Закон сохранения полной механической

И 5 уравнений Лагранжа для стационарных потенциальных СИЛ и случая стационарности связей системы можно получить ранее установленный закон сохранения полной механической энергии [c.411]

Для доказательства второй части теоремы учтем, чю при движении консервативной системы и выполнении других условий теоремы о связях справедлив закон сохранения полной механической энергии [c.422]

Механическая система, для которой имеет место закон сохранения полной механической энергии. [c.32]

Из этого уравнения вытекает закон сохранения полной механической энергии системы, находящейся во внешнем стационарном поле консервативных сил [c.111]

Закон сохранения полной механической энергии в процессах с участием сил упругости и гравитационных сил является одним из основных законов механики. Знание этого закона упрощает решение многих задач, имеющих большое значение в практической жизни. [c.49]

Обозначив через фо и фо начальные значения угла отклонения маятника и угловой скорости, из закона сохранения полной механической энергии получим [c.493]

Закон сохранения полной механической энергии механическая энергия замкнутой консервативной системы не изменяется. При наличии неконсервативных сил, действующих навстречу перемещениям (например, сила трения), механическая энергия замкнутой системы уменьшается. [c.201]

Это означает, что сумма кинетической и потенциальной энергии тела (его полная механическая энергия) в поле консервативных сил есть величина постоянная при всех перемеш ениях тела в этом поле. Этот результат называют законом сохранения полной механической энергии тела в поле консервативных сил. [c.150]

Механическая система, для которой существует закон сохранения полной механической энергии системы, называется консервативной. [c.378]

На основании закона сохранения полной механической энергии запишем [c.383]

Элементарная и полная работа сил в общем случае и для потенциального силового поля. Силовая функция, силовые линии и поверхности уровня. Теорема о кинетической энергии системы в дифференциальной и интегральной форме. Закон сохранения полной механической энергии. [c.49]

Закон сохранения полной механической энергии представляет собой первый интеграл уравнений движения механических систем. [c.51]

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ПОЛНОЙ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ [c.245]

Закон сохранения полной механической энергии материальной системы [c.245]

Из теоремы об изменении кинетической энергии материальной системы вытекает закон сохранения полной механической энергии. [c.245]

Уравнение (10.36) называется интегралом энергии и оно выражает закон сохранения полной механической энергии системы если система движется под действием одних консервативных сил, то сумма кинетической и потенциальной энергий сохраняет постоянное значение. Интеграл энергии (10.36) и некоторые его обобщения имеют большое значение в теории устойчивости движения ). [c.246]

Механический смысл этого интеграла состоит в том, что кинетическая энергия тела во все время движения остается постоянной величиной. Найденный первый интеграл можно также получить из закона сохранения полной механической энергии Г + П = /г (П = 0, так как тело движется по инерции). [c.323]

Это соотношение можно получить более простым методом из закона сохранения полной механической энергии. [c.438]

Как следствие получили закон сохранения полной механической энергии [c.103]

Таким образом, для консервативных систем получим закон сохранения полной механической энергии. [c.154]

Полученное равенство можно рассматривать как первый интеграл уравнений Эйлера, справедливый в случае стационарного движения при наличии функции давлений, представляющей потенциал объемного действия поверхностных сил, и потенциала объемных сил. Этот интеграл, выведенный путем скалярного умножения обеих частей уравнений (10) на вектор скорости V, может трактоваться как интеграл живых сил, или интеграл кинетической энергии уравнений движения центра инерции элементарного объема жидкости (интеграл Бернулли). Его не следует отождествлять с законом сохранения полной механической энергии движущейся жидкости, а функцию В трехчлен Бернулли —с отнесенной к единице массы полной механической энергией. [c.116]

Закон сохранения полной механической энергии материальной точки. Из теоремы об изменении кинетической энергии, выраженной формулой (12.1) при дополнительных условиях, которые сейчас будут рассмотрены, вытекает закон сохранения полной механической энергии ею называют сумму кинетической и потенциальной энергий материальной точки. Полная энергия обозначается через Е и выражается формулой [c.122]

Теорема об изменении кинетической энергии системы. Закон сохранения полной механической энергии. Теорему об изменении кинетической энергии для одной материальной точки мы получили в 12. Напишем теперь уравнение (12.1) этой теоремы для каждой точки системы подробней, выделив в правой части уравнения сумму работ заданных сил и сил реакции [c.138]

Мы получили закон сохранения полной механической энергии системы в случае потенциальных сил, причем полная механическая энергия равна сумме энергий кинетической, внешней потенциальной и внутренней потенциальной [c.139]

Закон сохранения полной механической энергии (14.9) выражает первый интеграл движения, называемый интегралом энергии. [c.139]

Но это и есть, как было показано ранее (в 22), условие сохранения обобщенной энергии Н для системы. Для потенциальных и обобщенно-потенциальных сил (а такие силы только и могут иметь место для свободной системы материальных точек в пустоте) обобщенная энергия совпадает с полной механической энергией. Таким образом, закон сохранения полной механической энергии замкнутой свободной [c.199]

В 12 мы выяснили, что благодаря закону сохранения полной механической энергии движение материальной точки может быть ограничено некоторой областью пространства. Это утверждение справедливо и для системы материальных точек. Метод обобщенных координат, изложенный в предыдущей главе, позволяет сократить число независимых параметров, определяющих движение несвободной системы материальных точек. Число независимых параметров — обобщенных координат — равно числу степеней свободы системы движение системы рассматривается как движение изображающей ее точки в пространстве конфигураций. Многие системы описываются только одной координатой, так как обладают всего одной степенью свободы. Для таких систем характерно колебательное движение. [c.212]

Одномерное движение. Одномерным называют движение системы с одной степенью свободы. Рассмотрим систему точек со стационарными потенциальными силами и стационарными идеальными связями. Для нее выполняется закон сохранения полной механической энергии [c.212]

Законы сохранения полной механической энергии и момента количества движения имеют вид [c.105]

Закон сохранения обобщенной энергии вообще не совпадает с законом сохранения полной механической энергии (см. примеры 3 и 5). [c.251]

Задача 9.117. Использовав условие и решение предыдущей задачи и применив закон сохранения полной механической энергии, определить зависимость угаовой скорости ip маятника от его угла поворота [c.383]

Решение. Так как силы, приложенные к маятнику, потенциальны, то можно применить закон сохранения полной механической энергии. Использовав формулу (4) предьщушей задачи, вычислим полную механическую энергию маятника в начальный момент, когдаip = 0,й.ф =фо- Имеем [c.383]

Закон сохранения полной механической энергии есть только частный случай закона сохранения и превращения энергии в природе. Последний не знает исключений, в то время как закон сохранения механической энергии имеет место лищь для потенциальных полей и идеальных связей. Действительно, пусть наряду с потенциальными силами к точке приложены силы трения и сопротивления среды. Тогда работа на заданном перемещении в соответствии с формулой (11.9) представится так А, 2 = U — UiА, 2. При этом работа сил трения и сопротивления среды A, силы направлены противоположно скорости движения. Подстановка величины Ам в уравнение (12.4) дает с учетом [c.123]

Э.нергетический смысл уравнения Бернулли (4.55). .. (4.57) заключается в утверждении закона сохранения полной механической энергии единицы массы несжимаемой жидкости а) при потенциальном течении для любой точки пространства б) при вихревом — только вдоль вихревой линии, линии тока и элементарной струйки. Этот закон иногда формируется в виде теоремы трех высот—б приведенных условиях сумма трех высот — геометрической, пьезометрической и динамической сохраняют неизменное значение [см. уравнение (4.57), рис. 4.10]. При этом составляющие лолной энергии могут взаимопревращаться. Следует иметь виду, что изменение кинетической энергии несжимаемой жидкости вдоль элементарной струйки (W2 — ) не может задаваться произвольно в соответствии с уравнением неразрывности это изменение однозначно определяется изменением площади поперечного сечения канала W2= S [S2. [c.83]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...