Лоренца преобразования

Лоренца преобразования 280, 281 Лоренца — Фицджеральда эффект 282 [c.343]

Преобразования Лоренца. Преобразование (9.2.9) является частным случаем более широкой группы преобразований, которые исторически не очень заслуженно называются преобразованиями Лоренца . Они характеризуются произвольными четырехмерными поворотами евклидова пространства четырех измерений с координатами = ix, Xj = iy, x = iz, Xi = t. Можно обойтись и без мнимых величин. Для этого следует определить преобразования Лоренца как группу линейных преобразований четырех действительных величин, (х, у, z, t), оставляющих инвариантной квадратичную форму [c.344]

Имеется одна точка соприкосновения между этими двумя классами преобразований, приводящая к 4-парамет-рическому классу преобразований Лоренца Преобразования этого класса получаются в том случае, когда два вектора Р и Q непрерывным образом приближаются друг к другу при одновременном стремлении i к 1. Положим [c.353]

Говорят, что наблюдатель галилеев (или, что употребляется чаще, галилеева система отсчета), если интервал ds между любыми двумя событиями можно выразить в виде (107.2) или (107.4) через его координаты. Когда два галилеевых наблюдателя, S и S, наблюдают одно и то же событие, их наблюдения связаны преобразованием Лоренца. При соответствующем выборе пространственных осей для обоих наблюдателей лоренц-преобразование, связывающее два наблюдения, может быть выражено в простой форме, [c.394]

При переходе от одной И. с. о. к другой в классич. механике Ньютона для пространств, координат и времени справедливы преобразования Галилея (см. Галилея принцип относительности), а в релятив. механике — Лоренца преобразования. [c.145]

В относительности теории установлен фундам. факт я природе существует предельная С. распространения взаимодействий и сигналов (а значит, и тел). Она равна С. света в вакууме с = 2,99792458 10 м/с. Наличие такой С. существенно меняет закон преобра-зов.ания С. В соответствии с Лоренца преобразованиями при переходе от Я - к Я-системе отсчета ф-лы преобразования компонент С. приобретают более сложный вид [c.546]

Такие преобразования были в 1904 г. предложены Лоренцем. Преобразования Лоренца, первоначально предназначенные для обоснования инвариантности уравнений Максвелла, как показал в дальнейшем Эйнштейн, удовлетворяют постулатам теории относительности. Эти преобразования имеют вид [c.427]

Для физики важны трансформационные свойства С. при трехмерных вращениях и Лоренца преобразованиях. Для вращения па угол ф вокруг к-й декартовой пространственной оси матрица А имеет вид [c.48]

Нами кратко рассматривается возиикновеипе специальной теории относительности А. Эйнштейна н предлагается аналитическое описание этой теории посредством введения особого инварианта, имеющего простой геометрический смысл. Выводятся формулы Фойгта — Лоренца преобразования координат как следствий существования упомянутого инварианта. [c.515]

Лоренца преобразование 448—449 Льенара способ построения фазовых траекторий 525 Ляпунова теоремы 341 [c.639]

Э. л. Бурштейн. БЫСТРОТА (продольная быстрота) — функция иро-дол])Ной (относительно осп столкновения) составляю-ще)1 Г скорости частицы, рождашще11ся в к.-л. столкновении, к-рая меняется аддитивно при продольных Лоренца преобразованиях. Широко используется при анализе. множественных процессов [1, 2 (впервые в физику множеств, процессов введена в [4])- В системе единиц, в к-рой скорость спета f =l, В. у равна , г/=1/2(и((Н-У[1 )/(1—I ll )]. Для медленных частиц (I - l). / = L ll. Для частиц высоких энергий (ё ут, где п1, — масса частицы) Б. обычно выражается через их энергию S, величину имнульса р и угол вылета I [c.233]

ВЕКТОРНЫЙ ТОК — квантовый оператор, входящи в гамильтониап слабого взаимодействия. Преобразуется как 4-вектор при собственных Лоренца преобразованиях. При инверсии системы отсчёта мространстнонные компопепты В. т. меняют знак, а временная компонента не меняется. В гамильтониан теории электрослабого 253 [c.253]

Инвариантные преобразования. Ур-ние (1) инвариантно (т. е, сохраняет свою структуру) относительно линейных преобразований координат в времени, объединённых в 10-параметрическую Пуанкаре группу (3 вращения вокруг пространственных осей,. 3 равномерных движения вдоль них, объединяемые в Лоренца преобразования, а также 4 смещения начала координат е времени). В 1910 Г. Бейтмен (Н. Bateman) показал, что В. у. инвариантно относительно 15-параметрич, конформной группы, содержащей в качестве подгруппы группу Пуанкаре. Из др. инвариантны преобразований следует выделить [c.312]

Для эл.-магн. гармонической волны (в вакууме) В. в. А и величина к(,— <л1с (с — скорость света) объединяются в единый волновой четырёхвектор, компоненты к-рого подчиняются при переходе от одной иперциаль-ной системы отсчёта к другой (движущейся с относит, скоростью а) Лоренца преобразованием. [c.313]

М. II. наряду с полем i5 составляют компоненты единого тензора электромагнитного поля. Т. о., М. и. следует рассматривать как величину, органическд связанную с вектором /. Физически это проявляется во взаимных преобразованиях полей В а JS при переходе из одной пперцпальной системы отсчёта и другую (см. Лоренца преобразование для полей). [c.656]

РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ИНВАРИАНТНОСТЬ (лоренц-инвариантность) — независимость физ. законов и явлений от скорости движения наблюдателя (или, точнее, от выбора инерциальной системы отсчёта). Р. и. законов фундам. физ. взаимодействий означает невозможность ввести выделенную систему отсчёта и измерить абс, скорость тел. Принцип Р. и, возник в нач. 20 в. в результате обобщения разл. опытных данных, начиная с отрицат. результата экспериментов Майкельсона — Морлп (1881—87) (см. Майкельсона опыт). Ныне наилучшие в наиб, многочисл. подтверждения Р. в. фундам. физ. взаимодействий дают опыты с элементарными частицами высоких энергий. Из принципа Р. в. вытекает существование нек-рой универсальной макс, скорости распространения всех физ. взаимодействий эта скорость совпадает со скоростью света в вакууме. Ма-г тематически Р. и. выражается в том, что ур-ния релятивистской механики Эйнштейна — Лоренца — Пуанкаре и электродинамики Максвелла (совокупность этих ур-ний образует спец, теорию относительности), а также теории сильного и слабого взаимодействий не изменяют своего вида, если входящие в них пространственно-временные координаты и физ. поля подвергаются Лоренца преобразованиям. Для построения релятивистски инвариантной теории гравитац. взаимодействия понятие Р, и, должно быть обобщено (см. ниже). [c.322]

Сообщение системе скорости н можно рассматривать как адиабатич. процесс, при этом энтропия 8 остаётся неизменной и в движущейся, и в неподвижной системах (В = Зд), т. е. инвариантна относительно Лоренца преобразований. Инвариантность энтропии следует из того, что она связана с равновесным распределением вероятности, когда переходы в веравновеснёе состояние невозможны. [c.333]

Спинор в М. Два простейших неприводимых (полу-спинорных) представления 50(3, 1) двумерны и обозначаются столбцами и I соответственно с непунктир-иыми и с пунктирными индексами. При пространственных поворотах преобразуются (как и С, в с помощью матрицы (2), а при специальных Лоренца преобразованиях — гиперболич. поворотах на угол ф в плоскости Xf , я) — с помощью матрицы к [c.645]

СПИРАЛЬНОСТЬ — квантовое число, равное проекции спина элементарной частицы на направление её импульса. С. (в отличие от проекции спина на произвольную ось квантования) инвариантна относительно Лоренца преобразований, еоответствуюпщх скорости, направленной вдоль импульса частицы. Это одна из причин, почему классификация состояний по С. является удобной в релятивистских задачах. С, особенно удобна для классификации состояний безмассовых частиц. С. безмассовой частицы с произвольным спином принимает только два значения, отвечающих макс, проекции спина по (или против) направлению импульса. Так, для фотона возможные значения С. равны 1, для гравитона 2. [c.648]

ТОК В квантовой теории поля — матем. выражение, описывающее превращение одной частицы в другую или рождение пары частица—античастица. Представляет собой оператор (оператор плотности 4-мерного тока), преобразующийся как 4-мерный вектор при Лоренца преобразованиях. Различают 1) векторный ток и аксиально-вектор-ный, или аксиальный ток, отвечающие превращения.м (переходам) соответственно с изменением и без изменения внутренней чётности и зарядовой чётности 2) электромагнитный ток и слабый Т., описывающие переходы за счёт эл.-магн. и слабого взаимодействия 3) адронный и лептонный Т., описывающие переходы адронов и лсп-тонов 4) заряженный ток и нейтральный ток, описывающие переходы соответственно с изменением электрич. заряда (или рождение заряженной пары) и без изменения заряда (или рождение пары с нулевым суммарным зарядом) 5) странный и нестранный Т., описывающие переходы с изменением и без изменения странности. Так, в процессе бета-распада нейтрона п->р-Ье -I-переход п->р и рождение пары е и описываются слабыми заряженными нестранными векторным и аксиальным соответственно адронным и лептонным Т. А. В. Ефремов. ток ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ — см. Электрический ток. [c.119]

Опыт показывал, что сформулированный Галилеем принцип относительности, согласно к-рому механич. явления протекают одинаково во всех инерциальных систсмах отсчёта, справедлив и Д-1я эл,-магн. явлений. Поэтому ур-ния Максвелла не должны изменять свою форму (должны быть инвариантными) при переходе от одной инерци-альной системы отсчёта к другой. Однако оказалось, что это справедливо лишь в том случае, если преобразования координат и времени при таком переходе отличны от преобразований Галилея, справедливых в механике Ньютона, Лоренн нашёл ли преооразования (Лоренца преобразования), но не смог дать им правильную интерпретацию, Это было сделано Эйнштейном в его спец, теории относительности. [c.313]

Поле. Ф-ла (1) одновременно дает и определение клас-сич. эл.-магн. поля. С этой целью в каждой точке необходимо измерить ускорения, по крайней мере, трёх пробных частиц (с известными зарядами и массами), напр, одной первоначально покоившейся (для нахождения компонент вектора напряжённости электрич. поля Е) и двух движущихся в ортогональных направлениях (для нахождения компонент псевдовектора индукции магн. поля В). Согласно Лоренца преобразованиям, компоненты векторов сил и, следовательно, электрич. и магн. полей меняют свои значения при переходе из одной ( штрихованной ) инерц. системы отсчёта в другую, относительно к-рой первая движется со скоростью и. [c.520]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...