Сила сопротивления среды

К внешним силам, например, относятся давление рабочей смеси (газа или жидкости) на поршень кривошипно-ползунного механизма двигателя внутреннего сгорания, парового двигателя, компрессора, вращающий момент, развиваемый электродвигателем на валу рабочего механизма, и др. Некоторые силы возникают в результате движения механизма. К этим силам, например, относятся силы трения при движении, силы сопротивления среды и т. д. Некоторые силы, как, например, динамические реакции в кинематических парах, возникают при движении вследствие инерции звеньев. [c.204]

Пели известны внешние силы, действующие на звенья механизма, и известны законы движения всех его звеньев, то можно методами, излагаемыми в механике, определить силы трения и реакции связей в кинематических парах, силы сопротивления среды, силы инерции звеньев и другие силы, возникающие при движении механизма, и тем самым произвести так называемый силовой расчет механизма. [c.204]

Статическое удлинение пружины под действием груза веса Р равно /. На колеблющийся груз действует сила сопротивления среды, пропорциональная скорости. Определить наименьшее значение коэффициента сопротивления а, при котором процесс движения будет апериодическим. Найти период затухающих колебаний, если коэффициент сопротивления меньше найденного значения. [c.250]

Составить дифференциальное уравнение малых колебаний тяжелой точки А, находящейся на конце стержня, закрепленного шарнирно в точке О, считая силу сопротивления среды пропорциональной первой степени скорости с коэффициентом пропорциональности а, и определить частоту затухающих колебаний, Еес точки А равен Р, коэффициент жесткости пружины с, длина стержня , расстояние ОВ = Ь. Массой стержня пренебречь. В положении равновесия стержень горизонтален. При каком значении коэффициента а движение будет апериодическим [c.251]

Составить дифференциальное уравнение малых колебаний точки А и определить частоту затухающих колебаний. Вес точки А равен Р, коэффициент жесткости пружины с, расстояние ОА = Ь, ОВ — I. Сила сопротивления среды пропорциональна первой степени скорости, коэффициент пропорциональности равен [c.251]

Как показывает опыт, переменные силы могут определенным образом зависеть от времени, положения тела и его скорости. В частности, от времени зависит сила тяги электровоза при постепенном выключении или включении реостата или сила, вызывающая колебания фундамента при работе мотора с плохо центрированным валом от положения тела зависит ньютонова сила тяготения или сила упругости пружины от скорости зависят силы сопротивления среды (подробнее см. 76). В заключение отметим, что все введенные в статике понятия и полученные там результаты относятся в равной мере и к переменным силам, так как условие постоянства сил нигде в статике не использовалось. [c.180]

Допустим, что кроме сил тяготения на тело действуют еще поверхностные силы, приложенные вдоль какой-то площадки АВ и имеющие равнодействующую Q (рис. 272, а). Сила Q может быть реакцией дна кабины лифта (или кабины самолета, космического летательного-аппарата), в которой покоится тело, или же силой тяги, силой сопротивления среды и т. п. [c.259]

Силы и моменты сопротивления, совершающие отрицательную работу за время своего действия или за один цикл. Эти силы и моменты делятся, во-первых, на силы и моменты полезного сопротивления, которые совершают требуемую от машины работу и приложены к звеньям, называемым ведомыми, и, во-вторых, на силы и моменты сопротивления среды (газа, жидкости), в которой движутся звенья механизма. Силы сопротивления среды обычно малы по сравнению с другими силами, поэтому в дальнейшем они учитываться не будут, а силы и моменты полезного сопротивления будут называться просто силами и моментами сопротивления. [c.140]

Энергия, подводимая к механизму в виде работы Ал движущих сил и моментов за цикл установившегося режима, расходуется на совершение полезной работы Л,,,, т. е. работы сил и моментов полезного сопротивления, а также на совершение работы А,, связанной с преодолением сил трения в кинематических парах и сил сопротивления среды А, = А,и +А,. Значения /4 1. и А, подставляются в это и в последующие уравнения по абсолютной величине. [c.238]

Модуль силы сопротивления среды R пропорционален модулю скорости точки [c.36]

Задачи, в которых рассматривается движение материальной точки под действием некоторой заданной силы (постоянной или переменной) в сопротивляющейся среде, причем сила сопротивления среды зависит от скорости материальной точки. [c.257]

Решение. Обозначим F силу, притягивающую точку М к центру О, и F силу сопротивления среды, направленную противоположно скорости V точки М. Тогда [c.258]

Решение. Выберем начало координат в неподвижном центре О ось х направим по прямолиней й траектории точки, силу притяжения к центру О обозначим F, а силу сопротивления среды обозначим R. Тогда [c.274]

Если на материальную точку М, движущуюся по оси х, кроме силы F, пропорциональной расстоянию х, и силы сопротивления среды, пропорциональной скорости и, действует еще некоторая периодически изменяющаяся сила F, которую назовем возмущающей силой (рис. 156), то дифференциальное уравнение движения точки запишется так [c.275]

Задача 819. Точка массой m движется прямолинейно в среде с переменной плотностью Q= k. x, пропорциональной расстоянию точки от некоторой фиксированной точки О. Принимая силу сопротивления среды пропорциональной плотности и первой степени скорости (/ сопр = 2Р )> найти уравнение движения точки, если ее начальная скорость равна v , а начальная координата л . Весом точки пренебречь. [c.305]

Задача 918. Тело массой m подвешено на пружине жесткостью с. При вертикальном движении тела на него действует сила сопротивления среды R = — 2V тс v. Определить уравнение движения тела, если оно в начальный момент имело скорость направленную вниз, а пружина была растянута из положения равновесия на величину /. [c.329]

Задача 931. Груз массой т подвешен на пружине жесткостью с. На него действует возмущающая снла Q, направленная вдоль вертикали 2, и сила сопротивления среды R = — bv. Определить амплитуду А вынужденных колебаний груза, если Q = И [c.334]

Задача 1419. Определить закон изменения массы ракеты за счет отделения от нее материальных частиц с постоянной относительной скоростью и, если она движется с постоянным ускорением w в сопротивляющейся среде. Силу сопротивления среды принять пропорциональной квадрату скорости (коэффициент пропорциональности равен k). Считать, что кроме реактивной силы и силы сопротивления на ракету никакие другие силы не действуют. Начальная скорость ракеты Ио = 0. [c.515]

Математический маятник массы т = 2 кг и длины / = 0,49 м совершает малые затухающие колебания в среде с сопротивлением, пропорциональным первой степени скорости период этих колебаний т = л/2с. Определить коэффициент пропорциональности между силой сопротивления среды и. скоростью, приняв =9,8 м/ . [c.86]

На практике примером силы, зависящей от времени, может служить периодически изменяющаяся сила, вызывающая колебания (вибрации) частей двигателя с плохо центрированным валом примером силы, зависящей от положения точки, является ньютонова сила тяготения, или упругая сила пружины, а пример сил, зависящих от скорости движения, дают силы сопротивления среды (воздуха, воды н др.). [c.321]

В земных условиях на движущееся тело наряду с потенциальными силами неизбежно действуют различные непотенциальные силы в виде сил сопротивления среды, трения и др. Это приводит к тому, что полная механическая энергия точки с течением времени убывает (рассеивается), переходя в соответствии с общим физическим законом сохранения энергии в другие формы энергии, например в тепло. По этой причине указанные силы сопротивления называют еще диссипативными. Пусть, например, точка движется под действием потенциальной силы с потенциалом U в среде, оказывающей сопротивление, пропорциональное скорости точки. Тогда на точку действует еще диссипативная сила R-— — kv и по теореме (22), учитывая, что [c.342]

Относительному движению звеньев механизмов в кинематических парах сопутствует трение, на преодоление сил которого затрачивается энергия. Работа, затраченная на преодоление сил трения, частично переходит в теплоту (т. е. обусловливает нагрев звеньев), а частично расходуется на износ (истирание поверхностей трения). Кроме сил трения в парах к вредным силам относятся силы сопротивления среды, в которой движутся звенья механизма, однако на практике эти силы малы II при расчетах обычно не учитываются. Параметром, которым оценивают эффект полезного использования энергии в механиз- [c.81]

Пусть Рз представляют силы сопротивления среды, пропорциональные первой степени скорости. Тогда [c.82]

Следовательно, для сил сопротивления среды обобщенные силы являются частными производными от функции рассеяния по соответствующей обобщенной координате. [c.82]

Если силы сопротивления среды малы по сравнению с упругими силами, то п мало ио сравнению с к, тогда [c.203]

Если пренебречь силами сопротивления среды, в которой движется гироскоп, и силами трения в закрепленной точке или соответственно в подшипниках рамок, то кроме силы реакции в закрепленной точке на гироскоп всегда действует сила его тяжести. Пусть в этом случае ги- [c.486]

Уменьшение скорости становится почти очевидным на основании рассмотрения уравнения (а). В то время как второй член в правой части изменяет знак в зависимости от изменения знака угла ф, первый член правой части всегда сохраняет отрицательный знак, что соответствует уменьшению скорости благодаря наличию силы сопротивления среды. Покажем подробнее этот процесс уменьшения скорости. Умножим левую и правую части равенства (а) на о. Получим [c.329]

Обобщим рассмотренную выше задачу о свободных колебаниях, введя силу сопротивления среды Н. Эта сила сопротивления, как отмечалось выше, является функцией скорости точки М [c.335]

На тело массы 0,4 кг, прикрепленное к пружине с коэффициентом жесткости с = 4 кН/м, действуют сила S = = 40sin50i Н и сила сопротивления среды R——а , где а = = 25 Н-с/м, V — скорость тела (v в м/с). В начальный момент тело покоится в положении статического равновесия. Найти закон движения тела и определить значение частоты возмущающе силы, при котором амплитуда вынужденных колебаний будет максимальной. [c.256]

Остановимся на рассмотрении второй категории внутренних усилий (см. 20). При этом будЬм различать так называемые массовые (или объемные) и поверхностные силы. Массовыми называют силы, действующие на каждую из частиц данного тела и численно пропорциональные массам этих частиц примером массовых сил являются силы тяготения. Поверхностными называют силы, приложенные к точкам поверхности данного тела примером таких сил являются реакции всевозможных опор, сила тяги, силы сопротивления среды и т. п. При определении закона движения (или условий равновесия) физическая природа приложенных к телу сил роли не играет. Важно лишь, чему равны модуль и направление каждой из сил. Однако на значениях возникающих в теле внутренних усилий это различие, как мы увидим, сказывается весьма существенно. Объясняется такой результат тем, что массовые силы действуют на каждую из частиц тела непосредственно действие же поверхностных сил передается частицам тела за счет давления на них соседних частиц. [c.258]

Движение материальной точки под действием восстаиавливаюи1ей и возмущающей сил и силы сопротивления среды, пропорциональной скорости точки, представляет собой наложение собственно вынужденных колебаний на затухающие колебания при n ,k или наложение вынужденных колебаний на апериодическое движение при n k. Наличие множителя е в членах, соответствующих [c.56]

Пример 103. Материальная точка массы т движется в плоскости Оху в сопротивляющейся среде под действием силы притяжения к центру О, равной F = —k mr, где = onst, г —радиус-вектор этой точки. Найти силу сопротивления среды F как функцию скорости, если известны уравнения движения точки [c.243]

Задача 875. Материальная точка массой т движется в системе отсчета Oxyz под действием силы f = if sin со/ н силы сопротивления среды R = — kv. В начальный момент точка находилась а начале координат и имела начальную скорость направленную по оси Оу. Найти уравнения движения точки, пренебрегая ее весом. [c.316]

Если, KpoN e упругой (квазиупругой) силы, на точку действует сила сопротивления среды, пропорциональная первой степени скорости и направленная противоположно скорости, т. е, [c.320]

Задача 914. Статическое удлинение пружины под действием груза массой т равно /. На колеблющийся груз действует сила сопротивления среды, пропорциональная скорости (R bv). Определить наименьшую силу сопротивления, возникающую при скорости, равной единице, при которой j poue движения будет апериодическим. [c.328]

Задача 919. Материальная точка массой т совершает затухающие колебания под действием упругой силы с коэффициентом жесткости с и силы сопротивления среды / = — kv, где kyO. Путем демпфирования коэффициент k изменер[ до такой величины k , что частота колебаний точки уменьшилась вдвое. Найти значение ki. [c.329]

Если, кроме квазпуиругой силы и силы сопротивления среды, наточку действует внешняя сила, зависящая от времени,— так называемая возмущающая сила Q, проекция которой на ось х есть [c.329]

Задача 1420. Ракета движется вертикально вверх в однородном поле силы тяжести с постоянным ускорением w. На ракету действует сила сопротивления среды, пропорциональная квадрату скорости (коэффициент пропорциональности равен к). Определить добавочную потерю массы к моменту времени t, обусловленную влиянием силы сопротивления. Относительная скорость отделяющихся частиц (7 = onst. [c.515]

Рассмотрим теперь вынужденные колебания точки при сопротивлении, пропорциональном скорости. Пусть действующие на точку М с массой т восстанавливающая сила F, сила сопротивления среды и возмущаюиичя сила Q (рис. 339) соответственно равны F = — сг, [c.369]

Примером сил, зависящих от времени, будут силы давлепг1Я газов на поршень в двигателях внутреннего сгорания. Электромагнитные и гравитационные силы зависят от координат. Силы сопротивления среды зависят от скорости. [c.44]

Заметим, что при эначлтельных силах сопротивления среды (п>й) не возникает колебательных движений точки и движение называют апериодическим. [c.204]

Силами, зависящими от скорости движения, являются различные силы сопротивления сред, в которых движется материальная точка. Примером сил, зависящих от положения точки в пространстве, является сила тяжести или, в более широком понимании, сила всемирного тяготения. К этому же классу сил принадлежит сила упругости и квазиупругости. Примером сил квазиупругости является сила тяготения, действующая на точку, находящуюся внутри Земли, если пренебречь неоднородностью материала Земли и отклонением ее формы от шара ). [c.318]

В произвольном положении точки М на траектории она находится под действием силы тялгести Р и силы сопротивления среды Р, направленной в сторону, противоположную направлению скорости (рис. 166). [c.327]

Последний член в правой части уравнения (Ь) — сила сопротивления среды. Эта сила называется также диссипативной или рассеивающей, так как она вызывает рас-Рнс 170 сеивание механической эпертни. Про это будет сказано далее. [c.336]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...