эволюции неравновесной системы называется гидродинамическим. Исследование свойств системы на этом этапе составляет содержание неравновесной термодинамики. [c.101]

Ландау уравнение — 214 Локальное равновесие — 7, 135 Линейный закон — 14 [c.239]

ЛОКАЛЬНОЕ РАВНОВЕСИЕ И ОСНОВНОЕ [c.255]

При обобщении классической термодинамики на неравновесные процессы исходят из представления о локальном равновесии. Известно, что время релаксации растет с увеличением размеров системы, так что отдельные макроскопически малые части системы приходят сами по себе в равновесное состояние значительно раньше, чем устанавливается равновесие между этими частями. Поэтому в неравновесной термодинамике принимают, [c.255]

Классическая (равновесная) термодинамика получила в последние годы дальнейшее развитие на основе представления о локальном равновесии. В настоящее время построена термодинамика линейных неравновесных процессов и достигнуты большие успехи в изучении сильно неравновесных систем, что вселяет надежду на возможное решение проблемы возникновения живого. [c.288]

Выделим в неравномерно нагретом теле некоторый объем. При допущении локального равновесия и отсутствии потока частиц основное уравнение термодинамики необратимых процессов для рассматриваемого объема принимает вид [c.370]

Соответственно условию локального равновесия изменение энтропии газа (жидкости) [c.167]

Таким образом, область применения термодинамики необратимых процессов ограничивается не очень большим значением градиентов, определяющих поведение системы термодинамических параметров. С физической точки зрения это означает, что рассматриваемая система допускает раздел на столь большое число частей, что каждая из них может считаться находящейся в локальном равновесии, т. е. в состоянии, практически не отличающемся от равновесного. Вследствие этого становится закономерным применение термодинамических методов для локального описания любой из частей системы. [c.340]

Область применимости гипотезы о локальном равновесии весьма широка. Теоретические расчеты" показывают, что в газах локальное равновесие существует, когда на расстоянии, равном длине свободного пробега /, изменения температуры АТ, давления АР и других макроскопических свойств системы малы по сравнению с самими величинами Т, Р н других свойств [c.174]

Время, необходимое для установления локального равновесия, можно охарактеризовать промежутком времени, необходимым для установления максвелловского распределения скоростей частиц среды. Действительно, как доказывается в молекулярно-кинетиче- [c.174]

Отметим здесь также, что в рамках гипотезы о локальном равновесии используемые для описания частей системы термодинамические уравнения (например, (7.127)) носят локальный характер. Иными словами, значения термодинамических функций в данном элементе объема (например, g(r, /)) определяются значениями термодинамических параметров, относящихся к этому же элементу объема (Т г, t), Р(г, t) и т. д.), т. е. не зависят от состояния соседних элементов объема. Это означает, что экстенсивные термодинамические функции (энтропия, внутренняя энергия, энергия Гиббса и т. д.) всей системы представляется в виде суммы величин, относящихся к отдельным элементам объема, например [c.175]

В других случаях, при исследовании процессов с пространственными неоднородностями параметров, например с градиентами температуры, часто рассматривается локальное равновесие с заданными значениями температуры и давления. Это связано с тем, что и температура, и давление—относительно просто измеряемые параметры. И с их помощью проще всего определять состояние среды. [c.167]

В сложных системах можно использовать специальные регуляторы для снижения скорости протекания (т. е. торможения) процессов. Допустим, что система состоит из отдельных, различающихся одна от другой частей (по температуре, составу и т. п.). Состояние такой системы не является состоянием полного термодинамического равновесия и должно поддерживаться действием регуляторов — адиабатических оболочек, жестких или непроницаемых стенок, полупроницаемых перегородок и т. п. Если отключить эти регуляторы, то в системе разовьются неравновесные и необратимые процессы, в результате которых система будет приведена к состоянию полного равновесия. Если действие регуляторов осуществлять столь медленно, что в любой момент времени каждая из частей системы будет находиться в локальном равновесии, то состояние каждой из этих частей системы будет изменяться практически обратимым образом, несмотря на то, что в целом система не находится в равновесии. Именно в таких условиях протекают процессы в тепловых машинах и других устройствах. [c.27]

В условиях локального равновесия тела температура Т в выражении (2.10) представляет собой температуру самого тела. В общем случае под Т следует подразумевать температуру внешних источников теплоты. [c.73]

Учитывая гипотезу локального равновесия в пределах фазы п принимая, что фазы представляют двухпараметрические среды [23], т. е. термодинамические функции каждой (u , Pi, энтальпия ijj энтропия Si) зависят только от двух термодинамических параметров состояния (например, от истинной плотности pj и температуры Jj илп давления Pi и те гаературы Г ), имеем [c.34]

При этом введевие понятия температуры Т смеси при =И= Г21 как это делается в работах [33] и [30], является некорректным, так как, несмотря па локальное равновесие каждой фазы, смесь не является локально равновесной. Поэтому представления типа и(р, Т) п s(p, Т) для любых смесей при лишены фи- [c.44]

Условие локального равновесия в пределах каждой фазы приводит к соотношению Гиббса (1.3.15) для вещества каждой фазы, которое, принимая во внпмапие (1.2.9) и (1.3.16), можно представить Б виде [c.44]

Долгое время считалось, что для нелинейных систем требуется применение законов неравновесной термодинамики. Г.П. Гладышев [2] развил подходы макротермодинамики, позволяющие использовать законы классической термодинамики для открытых систем путем введения принципа локального равновесия. В соответствии с этим принципом любая открытая система может быть представлена как квазизакрытая, в которой открытые подсистемы поме-uieHbi в термостат. Это позволяет для описания сложных систем применить уравнения классической термодинамики, используя представления о средней удельной энергии Гиббса (энергия Гиббса, отнесенная к локальному объему). [c.3]

На примере процесса теплопроводимости в системе показать, что допущение локального равновесия позволяет вычислить при переходе от отдельных элементов объема к системе в целом изменение энтропии, вызванное необратимостью этого процесса. [c.262]

Обратимое изменение состояния сложной изолированной системы означает следующее. Изолированная система состоит в самом общем случае из отдельных, отличающихся друг от друга частей (например, по температуре, давлению, составу и т. д.), которые в общем случае могут быть даже не связаны между собой. Энтропия, внутренняя энергия и объем системы в целом равны соответственно сумме энтропий, внутренних энергий и объемов, составляющих систему частей. Когда температура, давление, состав или какие-либо другие свойства разных частей системы различны, то состояние системы не является, естественно, состоянием полного термодинамического равновесия и должно поддерживаться действием различных регуляторов адиабатических перегородок, жестких стенок, полупроницаемых перегородок н т. п. Если действие регуляторов осуществляется достаточно медленно, т. е. квазистатически, так чтобы в любой момент времени каждая из частей системы находилась в локальном равновесии, а общая энтропия и объем системы сохраняли неизменные значения, то состояние системы будет изменяться обратимым образом. [c.98]

Таким образом, формула (7.63) описывает вероятность флук-туационного процесса в системе, состоящего в переходе системы из состояния полного равновесия в неравновесное состояние, характеризуемое отсутствием равновесия со средой и существованием локального равновесия внутри системы. [c.159]

При Г=300 К и Р=10 Па длина свободного пробега атомов идеального газа составляет 10 см. Используя (7.128), находим, что для газов при нормальных условиях гипотеза о локальном равновесии справедлива при градиентах температуры Igrad Г <10 К/см и градиентах давления IgradPj lO Па/см. Для жидких систем представление о локальном равновесии применимо при еще больших отклонениях от термодинамического равновесия. В настоящее время принято считать, что гипотеза о. локальном равновесии применима всегда, за исключением, быть может, случая турбулентных явлений, быстрых процессов в плазме и ударных волн. [c.174]

Как уже было отмечено в гл. 7, термодинамическое описание неравновесных систем основано на постулате о наличии локального равновесия. Термодинамические параметры (температура, давление, энтропия и т. д.) в общем случае являются функциями пространственно-временных координат. С методической точки зрения целесообразно выделить два класса неравновесных систем непрерывные и прерывные. В непрерывных системах интенсив11ые параметры состояния являются не только функциями времени, но также непрерывными функциями пространственных координат. В них протекают неравновесные процессы переноса теплоты (теплопроводность), импульса (вязкое течение), массы (различные виды диффузии) и химические реакции. [c.195]

Следует отметить, что соотношение (8.233) получено в предположении локального равновесия на основе линейных феноменологических уравнений, содержащих переменные коэффициенты, и поэтому является общим для любых изотропных сред, в том числе и плотных, например для жидкостей и сильно сжатых газов. Однако в последних случаях при расчете избыточных функций и коэффициентов активности необходимо быть уверенным в том, что правильно измерен термодиффузионный фактор, значение которого может сильно искажаться даже очень слабой конвекцией в разделительной. ячейке. С учетом этого обстоятельства расчет избыточных функций плотных сред целесообразно проводить на основе данных для умеренно разреженных систем. Если известны объемные свойства и равновесные давления пара над л-сидкостью, то соответствующая экстраполяция не вызывает больших сложностей. [c.235]

Уравнения состояния. При раздельном описаппи фаз, когда смесь иолагается макроскопически локально неравновесной, будем полагать справедливой гипотезу макроскопического локального равновесия в пределах фазы, что позволяет вводить локальную макроскопическую температуру каждо1 1 фазы Ti, и использовать уравнения состояния фаз, полученные для однофазных состояний [c.84]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...