Закон изменения количества движения

Пользуясь законом изменения количества движения, можно решать задачи ио определению силы, времени ее действия, массы, начальной или конечной скоростей при условии, что только одна из этих величин неизвестна, а остальные заданы. [c.161]

Уравнение (3-8), выражающее закон изменения количества движения, теперь можно записать в форме [c.120]

Напишем для нашего объема закон изменения количества движения (импульса) [c.11]

Разность давлений в первом и во втором сечениях, т. е. величину (pi — р2)>найдем, пользуясь законом изменения количества движения, который прилагаем к отсеку жидкости А B D, заключенному между сечениями 1—1 и 2—2. [c.121]

Применим в рассматриваемом случае закон изменения количества движения. Примем за ось проекций ось потока S—S (рис. 101). Определим изменение количества движения в исследуемом нами отсеке. Оно равно разности количеств движения в объемах ВВВ В и ААА А (объем А А ВВ как бы остался на месте, и его количество движения не изменится). Обозначив через КдА и Кдв количества движений в указанных объемах, можно записать [c.156]

Закон изменения количества движения и кинетического момента материальной частицы. Напишем основное уравнение динамики [c.157]

Закону изменения количества движения можно дать другую форму. Умножив уравнение (18.7) на dt, получим [c.158]

Таким образом, в рассматриваемом случае закон изменения количества движения даёт один векторный, или, что всё равно, три скалярных первых интеграла дифференциальных уравнений движения частицы ( 91). [c.160]

Основываясь на геометрическом смысле констант с я Су легко можно было бы показать, что других зависимостей между ними не существует. Если, вместо интегралов (18.27), иметь в виду эквивалентные им скалярные интегралы (18.19) и (18.21), то можно высказать следующее положение между шестью первыми интегралами (18.1,9) и (18.21) существует одна зависимость (18,28), Следовательно, законы изменения количества движения и кинетического момента могут дать пять независимых первых интегралов. Шестой независимый интеграл, как мы увидим, даёт в некоторых случаях закон изменения кинетической энергии. [c.162]

Выражение работы силы через её импульс. Напишем уравнение, выражающее закон изменения количества движения частицы формулы (18.5) и (18.12)] [c.164]

Умножив обе части равенства (31.6) на dt, мы приведём закон изменения количества движения в дифференциальной форме к новому вицу, который нам впоследствии пригодится а именно, мы получим [c.305]

В этом и состоит общее выражение закона изменения количества движения системы и закона изменения её кинетического момента. [c.311]

Покажем, что производная от проекции количества движения системы на это направление равна проекции R f главного вектора внешних активных сил на это же направление, т. е. что для указанного направления справедлив закон изменения количества движения (в приведённом суженном смысле). Для доказательства вставим выражение (34.10) для йл в формулу (34.6). Сократив полученное уравнение на Ss, мы можем результат записать в следующем виде [c.351]

Это равенство и выражает закон изменения количества движения. [c.351]

Уравнения движения твёрдого тела, отнесённые к неподвижным осям. Уравнения движения твёрдого тела получаются непосредственно, если приложим к нему закон, изложенный в 183 и представляющий собой объединение законов изменения количества движения ( 178) и кинетического момента ( 180). Упомянутый закон в применении к твёрдому телу гласит производная по времени от системы скользящих векторов, изображающих количества движения частиц твёрдого тела, эквивалентна системе скользящих векторов, изображающих действующие на тело активные силы. Такая формулировка закона вытекает из замечаний о сумме и о сумме моментов реакций внутренних связей, сделанных в 178 и 180. [c.501]

Когда речь идёт о свободном теле, не надо упускать из виду того, что мы в данной главе говорим лишь про его движение вокруг центра масс поступательное же движение идёт своим чередом сообразно с законом изменения количества движения, или законом движения центра масс ( 178). Так, например, если свободное тело находится лишь под действием силы тяжести, центр масс будет двигаться по параболе ( 97), а тело одновременно будет двигаться вокруг центра масс по инерции. В дальнейшем для избежания повторений мы будем говорить лишь о движении тела вокруг неподвижной точки. [c.522]

Обратимся к закону изменения количества движениям к закону изменения кинетического момента системы относительно центра масс С [см. формулы (31.6) на стр. 304 и (31.31) на стр. 312] закон изменения кинетического момента относительно центра масс читается так же, как в отношении к неподвижному полюсу мы получаем [c.602]

Далее заметим, что эффект действия ударной силы на материальную частицу выражается в мгновенном конечном изменении скорости частишь. Действительно, если щ — скорость частишь в начале действия силы F, т. е. в момент Iq, v—её скорость в момент окончания действия силы, то по закону изменения количества движения мы имеем [c.607]

Применив закон изменения количества движения к первой стадии, а также ко всему времени удара, мы получим [c.611]

Ко и означают количества движения системы в начале и в конце удара. Полученное уравнение выражает закон изменения количества движения для ударных сил приращение количества движения системы равняется сумме главного вектора активных импульсов и главного вектора импульсивных реакций. Согласно равенству (56.48) этой теореме можно дать вид [c.629]

Действие ударных сил на твёрдое тело. Применим к твёрдому телу, подвергающемуся действию ударных сил, закон изменения количества движения [формула (56.50) на стр. 629] и закон изменения кинетического момента относительно произвольного (неподвижного или подвижного) центра [формула (56.52) на стр. 630] мы получим [c.636]

Приложим к каждому телу закон изменения количества движения и закон изменения кинетического момента в формах (57.4) и (57.5), приняв соответственно за полюсы центры масс тел моменты импульсов вычислим по формулам (2.7) и (2.10) на стр. 14 мы получим [c.641]

Закон изменения количества движения 95 Затухание колебаний за единицу времени и за один период 100 Затягивание колебаний 464 Захватывание в автоколебаниях 228 [c.476]

Первым приемом классификации сил с успехом пользуются, когда изучение движения систем материальных точек производится на основе закона движения центра тяжести или на основе закона изменения количества движения или, наконец, при помощи закона моментов количества движения. Упрощение в выводах при такой классификации сил получается за счет того, что в формулировках перечисленных законов движения не фигурируют в явном виде [c.13]

Закон изменения количества движения для установившегося течения газа в трубке тока при равномерном распределении параметров по сечению имеет вид [c.158]

НЬЮТОНА ЗАКОНЫ МЕХАНИКИ — три закона, лежащие в основе т. н. классич. механики. Сформулированы И. Ньютоном (1687) следующим образом 1-й закон Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние . 2-й закон Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует . 3-й закон Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе, взаимодействия двух тел друг на друга между собою равны и направлены в противоположные стороны . [c.370]

Интерпретацию закона изменения давлений в потоке, выведенного из общего уравнения движения жидкости, можно провести, применяя закон изменения количества движения, известный под названием теоремы Эйлера. Сущность этого закона заключается в том, что при отсутствии массовых сил сумма сил гидродинамических давлений, приложенных к поверхности трубки тока, эквивалентна секундному изменению количества движения втекающей в данную трубку и вытекающей из нее жидкости. Таким образом, давление на стенки сосуда (ротора рабочего колеса) зависит только от изменения количества движения, т. е. расхода, не зависит от структуры потока и может рассчитываться по средним скоростям. Весом жидкости пренебрегают. [c.68]

Для вывода уравнения Эйлера обратимся к известному из механики твердого тела закону изменения количества движения. Согласно этому закону изменение количества движения тела (системы материальных точек) равно импульсу внешних сил, приложенных к телу. Математически этот закон записывается следующим образом [c.27]

XVIII. ОБЩИЕ ЗАКОНЫ ДИНАМИКИ ЗАКОН ИЗМЕНЕНИЯ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ. ЗАКОН ИЗМЕНЕНИЯ КИНЕТИЧЕСКОГО МОМЕНТА. ЗАКОН ИЗМЕНЕНИЯ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ [c.157]

Первое положение называется законом изменения количества движения, второе носит название закона изменения кинетического момента. В справедливости этих положений можно убедиться и непосредственно формула (18.3) получается сопоставле- [c.157]

Закон изменения количества движения систолы (закой движения центра масс). Уравнения движения несвободной системы, рассмотренные нами в предыдущей главе, имеют вид [c.301]

Объединение законов изменения количества движения и кинетического момента системы в один закон. Если вспомнить определение геометрической производной ог системы скользящих векторов ( 31), то оба закона, закон изменения количества движения (31.6) и закон изменения кинетического момента (31.17), можно соединить в один. Действительно, обозначим буквой систему векторов т. е. количеств движения частиц материальной системы,и буквойЕ систему векторов F f > + [c.310]

Предварительные замечания, В обшем курсе динамики системы изложены так называемые законы динамики, т. е. некоторые об-и1ие теоремы, указывающие, как изменяются скорости частиц системы в зависимости от данных активных сил и от реакций связей. Это были закон изменения количества движения, закон изменения кинетического момента и закон изменения кинетической энеогии. Каждая такая теорема в частном предположении об активных силах и реакциях системы может непосредственно привести к интегралам уравнений движения к закону сохранения количества движения (или сохранения движения центра масс), к закону сохранения кинетического момента, к закону сохранения энергии. Но зато, вообще говоря, ни один из названных законов не в состоянии заменить собой всей совокупности уравнений движения системы. Другими словчми, движение системы в общем случае не может быть, вполне охарактеризовано одним каким-либо из упомянутых законов. [c.347]

Уравнения движения твёрдого тела, отнесённые к осям, имеющим собственное движение. Как было указано в 254, уравнения движения твёрдого тела получаются путём проектирования на оси координат уравнений, выражающих закон изменения количества движения и закон изменения кинетического момента. В настоящей главе мы будем относить эти законы к системе осей XYZ, имеющей собственное движение. При этом мы остановимся только на том частном случае, когда начало С подвижных осей совпадает с центром масс тела. [c.601]

Закон изменения количества движения системы в случае удара. Положим, что на данную материальную систему, подчинённую каким-либо идеальным связям, действуют одновременно и конечные, и ударные силы. Пусть F есть главный вектор активных ударных сил, F —главный вектор активных конечных сил, R—главный вектор ударных реакций, R — глаииый вектор конечных реакций и [c.629]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...