Закон всемирного тяготения

Материальная точка массы т притягивается по закону всемирного тяготения Ньютона к неподвижному центру. [c.339]

Точка массы m притягивается к неподвижному центру по закону всемирного тяготения f = чгр/Я, где р — гравитационный параметр центра притяжения. Найти интеграл энергии. [c.389]

Точка массы т притягивается к неподвижному полюсу по закону всемирного тяготения F = т х,/г . Найти траекторию движения точки. [c.390]

Механическим движением называют происходящее с течением времени изменение взаимного положения материальных тел в пространстве. Под механическим взаимодействием понимают те действия материальных тел друг на друга, в результате которых происходит изменение движения этих тел или изменение их формы (деформация). За основную меру этих действий принимают величину, называемую силой. Примерами механического движения в природе являются движение небесных тел, колебания земной коры, воздушные и морские течения, тепловое движение молекул и т. п., а в технике — движение различных наземных или водных транспортных средств и летательных аппаратов, движение частей всевозможных машин, механизмов и двигателе/i, деформация элементов тех или иных конструкций и сооружений, течение жидкости н газов и многое другое. Примерами же механических взаимодействий являются взаимные притяжения материальных тел по закону всемирного тяготения, взаимные давления соприкасающихся (или соударяющихся) тел, воздействия частиц жидкости и газа друг на друга и на движущиеся или покоящиеся в них тела и т. д. [c.5]

Сила тяготения. Это сила, с которой два материальных тела притягиваются друг к другу по закону всемирного тяготения, открытому Ньютоном. Сила тяготения зависит от расстояния и для двух материальных точек с массами 1щ и т , находящихся на расстоянии г друг от друга, выражается равенством [c.185]

На основании учения Коперника и астрономических наблюдений Кеплер (1571—1630) сформулировал три закона движения планет, которые впоследствии привели к открытию Ньютоном закона всемирного тяготения. [c.5]

Движение планет вокруг Солнца представляет собой рассмотренное выше движение тел по эллиптическим орбитам под действием ньютоновой силы притяжения. Законы движения планет были открыты немецким астрономом Кеплером (1571 —1630) до открытия Ньютоном закона всемирного тяготения и подготовили открытие этого закона. [c.205]

Закон всемирного тяготения дал математическое обоснование законам Кеплера, которые формулируются так [c.205]

Сила тяжести — одно из проявлений закона всемирного тяготения. Это сила, распределенная по всему объему тела, так как на каждую его материальную частицу действует сила притяжения, направленная к центру Земли. [c.69]

Пример 16. Две материальные точки Mi и Mj, соединенные между собой жестким стержнем длины I, притягиваются к неподвижной точке О по закону всемирного тяготения. Пренебрегая мас-сой стержня, найти обобщенные силы, принимая, что движение происходит в одной плоскости. [c.40]

Пример 36. Рассмотрим движение материальной точки, притягиваемой к неподвижному центру по закону всемирного тяготения. [c.113]

Движение планет. Закон всемирного тяготения. В основе небесной механики лежат три закона, открытых Кеплером (1571—1630). Эти законы были им получены из многочисленных наблюдений астронома Тихо Браге над движением планет и состоят в следующем [c.387]

Из законов Кеплера Ньютон нашел закон, по которому изменяется сила, действующая на планету при ее движении вокруг Солнца, а затем пришел к закону всемирного тяготения. [c.387]

Из предыдущего легко вывести открытый Ньютоном закон всемирного тяготения. Для тел, движущихся под действием притяжения Земли, существует своя гауссова постоянная. Назовем ее 1. Сила, с которой Солнце притягивает Землю, будет [c.389]

Все тела, находящиеся в одном и том же месте Земли, падают на Землю с одинаковым ускорением g, из чего следует, что веса тел, находящиеся в одном и том же месте Земли, пропорциональны их массам и не зависят от формы тел . Однако еще во времена Ньютона точные эксперименты показали, что ускорение падающего тела и вес его на экваторе меньше, чем в наших широтах, хотя масса остается прежней. Поэтому Ньютон четко разграничил понятия массы и веса. Открытие Ньютоном закона всемирного тяготения придало различию между массой и весом особо важное значение. Космонавт, летящий вдали от Земли в кабине космической ракеты, почти полностью теряет свой вес, но сохраняет свою массу. [c.252]

Вывод закона всемирного тяготения из законов Кеплера . [c.326]

Задача № 155. Определить работу на преодоление силы земного притяжения при запуске на высоту 30 000 м ракеты массой т = 2000 кг, считая силу притяжения изменяющейся по закону всемирного тяготения. Радиус земного шара принять R —6370 000 м. [c.373]

Силовая функция поля всемирного тяготения. По закону всемирного тяготения планеты притягиваются к [c.395]

Вывод первого закона Кеплера из закона всемирного тяготения Ньютона [c.397]

Задача № 170. Определить траекторию небесного тела (планеты, кометы, космического корабля), движущегося под действием тяготения к Солнцу, подчиняясь закону всемирного тяготения Ньютона. [c.397]

Исаак Ньютон (1642—1727) по праву считается основателем классической механики. Он Создал стройную систему механики, четко сформулировал ее аксиомы, ввел понятие массы и решил целый ряд проблем механики. Замечательно, что большинство открытий Ньютон сделал в течение двух лет, когда он был еще совсем юным. Об этих годах своей жизни Ньютон пишет, что в начале 1665 г. он открыл свой бином, в мае — метод касательных, в ноябре — прямой метод флюксий (дифференциальное исчисление), в январе 1666 г. — теорию цветов, в мае приступил к обратному методу флюксий (интегральное исчисление), в августе открыл закон всемирного тяготения. [c.11]

Формулы Вине дают возможность рассчитывать скорость и действующую силу в зависимости от положения точки на заданной в плоскости V траектории. Их можно использовать, в частности, для вывода закона всемирного тяготения Ньютона из законов, сформулированных И. Кеплером по наблюдениям за движением небесных тел солнечной системы. Приведем законы Кеплера. [c.255]

Закон всемирного тяготения, сформулированный Ньютоном, гласит, что если размерами материальных тел можно пренебречь по сравнению с расстояниями между ними, то любые два таких тела притягиваются друг к другу с силой, по модулю равной [c.257]

В соответствии с теоремой 3.11.2 движение планет солнечной системы происходит так, как будто они взаимодействуют только с Солнцем и не взаимодействуют друг с другом. По закону всемирного тяготения на каждую планету действует не только Солнце, но и другие планеты. Однако сила притяжения Солнца существенно превосходит влияние других планет. Точность измерений, доступных Кеплеру, не позволяла уловить это влияние. [c.257]

Замечание 3.11.2. Применение закона всемирного тяготения в форме, предложенной Ньютоном, ограничено условием малости размеров притягивающихся тел по сравнению с расстоянием между ними. Когда размеры тел существенны, взаимное гравитационное воздействие может быть найдено из закона Ньютона с помощью интегрирования. [c.266]

Задача 3.14.1. Равновесие материальной точки на поверхности Земли. Поскольку при равновесии относительные ускорение и скорость точки отсутствуют, то, учитывая закон всемирного тяготения Ньютона, получим [c.281]

Пример 5.1.5. Рассмотрим задачу двух тел массы гп1 и гп2 соответственно, притягивающихся друг к другу по закону всемирного тяготения. В этой системе сила всемирного тяготения — внутренняя. Пусть внешние силы отсутствуют. Тогда имеет место интеграл кинетического момента [c.388]

Задача 5.1.1. Подсчитать собственный энергетический ресурс тела, состоящего из материальных точек, притягивающихся друг к другу по закону всемирного тяготения. [c.392]

К потенциальным силам относятся гравитационные. Действительно, если точка массы т взаимодействует по закону всемирного тяготения с точкой массы М, расположенной в начале координат, то [c.44]

ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ [c.149]

Полученный закон изменения силы был выведен на основании эмпирического изучения движения планет. Однако он оказался справедливым не только для Солнца и планеты, но и для всех без исключения макротел. Благодаря этому он получил название закона всемирного тяготения два тела притягиваются с силой прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. [c.151]

Рассмотрим задачу, обратную изученной в 4. Именно, возьмем две точки с массами т w М, которые притягиваются друг к другу по закону всемирного тяготения, и определим нх относительное движение. Поставленная проблема получила в астрономии название задачи двух тел. В применении к планете р и Солнцу s эта проблема представляет собой исследование механической структуры солнечной системы. [c.152]

Чтобы определить произведение уМ, рассмотрим свободное падение тела произвольной массы гп вблизи поверхности космического тела М. Применяя в этом случае основное равенство динамики и закон всемирного тяготения, запишем [c.156]

Корабль притягивается к Земле по закону всемирного тяготения с силой тМ г [c.318]

Пример 3. Материальная точка массой т, брошенная вертикально вверх с поверхности Земли со скоростью Ио. движется под действием силы притяжения Земли по закону всемирного тяготения. Определить зависимость скорости точки от ее расстояния до центра Земли. [c.218]

Закон всемирного тяготения 43 [c.247]

В начальный момент материальная точка, движущаяся по закону всемирного тяготения, находилась в положении Мо на расстоянии Гд от притягивающего центра и имела скорость г о угол между вектором скорости Vo п линией горизонта (касательной, проведенной в точке Мд к окружности, центр которой совпадает с центром притяжения) равнялся 00, а полярный угол был равен фо. Определить эксцентриситет е и угол е между полярной осью и фокусной линией конического сечения ). [c.391]

В тех случаях, когда физическая природа взаимодействий не изучена, сила как функция координат и скоростей точек может быть все же определена в результате творческих обобщений результатов экспериментальных наблюдений. В исследованиях такого рода могут быть использованы методы механики — типичным примером служит открытие Ньютоном закона всемирного тяготения, однако основная задача механики как науки начинается только после того, как такая предварительная и, вообще говоря, выходящая за [/амки механики работа проделана и сила задана как функция времени, координат точек системы и их скоростей. [c.62]

Среди деятелей эпохи Возрождения особенно выделяется гениальный художник, геометр и инженер, итальянец Леонардо да Винчи (1452—1519), которому принадлежат исследования в области теории механизмов, трения в машинах и движения по наклонной плоскости. Кроме того, он занимался перспективой, теорией теней и строил модели летательных машин. Им построен также эллиптический токарный станок, носящий до сих пор его имя. Другой замечательный деятель этой эпохи, великий польский ученый Николай Коперник (1473—1543) создал свою гелиоцентрическую картину мира, которая, сменив геоцентрическую картину Птолемея, произвела большой переворот в научном мировоззрении и оказала огромное влияние на все последующее развитие естествознания. Благодаря работам Коперника и многочисленным наблюдениям датского астронома Тихо-Браге Иоганн Кеплер (1571 —1630) получил свои три знаменитых закона движения планет, послуживших Ньютону основанием для его закона всемирного тяготения ). Далее следует упомянуть о работах голландца Стевина (1548—1620), который исследовал законы равновесия тел на наклонной плоскости и в результате пришел к выводу основных законов статики. [c.11]

В своих Prin ipia Ньютон дает разъяснения и определения основных понятий механики массы, времени, пространства, силы, а также устанавливает основные законы движения (аксиомы), которые были приведены в 1. На основании этих понятий и аксиом, представляющих собой обобщение многочисленных опытов и наблюдений, логически строится с помощью математического анализа вся система механики. Кроме создания системы механики, Ньютону принадлежит открытие закона всемирного тяготения, который лег в основу теоретической астрономии и небесной механики. В своих исследованиях Ньютон не пользуется методами открытого им анализа бесконечно малых, а употребляет главным образом геометрические методы, строя изложение по образцу Начал Евклида. [c.12]

Эта формула выражает закон всемирного тяготения два тела пратягаваются с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. [c.389]

Силовая функция поля всемирного 1яго-тения. По закону всемирного тяготения планеты притягиваются к Солнцу с силой F = kMmlr , где М — масса Солнца т — масса планеты k — постоянная величина . Построив систему координат с началом в центре Солнца (рис. 120), определим проекции силы на оси, для чего умножим модуль силы на ее направляющие косинусы [c.241]

Найти вириал Клаузиуса для Гсйа, заключенного в сферический сосуд. Молекулы газа взаимодействуют друг с другом по закону всемирного тяготения и испытывают абсолютно упругие удары при столкновении со стенками сосуда. [c.440]

Сила гравитационного притяжения, действующая между двумя материальными точками. В соответствии с законом всемирного тяготения эта сила пропорциональна произведению масс точек ttii и /Пг. обратно пропорциональна квадрату расстояния г между ними и направлена по прямой, соединяющей эти точки [c.43]

Мы видим, что (масса тела, которая в нерелятивистской механике выступала как мера инертности (во втором законе Ньютона) или как мера гравитационного действия (в законе всемирного тяготения), теперь выступает в новой функции — как мера энергосодержания тела. Даже покоящееся тело, сог.дасно теории относительности, обладает запасом энергии — энергией покоя. [c.219]

Основной курс теоретической механики. Ч.1 (1972) -- [ c.387 , c.389 ]

Основы теоретической механики (2000) -- [ c.257 ]

Основные законы механики (1985) -- [ c.43 ]

Физика. Справочные материалы (1991) -- [ c.21 , c.23 ]

Курс теоретической механики. Т.1 (1972) -- [ c.396 ]

Теоретическая механика (1987) -- [ c.248 ]

Физические основы механики и акустики (1981) -- [ c.91 ]

Методы подобия и размерности в механике (1954) -- [ c.22 ]

Теоретическая механика Том 1 (1960) -- [ c.86 , c.112 , c.340 ]

Курс теоретической механики Том 1 Часть 2 (1952) -- [ c.65 ]

Курс теоретической механики Том 2 Часть 1 (1951) -- [ c.191 , c.193 , c.196 , c.214 ]

Единицы физических величин и их размерности Изд.3 (1988) -- [ c.33 ]

Теплоэнергетика и теплотехника Общие вопросы Книга1 (2000) -- [ c.222 ]

Теоретическая механика (1988) -- [ c.334 ]

Единицы физических величин и их размерности (1977) -- [ c.29 ]

Элементы динамики космического полета (1965) -- [ c.11 , c.19 ]

Курс теоретической механики Том1 Изд3 (1979) -- [ c.10 , c.11 ]

Курс лекций по теоретической механике (2001) -- [ c.45 ]

Основы механики космического полета (1990) -- [ c.10 ]

Небесная механика (1965) -- [ c.12 ]

Основы техники ракетного полета (1979) -- [ c.17 , c.287 ]

Справочное руководство по физике (0) -- [ c.51 , c.52 ]

Справочник по элементарной физике (1960) -- [ c.25 ]

Теоретическая механика (1981) -- [ c.130 , c.133 ]

Космическая техника (1964) -- [ c.67 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...