Закон энтропии

Наиболее активно за теорию тепловой смерти ухватились церковники, поскольку она работала непосредственно на них. Папа Пий XII, один из самых реакционных пастырей католической церкви, друг и защитник Гитлера, изрек по этому поводу Закон энтропии, открытый Рудольфом Клаузиусом, дал нам уверенность в том,. ..что в замкнутой материальной системе... в конце концов процессы в макроскопическом масштабе когда-то прекратятся. Эта печальная необходимость свидетельствует о существовании Необходимого Существа . [c.146]

ЗАКОН ЭНТРОПИИ и БАЛАНС ЭНТРОПИИ [c.8]

Для рассматриваемой системы мы можем выразить энтропию на единицу массы S как функцию от локальной внутренней энергии, удельного объема и массовой концентрации s=s(u, v, с ). Предположим, что локальная энергия является некоторой функцией тех же переменных, как и при равновесии, т. е. более определенно мы можем допустить, что закон энтропии Гиббса выполняется вдоль движения центра тяжести элемента массы [c.8]

Наличие релаксационных процессов в системе дает возрастание членов энтропии, подобно возрастанию при химических реакциях. Если релаксационные явления имеют место, это значит, что некоторое внутреннее переменное состояние" необходимо для описания системы. Тогда энтропия s зависит не только от ы, у и, но и от внутренней переменной (Обобщение для нескольких внутренних переменных, т. е. для нескольких релаксационных изменений, также просто). Закон энтропии Гиббса (18) в этом случае будет [c.10]

С помощью теоремы Нернста (или третьего закона ) энтропия реакции ASt была выражена сначала через так называемые абсолютные энтропии реагирующих веществ, а затем через энтропии их образования. С учетом определения функции Гиббса (свободной энтальпии) была составлена комбинация из АНт и соответствующая свободной энтальпии реакции AGt< которая была связана со свободными энтальпиями образования реагирующих веществ. После этого было показано, что при данных Т ц р скорость изменения ДО с температурой при постоянном давлении связана с Д// уравнением Гиббса — Гельмгольца. Для изменения [c.437]

В соответствии с третьим законом энтропия однородного тела при Г — О стремится к постоянной величине, не зависящей от давления или. плотности при условии, что плотность остается конечной. Это значит, что [c.185]

Так возникло толкование принципа возрастания энтропии изолированных систем как статистического закона энтропия изолированной системы возрастает (52>Si) при переходе этой системы от состояний менее вероятных к состояниям более вероятным (p2>pi), однако не исключается и возможность переходов изолированной системы от состояний более вероятных к состояниям менее вероятным (p2энтропии системы (52флуктуации плотности, температуры и т. п.). Принцип необратимости внутреннего теплообмена dS = являющийся развитием математического [c.72]

Более общее доказательство закона энтропии. Решение уравнений, соответствующих стационарному состоянию [c.156]

Выражения (48), (49), (53) для обратимых и (55), (56) и (57) для необратимых циклов и процессов следует рассматривать в качестве наиболее общих выражений второго закона термодинамики. Все они содержат новую термодинамическую величину — энтропию, поэтому второй закон термодинамики можно назвать законом энтропии, в то время как первый закон термодинамики — законом энергии. [c.57]

В основе изложения лежит подход Гиббса, так чго все выводы логически вытекают из одного или двух ясных предположений. Новым для читателя окажется та простота, с которой результаты формулируются на квантовом языке. Статистическая термодинамика представляется удивительно легким предметом, если при ее изучении придерживаться последовательной квантовомеханической точки зрения, в основе которой лежит понятие состояний всей системы, независимо от того, велика она или мала. Классический подход преобладал так долго лишь потому, что он быстро приводит к законам идеальных газов и к выражениям для их теплоемкости, но эта легкость обманчива, поскольку в данном случае корректное введение энтропии невозможно без определенных оговорок, скрывающих существо дела. В статистической термодинамике преимущества строгого изложения с самого начала особенно очевидны, так как оно позволяет нам быстро получить квантовые распределения, перейти затем к приближению идеального газа и найти правильные выражения для газового закона, энтропии и равновесных параметров. Это, вероятно, является некой педагогической уловкой, но указанный предмет был частью физики для двух поколений. Следует [c.9]

Третий закон. Энтропия системы обладает таким свойством, что о->оо при т->-0, где оо —постоянная, не зависящая от характера внешних воздействий на систему. [c.109]

Эти лекции посвящены термодинамике неравновесных процессов в собственном смысле слова, т. е. макроскопической теории необратимых процессов ). Сначала мы рассмотрим законы сохранения массы, импульса и энергии ( 2) и закон энтропии далее обсудим уравнение баланса энтропии и возникновение энтропии ( 3). В 4 мы займемся феноменологическими законами и общими свойствами феноменологических коэффициентов, которые могут быть получены на основе принципа Кюри и теоремы Онсагера. В 5 и 6 будет рассмотрено приложение теории к ряду специальных случаев. [c.146]

Закон энтропии позволяет предсказать направление термодинамических процессов, однако этот закон действителен лишь для таких процессов, в которых участвуют вещества, термически изолированные от окружающей среды. При этом действительно происходят только такие превращения, в которых растет энтропия. [c.84]

Несомненно, утверждение, что производство энтропии в каждой части системы, вызванное необратимыми процессами, — положительная величина, является более строгим, чем классическая формулировка второго закона (энтропия изолированной системы может только расти или оставаться без изменения ). Заметим, что второй закон термодинамики, сформулированный так, как мы сделали это в (15.2.2), не требует, чтобы система была изолирована. Это справедливо для всех систем независимо от граничных условий. [c.322]

Второй закон термодинамики играет совсем иную роль. Действительно, предположим, что энергия добавлена к списку переменных в табл. 1-2, так же как и энтропийное уравнение состояния — к числу уравнений (т. е. имеется уравнение, задающее энтропию S как функцию каких бы то ни было относящихся к делу переменных) предположим, кроме того, что рассматривается второй закон термодинамики в какой-либо подходящей формулировке. [c.149]

Эта книга может служить руководством при изучении основных принципов термодинамики с элементарным приложением их в нескольких областях техники. Так как законы термодинамики основаны на прямом экспериментальном наблюдении суммарных свойств, они являются по своей природе эмпирическими. Несмотря на то что применения, основанные на этих законах, могут быть сформулированы в конкретных количественных математических выражениях, термодинамические величины, такие как температура, давление, энергия и энтропия, не могут быть интерпретированы физически без ссылки на принятые теории по строению материи. [c.26]

Основываясь на таком рассуждении, были введены элементарные понятия квантовой и статистической механики для интерпретации эмпирической стороны классической термодинамики. Квантовое представление об энергетических уровнях использовано для интерпретации внутренней энергии. Статистические теории приведены для того, чтобы показать, что термодинамические энергии и энтропия являются средними или статистическими свойствами системы в целом. Это позволяет понять основные положения второго закона, обоснование третьего закона и шкалу абсолютных энтропий. Также представлены методы вычисления теплоемкости и абсолютной энтропии идеальных газов. Численные значения абсолютной энтропии особенно важны для анализа систем с химическими реакциями. После рассмотрения этих основных положений технические применения даны в виде обычных термодинамических соотношений. [c.27]

Хотя представленный материал не является новым и оригинальным, книга построена так, что можно легко перейти от теоретических положений к практическим применениям, которые в ней не указываются. В гл. 1 дано краткое введение к термодинамическим рассуждениям и расчетам, основанным только на законах сохранения энергии. Глава 2 — библиографическая в ней довольно подробно описаны выражения для квантованных энергетических уровней. Хотя для детального изучения математической стороны необходимо знание основ учения о дифференциальных уравнениях, полученные результаты могут быть использованы без применения дифференцирования. В гл. 3 изложены теории статистического распределения, необходимые для понимания внутренней энергии и энтропии. Распределение Максвелла — [c.27]

Обсуждение второго закона термодинамики в гл. 6 основано непосредственно на статистических выводах, взятых из гл. 3 и 4. Так как энтропия определена как функция состояния, анализ обратимых циклических тепловых двигателей и необратимых процессов дается как естественное применение основных принципов. [c.28]

Абсолютную шкалу энтропии можно построить, установив величину энтропии произвольно выбранного стандартного состояния. Определять абсолютную энтропийную шкалу наиболее удобно, произвольно придав постоянной интегрирования (S — k In значение, равное нулю для стандартного состояния при температуре абсолютного нуля. Утверждение, что 5f, "= k In при температуре абсолютного нуля, составляет основное положение третьего закона термодинамики в его наиболее общей форме. Действительно, для многих кристаллических веществ все атомы находятся на самом низком или основном уровне при температуре абсолютного нуля. Для этого полностью упорядоченного состояния, когда In = О должно быть равно нулю. Согласно этому [c.133]

Вследствие идентификации энтропии с числом способов осуществления состояния системы второй закон может быть выражен через энтропию следующим образом Изолированная система, свободная от одухотворенного выбора, самопроизвольно стремит- [c.189]

Справедливость формулировок второго закона может быть проиллюстрирована обычно наблюдаемым самопроизвольным переходом теплоты из области высокой температуры в область низкой температуры. Учитывая определение давления по уравнению (4-34) и энтропии по уравнению (4-38), уравнение (4-33) можно записать так [c.190]

Уравнение (1.5) определяет энтропию системы, очень важную термодинамическую величину, сопряженную с температурой. Таким образом, 3 и Т подобны сопряженным величинам Р и V. Вводя в выражение для первого закона (1.2) соотношения dQ = TdS и = получим известное уравнение [c.18]

Сопоставляя выражение для энтропии с уравнением первого закона термодинамики, можно получить [c.84]

Принцип возрастания энтропии и физический смысл второго закона термодинамики [c.123]

Уменьшение работоспособности изолированной системы, в которой происходят необратимые процессы, равно произведению приращения энтропии системы на минимальную абсолютную температуру в системе. Все необратимые процессы в изолированной системе сопровождаются обесценением энергии, которая из более полезной формы переходит в менее полезную. Происходит рассеивание энергии и ее деградация. Энтропия системы при этом увеличивается. Все самопроизвольные, т. е. необратимые процессы, протекают всегда с увеличением энтропии. Таким образом, принцип возрастания энтропии изолированной системы представляет собой общее выражение второго закона термодинамики, [c.125]

Энтропия и статистический характер второго закона термодинамики [c.128]

При к Ф 5/3 полный закон сохранения помимо функций и, ь, w, т, i содержит произвольные постоянные с, С2,...,сю и произвольную функцию от энтропии. Частные законы сохранения, допускающие простую физическую интерпретацию, могут быть получены, если все эти произвольные величины, кроме одной, положить равными нулю. Это приводит к одиннадцати законам сохранения с величинами A,B, ,D, отмеченными теперь индексами [c.24]

В поисках ответа на этот вопрос было открыто существование энтропии и был установлен второй закон термодинамики. [c.116]

Первым и вторым законами термодинамики устанавливается существование двух функций состояния — энергии и энтропии. Оба закона формулируют полностью только для закрытых систем, но понятия энергии и энтропии используются более широко, в любых термодинамических системах. Ни энергию, ни энтропию нельзя измерить непосредственно, это вспомогательные физические величины. Нахождение их не является конечной целью термодинамического анализа, однако они позволяют реализовать в принципе уже сформулированные на основе постулатов термодинамики возможности количественного расчета других интересующих свойств равновесных систем. [c.41]

Второй закон термодинамики утверждает, что суш,ествует аддитивная функция состояния термодинамической системы — энтропия. При обратимых процессах в адиабатически изолированной системе ее энтропия не изменяется, а при необратимых — увеличивается. В отличие от энергии значения энтропии изолированной системы зависят, следовательно, от характера происходящих в ней процессов в ходе релаксации энтропия изолированной системы должна возрастать, достигая максимального значения при равновесии. Выясним количественную меру энтропии, вытекающую из приведенной выше формулировки второго закона. [c.50]

Поскольку система равновесная, ее энтропия согласно второму закону имеет максимальное значение,, поэтому любые бесконечно малые вариации состояния за счет внутренних переменных /( ) не меняют энтропии системы, и (6.10) можно записать в виде [c.52]

Выражение (7.18) было получено для обратимых процессо1В в однородных системах. Если же в такой системе происходят необратимые химические реакции, то, как нетрудно заметить, в прежних выводах надо заменить знак равенства в (7.15) на неравенство, так как согласно второму закону энтропия изолированной системы должна в этом слунае возрастать, т. е. [c.70]

Метод, принятый в термодинамике неравновесных процессов, состоит прежде всего в том, что устанавливают различные законы сохранения микроскопической физики законы сохранения материи, импульса, момента импульса и энергии. В 2 этой статьи мы дадим формулы этих законов применительно к изотропным жидкостям, в которых имеют место тепло- и массоперенос и вязкое течение. В 4 и 5 рассмотрены эффекты, вызванные химическими реакциями, релаксационными процессами и действием внещних сил. С помощью законов сохранения описан закон энтропии Гиббса и введено уравнение баланса, которое содержит в себе как основной термин величину прироста энтропии. Выражение для прироста энтропии в этом случае является суммой членов, обусловливаемых теплопроводностью, диффузией, вязким течением и химическими реакциями ( 3—5). Каждый из этих членов состоит из произведения потока (например, потока тепла или диффузионного потока) и термодинамической силы (например, градиента температуры или градиента концентрации). Можно установить линейную зависимость (называемую феноменологическими уравнениями) между этими потоками и термодинамическими силами ( 6). Коэффициенты, появляющиеся в этих уравнениях, суть коэффициент теплопроводности, коэффициент диффузии и тому подобные. Между ними существует определенная зависимость как результат временной инвариантности (соотношение Онзагера) и возможности пространственной симметрии (принцип Кюри). Окончательно включением феноменологических уравнений в законы сохранения и законы энтропии а также с помощью приведенных ниже уравнений состояния ( 7) получают полную систему дифференциальных уравнений, описывающих поведение объекта. [c.5]

Мне представляется, что в этих докладах рассмотрены очень интересные вопросы по кинетике сложных взаимосвязанных явлений массо-и теплообмена. Это сделано методами термодинамики необратимых процессов. Такой подход к анализу массо- и теплообмена заслуживает одобрения прежде всего потому, что метод термодинамики необратимых процессов является дальнейшим оригинальным обобщением классических представлений по кинетике переноса. Форма изложения основной руководящей идеи применения термодинамики необратимых процессов, когда формулируются законы сохранения, закон энтропии по Гиббсу и уравнение для скорости возникновения энтропии (как это принято проф. С. Р. де Гроотом), наглядна и убедительна. [c.230]

Из этой же статьи приведем еще одно высказывание Смолуховского. Изложенные в предшествующих главах в точной форме понятия времени возврата молекулярного состояния,— писал Смолуховский,— представляют настоящий критерий пределов применимости закона энтропии. Представляется ли нам какой-либо (однопарамет-ровый) процесс обратимым или необратимым — а ведь это центральный пункт вопроса — зависит не от характера процесса, а от первоначального его состояния и от продолжительности наблюдения, причем все сказанное можно выразить в форме простого правила [c.634]

Вторая группа уравнений представляет запись определенных физических законов, описывающих поведение конкретных материалов. Вид этих уравнений зависит от класса рассматриваемых материалов значения параметров, появляющихся в уравнениях, зависят от конкретного материала. Имеются в основном четыре уравнения этой группы. В недавнем весьма общем подходе Коле-мана [1—3]рассматриваются уравнения, в точности определяющие следующие четыре зависимые переменные внутреннюю энергию, энтропию, напряжение и тепловой поток. Этот подход будет обсуждаться в гл. 4. На данном этапе мы предпочитаем значительно менее строгий подход, в котором используются понятия, взятые из классической термодинамики. При таком упрощенном подходе по-прежнему используютсячетыреуравнения, описывающие поведение рассматриваемых материалов термодинамическое уравнение состояния, которое представляет собой соотношение между плотностью, давлением и температурой реологическое уравнение состояния, связывающее внутренние напряжения с кинематическими переменными уравнение для теплового потока, связывающее тепловой поток с распределением температуры уравнение, связывающее внутреннюю энергию с существенными независимы- [c.11]

Второй закон термодинамики автор также сформулировал не на термодинамической, а на статистической основе — изолированная система, свободная от одухотворенного выбора, сама произвольно стремится перейти в состояние, которое может осуществиться наибольшим числом способов . Поэтому неудивительно, что прежде чем подойти к описанию содержания второго закона термодинамики и его следствиям, автор сравнительно подробно остановился на статистическом подходе к рассмотрению термодинамических процессов и термодинамических функций, и такие понятия, как энтропия, термодинамические функции и — TS и и — TS + pv, появились в книге раньше, чем было рассмотрено содержание второго закона термодинамики. Излагая содержание последнего, автор высказывает мысли, по существу примыкающие к признанию тепловой смерти мира так, он утверждает, что второй закон термодинамики эквивален- [c.23]

В заключение следует отметить, что введение понятия энтропии было сделано пока применительно к идеальному газу, и все утверждения относительно свойств энтропии не могут пока быть обоснованно распространены и на реальные газы. Однако, как будет показано в главе VIII Второй закон термодинамики , понятие энтропии может быть установлено достаточно точно независимо от свойств рабочего тела. Пока же этот параметр будет использован как весьма удобный при анализе процессов идеального газа. [c.85]

На основании второго закона термодинамики энтропия сложной системьс или должна оставаться постоянной, или, в случае необратимых процессов, должна увеличиваться [c.145]

Из того, что мы знаем о равновесных и неравновесных состояниях, следует, что при переходе от вторых к первым энтропия Зшеличивается и достигает максимального значения в состоянии термодинамического равновесия. Поскольку в изолированной системе все переходы идут именно в этом направлении, мы получаем, таким образом, количественную формулировку II закона термодинамики энтропия изолированной системы не может убывать. [c.53]

Выражения (4.5) —(4.7) показьшают, что абсолютная температура обычных тел всегда положительна. Но это не есть универсальный закон природы. Положительность абсолютной температуры обычных тел связана с их конкретными свойстгами, которые приводят к тому, что их энтропия оказьтается растущей функцией внутренней энергии. Так бывает не всегда, и в природе существуют такие макроскопические объекты, абсолютная температура которых может принимать отрицательные значения. Примером таких объектов могут служить спиновые системы, некоторые сведения о которых приведены в дополнении. Здесь мы не будем останавливаться на изучении их свойств, а сделаем только несколько общих замечаний, которые позволят понять, как вьп лядит температурная шкала в том случае, когда система может находиться в состояниях с отрицательными абсолютными температурами. [c.77]

Характерную экспоненциальную форму закона (7.3) впервые нащупал Максвелл в 1860 году, разбирая частный вопрос о распределении молекул идеального газа по скоростям. Больцман совсем на другом пути воспроизвел и углубил результат Максвелла, показав, что он следует из условия максимальности энтропии в равновесном состоянии. Для этого ему нужно было догадаться, что энтропия есть логарифм числа микросостояний, реализ)тощих данное макроскопическое состояние. Универсальный характер максвелл-больцманов-с-кого распределения и, в особенности, его пригодность для описания свойств макроскопически больпшх подсистем, в свою очередь состоящих из множества частиц, были особенно ясно осознаны Гиббсом, который и предложил этот термин каноническое распределение. В этой связи говорят иногда, что это распределение описьшает поведение системы, находящейся в термостате. [c.149]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...