Закон площадей

По закону площадей (см. 86) при движении под действием центра льной силы момент вектора скорости v относительно центра О (или удвоенная секторная скорость точки) будет величиной постоянной. Следовательно, mQ(v)= . Но из чертежа видно, что если разложить вектор V на радиальную и поперечную р<р составляющие (см. 47), то [c.251]

ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ЦЕНТРАЛЬНОЙ СИЛЫ ПРИТЯЖЕНИЯ. ЗАКОН ПЛОЩАДЕЙ. УРАВНЕНИЕ БИНЕ [c.199]

Зависимость (75.5) называется законом площадей, который формулируется так при движении тонки под действием центральной [c.200]

В чем заключается закон площадей [c.208]

Теорема об изменении момента количества движения точки (теорема моментов) и закон площадей. Возьмем основное уравнение динамики [c.328]

Возьмем за плоскость движения плоскость Оху, и пусть О будет центр сил (рис. 328). Так как сила — центральная, то будет иметь место закон площадей, т. е. момент количества движения или момент скорости относительно центра О есть величина постоянная следовательно, [c.350]

Закон площадей. Если действующая на точку сила является центральной и начало координат взято в центре, через который проходит линия действия силы, то г X 0. Тогда теорема об изменении [c.383]

Отсюда следует, что траектория точки, движущейся под действием центральной силы, есть плоская кривая, а движение точки происходит по закону площадей, т. е. с постоянной секторной скоростью или, иначе говоря, так, что радиус-вектор точки, проведенный из центра силы, в любые равные промежутки времени описывает равные площади (см. 33, п. 2). [c.384]

Из равенства (1) находим, что закон площадей может быть выражен уравнением [c.384]

Все планеты (и кометы) описывают вокруг Солнца плоские орбиты, следуя закону площадей. [c.387]

Так, например, закон сохранения механической энергии справедлив при движении планет в поле ньютонианского тяготения чем ближе к Солнцу находится планета на своей эллиптической орбите, тем меньше ее потенциальная энергия и соответственно больше кинетическая (см. 44 —закон площадей). Скорость периодических комет, движущихся по очень вытянутым эллипсам, в пери- [c.396]

Так, например, закон сохранения механической энергии справедлив при движении планет в поле ньютонианского тяготения чем ближе к Солнцу находится планета на своей эллиптической орбите, тем меньше ее потенциальная энергия и соответственно больше кинетическая (см. 36 — закон площадей). Скорость периодических комет, движущихся по очень вытянутым эллипсам, в перигелии во много раз превышает их скорость в афелии, но в любой точке орбиты сумма кинетической и потенциальной энергий кометы есть для этой кометы величина постоянная. [c.242]

Из равенства (103.22) следует при движении точки под действием центральной силы, площади, описываемые радиусом-вектором точки, возрастают по линейному закону от времени. Этот результат называют законом площадей, а постоянную С — постоянной площадей. В соответствии с этими названиями равенство (103.21) называют интегралом площадей. [c.146]

Следовательно, в уравнениях (103.33) имеет место закон площадей и С — постоянная площадей. [c.147]

Второй закон Кеплера представляет собой закон площадей и для планет справедливо равенство [c.149]

Так как р находится под действием центральной силы, то движение точки плоское и имеет место закон площадей [c.152]

Используя начальные условия, из закона площадей найдем [c.154]

Используя закон площадей /-2ф = С, получим [c.159]

В движении под действием центральной силы площадь, описываемая радиусом-вектором, изменяется пропорционально времени (закон площадей). [c.98]

Планеты (и пометы) описывают вокруг Солнца плоские траектории, и движение по этим траекториям происходит по закону площадей (п. 1.2). [c.428]

Планеты описывают вокруг Солнца плоские кривые, подчиняясь закону площадей. [c.104]

Из этих законов Ньютон вывел закон притяжения. Если траектории плоские и движение совершается по закону площадей относительно Солнца, то силы суть центральные и Солнце является центром сил. [c.105]

Если сумма моментов всех сил равна нулю (Ж = 0), получим известный закон площадей [c.46]

Для нагрузок, изменяющихся по линейным законам, площади и положения центров тяжести отсеченных частей определяются очень просто по известным формулам геометрии. Если нагрузки изменяются по законам квадратной параболы ЛВС (рис. 51), то полезно иметь [c.94]

Теорема о моменте количества движения. Закон площадей. Из уравнений движения можно вывести теорему, аналогичную предыдущей, для момента количества движения. Два уравнения [c.271]

Центральная еила. Если точка, выходящая из Мд, находится под действием силы, направление которой все время проходит через неподвижный центр- О, и если начальная скорость 1 0 равна нулю или направлена по прямой ОМд, то точка останется на прямой ОМ. Этот результат также очевиден из соображений симметрии. Его можно получить аналитически, приняв О за начало и заметив, что на основании теоремы, изложенной в п. 203 для проекций движения на все три координатные плоскости, имеет место закон площадей. Имеем, например, [c.280]

Таким образом, при движении под действием центральной силы точка движется по плоской кривой с постоянной секторной скоростью, т. е. так, что радиус-вектор точки в любые равные промежутки времени ометает равные пло-щади (закон площадей). Этот закон имеет место при движении планет или спутников и выражает собой один из законов Кеплера. [c.207]

Таким образом, при движении в поле произвольной центральной силы движение точки не только является плоским, но и подчиняется так называемому закону площадей, утверждающему, что радиус-вектор за равные промежутки времени <) зажтает равные плош ади. [c.84]

Пример. Движение планеты происходит под действием силы притяжения ее к Солнцу, т. е. силы ценгральиой. Следовательно, это движение подчинено закону площадей. Траекторией планеты является эллипс, в одном из фокусов С которого находится Солнце (рис. 315). Найдем, как связаны между собой скорости планеты в перигелии Р (точке, ближайшей к Солнцу) и в афелии Л (точке, наиболее удаленной от Солнца). Согласно уравнению (16), имеем [c.331]

Разумеется, закон площадей справедлив не только для движения планет под действием притяжения к Солнцу. Движение каждой материальной точки под действием всякой центральной силы происходит с постоянной секторной скоростью (а = onst). [c.223]

Движение, определяемое tok(im и вращением по закону площадей. Подобно предыдущему, запишем потенциал скорости [c.119]

Интегрируя, находим Ф( . у) при этом линии тока будут изображаться семейством спиралей (см. рис. VI.13). Движение, определяемое погенциалом скорости для враще-иия по закону площадей ф = С ar tg yjx и потенциалом плоскопараллельного движения с постоянной скоростью Uo- На [c.124]

Очевидно, что при многозначности функции потенциала скорости циркуляция скорости ье будет равна нулю (например, в случае вращения жидкости по закону площадей, когда ф= = С ar igylx = a). [c.128]

Краткий курс теоретической механики (1995) -- [ c.207 , c.251 ]

Курс теоретической механики Ч.2 (1977) -- [ c.199 ]

Классическая механика (1980) -- [ c.84 ]

Основной курс теоретической механики. Ч.1 (1972) -- [ c.330 , c.384 ]

Теоретическая механика (1976) -- [ c.146 ]

Теоретическая механика Том 1 (1960) -- [ c.271 , c.327 , c.414 ]

Механика (2001) -- [ c.95 , c.178 ]

Курс теоретической механики Том 2 Часть 1 (1951) -- [ c.83 ]

Краткий курс теоретической механики 1970 (1970) -- [ c.286 ]

Курс теоретической механики Том2 Изд2 (1979) -- [ c.73 , c.74 ]

Беседы о механике Изд4 (1950) -- [ c.237 , c.240 ]

Курс теоретической механики (2006) -- [ c.294 , c.295 ]

Курс теоретической механики Изд 12 (2006) -- [ c.428 ]

Космическая техника (1964) -- [ c.187 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...