Импульс электромагнитного поля

Если волна распространяется в вакууме (скорость ее будет с), то за 1 с через единичную площадку пройдет вся энергия, сосредоточенная в прямоугольнике, основание которого равно 1 см , а ребро численно равно с. Следовательно, произведение Af на At = 1 с будет соответствовать импульсу поля, сосредоточенному в объеме, численно равном с см . Поэтому средняя плотность импульса электромагнитного поля [c.111]

Значение этого утверждения в полной мере проявляется в фотонной теории (см. 8.5). На данном этапе изложения материала представляется важным отметить, что существование светового давления и связанного с ним понятия импульса электромагнитного поля может быть доказано в рамках электромагнитной теории света. [c.111]

Покажите, что эффект светового давления приводит к представлению об импульсе электромагнитного поля. [c.455]

Закон сохранения импульса электромагнитного поля [c.612]

Для закрытых трещин скольжения можно считать, что на берегах трещины потоки энергии-импульса электромагнитного поля равны нулю, а скачки величин 2, 22 иа2 1 на трещине также равны нулю, т.е. [ 2] =0 [ 22] = = [a2i] =0. [c.13]

Плотность импульса электромагнитного поля и максвелловский тензор напряжений определяются выражениями соответственно [c.27]

Общие формулы для плотности потока энергии и импульса электромагнитного поля детализируются применительно к оптическому диапазону. [c.26]

МО учитывать импульс электромагнитного поля, что и делается в электродинамике. [c.69]

Как импульс электромагнитного поля световой волны выражается через ее энергию [c.172]

Вводя тензор энергии-импульса электромагнитного поля можно доказать закон сохранения суммы энергий и импульсов поля и частиц [c.509]

Соответственно энергия и импульс электромагнитного поля могут быть записаны так [c.35]

Последние выражения, согласно общим принципам квантовой механики, позволяют представить энергию и импульс электромагнитного поля в виде суммы соответствующих характеристик отдельных частиц. Эти частицы называются световыми квантами или фотонами. В согласии опять же с последними формулами энергией светового кванта должна считаться величина Ьш, а импульсом [c.35]

Рассмотрим, например, замкнутую (в механическом смысле) систему движущихся заряженных частиц. Как показывает опыт, механический импульс такой системы не сохраняется. Это связано с тем, что при движении заряженных частиц возникает электромагнитное поле и часть механического импульса переходит в импульс электромагнитного поля. Следовательно, всякий раз, когда мы сталкиваемся с несохранением импульса замкнутой механической системы, то причину исчезновения механического импульса следует искать в превращении некоторой его части в импульс других форм движения материи (или в ошибочности нашего предположения о замкнутости рассматриваемой системы в более широком, физическом смысле). [c.68]

Импульс электромагнитного поля. Рассмотрим механическое (пондеромоторное) действие света на непрерывную среду (например, плазму) с плотностью нескомпенсированных зарядов р и плотностью токов /[10]. [c.94]

Используя уравнения Максвелла, найти локальный закон сохранения плотности импульса электромагнитного поля с [ЕН] в среде без поляризации. [c.20]

Примечательная особенность этого результата состоит в том, что его правая часть имеет точно такую же структуру, как выражение для объемной силы (3.3.23). В частности, множитель при <В> в векторном произведении, если учесть соотнО шение (3.2.87),— эффективный поверхностный ток, освобожденный от эффектов намагниченности, так же как (/ + Р) — эффективный объемный ток, освобожденный от эффектов намагниченности (ср. с уравнением (3.2.23)). И опять возможный вывод уравнений типа (3.4.13) показывает производный характер понятий напряжения и импульса электромагнитного поля в среде. [c.193]

Эта формула является непосредственным обобщением формулы (2.22) для тензора энергии — импульса электромагнитного поля в пустоте. Легко проверить, что тензор Минковского вообще несимметричный [c.308]

После введения тензора энергии — импульса электромагнитного поля 8 = <54 Э Э формулы (5.10") определяют четырехмерный вектор Е = 1 э. — объемную плотность внешней по отношению к телу сипы. Объемная плотность четырехмерной силы, действующей со стороны поля на тело,— пондеромоторной силы определяется распределением характеристик поля и вводится этим путем для общего случая, когда материальная среда (тело) движется как угодно ). [c.309]

Однако вместо тензора Минковского многие авторы вводят в качестве тензора энергии — импульса электромагнитного поля симметричный тензор Абрагама с компонентами для которых в собственной системе координат пространственная часть получается простым симметрированием компонент тензора Минковского = 7з векторы временных ча- [c.320]

В связи с указанными общими, по существу равноправными возможностями выставления различных условий при определении динамических свойств электромагнитного поля, а также в связи с анализом уравнения моментов для электромагнитного поля и формулы для пондеромоторного момента можно в качестве универсального и естественного условия выбрать тензор Минковского как тензор энергии — импульса электромагнитного поля. Если принять это условие, то им нужно руководствоваться не только для описания динамических свойств электромагнитного поля, но и при построении моделей материальных сред. [c.321]

II. ЭНЕРГИЯ И ИМПУЛЬС ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ 215 [c.215]

Все последние рассуждения мы провели для временной компоненты дифференциального закона сохранения для полного тензора энергии-импульса. Точно так же они проходят для про-странственных составляющих — мы пришли бы тогда к понятию плотности потока импульса электромагнитного поля, которая [c.227]

Итак, энергия и импульс электромагнитного поля,, создаваемого распределением заряда, статическим и сферически симметричным в одной системе отсчета (системе покоя частицы), не образуют компонент 4-вектора. Физическая причина этого понятна — такое распределение заряда не будет устойчивым и, поэтому, не сможет поддерживаться более чем в начальный момент времени, если только заряд не сдерживается какими-то дополнительными силами неэлектромагнитной природы вклад которых в энергию и импульс не учитывается этим вычислением. Не менее существенным возражением против протяженных моделей элементарных частиц служит и то замечание, что внутри такой частицы, если она является жестким образованием, происходило бы мгновенное распространение сигналов, что означало бы, с релятивистской точки зрения, нарушение причинности. Правда, такое нарушение происходило бы в области пространственно-временных масштабов, в которой у нас нет прямой возможности экспериментальной проверки причинности, однако можно опасаться, что н такие нарушения причинности в малом могут сказаться на наблюдаемых эффектах, например на процессах рассеяния. [c.251]

В качестве источников энергии применяют бризантные взрывчатые вещества, газовые смеси, высоковольтные разряды в воде и импульсы электромагнитного поля. [c.316]

Большой интерес представляет обзор [72] работ по импульсным вихретоковым системам, выполненным до 1964 г. В обзоре отражены некоторые теоретические результаты анализа взаимодействия импульса электромагнитного поля с объектом контроля в виде металлического покрытия на металлической основе. При этом предполагалось, что импульс поля представляет собой плоскую волну, падающую нормально к контролируемой поверхности. Кроме того, в обзоре описаны двухимпульсная вихретоковая система, применение метода сквозного прохождения в импульсных системах, преимущества преобразователей с масками с точки зрения улучшения разрешающей способности. Обсуждается система отражения для импульсного поля с использованием узла маски с апертурой. [c.407]

Ответ на этот вопрос дает опыт, который со всей убедительностью показывает, что закон сохранения импульса оказывается справедливым и для таких систем. Однако в этих случаях в общем балансе импульса необходимо учитывать не только импульсы частиц, но и импульс, которым обладает, как выясняется в электродинамике, само электромагнитное поле. [c.71]

В этой вводной главе прежде всего необходимо ввести основные определения и охарактеризовать свойства рассматриваемых волн оптического диапазона. Изложение начинается с анализа уравнений Максвелла и вытекающего из них волнового уравнения. При этом отмечается, что система уравнений Максвелла является следствием законов электрического и магнитного полей, обобщенных и дополненных гениальным создателем этой теории. Таким образом, сразу вводится понятие электромагнитной волны, возникающей в качестве решения волнового уравнения, и проводится рассмотрение ее свойств. При этом выявляется кажущееся противоречие между результатами экспериментальных исследований и решением волнового уравнения в виде монохроматических плоских волн. Данная ситуация может быть понята с привлечением принципа суперпозиции и спектрального разложения, базирующегося на теореме Фурье. В рамках этих представлений можно истолковать особенности распространения свободных волн в различных средах и определить понятия энергии и импульса электромагнитной волны, формулируя соответствующие законы сохранения. Рассмотрение излучения гармонического осциллятора, которым заканчивается глава, позволяет принять механизм возникновения излучения, облегчает модельные представления о законах его распространения и открывает возможность рассмотрения более сложных условий эксперимента, которое проводится в последующих главах. [c.15]

Как уже указывалось (см. 2.6), электромагнитное поле характеризуется моментом импульса. Для системы, описанной в терминах фотонной физики, должен удовлетворяться закон сохранения момента импульса. Оценивая проекцию момента импульса фотона на направление импульса, можно получить одно из основных свойств электромагнитного излучения — его поляризацию, которая столь просто вводилась в волновой оптике. Более подробное рассмотрение этого вопроса выходит за рамки нашей книги. [c.449]

Электромагнитное взаимодействие между зарядами в квантовой электродинамике может быть объяснено посредством обмена квантами электромагнитного поля (виртуальными фотонами). Первая частица излучает квант электромагнитного поля, который поглощается второй частицей, передавая ей импульс и энергию вторая частица испускает виртуальный фотон, поглощаемый первой частицей, и т. д. [c.162]

Электромагнитное поле, генерируемое лазером, зарождается из спонтанного излучения активной среды. Поэтому, хотя при возбуждении одного типа колебаний и формируется монохроматическое поле, его начальная фаза совершенно произвольна. Если возбуждается много типов колебаний, то их начальные фазы, как кажется на первый взгляд, не могут быть согласованными, так как они должны определяться различными спектральными компонентами случайного спонтанного излучения. Высказанная точка зрения предполагает, однако, независимость различных типов колебаний, т. е. основана на принципе суперпозиции, который несправедлив в области нелинейных явлений. В лазерах же нелинейные явления играют принципиальную роль (см. 225), вследствие чего типы колебаний в большей или меньшей степени должны влиять друг на друга, и может осуществиться их синхронизация. Специальные меры, способствующие реализации режима генерации сверхкоротких импульсов и упомянутые в начале параграфа, предназначены для усиления нелинейного взаимодействия типов колебаний. [c.814]

Как общий вывод из проведенно1-о рассмотрения природы светового давления следует законность введения понятия импульса электромагнитного поля g, непрерывно распределенного по всему объему, где отличен от нуля вектор плотности потока электромагнитной энергии S. Действительно, будем исходить из формулы (2.32), которая для единичной площадки, перпендикулярной направлению распространения волны п, имеет вид [c.110]

ЗАКОН сохранения [количества движения ( при любом взаимодействии между телами, образующими замкнутую систему, скорость движения центра инерции этой системы не изменяется в электромагнитном поле в замкнутом объеме, ограниченном поверхностью, остается неизменным механический импульс и импульс электромагнитного поля ) массы масса (вес) веществ, вступающих в реакцию, равна массе (весу) веществ, образующихся в результате реакции материи в изолированной системе сумма масс и энергий постоянна момента углового если на систему не действуют моменты внешних сил (замкнутая система), то ее полный угловой момент остается постоянным по величине и направлению магнитного потока магнитный поток связан с частицами среды и перемещается вместе с ними массы масса тела не зависит от скорости его движения, а масса изолированной системы тел не изменяется при любых происходящих в ней процессах даркуляции скорости при движении идеальной жидкости баротронной в потенциальном поле массовых сил циркуляция скорости вдоль произвольного контура, проведенного через одни и те же частицы жидкости, не изменяется с течением времени энергии ( энергия не может исчезать бесследно или возникать из ничего механической в замкнутой механической системе сумма механических видов энергии (потенциальной и кинетической, включая энергию вращательного движения) остается неизменной ) и превращения энергии при любых процессах, происходящих в изолированной системе, ее полная энергия не изменяется энергии электромагнитного поля убыль энергии [c.237]

Этот классический гамильтониан вьп лядит точно так же, как гамильтониан осциллятора с массой. В случае осциллятора с массой изменятся лишь формулы (1.18), описывающие безразмерный импульс и координату. Однако этот факт не повлияет на динамику системы, т е. на ее поведение во времени. В гармоническом осцилляторе с массой колебания сопровождаются периодическим переходом энергии из потенциальной формы в кинетическую, а в электромагнитном поле она переходит из электрической формы в магнитную. Следовательно электрическое поле играет роль обобщенного импульса, а магнитное поле — роль обобщенной координаты. Слово обобщенный появилось здесь не случайно, так как обобщенный импульс поля не имеет никакого отношения к импульсу электромагнитного поля, который определяется с помощью вектора Пойнтинга. В осцилляторе же с массой обобщенный импульс совпадает с механическим импульсом частицы. [c.14]

Для трещин отрыва можно считать, что О21 - О22 = О на + 2 . Величина >2 Ех 82 Hi, интеграл от которой равен потоку энергии-импульса электромагнитного поля через соответствующую площадь, может быть отличной от нуля только при наличии весьма большой плотности электромагнитного излучения в полости трещины отрыва. Это излучение существенно в тех о1учаях, когда механизм роста трещины связан с непосредственным разрезанием тела мощным потоком элементарных частиц (электронов, фотонов, протонов, электронной плазмы и т.п.). [c.13]

К сварке взрывом примыкают способы магнитноимпульсной и электрогидравли-ческой сварки, использующие импульсы электромагнитного поля. Этими способами соединяют сравнительно мелкие детали. Диффузионная сварка производится достаточно продолжительным нагревом собранных деталей под давлением в вакууме, без расплавления металла. При сварке трением разогрев стыка осуществляется быстрым вращением деталей, соприкасающихся торцами под некоторым давлением. При электролитической сварке детали, опущенные в водный раствор электролита, разогреваются нод действием проходящего между ними тока. [c.10]

Для формообразования заготовок толщиной до 6 мм и диаметром до 2 м в серийном производстве применяют также беспрессовую гидровзрывную и электрогидравлическую штамповку. В этом случае штамп имеет одну матрицу. Точность профиля штампованной заготовки при диаметре 2 м достигает 2—3 мм. В качестве источника энергии используют бризантные взрывчатые вещества, высоковольтные разряды в воде и импульсы электромагнитного поля. [c.191]

Допустим, что в момент времени t = —оо некоторая частица массой 2, покоящаяся относительно л-системы, обстреливается частицей массой rtii, имеющей относительно той же системы отсчета скорость ио. Пусть в процессе неупругого столкновения (ядерной реакции) частицы и погибают, но рождаются новые частицы с массами и т . Допустим также, что в ходе реакции выделяется или поглощается некоторое количество энергии Q, называемое тепловым эффектом реакции. Если Q — энергия электромагнитного излучения, сопровождающего реакцию, то, строго говоря, следовало бы учитывать переход некоторой части импульса механического движения частиц в импульс электромагнитного поля. Мы будем предполагать, что импульс, уносимый излучением, пренебрежимо мал по сравнению с импульсами частиц. Это позволяет считать, что скорость центра масс ядерных частиц V (как вступающих в реакцию и т , так и вновь рождающихся и [c.103]

Даже из классической электромагнитной теории следует, что поле, взаимодействующее с веществом и передающее ему энергию и импульс, само должно нести энергию и импульс. Классические формулы для энергии и импульса электромагнитного поля можно найти в большинстве учебников, где излагаются основы электромагнитизма. Для понимания термодинамических аспектов [c.282]

Световая волна в вакууме представляет собой переменное электромагнитное поле высокой частоты, распространяющееся с постоянной скоростью (с = 2,9979-10 см/с), не зависящей от частоты. Последнее обстоятельство может считаться установленным с большой степенью достоверности наблюдениями над астрономическими явлениями. Так, исследование затмения удаленных двойных звезд не обнаруживает никаких аномалий в спектральном составе света, доходянщго до нас в начале н конце затмений. Между тем затмение звезды или выход ее из тени своего спутника означает обрыв или начало распространения светового импульса, далеко не монохроматического и могущего рассматриваться как результат наложения многих монохроматических излучений. Если бы скорость этих излучений в межпланетном пространстве была различна, то импульс должен был бы дойти до нас значительно деформированным. Например, предположим для простоты, что этот импульс можно уподобить двум почти монохроматическим группам, синей и красной , и примем, что скорость распространения красной группы больше, чем синей мы должны были бы наблюдать при начале затмения изменение цвета звезды от нормального к синему, а при окончании его — от красного к нормальному. При огромных расстояниях, отделяющих от нас двойные звезды, даже ничтожная разница в скоростях должна была бы дать заметный эффект. В действительности же такой эффект не имеет места. Так, наблюдения Aparo над переменной звездой Алголь привели его к заключению, что разность между скоростью распространения красного и фиолетового излучения во всяком случае меньше одной стотысячной величины самой скорости. Эти и подобные наблюдения заставляют признать, что дисперсия света в межпланетном пространстве ) отсутствует. При [c.538]

Пусть атомарный газ находится в замкнутом объеме при изотермических условиях. В том же объеме присутствует, естественно, и электромагнитное поле, обусловленное тепловым излучением. Как было выяснено в главе XXXVI, рассматриваемая система, состоящая из газа и теплового излучения, будет находиться в термодинамическом равновесии, если газ и излучение обладают одной и той же температурой, атомы подчинены распределению Максвелла—Больцмана, а излучение — формуле Планка. Однако термодинамическое равновесие системы не означает, что энергия каждого атома газа сохраняется неизменной. Между атомами и полем осуществляется постоянный обмен энергией. Атомы излучают и поглощают фотоны, переходя из одних состояний в другие происходит и обмен импульсами между атомом и полем — импульс изменяется в процессе испускания и поглощения фотона (см. 184). Между атомами газа осуществляется также обмен импульсами и энергией при их столкновениях между собой. Однако ни один из этих процессов не нарушает термодинамического равновесия системы в целом и соответствующих ему законов распределения атомов по энергиям и скоростям, равно как и распределения энергии излучения по спектру. [c.735]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...