Закон изменения кинетического момент

Перейдем к закону изменения кинетического момента системы переменного состава. Кинетический момент будем вычислять относительно неподвижного полюса О. [c.412]

Закону изменения кинетического момента тоже часто дают другую форму. Заметим, что кинетический момент частицы равен удвоенному произведению её массы на секторную скорость [ср. формулу (6.32) на стр. 62] [c.159]

Уравнение движения частицы, то закон изменения кинетического момента для этой частицы запишется ак ( 100) [c.202]

Применим прежде всего к частице М закон изменения кинетического момента относительно оси ЛС [формула (18.17) на стр. 159] имеем [c.240]

Уравнение (24.14), выражающее закон изменения кинетического момента, после сокращения на массу, следовательно, перепишется так [c.241]

Закон изменения кинетического момента. Умножим обе части уравнения (31.1) векторно на радиус-вектор г., частицы приняв во внимание, что [c.306]

Как видим, подвижность полюса сказывается лишь на выражении закона изменения кинетического момента. Посмотрим, не найдётся ли, однако, такой подвижной полюс А, для которого закон изменения кинетического момента пишется так же, как для неподвижного полюса. Согласно сказанному в 32 для этого необходимо и достаточно, чтобы векторное произведение вектора г , т. е. радиуса-вектора полюса, производного от данного, на главный вектор системы, т. е. на К, равнялось нулю, т. е. чтобы соблюдалось условие [c.311]

Необходимость и достаточность этого условия могут быть также непосредственно усмотрены из сопоставления уравнений (31.17) и (31.27). Найденное условие, например, выполняется, если скорость полюса А коллинеарна со скоростью центра масс. Как частный случай отметим, что искомым полюсом может служить сам центр масс. Из бесчисленного множества других подвижных полюсов, для которых закон изменения кинетического момента пишется так же, как для неподвижного полюса, укажем следующий соединим центр масс С с произвольной неподвижной точкой 5 и на прямой GS возьмём точку Л так, чтобы всегда было [c.311]

Если связи допускают виртуальное вращательное перемещение системы вокруг некоторой оси Oz, то в отношении этой оси справедлив закон изменения кинетического момента применительно к активным силам производная 0 кинетического момента равна главному моменту внешних активных сил. В самом деле, основываясь на формуле (9.14) на стр. 87 для скорости о частицы вращающегося тела, мы Можем написать следующее выражение для виртуального перемещения частицы в рассматриваемом нами случае [c.351]

Моменты внутренних сил в сумме дают попарно нули поэтому из последнего уравнения и получается выражение закона изменения кинетического момента [c.351]

Обратимся к закону изменения количества движениям к закону изменения кинетического момента системы относительно центра масс С [см. формулы (31.6) на стр. 304 и (31.31) на стр. 312] закон изменения кинетического момента относительно центра масс читается так же, как в отношении к неподвижному полюсу мы получаем [c.602]

Действие ударных сил на твёрдое тело. Применим к твёрдому телу, подвергающемуся действию ударных сил, закон изменения количества движения [формула (56.50) на стр. 629] и закон изменения кинетического момента относительно произвольного (неподвижного или подвижного) центра [формула (56.52) на стр. 630] мы получим [c.636]

Приложим к каждому телу закон изменения количества движения и закон изменения кинетического момента в формах (57.4) и (57.5), приняв соответственно за полюсы центры масс тел моменты импульсов вычислим по формулам (2.7) и (2.10) на стр. 14 мы получим [c.641]

Согласно закону изменения кинетического момента момент, который должен действовать на диск относительно центра тяжести, чтобы поддерживать прецессионное движение, равен скорости изменения результирующего кинетического момента [c.295]

Законы изменения кинетического момента и кинетической энергии относительно поступательно движущейся системы центра масс [c.180]

Теперь найдем законы изменения кинетического момента и кинетической энергии относительно системы 5т. Подставляя выражения (4.50) и (4.51) в уравнение для кинетического момента относительно инерциальной системы (см. (2.111)), получим [c.182]

Итак, законы изменения кинетического момента и кинетической энергии относительно поступательно движущейся системы центра масс по форме совпадают с соответствующими законами относительно инерциальной системы отсчета. Это свойство системы 8т связано с тем, что сумма моментов и сумма мощностей сил инерции в рассматриваемой системе равны нулю. Действительно, в системе 5 могут отличаться от нуля только переносные силы инерции (о) = 0) [c.183]

Вывод закона изменения момента М аналогичен выводу уравнения (2.111) для момента М. Действительно, умножим обе части уравнения (4.43), взятого для /-той точки, векторно слева на г и просуммируем полученные выражения по всем точкам. Затем учтем, что у/ — скорость -той точки относительно 5 — равна производной от г/ по времени при постоянных штрихованных ортах. Тогда, исключая внутренние силы взаимодействия с помощью третьего закона, получим закон изменения кинетического момента относительно неинерциальной системы отсчета [c.189]

Изменение ориентации молекулы определяется законом изменения кинетического момента вращения, равного [c.344]

Следствия из теоремы об изменении кинетического момента меха-1И ческой системы выражают закон сохранения кинетического момента механической системы. [c.154]

Во-первых, имеет место закон сохранения кинетического момента. Действительно, если принять за полюс центр притяжения (выбранный в качестве начала координат инерциальной системы отсчета), то момент центральной силы относительно этого полюса всегда равен нулю, так как центральная сила проходит через полюс. Но если момент силы равен нулю, то в силу теоремы об изменении кинетического момента производная от кине- [c.82]

XVIII. ОБЩИЕ ЗАКОНЫ ДИНАМИКИ ЗАКОН ИЗМЕНЕНИЯ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ. ЗАКОН ИЗМЕНЕНИЯ КИНЕТИЧЕСКОГО МОМЕНТА. ЗАКОН ИЗМЕНЕНИЯ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ [c.157]

Первое положение называется законом изменения количества движения, второе носит название закона изменения кинетического момента. В справедливости этих положений можно убедиться и непосредственно формула (18.3) получается сопоставле- [c.157]

Таким Ьбразом, в случае центральной силы закон изменения кинетического момента даёт один векторный, или, что то же, три скалярных первых интеграла дифференциальных уравнений движения частицы. [c.160]

Объединение законов изменения количества движения и кинетического момента системы в один закон. Если вспомнить определение геометрической производной ог системы скользящих векторов ( 31), то оба закона, закон изменения количества движения (31.6) и закон изменения кинетического момента (31.17), можно соединить в один. Действительно, обозначим буквой систему векторов т. е. количеств движения частиц материальной системы,и буквойЕ систему векторов F f > + [c.310]

Закон изменения кинетического момента системы в её относительном движении вокруг центра масс. Интересно заметить, что закон изменеиия кинетического момента будет верен и для относительного движения системы вокруг центра масс, или, точнее, для движения системы относительно осей С2т) , движуи ихся поступательно вместе с центром масс. Для доказательства выразим в равенстве (31.31) абсолютную скорость частицы через её переносную и относительную скорости переносной скоростью, очевидно, будет скорость центра масс а относительную скорость мы обозначим следовательно, [c.313]

Предварительные замечания, В обшем курсе динамики системы изложены так называемые законы динамики, т. е. некоторые об-и1ие теоремы, указывающие, как изменяются скорости частиц системы в зависимости от данных активных сил и от реакций связей. Это были закон изменения количества движения, закон изменения кинетического момента и закон изменения кинетической энеогии. Каждая такая теорема в частном предположении об активных силах и реакциях системы может непосредственно привести к интегралам уравнений движения к закону сохранения количества движения (или сохранения движения центра масс), к закону сохранения кинетического момента, к закону сохранения энергии. Но зато, вообще говоря, ни один из названных законов не в состоянии заменить собой всей совокупности уравнений движения системы. Другими словчми, движение системы в общем случае не может быть, вполне охарактеризовано одним каким-либо из упомянутых законов. [c.347]

Уравнения движения твёрдого тела, отнесённые к осям, имеющим собственное движение. Как было указано в 254, уравнения движения твёрдого тела получаются путём проектирования на оси координат уравнений, выражающих закон изменения количества движения и закон изменения кинетического момента. В настоящей главе мы будем относить эти законы к системе осей XYZ, имеющей собственное движение. При этом мы остановимся только на том частном случае, когда начало С подвижных осей совпадает с центром масс тела. [c.601]

Закон изменения кинетического момента системы в случае удара. Пусть G есть кинетический момент системы относительно некоторого центра О (начала координат), а L, L, И И соответственно означают главные моменты ударных и конечных активных сил и ударных и конечных реак1 ий относительно того же центра. Будем, кроме того, аналогично прежнему пользоваться обозначениями [c.630]

Учитывая (2.110) и (2.109), из (2.108) найдем, что производная кинетического момента системы по времени равна сумме моментов внеилних сил, действующих на точки системы (закон изменения кинетического момента системы) [c.103]

Теперь убедимся в том, что закон изменения кинетического момента частицы приводит к требованию симметрии тензора напряжений. По аналогии с (4.50) и (4.51) положим, что кинетический момент частицы и момент сил, действующих на нее, соопгвет-ственно равны [c.474]

Вернемся к рис. 111.21 и вновь рассмотрим вопрос о применении законов механики к системе переменного состава, но постоянного объема, имея теперь в виду не теорему об изменении количества движения, а теорему об изменении кинетического момента. Дословно повторяя рассуждения, которые привели нас к формулам (86) и (87), но рассматривая для системы I, и W не векторы / лрил количества движения, а векторы кинетического момента, подсчитанного от- Рис. III.23. носительно какого-либо полюса О (например, относительно начала координат), получаем вместо формул (86) и (87) соответственно формулы [c.115]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...