Закон сохранения движения центра масс

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ЦЕНТРА МАСС [c.276]

Все эти результаты выражают собой закон сохранения движения центра масс системы. Рассмотрим некоторые примеры, иллюстрирующие его приложения. [c.276]

В случаях, когда имеет место закон сохранения движения центра масс, теорема позволяет по перемеш,ению одной части системы найти перемещение другой ее части. [c.278]

Таким образом, когда имеет место закон сохранения движения центра масс вдоль оси Ох, то алгебраическая сумма произведений масс (или весов) тел системы на проекции абсолютных перемещений их центров масс должна быть равна нулю, если только в начальный момент времени V x O- При вычислении Sj, gj. следует всегда учитывать их знаки. [c.278]

Следствия из теоремы о движении центра масс системы выражают закон сохранения движения центра масс системы. [c.120]

Этот результат выражает собою закон сохранения движения центра масс системы. [c.581]

Рассмотрим примеры, иллюстрирующие закон сохранения движения центра масс. [c.582]

ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ И ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ L Закон сохранения движения центра масс М.С. [c.171]

Теорема о движении центра масс -всегда применяется при исследовании движения центра масс системы. Методика решения задач в этом случае не отличается от той, которую мы применяли в динамике материальной точки. Теорема с успехом может заменить во многих случаях теорему об изменении количества движения системы. Ее особенно удобно применять в тех случаях, когда выполняется закон сохранения движения центра масс. При решении задач с использованием данной теоремы рекомендуется следующая последовательность действий. [c.185]

Если нри составлении уравнений теоремы (п. 4) выяснится, что выполняется закон сохранения движения центра масс и, кроме того, начальная скорость центра [c.185]

Закон сохранения движения центра масс 184 [c.332]

Интегралы количества движения. Закон сохранения движения центра масс. Когда каждый из векторов и R обращается в нуль или, вообще, когда их сумма равна нулю, тогда равенство (31.6) даёт [c.305]

Следовательно, для рассматриваемой системы соблюдается закон сохранения движения центра масс, т. е. [c.319]

Пример 136. Уравнением (43.52) можно пользоваться не только в том случае, когда между переменными существуют зависимости, но и тогда, когда известны некоторые интегралы уравнений движения и желательно, пользуясь имя, уменьшить число переменных. Покажем, например, как воспользоваться законом сохранения движения центра масс для уменьшения числа переменных. В рассматриваемом случае известными интегралами будут [c.474]

Таким образом, лагранжев вариант не был эквивалентен вполне современным вариантам взаимосвязи, которые совершенно однозначно связывают закон сохранения количества движения с однородностью пространства, а закон сохранения движения центра масс — с галилеевой симметрией. Поэтому он давал лишь некоторое приближение к обсуждаемой закономерности, оставляя взаимосвязь симметрия — сохранение как бы незамкнутой. [c.230]

В работе Т. Леви-Чивиты выводится дифференциальное уравнение движения планеты, масса которой увеличивается за счет налипания частиц (метеорной пыли). Добавочное ускорение (за счет переменности массы) Леви-Чивита вычислил, исходя из закона сохранения движения центра масс системы планета — частица. При этом существенно использовалась гипотеза [c.231]

Закон сохранения движения центра масс. Из теоремы о движении центра масс можно получить следующие важные следствия. [c.344]

При незакрепленном моторе все действующие на него силы (P = m g, p = m,g и реакции плоскости) будут вертикальными и здесь, как н в предыдущей задаче, будет иметь место закон сохранения движения центра масс вдоль оси Ох. Изображаем мотор в произвольном положении (рис. 303), считая начальным то положение, когда точки В vt А лежат на одной вертикали (на оси Оу). Тогда в произвольном положении i x, — х-f-а sin f. Отсюда, учитывая, что = найдем по формуле (17) [c.348]

Некоторые установки позволяют только качественно иллюстрировать явление и решение задачи, другие —производить и приближенные количественные измерения основных величин. На лекциях по динамике мы показываем установки для демонстрации свободных и вынужденных колебаний груза на пружине, закона сохранения движения центра масс, закона сохранения кинетического момента системы, обычный и астатический маятники с пружинами, физический маятник, движение тележки по ленте с петлей. [c.54]

Перед вами установка для демонстрации закона сохранения движения центра масс (рис. 3). Она состоит из большого шара, клина, трех опорных шариков и неподвижного основания. [c.55]

Закон сохранения движения центра масс. Из уравнений (59) или (60) ясно, что внутренние силы не оказывают влияния на движение центра масс системы. Если результирующая внешних сил равна нулю, то из (59) имеем [c.376]

На рис. 1-18, а изображено произвольное расположение масс гп-х и т . Если тело, обладающее массой М = + Шг, рассматривается как одно целое, то при с = О и й = О сумма приложенных к нему внешних сил по оси Ох равна нулю. Поэтому на основании закона сохранения движения центра масс системы последний не [c.33]

Циклические интегралы являются некоторым обобщением основных теорем динамики системы (закона о сохранении движения центра масс и теоремы площадей). Рассматривая теорему с движении центра масс, заметим, что она имеет место, когда связи допускают поступательное перемещение всей системы. Пусть среди возможных перемещений системы имеется такое поступательное перемещение вдоль неподвижной оси х. Соответствующую этом> перемещению лагранжеву координату обозначим через Определяя возможные перемещения через независимые координаты Лагранжа, будем иметь [c.352]

Используя теоремы о движении центра масс и кинетическом моменте относительно центра масс, законы сохранения (46.22) и [c.71]

Из теоремы о движении центра масс можно получить следствия, аналогичные законам сохранения количества движения и проекции количества движения на ось [c.264]

Если главный вектор внешних сил равен нулю, т. е. 2 Fft = О, то скорость центра масс остается постоянной с = onst. Если же одна из проекций главного вектора внешних сил равна нулю, то соответствующая проекция скорости центра масс остается постоянной. Например, если 2 Fix = О, то Vex = onst и т. д. Эти положения носят название закона сохранения движения центра масс. [c.184]

Построим для какого-нибудь полюса, например начала О координат, годограф переменного с течением времени вектора К. Если сумма / ( ) внешних активных сил и реакций перпендикулярна оси Ох и, следовательно, справедлив первый из интегралов (31.12), то рассматриваемый годограф будет плоской кривой, и плоскость её будет перпендикулярна оси Ох. Когда сумма векторов R параллельна оси Oz и, следовательно, выполняются два первые равенства (31.12), годограф вектора К будет отрезком прямой, параллельной оси Oz. Наконец, когда и, следовательно, ймеют место все три интеграла (31.12), или, иначе говоря, соблюдается закон сохранения движения центра масс, рассматриваемый годограф вырождается в точку. [c.306]

Однако, для того чтобы в рамках лиевского варианта пол5гчить непосредственно законы сохранения движения центра масс и энергии (как производящие функции некоторых бесконечно малых канонических преобразований), потребовалось бы такое расширение канонического формализма, которое бы придало и времени характер канонической переменной. Но, несмотря на то, что уже Ньютон (и даже некоторые его предшественники) ясно представлял себе однородность времени и галилеев принцип относительности, обе эти симметрии рассматривались как бы совершенно независимо от широко используемой евклидовой симметрии. По существу представление о галилеево-ньютоновой группе G как единой фундаментальной [c.234]

Теорема о движении центра масс. Дифференциальные уравпе-иня движения механической системы. Теорема о движении центра масс механической системы. Закон сохранення движення центра масс. [c.9]

Сумма проекций этих сил на горизонтальную ось Ох равна нулю. Следовательно, на основании закона о сохранении движения центра масс системы горизонтальная скорость центра масс данной системы должна быть постоянной (о .=соп51). Так как вначале система была неподвижна центр масс ее должен остаться неподвижным [c.589]

С их помощью решаются всего два варианта задач - задачи на определение реакций внешних связей системы, движение которой извес1Н0, и задачи на определение уравнений движения или конечного перемеш,ения системы тел в условиях, когда выполняется закон сохранения положения центра масс. [c.120]

Предварительные замечания, В обшем курсе динамики системы изложены так называемые законы динамики, т. е. некоторые об-и1ие теоремы, указывающие, как изменяются скорости частиц системы в зависимости от данных активных сил и от реакций связей. Это были закон изменения количества движения, закон изменения кинетического момента и закон изменения кинетической энеогии. Каждая такая теорема в частном предположении об активных силах и реакциях системы может непосредственно привести к интегралам уравнений движения к закону сохранения количества движения (или сохранения движения центра масс), к закону сохранения кинетического момента, к закону сохранения энергии. Но зато, вообще говоря, ни один из названных законов не в состоянии заменить собой всей совокупности уравнений движения системы. Другими словчми, движение системы в общем случае не может быть, вполне охарактеризовано одним каким-либо из упомянутых законов. [c.347]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...