Система неподвижная

Если в начальный момент система неподвижна, т. е. начальные скорости всех ее точек равны нулю, то в этом случае и, следовательно, [c.329]

Кроме того, в начальный момент система неподвижна, поэтому, применяя равенство (209), получим [c.330]

Если в начальный момент система неподвижна, то начальные ско-точек равны нулю, следовательно, Z.i ==0, и [c.339]

Пример 160. На поверхности круглого однородного цилиндра радиусом г и массы Ж, который может вращаться без трения вокруг неподвижной вертикальной оси 2, имеется ка нал в форме винтовой линии в этом канале находится шарик (материальная точка) массой пг. В некоторый момент, когда система неподвижна, шарик начинает двигаться но винто вой линии под действием силы тяжести, а цилиндр начинает при этом вращаться вокруг оси 2 в противоположном направлении. На какой угол повернется цилиндр за то время, в течение которого шарик опустится на расстояние, равное шагу h винтовой линии (рис. 197). [c.339]

Наблюдатель, связанный с системой подвижных осей j j, yj, Z], видит относительное движение точки. Наблюдатель, связанный с системой неподвижных осей х, у, z, видит абсолютное движение точки. [c.300]

Выбрав начало системы неподвижных осей координат в неподвижной точке О, направим ось г, вдоль вектора /.д, направление которого при движении твердого тела остается неизменным. Затем обозначим неподвижные оси и у1 так, чтобы они вместе с осью образовали правую систему осей координат. [c.526]

Число связей (12.21), накладываемых на движущуюся относительно связей систему, должно быть меньше 6п. Действительно, если уравнений связей 6л, то из них могут быть определены все координаты точек системы. Следовательно, при стационарных связях система неподвижна, а при нестационарных будет двигаться вместе со связью. [c.15]

Положение тела в пространстве может быть определено только по отношению к каким-либо другим телам. Это же относится и к движению тела, т. е. к изменению его положения с течением времени. Тело (или система неподвижных относительно друг друга тел), которое служит для определения положения интересующего нас тела, называют телом отсчета. [c.7]

Можно построить трехмерную схему электрического поля, созданного системой неподвижных зарядов. Каждой точке пространства мы приписываем вектор, имеющий абсолютную величину и направление напряженности электрического поля Е. Может быть, будет яснее, если сказать, что мы приписываем каждой точке тройку чисел, представляющих собой величины составляющих этого вектора Ех, Еу, Ег. Такая схема называется векторным полем. [c.115]

Если пренебречь притяжением звезд, то на тела, составляющие солнечную планетную систему, не будут действовать внешние силы. Поэтому центр масс солнечной системы должен двигаться с постоянной по модулю и направлению скоростью, т. е. прямолинейно и равномерно относительно системы неподвижных звезд. Если принять центр масс солнечной системы за начало системы осей координат, направленных к неподвижным звездам, то получим инерциальную, галилееву систему отсчета, для которой справедливы основные законы динамики. [c.582]

Флуктуации. После достижения равновесия в изолированной системе ее энтропия, считает Больцман, может незначительно отклоняться — флуктуировать — от своего максимального значения. Опираясь на флуктуационные представления, он предлагает первое научное решение проблемы тепловой смерти Вселенной Если представить себе Вселенную как механическую систему, состоящую из громадного числа составных частей и с громадной продолжительностью существования, так что размеры нашей системы неподвижных звезд ничтожны по сравнению с протяженностью Вселенной, и времена, которые мы называем эрами, ничтожны по сравнению с длительностью ее существования. Тогда во Вселенной, которая в общем везде находится в тепловом равновесии, т. е. мертва, то тут, то там должны существовать сравнительно небольшие области протяженности звездного пространства (назовем их единичными мирами), которые в течение сравнительно короткого времени эры значительно отклоняются от теплового равновесия... Если предположить, что Вселенная достаточно велика, то вероятность нахождения ее относительно малой части в любом заданном состоянии (удаленном, однако, от состояния теплового равновесия) может быть сколь угодно велика... Этот метод кажется мне единственным, при котором можно представить себе второе начало, тепловую смерть каждого единичного мира, без одностороннего изменения всей Вселенной от определенного начала к заключительному конечному состоянию . [c.87]

Последнее в предположении, что в начальный момент система неподвижна. [c.316]

Прежде всего мы можем сравнить ход часов, движущихся и покоящихся в системе К- Для этого мы должны сравнить показания проверяемых часов сначала с показаниями одних, а затем других часов, мимо которых эти проверяемые часы проходят. Сверим сначала движущиеся часы В с системой неподвижных часов А, В. Когда часы В находились против часов А, их показания совпадали. В момент, когда часы В поравнялись с часами В, часы В, как следует из (9.31) и (9.32), показывают время тв = тдУ 1 — т. е., как и должно [c.270]

Очевидно, что эти упрощения не накладывают каких-либо ограничений принципиального характера. Переход от рассматриваемого частного случая к общему может быть осуществлен путем замены системы К другой системой /(", неподвижной относительно К, но смещенной и повернутой относительно К произвольным образом. Переход же от одной системы координат к другой, неподвижной относительно первой, ничего принципиально нового дать не может. [c.275]

Поэтому при изучении движения всегда необходимо заранее условиться, относительно какого тела или системы неподвижных друг относительно друга тел рассматривается движение данного тела или его частей. С выбранным для этой цели телом (или телами) обычно связывают какую-либо систему координат, например географические координаты. [c.9]

Выясним общие условия равновесия тела или системы тел на основе закона сохранения энергии. Полная механическая энергия системы равна сумме ее кинетической и потенциальной энергий [см. (14.14)] Д = 7 -ЬП. Кинетическая энергия никогда не может принимать отрицательных значений. Если 7 = 0, то это значит, что в данной системе отсчета = П и механическая система неподвижна. При движении механической системы ее полная энергия больше ее потенциальной энергии, т. е. >П. [c.56]

ОА = АВ = I. Найти перемещение корпуса механизма в зависимости от угла поворота кривошипа, ес.1и в начальный момент система неподвижна, Фо = О, а кривошип приводится в движение за счет внутренних сил. [c.186]

По условию, в начальный момент система неподвижна, поэтому [c.186]

Лопаточный диффузор 3 состоит из системы неподвижных лопастей (рис. 151 и 152), образующих по окружности отводящие каналы, начальное направление которых совпадает с направлением абсолютной скорости выхода потока из рабочего колеса. Поток, двигаясь вдоль лопастей диффузора, плавно поступает в корпус насоса одновременно часть кинетической энергии преобразуется в энергию давления. Число лопастей на- [c.244]

Полиспасты и тали. Полиспаст состоит из двух систем блоков, каждая из которых смонтирована в общей обойме, причем блоки насажены на общую ось или на отдельные оси. Первая система неподвижна, а вторая движется (рис. 116). Допустим, что каждая система состоит из трех блоков первая — из блоков А, А, А" и вторая — из блоков А , Д . В неподвижной точке В [c.225]

Материальный однородный квадрат бесконечно малой толщины со стороной 2а и массой т может скользить без трения по горизонтальной плоскости. Насекомое той же массы, рассматриваемое как точка, находится вначале на середине одной из сторон квадрата в точке А, и вся система неподвижна. В момент t = 0 насекомое начинает двигаться вдоль этой стороны, причем путь, пробегаемый по ней насекомым, пропорционален времени. Найти движение системы. [c.131]

Пусть Ол уг есть система неподвижных осей, О х /г система подвижных осей. Относительные координаты х, у, г движущейся точки и ее абсолютные координаты X, у, г связаны в каждый момент t формулами преобразования координат. Эги формулы представляют собой линейные соотношения, первое из которых имеет вид [c.51]

Символы, применяемые в этой книге, выбирались так, чтобы они по возможности не отличались от общепринятых. Дифференцирование по времени обозначено точкой над соответствующей буквой. Величины, полученные в результате всякого рода преобразований, часто обозначаются штрихами. В гл. 4 штрихи над символами, обозначающими координаты, относятся к системе осей, связанных с телом, в отличие от системы неподвижных осей. [c.406]

На практике мы полагаемся в этих вопросах на астрономов, которые дают нам в системе неподвижных звезд достаточно неподвижные оси и в средних солнечных сутках достаточно постоянную единицу времени. Но с теоретической точки зрения мы, к сожалению, приходим к тавтологии правильной является та система отсчета, в которой закон инерции Галилея оказывается в достаточной степени справедливым для достаточно свободного тела. Таким образом, закон инерции низводится к чисто формальному определению в качестве положительного неформального содержания закона остается только следующее утверждение [c.20]

Какие добавочные силы, помимо центробежной силы, нужно приложить к материальной точке, чтобы уравнения движения ее во вращающейся плоскости приняли ту же форму, что и в инерциальной системе неподвижной плоскости Целесообразно ввести комплексные переменные х - - iy в неподвижной плоскости и + гг/ во вращающейся плоскости. [c.327]

В качестве второго примера рассмотрим твердое тело, которое может состоять из любого числа частиц. Но, независимо от числа частиц, достаточно задать три координаты центра масс и три угла, определяющих поворот тела относительно системы неподвижных осей. Эти 6 параметров полностью определяют положение тела. Координаты любой из его частиц могут быть выражены через эти 6 параметров. [c.31]

Эти знаменитые уравнения описывают изменение со временем положения мгновенной угловой скорости вращения П относительно системы координат, связанной с телом. Они решают лишь часть динамической задачи о свободном вращении твердого тела и должны быть дополнены описанием движения системы координат, связанной с телом относительно системы неподвижных осей. Эта задача, как и ряд других задач динамики твердого тела, выходит за рамки данной книги, посвященной основным принципам механики и обращающейся к приложениям лишь для иллюстрации применения этих основных принципов. Для дальнейшего изучения этой темы читатель отсылается к учебникам, указанным в библиографии. [c.130]

Уравнение вращательного движения. Построим систему координат xOyz, направив ось Oz по оси вращения тела (рис. 21). Эта система неподвижная и не связана с вращающимся телом. Будем называть такие системы координат основными. Построим теперь другую, подвижную, систему координат x Oy z, направив ось Oz также по оси OOi вращения тела, а ось Ох — на какую-либо точку Ki тела. Эта система координат неизменно связана с телом и пово- — [c.53]

Далее, так как точка прпложения равнодействующей внешних сил — веса Р системы неподвижна в кёнпговой системе координат (совпадает с ее на-чало [), то работа внешних снл па 0тн0снтел11ных перемещениях системы равна пулю. Поэтому, согласно (25), кинетическая энергия Тг в относительном движении изменяется только вследствие действия внутренних сил. В частности, если рассматриваемая механическая система является твердым телом, то кинетическая энергия остается постоянной. [c.146]

Если проекции мгновенной угловой скорости а на неподвижные оси обозначить через р,, д,, г,, проекции v" па неподвижные оси обозначить через а координаты начала О подвижных осей в системе неподвижных осей координат обозначить через уо, z , то уравнение оси мгновеипого впита будет [c.43]

П р и м е р. Теорема Эйлера позволяет определить производные по t от ортов i, j, к системы подвижных осей координат по отношению к системе неподвижных осей. Производная d /dt (по определению производной вектора по отношению к системе OiXiyiZi, п. 24) есть скорость по отношению к OiXiy Zi конца вектора, равного и параллельного i с началом в начале не-подБии ных осей Oi. [c.43]

Положение точки М в системах координат, которые были рассмотрены в предыдущем доказательстве, определим радиусом-вектором R в системе неподвижных осей 0,XtytZ,, 1)адпусом-век-тором г в системе подвижных осей Oxyz и радиусом-вектором р начала О подвижных осей Oxyz (рис. 33) [c.47]

В начальном положении система неподвижна, следовательно, То О, После п поворотов барабана он приобрел угловую скорость йЗ п скорость центра колеса будет равна а угловая скорость колеса oj = Vijri = oiri/rj, ибо точка контакта [c.232]

В, займет положение Р ,, описав в системе неподвижного ролика эвольвенту РоРь круга. Расстояния точек Ра и Рь от точки Ро будут равными, но траектории РоРа и РоРь, описываемые точкой Ро, будут различными. [c.14]

Узнав об осуждении Галилея за доказательство движения Земли, Декарт пишет в одном из писем Мерсен-ну ...если движение Земли есть ложь, то лои<ь и все основания моей философии, так как они явно ведут к этому же заключению . Но чтобы сохранить расположение церкви, Декарт делает Землю в своей системе неподвижной относительно увлекающего ее вокруг Солнца вихря. Однако мысль о возможности существования других миров все равно привела к запрету его сочинений. [c.71]

Кинематические связи не всегда имеют вид соотношений между координатами частиц. Случается, что имеют место условия более общей природы, которые можно записать лишь в дифференциальной форме. Характерным примером является шар, катящийся по столу. Шар, свободно перемещающийся в пространстве, имеет шесть степеней свободы. Если же он движется по плоскости, то высота центра тяжести остается постоянной, что уменьшает число степеней свободы до пяти. Мы можем описать положение шара двумя прямоугольными координатами х и у точки контакта шара с плоскостью и тремя углами а, Р и y, которые фиксируют положение шара относительно системы неподвижных осей. Если шар может двигаться с проскальзыванием, то он действительно имеет все пять Tenen ii свободы. Однако если он вынужден катиться без скольжеиия, то мгновенная скорость [c.46]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...