Закон сохранения кинетического момента

Следствия из теоремы об изменении кинетического момента меха-1И ческой системы выражают закон сохранения кинетического момента механической системы. [c.154]

Рассмотренные следствия из теоремы называют законом сохранения кинетического момента механической системы в относительном движении по отношению к центру масс. [c.231]

Во-первых, имеет место закон сохранения кинетического момента. Действительно, если принять за полюс центр притяжения (выбранный в качестве начала координат инерциальной системы отсчета), то момент центральной силы относительно этого полюса всегда равен нулю, так как центральная сила проходит через полюс. Но если момент силы равен нулю, то в силу теоремы об изменении кинетического момента производная от кине- [c.82]

Воспользуемся сначала законом сохранения кинетического момента. Если вектор кинетического момента сохраняется неизменным, то это значит, что, во-первых, сохраняется неизменным направление этого вектора в пространстве и, во-вторых, сохраняется неизменной его величина (модуль). [c.83]

Закон сохранения кинетического момента для замкнутой системы. Вновь рассмотрим замкнутую систему, движущуюся в потенциальном поле, которое получается в результате взаимодействия точек системы. Как и ранее, в качестве обобщенных координат примем декартовы координаты точек и рассмотрим преобразование поворота системы координат вокруг, например, оси г [c.292]

Совершенно аналогично, рассматривая поворот системы координат вокруг осей X и у, устанавливаем сохранение во время движения проекции кинетического момента на оси х ц у соответственно, т. е. полностью доказываем закон сохранения кинетического момента для замкнутой системы, движущейся в потенциальном поле. [c.293]

Если Ма = 0, то из (12.12) имеем закон сохранения кинетического момента [c.346]

Законы сохранения кинетических моментов [c.272]

Соотношения (25 ) являются первыми интегралами дифференциальных уравнений движения системы (3). Закон сохранения кинетического момента системы показывает, что одни внутренние силы не могут изменить кинетический момент системы так же, как они не изменяют ее количество движения. [c.272]

Закон сохранения кинетического момента в форме (27) используют в своей деятельности акробаты, прыгуны, танцоры и т. д. Наглядно его можно продемонстрировать в опыте на скамье Жуковского (рис. 222). Если человек с гирями в руках встанет на горизонтальную платформу скамьи Жуковского, которая может вращаться вокруг вертикальной оси почти без трения, и затем ему сообщить угловую скорость вокруг этой оси, то [c.273]

Выведем законы сохранения кинетических моментов для системы, рассматривая материальную точку как механическую систему, у которой число точек равно единице. Естественно, что для одной материальной точки все действующие на нее силы являются внешними. Возможны следующие частные случаи теоремы об изменении кинетического момента системы. [c.300]

Соотношение (24) является законом сохранения кинетического момента относительно закрепленной точки. [c.484]

Закон сохранения кинетического момента. [c.68]

В этом и заключается закон сохранения кинетического момента системы. [c.68]

Заметим, наконец, что закон сохранения кинетического момента системы может иметь место для абсолютного движения системы и одновременно не выполняться для относительного движения, и наоборот. Это следует из сравнения соотношений (1.69) и (1.76). [c.69]

Выражаемая равенством (10) теорема носит название закона сохранения кинетического момента точки относительно данного центра. [c.601]

Уравнение (22) выражает собой закон сохранения кинетического момента системы относительно данного центра. Ему можно дать геометрическое толкование. В самом деле, [c.606]

Таким образом, если главный момент всех внешних сил, действующих на систему, относительно данной неподвижной оси все время равен нулю, то кинетический момент системы относительно той же оси остается постоянным. Этот результат выражает собой закон сохранения кинетического момента системы относительно данной оси. [c.607]

Закон сохранения кинетического момента системы (36) можно продемонстрировать также, дав в руки человека, стоящего на платформе Жуковского, колесо с массивным ободом. Если человек с платформой сперва покоился, а затем, держа в одной руке ось колеса вертикально, привел другой рукой колесо во вращение, то сам он вместе с платформой начнет вращаться в противоположную сторону. Это произойдет от того, что силы, которые человек прикладывает к колесу, являются внутренними, а поэтому общий кинетический момент, сперва равный нулю, таким и останется во все время движения, т. е. [c.613]

С помощью этой теоремы решаются задачи на определение углового ускорения тел вращения, на определение закона изменения их угловой скорости и уравнения вращательного движения. Отдельно можно выделить задачи на колебания физических маятников и на выполнение закона сохранения кинетического момента системы тел относительно оси вращения. [c.124]

Задачи, где для решения используются законы сохранения кинетического момента системы твердых тел относительно оси вращения, схематично даны на плакате 11д. Рассмотрим решение двух вариантов одной из таких задач. [c.128]

Формула (19.23) выражает закон сохранения кинетического момента системы относительно центра О. Условие Д/о = 0 является условием сохранения кинетического момента системы относительно неподвижной точки. [c.348]

Утверждения (11.8) и (11.9) представляют собой закон сохранения кинетического момента системы. [c.198]

Закон сохранения кинетического момента часто встречается в природе и используется в технических приложениях. Так, выполнение одного из элементов фигурного катания на коньках, вращения на месте с переменной угловой скоростью, основано на этом законе. Действительно, сумма моментов действующих на фигуриста [c.198]

Одним из наиболее интересных технических приложений закона сохранения кинетического момента является использование маховика, установленного в космическом корабле, для изменения угловой ориентации последнего. Предполагается, что космический корабль движется вдали от центров притяжения и внешние силы на него не действуют. Поэтому центр масс корабля движется но инерции и может рассматриваться как неподвижная точка. Если внешних сил нет, то и главный момент относительно центра масс равен нулю, так что кинетический момент корабля относительно его центра масс и любой его центральной оси остается постоянным, в частности равным нулю. Поэтому для изменения углового положения корпуса корабля начинают вращать маховик в направлении, противоположном желательному повороту корпуса. Так как до вращения кинетический момент корабля равен нулю, то он должен оставаться равным нулю и при вращении маховика, а это означает, что корпус будет поворачиваться в сторону, противоположную вращению маховика. Когда достигается желаемый угол поворота корпуса, маховик останавливается и вращение корабля прекращается. [c.199]

Интегралы кинетического момента (интегралы площадей). Закон сохранения кинетического момента. Когда каждый из момен- [c.308]

Для замкнутых систем выполняется условие Л1лв ош = 0, так как на материальные точки замкнутой системы не действуют внешние силы. Поэтому при движении замкнутой системы материальных точек ее кинетический момент относительно любого неподвижного полюса не меняется. Это утверждение называется законом сохранения кинетического момента. [c.73]

Таким образом, для случая движения в потенциальных полях мы получили из теоремы Нётер все законы сохранения, которые были рассмотрены выше. Теорема Нётер вскрыла природу их возникновения, связанную с инвариантностью уравнений движения при различных преобразованиях координат и времени. Закон сохранения энергии является следствием инвариантности уравнений консервативной системы при сдвиге вдоль оси времени, закон сохранения количества движения — результат инвариантности уравнений замкнутой системы по отношению к сдвигам вдоль осей координат, а закон сохранения кинетического момента — результат инвариантности уравнений замкнутой системы по отношению к поворотам вокруг осей координат. [c.293]

Этот частный случай теоремы об изменении кинетического момента системы называют законом сохранения кинетического момента. В про-екннях на прямоугольные декартовы оси координат по этому закону [c.272]

Если система замкнута, то М / = О и нз равенства (8) следует закон сохранения кинетического момента при движв ши замкнутой системы ее кинетический момент относительно любого неподвижного центра постоянен . [c.134]

Закон сохранения кинетического момента системы (36) может быть продемонстрирован с помощью человека, стоящего на так называемой платформе Н. Е. Жуковского, могущей с малым трением вращаться вокруг вертикальной оси г. Предположим, что человек встал на платформу Жуковского и поднял руки в вертикальной плоскости до горизонтального положения, после чего наблюдатель, стоящий около этой платформы, придал человеку вместе с платформой вращение вокруг оси 2. Тогда вся механическая система — человек и платформа — получит относительно оси г кинетический момент Кг который в дальнейшем изменяться не может (У2№=сопз1), так как после того как наблюдатель перестал вращать человека вместе с платформой, никакие внешние силы на механическую систему действовать не будут, кроме сил тяжести и нормальных реакций, моменты которых относительно оси г равны нулю . Если затем человек опустит [c.612]

Как сформулировать законы сохранения кинетического момента М.С. относительно цен1ра и оси Каковы примеры выполнения законов [c.184]

Формула (19.21) выражает закон сохранения кинетического момента системы огпосительио осп Oz и называется интегралом площадей. Условие (19.20) является условием сохрапепня кинетического момента системы отпосптельпо неподвижной оси. [c.347]

Формулы (12) выражают теорему о кинетическом моменте в скалярном виде. Теорема доказана. Уь а.чаипые в п.Б) две теоремы могут привести и пер-ВЫЛ1 интегралам и, в частности, при выполнении специальных условий — к законам сохранения кинетического момента системы относительно пепо-движпог" центра (неподвижной оси) — см. и.2.3 гл. XIX. [c.450]

Если одна из правых частей уравнений (11.7) равна нулю, то относительно соответствующей оси выполняется закон сохранения кинетического момента системы например, если = то L = onst = В этом случае решение задачи сводится к определению кинетического момента системы в начальный и текущий (или заданный) моменты времени и приравниванию этих значений друг другу. [c.200]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...