Удар абсолютно упругий

Шарик массы ш, двигавшийся на высоте h вдоль горизонтальной плоскости со скоростью у, ударяет в стену, наклоненную под углом а = 45° к горизонту. Считая удар абсолютно упругим, найти полную механическую энергию шарика в его наивысшем после отскока [c.136]

Шарик массы т, двигавшийся на высоте h = = 39,2 м параллельно горизонтальной поверхности пола со скоростью у = 9,8 м/с, ударяет в стену, наклоненную под углом а = 45 к горизонту. Считая удар абсолютно упругим и принимая ускорение свободного падения g = = 9,8 м/с2, установить, через какое время t отскочивший от стены шарик коснется пола. Сопротивлением среды пренебречь. [c.136]

Напомним (см. 3.15), что коэффициент восстановления удовлетворяет неравенству 0 < ае < 1. Поэтому при ударе, возникающем вследствие наложения на систему новых связей, кинетическая энергия не может возрастать. Когда удар абсолютно упругий ае = 1, кинетическая энергия сохраняется. [c.437]

Если удар абсолютно упругий, то k=, а = р, 02 = >i- [c.335]

Указанное построение упрощается, если удар абсолютно упруг. В этом случае /г = 1 и концы векторов 2 и Уг получаются зеркальным отображением концов векторов U и V[ относительно оси t, проведенной через конец вектора с (рис. 281). [c.142]

На рис. 282 дано построение диаграмм Максвелла для случая, когда одно тело, например тело // (см. рис. 279), до удара неподвижно и удар абсолютно упругий. Диаграмма а) относится к случаю неравных масс, диаграмма б) —к случаю равных масс. [c.143]

Во многих случаях реальные столкновения тел или частиц, рассматриваемые в физике, можно схематизировать и свести их к двум предельным идеализированным типам удара абсолютно упругому и абсолютно неупругому. [c.58]

Определить скорость, с которой шар, имеющий массу т, отскакивает от неподвижной стенки при косом ударе. Считать удар абсолютно упругим, а стенку — идеально гладкой. [c.59]

Пример 3. Тонкий однородный стержень АВ длины I и массы т движется в плоскости Оху (рис. 161). В некоторый момент времени он ударяется об ось Ох своим концом А. Во время удара стержень составляет с осью Ох угол а, компоненты скорости его центра масс равны у , а угловая скорость равна ф . Считая ось Ох абсолютно гладкой, а удар абсолютно упругим, найти послеударное кинематическое состояние стержня. [c.461]

В случае удара абсолютно упругих (/ = 1) и абсолютно гладких (I = 0) тел угол падения равен углу отражения (( = а). По (68) на рис. 16, а для ряда значений X при fi = 0,5 построены зависимости величины угла отражения от угла падения. [c.327]

Случайные виброударные процессы [6], устанавливающиеся в условиях нормального случайного возбуждения, имеют распределения, существенно отличающиеся от нормальных. На рис. 6.5.28 показаны построенные в разных масштабах трафики одномерных плотностей вероятности случайного виброударного процесса, реализующегося в системе с одной степенью свободы (см. рис. 6.5.26, 6) в предположении, что удар абсолютно упругий, а возбуждение - 5-коррелированный случайный процесс типа белого шума. Кривая а соответствует нормальному распределению 7> (у) скорости случайного процесса х(2) = [c.387]

Абсолютно упругий удар. Абсолютно упругий удар протекает в два этапа. Первый этап — от начала соприкосновения шаров до выравнивания их скоростей — протекает так же, как и при абсолютно неупругом ударе, с той лишь разницей, что силы взаимодействия (как силы упругости) зависят только от величины деформации и не зависят от скорости ее изменения. Пока скорости шаров не сравнялись, деформации будут нарастать, а с ними будут нарастать и силы взаимодействия, замедляющие один шар и ускоряющие другой. В момент, когда скорости шаров сравниваются, силы взаимодействия будут наибольшими. С этого момента начинается второй этап упругого удара деформированные тела действуют друг на друга в том же направлении, в каком они действовали до выравнивания скоростей. Поэтому то тело, которое замедлялось, будет продолжать замедляться, а то тело, которое ускорялось, будет продолжать ускоряться до тех пор, пока деформации полностью не исчезнут. При восстановлении первоначальной формы тел весь запас потенциальной энергии вновь переходит в кинетическую энергию шаров. Таким образом, при абсолютно упругом ударе тела не изменяют своей внутренней энергии (не нагревается). Это положение принимают в качестве более общего определения абсолютно упругого соударения соударение, не сопровождающееся изменением внутренней энергии тел, называют упругим. [c.165]

Это очень важный результат. Он показывает, что если некоторое тело массой гп ударяется абсолютно упруго о другое тело, масса которого бесконечно велика (по отношению к mi), то ударившееся тело отскакивает без изменения модуля скорости [c.168]

Скорости шаров после удара обозначим соответственно и. Проекцию импульса силы, действующей со стороны второго шара на первый за время первого этапа, обозначим S . Поскольку удар абсолютно упругий, то импульс за время второго этапа также равен S . По теореме импульсов имеем на первом этапе [c.603]

Кроме того, так как удар абсолютно упругий, то кинетическая энергия системы за время удара сохраняется (теорема Карно) [c.395]

В случае нестесненного косого удара движение материальной точки характеризуется равенством угла падения углу отражения, когда удар абсолютно упругий, и большим значением угла отражения для неупругого удара (угол измеряется от нормали). В случае стесненного удара равенства этих углов может не быть даже для абсолютно упругого удара. [c.100]

Удар абсолютно упругий 162 Уравнение механики основное 124 [c.477]

Шарик массы т (см. рисунок), подвешенный на пружине жесткости с, во время движения может ударяться о преграду, как показано на рисунке. Расстояние от преграды до положения равновесия шарика равно Н. Считая удар абсолютно упругим, найти частоту колебаний шарика. Рассмотреть картину движения шарика на фазовой плоскости (х,х). [c.159]

Математический маятник массы т и длины I (см. рисунок) может совершать колебания между двумя вертикальными стенками, причем расстояния и Ь2 между точкой подвеса маятника и стенками удовлетворяют неравенству Ьх + Ь2 I. Считая удары абсолютно упругими, найти такое значение ф(0), чтобы при ф(0) = О [c.160]

Тело начинает падать с высоты Н без под действием своего веса на горизонтальную плиту, движущуюся вверх с постоянной скоростью и. Определите время между последовательными ударами тела о плиту. Удары абсолютно упругие. [c.28]

По горизонтальной плоскости движется без трення шар массой М со скоростью Vg. Его догоняет другой шар массой М/2. Скорость более легкого шара совпадает по направлению с Vg и равна 2Vg по абсолютной величине. Найти скорости шаров после удара, считая удар абсолютно упругим и центральным. [c.109]

Найти скорости после абсолютного упругого удара двух одинаковых шаров, двигавшихся навстречу друг другу со скоростями О) и 02- [c.329]

Три абсолютно упругих шара с массами гп, 1П2 и Шз лежат в гладком желобе на некотором расстоянии друг от друга. Первый шар, пущенный с некоторой начальной скоростью, ударяет во второй, покоящийся шар, который, начав двигаться, в свою очередь ударяет в третий, покоящийся щар. При какой величине массы П12 второго шара третий шар получит наибольшую скорость [c.329]

Шар массы т, движущийся поступательно со скоростью Ц], встречает покоящийся шар массы тг, так что скорость его образует при ударе угол а с линией, соединяющей центры шаров. Определить 1) скорость первого шара после удара, считая удар абсолютно неупругим 2) скорость каждого из шаров после удара в предположении, что удар упругий с коэффициентом восстановления к. [c.329]

Абсолютно упругий шар, центр которого движется прямолинейно со скоростью V, встречает под углом а гладкую вертикальную плоскость. Определить скорость шара после удара, [c.329]

При абсолютно упругом ударе двух тел А = 1 и Tq = T, г. е. потери кинетической энергии не происходи . При абсолютно неупругом ударе к = 0 и [c.536]

Абсолютно упругий удар (fe=l). В этом случае из уравнений (157) н (158) получаем [c.402]

Как видим, при абсолютно упругом ударе ударный импульс вдвое больше, чем при абсолютно неупругом. [c.402]

В случае абсолютно упругого удара [c.263]

Ha основании установленных здесь общих формул получим формулы для определения скоростей тел после удара и ударных импульсов в случаях неупругого и абсолютно упругого ударов. [c.266]

При абсолютно упругом ударе k=. В этом случае формулы (100.6), определяющие скорости тел после удара, принимают вид [c.266]

Формула (100.10), определяющая модуль ударного импульса, приложенного к каждому телу, за весь период абсолютно упругого удара, принимает вид [c.266]

Задача 12.9. Балка длиной 21 и массой т закреплена шарнирно в своей середине О. Бадка может вращаться вокруг гбризонтальнои оси, проходящей через точку О. Балка в начальный момент находилась в покое в горизонтальном положении. На конец балки А падает с высоты h точка В, масса которой. Удар абсолютно упругий (рис. к задаче 12.8). [c.614]

Следующей, динамической проблемой для Ньютона была проблема центробежной силы при круговом движении тел. Эта работа относится к 1665— 1666 1г. Рассматривается шар, перемеп1 ающийся внутри закрепленной сферы (но ее большому кругу). Для начала вместо большого круга берется вписанный в него квадрат. Шар движется но периметру квадрата, ударяясь в его вершинах о сферу и меняя таким образом направление своего движения. Ньютон оценивает силу удара по изменению количества движения шара (с учетом направления). Таким образом (мы модернизируем изложение) если На стороне АВ тар обладал количеством движения + mv, то на стороне D это количество движения (скорость сохраняется, удар абсолютно упругий) равно — mv, и изменение количества движения равно 2 mv (за половину оборота). Если рассматривать полный оборот, то никакого изменения количества движения заметить нельзя) [c.114]

Пример 1. Целесообразность использования понятия о вириале количества движения показывает задача о соударении двух одинаковых однородных шаров. Пусть движение шаров является поступательным с одинаковыми по величине скоростями по прямой, соединяющей центры шаров, удар абсолютно упругий в предположениях стереомеха-нической теории, ударные активные силы отсутствуют. Как известно, в доударном и послеударном состояниях системы одинаковы её основные динамические величины (количество движения, кинетический момент и кинетическая энергия). Однако между шарами происходит обмен движениями , который перечисленные динамические величины не отражают. В тех же условиях за время движения вириал количества движения изменяется, и это изменение нетрудно найти с помощью теоремы об изменении вириала количества движения. [c.102]

В мемуаре О движении тел под влиянием удара [27] Гюйгенс формулирует законы удара абсолютно упругих тел. Особое внимание к удару объясняется не только утилитарными потребностями техники (чеканка монет), но и тем, что это один из важнейших способов взаимодействия тел природы. В основу трактата положены гипотезы, ясно характеризующие состояние механики середины XVII в . [c.69]

Декартова идея сохранения количества движения имеет свои истоки в единстве Бога и золотом правиле механики, определяющем условия равновесия рычага. Лейбниц апеллирует к галилеевым законам падения тел и гюйгенсовой теореме о сохранении до и после удара абсолютно упругих тел. Гюйгенс, естественно, откликнулся на публикацию Лейбница, но его оценка была весьма осторожной. Оспаривая мнение Лейбница о том, что Декарт вывел свой принцип из эквива-лентности количества движения движущим силам, Гюйгенс считает, что ... если допустить эту эквивалентность и таким способом получить его (Декарта) природный закон количества движения, то отсюда не следует, что закон недостаточно доказан или вовсе не доказан. Для утверждения его ошибочности господину Лейбницу необходимы другие доказательства [187, с. 475]. И далее считает, что Лейбниц может претендовать только на формулировку своего принципа сохранения движущих сил (без доказательства его справедливости). [c.114]

При исследовании течений газа при больших разрежениях необходимо учитывать, что газ представляет собой совокупность отдельных молекул. При рассмотрении молекулярной структуры газов предполагается, что молекулы находятся в беспорядочном движении, сталкиваются между собой и ударяются о поверхность обтекаемого тела. Предполагается также, что к столкновен1 ям молекул применимы законы ударов абсолютно упругих шаров. В промежутке между столкновениями силами взаимодействия молекул пренебрегают. [c.416]

Два одинаковых абсолютно упругих шара, двигаясь поступательно, соударяются с равными по модулю скоро-егями V. Скорость левого шара до удара направлена по линии центров направо, а скорость правого шара до удара образует с линией центров угол а (см. рисунок). Найти скорости шаров после удара. [c.330]

Имеются три одинаковых шара М, Мг, Л4з радиусов Я, расстояние между центрами С1С2 = а. Определить, на какой прямой АВ, перпендикулярной линии С1С2, должен находиться центр Сз третьего шара для того, чтобы, получив некоторую скорость по направлению АВ, этот шар после удара о шар М2 нанес центральный удар шару М шары абсолютно упруги и движутся поступательно. [c.330]

Если =1, то удар называется абсолютно упругим. В этом случае u = v и при ударе точки изменяется tojhjKo направление скорости па противоположное. При k = Q удар считается абсолютно неупругим. Скорость точки при лаком ударе о неподвижную 1юверхность после удара w = 0. В более общем случае абсолютно неупругого удара точки по дви-жуп1ейся поверхности точка гюсле удара [c.529]

Ударный имиульс ири абсолютно иеупругом уларе в два раза меньше yдapf oгo импульса при абсолютно упругом ударе. [c.531]

В случае иеунругого удара явление удара заканчивается одной nepBoii фазой. В этом случае ы = О и А = 0. При абсолютно упругом ударе и k -. В этом случае происходит полное восстаиовлепие [c.261]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...