Поле центральное

Поле центральной силы притяжения. Предположим, что на мате- [c.197]

Таким образом, силовая функция поля тяготения двух точек определяется так же, как и для поля центральной силы, но переменной служит уже не радиус-вектор точки, а расстояние между взаимодействующими точками. [c.61]

При движении материальной точки в поле центральной силы всегда действуют два закона сохранения. [c.82]

Мы получили дифференциальное уравнение движения материальной точки в поле центральной силы в полярных координатах. В отличие от исходной системы уравнений (32) это уравнение (37) является уравнением первого порядка. Более того, оно легко сводится к простой квадратуре, так как переменные в нем разделяются [c.85]

Мы видели ранее, что первый закон Кеплера верен при любом движении в поле центральной силы. Мы видели далее, что второй закон Кеплера верен при всех финитных движениях (т. е. для всех планет любого Солнца) в поле всемирного тяготения. Установим теперь, что для всех таких движений справедлив третий закон Кеплера, т. е. что для всех планет любого Солнца отношения T la одинаковы. [c.90]

Задача двух тел. Рассмотрим теперь задачу, которая внешне кажется отличной от рассмотренной выше задачи о движении точки в потенциальном поле центральной силы, а в действительности легко сводится к ней. [c.95]

Материальная точка массы т движется по окружности радиуса г в поле центральной силы, имея по- [c.134]

Рассмотрим поле центральной силы, т. е. силы, линия действия которой проходит все время через данный центр О (рис. 325). Пусть при этом величина силы, действующей на движущуюся в этом поле точку М, зависит только от расстояния МО = г. Тогда [c.344]

Интегрируя, найдем потенциальную функцию поля центральной силы [c.345]

Пример 3.4.2. Поле центральных сил. В любой точке поля сила направлена вдоль радиуса-вектора г, а ее модуль зависит только от г = г . Начало радиуса-вектора называется центром поля. [c.166]

Уравнение движения материальной точки в поле центральных сил допускает интеграл площадей относительно центра О поля (см. теорему 3.7.3) [c.254]

Найти закон движения материальной точки по параболической орбите в поле центральной силы ньютонианского притяжения. [c.301]

Поэтому декартовы координаты неудобны, например, для изучения движения в поле центральных сил (см. пример 3.4.2).О [c.657]

В случае поля центральных сил будем иметь — f — 0.0 [c.658]

Кинетическая энергия точки ( изгиба, кручения, сжатия, сдвига, растяжения, пластической деформации, относительного движения, твёрдого тела...). Кинетическая энергия в нормальных координатах ( в обобщённых координатах...). Энергия в конце удара. Потенциальная энергия поля силы тяжести ( поля центральных сил, пружины..,). [c.29]

Поле центральной силы. В случае действия центральной силы получим на основании формулы (IV.96) [c.380]

При движении точки в поле центральной силы можно найти четыре первых инте] рала дгк х )еренциальных уравне]Н1Й движения три интеграла площадей н интеграл энергии. [c.392]

Движение точки в поле центральной силы. [c.393]

Предлагаем читателю проверить то, что нами найдена наименьшая начальная скорость, при которой точка может описывать замкнутую траекторию в поле центральной силы тяготения Земли. [c.399]

Докажем теперь теорему о вириале для сил, действующих по закону обратных квадратов. Сначала рассмотрим движение одной материальной точки в поле центральных сил, описываемых следующим уравнением для потенциальной энергии [c.299]

Мы увидим, что в последующих расчетах величина Ь играет большую роль. В предположении, что центральный заряд равен ЮОе, получаем, что для альфа-частицы со скоростью 2,09-10 см/с Ь составляет около 3,4-10 см. Этот результат получается при допущении, что Ь очень мало по сравнению с R. Поскольку предполагается, что порядок величины R тот же, что и радиуса атома, а именно 10 см, ясно, что до своего отскока на-вад альфа-частица проникает в глубь атома настолько близко к центральному заряду, что полем, обусловленным равномерно распределенным отрицательным электрическим зарядом, можно пренебречь. Вообще, простой расчет показывает, что для всех отклонений, превышающих один градус, можно с достаточной степенью точности приписывать все отклонение действию только поля центрального заряда. На этом этапе развития теории можно не учитывать возможных отдельных отклонений, обусловленных отрицательным электричеством, распределенным внутри объема атома в виде отдельных частичек. Ниже будет показано, что этот эффект в общем мал по сравнению с действием центрального поля. [c.443]

Рассмотрим конкретный пример поля центральной силы — поле силы упругости. В этом случае сила Д, действующая на материальную точку М (рис. 373), пропорциональна расстоянию точки М от центра поля сил О. Таким образом, принимая во внимание, что сила Д направлена противоположно радиусу-вектору точки М, можно написать [c.664]

ПО. ДВИЖЕНИЕ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ В ПОЛЕ ЦЕНТРАЛЬНОЙ СИЛЫ [c.669]

В гл. IV в задаче о движении точки в поле центральных сил излагается параду с аналитическим такн<е геометрический метод определения области достижимости (эллипс безопасности)—вопрос, почти не освещаемый в учебниках по механике. [c.6]

Из механики известно, что при движении в поле центральных сил наряду с энергией сохраняется также и момент импульса. Поэтому [c.81]

Движение в поле центральной силы. Ротатор [c.161]

РАССЕЯНИЕ ЧАСТИЦ В ПОЛЕ ЦЕНТРАЛЬНОЙ СИЛЫ 97 [c.97]

Частица движется в поле центральной силы, потенциал которой равен [c.106]

Рассмотрим два примера на применение соотношений (72.14) к выяснению вопроса о том, является ли рассматриваемое силовое поле потенциальным. Сначала рассмотрим двухмерное силовое поле центральной силы, произвольным образом зависящей от расстояния до [1ентра (рис. 164, а). [c.194]

Таким образом, исходя только из того, что вектор кинетического момента не меняется по направлению, мы показали, что движение в поле центральной силы всегда является плоским движением. Плоскость Р, в которой происходит это движение, перпендикулярна Ка И определяется начальным положением точкп и ее начальной скоростью, так как только от них зависит Kq. [c.83]

EleKTop кинетического момента и вектор Лапласа позволяют построить репер, в котором орбита материальной точки, движущейся в поле центральной ньютонианской силы, представляется каноническим уравнением в полярных координатах. При этом вектор Лапласа направлен из притягивающего центра в перицентр орбиты, а вектор кинетического момента перпендикулярен плоскости орбиты. [c.260]

Поле центральных сил. Всякое силовое поле вызыва ется действием определенных тел. Сила, действующая и. частицу М в таком поле, обусловлена взaимoдeй твиe этой частицы с данными телами. Силы, зависящие только от расстояния между взаимодействующими частицами i направленные по прямой, проходящей через эти частицы называют центральными. Примером последних яв ляются силы гравитационные, кулоновские и упругие. [c.90]

Если в задаче, связанной с дсижением планет, начало отсчета помещено в точке, совпадающей с Солнцем, то момент импульса сохраняется постоянным вдали от возмущений, вызванных другими планетами. Для центральных сил из (64) и (65) мы приходим к следующим выводам 1) орбита расположена в плоскости 2) секториальная скорость ) со- храняется постоянной — это один -----ИЗ трех ззконов Кеплерз (рассматриваемых в гл. 9). Первый резуль-Рис. в.19. тат следует из того, что г и Аг расположены в плоскости, перпендикулярной J, и сам вектор J постоянен по величине и направлению в поле центральных сил. [c.194]

Рассеяние частиц в поле центральной силы. Исторически интерес к центральным силам возник из астрономических задач о движении планет. Однако нет оснований считать, что интерес к этим силам ограничивается лишь задачами такого рода. Мы уже указывали на другой пример применения теории центральных сил — задачу о движении электрона в атоме Бора. Мы сейчас рассмотрим еще одну задачу о центральных силах, допускающую решение с позиций классической механики. Это — задача о рассеянии частиц в поле центральной силы. Конечно, если эти частицы имеют масштабы атома, то следует ожидать, что некоторые результаты классического исследования будут часто физически неправильными, так как квантовые эффекты в этих случаях обычно значительны. Тем не менее, имеется много классических полох<ений, которые остаются верными и здесь и поэтому могут служить в качестве достаточно хорошего приближения. [c.97]

Классическая механика (1980) -- [ c.60 ]

Физические основы механики и акустики (1981) -- [ c.116 ]

Математические методы классической механики (0) -- [ c.32 , c.42 ]

Асимптотические методы в задачах дифракции коротких волн Метод эталонных задач (1972) -- [ c.22 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...