О других моделях и задачах

В зависимости от числа пространственных координат модели разделяются на одно-, двух- и трехмерные. Дополнительной координатой является время. Модели реализуются с помощью ЭВМ, Комбинированные модели обладают высокой степенью соответствия натурному устройству и позволяют решать очень широкий круг задач. Прежде всего они дают большой объем информации о характере тепловых, электромагнитных и иных параметров в системе, труднодостижимый другими способами. Эта информация помогает яснее понять физическую картину происходящих явлений и получить их количественные характеристики. Моделирование резко сокращает объем трудоемких и дорогих натурных экспериментов при разработке новых процессов и установок, позволяя исследовать переходные и установившиеся режимы, а также такие режимы, как аварийные, экспериментальное изучение которых крайне затруднено. При наличии модели процесса или установки роль натурных экспериментов сводится к проверке ее адекватности процессу в отдельных точках интересующей нас области, уточнению параметров модели и отработке принятых конструкций с целью их коррекции и выявления влияния процессов, не учтенных при построении модели. [c.132]

Выбор коэффициента q зависит от вида задачи, в которой используется модель. В работе [368], например, предлагается выбирать q таким образом, чтобы скорость распространения первой волны в модели стремилась на высоких частотах к скорости поверхностной волны Рэлея. Б этом случае достигается почти идеальное совпадение дисперсии этой волны с дисперсией первой волны Лэмба (д = 0,88 при v=l/3). В другой работе [371] предлагается вычислять значения q из условия совпадения частот среза модели и реального стержня (кривые 5 и 5 на рис. 5.3). Вычисления показывают, что это значение q дает минимум абсолютного интегрального отклонения дисперсионных кривых обеих волн модели от дисперсионных кривых волн Лэмба в интервале частот ktH = О Зл/2. Отметим, кстати, что этот диапазон частот является максимально возможным для любой двухволновой модели полосы или пластины, так как на более высоких частотах становится действительной постоянная распространения третьей волны Лэмба [229]. Из рис. 5.3 видно, что ири других значениях q можно получить совпадение дисперсий в отдельных узких участках внутри этого диапазона. [c.151]

Структура системы математических моделей строится по иерархическому принципу модели более общего охвата формируются в виде описания основных взаимосвязей, тогда как модели отдельных подсистем или узлов включают относящуюся только к ним, но более детализированную информацию о взаимосвязях. Пределами детализации, как сказано выше, определяется содержание математических моделей и содержание исходной внутренней информации. В соответствии с этим в процессе решения задачи между моделями перераспределяется более общая, по сжатая, либо частная, но развернутая по составу компонент промежуточная информация. Потоки промежуточной информации, играющие в системе моделей связующую роль, обрабатываются в отдельных моделях. Между стадиями переработки эти потоки связывают выходы (результаты оптимизации) одних моделей со входами (исходными данными) других моделей. [c.173]

При интуитивном подходе эксперт выступает как разработчик модели своего поведения при решении задач. Или второй вариант - инженер по знаниям изучает литературу или другие источники информации, разрабатывает представление знаний о предметной области и затем проверяет их достоверность с экспертом. Инженер по знаниям использует обычно оба эти подхода, сочетая их с методом интервью, т.е. беседой с экспертом. [c.35]

Тем самым при численном моделировании процессов деформирования реальной среды может быть допущена двойная погрешность первая и весьма трудно устанавливаемая погрешность допускается при моделировании реальной среды (физически всегда дискретной, хотя и достаточно мелких масштабов) в виде континуальной модели вторая — на этапе численной дискретизации построенной континуальной модели (не говоря о других погрешностях при численной реализации, вопросах сходимости и т. д.). В связи с этим перспективным и методически оправданным является использование дискретных подходов на более ранних этапах моделирования задач механики сплошных сред, особенно задач с высокими градиентами скоростей, разрывами и поверхностями раздела, ударными волнами, разрушением, неоднородностью, сложной пространственной или физической структурой. Эту тенденцию не следует понимать буквально как полный отказ от континуальных представлений, но в то же время целесообразны дальнейшая разработка и создание механики дискретных систем или дискретных сред, являющейся промежуточным звеном между механикой материальных точек со связями [135] и континуальной механикой сплошных сред. Главное при этом — задание характерных масштабов усреднения определяющих параметров процесса по пространству и времени, например характерного размера выделенных дискретных элементов или объемов среды, для которых массу можно полагать сосредоточенной в точке, т. е. использовать для этих элементов средние значения сил инерции, количества движения или среднее значение внутренней энергии. [c.84]

В последние годы численные методы стали весьма важным разделом статистической физики, поскольку они обладают преимуществами совершенно особого рода. С одной стороны, сравнивая нх результаты с реальными экспериментами, можно получать очень точную информацию о параметрах, определяющих силы взаимодействия, и о других деталях структуры молекул. С другой стороны, они весьма ценны для теоретика. Они позволяют ему производить эксперименты с упрощенными моделями, которые можно описывать теоретически, но которые не существуют в природе (например, с системой твердых сфер). Даже в реалистических ситуациях они дают ему возможность сохранять весьма жесткий контроль над экспериментальными условиями, исключать посторонние искажающие влияния и выделять таким образом изучаемое явление в изолированном виде. Конечно, системы, которые могут быть исследованы численными методами, весьма малы по сравнению с реальными системами. Однако оказывается, что при решении многих задач система уже из 1000 частиц ведет себя так же, как и система, рассматриваемая в термодинамическом пределе. [c.304]

Конечно, во многих практически интересных случаях (самолет, корабль и т. п.) такое определение сил воздействия на больших телах ( в натуре ) представляет очень трудную задачу, решение которой не только сложно и дорого, но иногда просто невозможно. Поэтому ставятся такие вопросы нельзя ли при соблюдении геометрического подобия измерить силы сопротивления на маленькой модели и затем уже определить силы действия потока на большое тело Можно ли и при каких условиях на основании испытания маленькой модели узнать силы, действующие на геометрически подобное тело больших размеров Можно ли на основании испытаний в воде или в какой-либо другой жидкости или газе сделать заключение о том, какие силы будут действовать на геометрически подобное тело в воздухе Общий ответ на эти вопросы таков для этого необходимо, чтобы кроме геометрического подобия модели и натуры имело место и механическое подобие ). [c.387]

Поведение векторных диаграмм волновых и диффузионных моделей отличается друг от друга при больших частотах о кривые векторных диаграмм стремятся к конечным величинам или неограниченно возрастают при и) оо для волновых и диффузионных моделей соответственно. Аналогично ведут себя корни характеристических уравнений при возрастании времен релаксации (ретардации) Ге(о.) от О до оо в задачах о свободных колебаниях вязкоупругих стержней, а также дисперсионные зависимости скоростей гармонических волн, распространяющихся в полубесконечных вязкоупругих стержнях, при ш —> оо, если поведение материалов стержней подчиняется реологическим уравнениям волнового или диффу- [c.716]

Следовательно, гипотеза Винклера недостаточно верно отражает свойства обычного упругого основания и в ряде случаев не подтверждается опытом. Однако она является удобной рабочей гипотезой, на основании которой задача о расчете балки на упругом основании решается довольно просто поэтому ее широко используют. Проф. М. М. Филоненко-Бородич предложил более совершенную модель упругого основания. Эта модель (рис. 12.3) представляет собой ряд пружин, помещенных на абсолютно жестком основании и соединенных поверху нерастяжимой нитью с постоянной горизонтальной составляющей натяжения. Имеются и другие модели упругого основания, предложенные проф. [c.381]

Сказанное определяет большое внимание к исследованию точности полученных результатов. В ряде случаев использовался подход, основанный на уменьшении шагов сетки. Однако таким образом можно ответить на вопрос о точности решения сформулированной задачи, а не о соответствии полученных данных реальным процессам. Поэтому при проверке результатов также применяются подходы, основанные на различном представлении уравнений движения или использовании различных определяющих уравнений (моделей) рассматриваемой среды. Изменение исходных уравнений приводит к использованию другого алгоритма решения задачи. Полагаем, что согласие результатов решения одних и тех же физических задач в случаях их различного математического описания и использования различных численных схем является веским доказательством их объективности. [c.4]

Эти уравнения, в которых координаты точки М н их производные определяются уравнениями (5.5) и поэтому должны рассматриваться как известные функции времени, и являются уравнениями общей (или обобщенной) ограниченной задачи трех тел (трех материальных точек). Отметим при этом, что масса пассивной точки М2 не входит в эти уравнения и может быть какой угодно. Просто эта масса не оказывает никакого действия на две другие массы. Можно считать, так же как это делается часто в математических классических ис-следова-ниях, что /П2 равна нулю, и в результате такого предположения мы получим те же самые уравнения (5.6). В астрономических задачах масса тг оказывается чрезвычайно малой по сравнению с массами то и т. Поэтому действие малой массы по закону Ньютона достаточно мало и этим малым действием в ряде случаев можно, оказывается, пренебречь, так что в задаче масса тг как бы не существует или как бы не действует. Таким образом, к ограниченной задаче можно подойти двумя путями или считая, что точка М2 имеет массу, равную нулю (ее часто так и называют нулевая масса ), или считая, как это делаем мы, что масса шг не равна нулю, но не действует на две другие, что и отмечается здесь в ее названии — пассивно действующая, или просто пассивная масса. Математическая задача, т. е. задача об исследовании и решении уравнений (5.6), не зависит от ее астрономической постановки, но, с одной стороны, странно говорить о движении нулевой массы, т. е. о движении чего-то, что в действительности не существует, а, с другой стороны, может показаться нереальным предположение о том, что конечная масса никак себя не обнаруживает, хотя ее движение может быть наблюдаемо (например, движение космической ракеты ). Все дело в том, что и в том, и в другом случае задача является приближенной, и систе.ма трех материальных точек, и в случае общей задачи и в случае ограниченной, представляет собой только абстрактную модель действительно существующих в природе систем небесных тел. [c.214]

Оптика атмосферы в значительной мере определяется рассеянием света на молекулах и частицах [27]. При решении задач теории рассеяния света аэрозолями принято считать, что в любом локальном объеме воздуха при нормальных условиях их можно представить как систему однородных сферических частиц различного размера. В связи с этим в пределах настоящей главы излагаются теория и численные методы решения обратных задач светорассеяния полидисперсными системами сферических частиц. Разумеется, указанная система частиц рассматривается не более как морфологическая модель (если акцентировать внимание на форме рассеивателей, играющих важную роль в подобных задачах) реальной дисперсной рассеивающей среды. Оптическое соответствие модели и среды требует надлежащей проверки, о чем подробно говорится в заключительном разделе главы. В основе аналитических построений излагаемой ниже теории лежит понятие оператора перехода, осуществляющего преобразование одного элемента матрицы полидисперсного рассеяния в другой. В результате для матрицы Мюллера, адекватно описывающей прямые задачи светорассеяния системами частиц, удается построить матрицу интегральных (матричных) операторов взаимного преобразования ее элементов. [c.14]

Можно выписать систему определяющих параметров и в тех случаях, когда детальные свойства модели и система уравнений, вообще говоря, неизвестны. Достаточно опереться на предварительные данные или гипотезы о виде функций и о постоянных, которые входят или могут входить в определение модели, в начальные, граничные и другие условия, выделяющие конкретные задачи. [c.405]

Фактическое вычисление среднего спина <5 (г ЯЬ) >о для модели Гейзенберга представляет трудную задачу, однако для модели Изинга это вычисление может быть проделано. Прежде всего, заметим, что в этом случае операторы 5" (г) коммутируют друг с другом, и зависимости от переменной т нет, поэтому выражение (10.17) сводится к следующему [c.113]

В задаче о кручении мы проводим численно сравнение локального сгущения сетки и использования сингулярных функций. Если заданы конечные элементы, то скорости сходимости при применении этих методов совпадают и эффективность их главным образом зависит от числа неизвестных, которые требуется найти. С другой стороны, в реакторной задаче мы меньше будем заботиться об особенностях и сосредоточим внимание на эффективных методах, устраняющих трудности, вызванные наличием поверхности раздела. Наконец, мы рассмотрим Ь-образную мембрану, так как она издавна служила моделью эллиптической задачи с особенностью., В самом деле, специальные методы, разработанные для этой задачи, давали чрезвычайно точные приближения к вибрационным частотам. Мы сравним эти результаты с результатами, полученными по методу конечных элементов. [c.310]

О друпк моделях и задачах. Рассмотренные выще модели процессов виброперемещения и результаты их исследования наиболее чаг сто используются при изучении щ>иложений теории сведения о других моделях и задачах можно Н1 и в [66, 303] и в справочнике [125, т.4]. Ряд таких моделей будет рассмотрен прт енительно к различным прикладным задачам в гл. 9. [c.221]

Существенное место в теории вибрационного перемещения занимают задачи о движении материальной частицы и простейших твердых тел по вибрирующей шероховатой плоскости, а также задачи о движении тела или частицы под действием вибрации в сопротивляющейся среде. Представляя и самостоятельный интерес для приложений, они играют роль баг зовых модельных задач для теории ряда технологичеошх процессов, в частности, процессов вибропохружения свай и шпунта, вибрационного разделения сыпучих смесей, а также движения некоторых вибрационных экипажей. Другую группу образуют задачи о процессах виброперемещения в сплошных и более сложных средах - задачи о медленных потоках, возникающих в жидкостях, газах и сыпучих средах под действием вибрации. В настоящей главе и в гл. 9 будут рассмотрены модели и прикладные задачи первой грушш модели и задачи второй труппы отнесены (в известной степени - условно) к четвертой части книги, посвященной виброреологии. [c.199]

При аналитическом построении циклических диаграмм допускается пренебрегать изменением модуля упругости и нелинейностью модулей нагрузки и разгрузки [45]. При аппроксимации циклической диаграммы, как и в случае большинства других предложений по аналитическому построению циклических диаграмм, исходят из предположения о подобии исходной и циклической диаграмм при различных температурах. Это позволяет свести задачу к изотермической и деформации в циклах неизотермического нагружения определять по диаграммам, полученным для изотермических условий. Здесь используется, как и в условии (1.5), представление о независимости поведения материала от способа подвода энергии в процессе упругого и пластического деформирования. Принимаемые при расчетах упрощающие гипотезы дают модель циклически стабильного материала, что считается оправданным, поскольку на практике изготовление дисков из циклически разуп-рочняющихся материалов не допускается, а по отношению к упрочняющимся материалам эти упрощения должны идти в запас прочности. [c.40]

Рассматриваемая аналогия справедлива н для длинных цилиндрических тел, Скрепленных с тО Нкой упругой оболочкой (см. рис. 2.14), в средней части которых реализуется состояние плоской деформации или обобщенной плоской деформации. Применение аналогии для указанных задач иллЮ Стрпрует рис. 4.11, на котором показаны схемы нагружения плоских композитных моделей равномерным В Нутреннйм давлепием р а) и измене1нием температуры АТ (б). Каждую из этих задач можно разделить на два этапа. Первый включает деформирование отделенных друг от друга вкладыша и оболочки. При этО М вкладыш и оболочка деформируются равномерно. Так, при плеском деформированном со стоянии в-о вкладыше деформации всех линейных элементов составляют е = — (Ц-ц)(1—2 х)Е при действии давления и 1е= (1+ц)ДТ при равномерном изменении температуры. В обоих случаях на первом [c.114]

Теперь можно попытаться объединить представления о роли электрохимических факторов, влиянии типа скольжения и других металлургических переменных, а также о поведении водорода, и построить общую картину индуцированного водородом растрескивания. Признаком успешного решения этой задачи была бы способность модели найти общие элементы в таких очевидно различных явлениях, как потери пластичности (уменьшение относительного сужения) аустенитных нержавеющих сталей при испытаниях на растяжение в газообразном водороде при высоком давлении и разрушение тина скола, наблюдаемое в сплаве титана при испытаниях в условиях длительного нагружения в мета-нольном хлоридном растворе. Должна быть обоснована возможность протекания, наряду с чистыми процессами анодного растворения и водородного охрупчивания, также смешанных и составных процессов. Ниже представлено качественное описаппе по крайней мере исходных посылок такой широкой модели. В ней свободно используются и уже известные представления. [c.133]

Необходимость выделения СУБД в качестве самостоятельной ср1стемы следует из анализа структуры прикладного программного обеспечения управляющих ЭВМ и задач, решаемых его элементами. Примерно 70% команд от общего объема прикладного программного обеспечения предназначаются для организации распределения информации в памяти ЭВМ, доступа к информационным массивам, поиска элементов информации в них и других огераций информационного обслуживания. И только 30% команд реализуют непосредственно алгоритм управления. Информационная часть ИБД условно разделена на четыре базы целей (БЦ), знаний (БЗ), ресурсов (БР) и данных (БД). База данных содержит количественные данные, по структуре и содержанию не отличается от баз данных существующих АСУ. База знаний является моделью знаний человека о технологии производства и поведении управляемых объектов системы в тех или иных условиях. База целей содержит информацию о качественных и количественных критериях оценки эффективности функционирования автоматизированного производства в целом. [c.58]

Технические задачи несколько ограничивают проблелгу искусственного интеллекта. Не может быть и речи о создании нолной модели человеческого мозга, хотя с расширением проблемы может возникнуть проблема широкого воспроизведения других сторон и способностей человеческого мозга. Технические ограничения состоят в том, что необходимо, например, при применении естественного языка создать систему, способную принять и передать фрагмент умственной структуры от одного мозга к другому. Это возможно, если оба звена обладают достаточно сходными умственными структурами. [c.79]

Третьей характерной кривой является график зависимости между напряжением и деформацией для определенного момента времени. Ясно, что для любого момента времени этот график будет представлять собой прямую линию с постоянным углом наклона. Линейная зависимость напряжений от деформаций (В каждый момент времени есть следствие неявного предположения о линейности моделей, состоящих из пружин и цилиндров с поршнями. Эта линейная зависимость в общем случае очень важна при исследовании напряжений и деформаций поляризационно-оптическим методом, так как она позволяет распростра- нить результаты, полученные на моделях из вязкоупругого материала, на натуру из упругого материала. Большая часть вязкоупругих материалов обладает линейной зависимостью между напряжениями и деформациями в определенных пределах изменения напряжений и деформаций (или даже времени). Существуют и нелинейные вязкоупругие материалы, полезные в некоторых специальных задачах. Однако в большинстве случаев приходится выбирать материал с линейной зависимостью между напряжениями и деформациями и следить за тем, чтобы модель из оптически чувствительного материала не выходила в ходе испытания за пределы области линейности свойств материала. При фотографировании картины полос момент времени для всех исследуемых точек оказывается одним и тем же. Если используются дополнительные тарировочные образцы, то измерения на них необходимо проводить через тот же самый интервал времени после приложения нагрузки, что и при исследовании модели. Читатель, желающий подробнее ознакомиться с использованием расчетных моделей для анализа свойств вязкоупругих материалов, может обратиться к другим публикациям по данному вопросу, в частности к книге Алфрея [1] ). [c.122]

При изучении колебаний машин и их элементов вводится понятие ханической колебательной системе, т. е, о динамической модели, которая отражает только те свойства реальной машины либо механизма (или их частей), которые мы считаем наиболее существенными при решении данной задачи без учета второстепенных свойств, приводящих к излишнему усложнению анализа. Поскольку механическая колебательная система обладает рядом свойств, общих для других колебательных систем (например, электромагнитных, электромеханических и др.), в данной статье рассматриваются также основные результаты исследований параметричес (их кол аний из области радиотехники и физики. [c.5]

Д. Бургрин [2801 выполнил инженерный расчет коэффициента роста двухэлементной композиции, подвергавшейся термоциклированию под внешней нагрузкой и без нее. Он рассмотрел задачу о деформации элементов композиции, которые жестко скреплены на концах. При решении ее температурной зависимостью коэффициента термического расширения а, модуля упругости Е и предела пропорциональности а пренебрегалось. Предположив, что при нагреве пластически деформируется один элемент, а при охлаждении — другой (модель термического зацепления ), Д. Бургрин получил выражение для коэффициента роста в виде [c.21]

Третье направление в решении задач о работе многослойных покрытий и жестких слоев усиления при воздействии эксплуатационных нагрузок отличается тем, что в нем по возможности упрощаются модельные предпосылки для описания работы слоев (несущие слои представляются классическими пластинками Кирхгофа-Лява, а для разделительных прослоек предлагаются другие упрощенные модели). Центр тяжести исследований в этом сл ае перемещается в сторону реального объекта, то есть нахождения решений задач, учитывающих максимально возможное количество конструктивных особенностей покрытий. Это направление развивали в нашей стране такие ученые, как А.П. Синицын, Ю.Н. Жемочкин, О.Н. Тоцкий и В.А. Кульчицкий со своими учениками [148, 228, 252]. В рамках этого подхода проводят исследования и некоторые зарубежные ученые. [c.31]

Начиная с этой работы и до настоящего времени задача о свободной кромке слоистых композитов была наиболее известным приемом, используемым для изучения расслоения в композитах. Поэтому в настоящей главе рассматриваются различные модели, которые разработаны в течение прошедших лет для оценки поля напряжений в таком материале. Особое внимание уделено работе, приведшей к созданию глобально-локальной модели, с помощью которой предприняты попытки преодолеть сложные проблемы, связанные с анализом напряжений в многослойных композитах. В этой модели трехмерные задачи теории упругости преобразуются в двух лерные задачи в самосогласованном подходе, который приводит к реалистическому удовлетворению граничных условий и условий на поверхности раздела слоев. Другие методы анализа, включая конечно-элементное моделирование, описываются в последующих главах этой книги. [c.11]

Теория равновесия, развитая Гиббсом, оперирует макроскопическими термодинамическими величинами, и исследование стабильности фаз сводится к выражению этих величин через свойства атомов и молекул. Точное решение т-акой задачи (проблема многих тел) методами квантовой механики связано с непреодолимыми трудностями математического характера, поскольку волновые уравнения содержат переменных. Несмотря на большое число работ, посвященных разработкам приближенных методов решения проблемы многих тел, до сих пор не получено обнадел<ивающих результатов. Обычно невозможно предсказать даже относительную стабильность кристаллических структур, и это неудивительно, поскольку теплота фазовых переходов в твердом состоянии составляет величину порядка 1 % энергии связи твердого тела, В некоторых благоприятных случаях удалось получить правдоподобное объяснение, почему одна структура более стабильна, чем другая, однако подобные объяснения основаны на физических моделях и носят полукачественный характер. Более того, даже при простейших предположениях о виде межатомного взаимодействия расчет равновесных свойств связан с решением сложных статистических задач приближенными методами, и трудно понять, являются ли выводы приближенного решения следствием математических упрощений или они отражают особенности выбранной физической модели. [c.198]

Степан Прокофьевич Тлмошенко широко известен многим поколениям студентов, инженеров, научных работников своими многочисленными книгами по сопротивлению материалов, теории устойчивости деформируемых систем, теории колебаний, теории сооружений, теории пластин и оболочек и, наконец, по теории упругости. Ему принадлежит исключительно большая роль в развитии современной теории упругости и ее приложений к разнообразным инженерным задачам. Введенные С. П. Тимошенко расчетные модели инженерных сооружений и методы их исследования широко применяются и в настояш ее время в суд о-, авиа-, мостостроении и других областях промышленного и гражданского строительства. [c.5]

Таким образом, парадокс Эйлера — Даламбера связан с пере-упрощением модели, и таких парадоксов много (см. [12]). Со времен Л. Прандтля, создавшего теорию пограничного слоя, всеобщее расирострапение получило мнение, что учет вязкости снимает все парадоксы. Как пишет О. А. Ладыженская [84], математическая модель ВЯЗК011 жидкости с ее основными уравнениями Навье — Стокса, как мальчик для битья, должна была отвечать за все несуразности в теории идеальной жидкости (выдать подъемную силу, лобовое сопротивление, турбулентный след и многое другое) . Но, по мнению Ольги Александровны, мальчик не справился с задачей, так как в теории вязкой жидкости появились свои парадоксы. В этой связи представляется уместным кратко обсудить вопрос [c.5]

В качестве примера можно привести модель, справедливую для очень коротких импульсов излучения (1], когда можно пренебречь движением среды во время действия света. В этом случае можно разделить описание процесса поглощения излучения и процесса раплета плазмы. Таким образом, рассматриваемая задача качественно сводится к известной задаче о разлете вещества при быстром ударе частицы о поверхность [8]. В качестве примера другой модели можно указать иа модель самосогласованного процесса испарения [1, 9], при котором в процессе разлета оптическая толщина плазмы остается постоянной (увеличение количества испаренного вещества компенсируется нагреванием плазмы). Аналитические решения, полученные в рамках определенных моделей, с удовлетворительной точностью описывают процесс обра.зовапия и расширения плазменного факела при соответствующих начальных условиях. [c.257]

Задача о колебаниях произвольной решетки, как уже указывалось, решается проще всего (квадратурой) в квазистационарной постановке т. е. без учета вихревых следов в потоке за профилями. Вычисления, выполненные для решетки пластин, показали, что такое рассмотрение практически допустимо (вихревые следы мало влияют) в решетках большой густоты а также при малых частотах, если сдвиг фаз а О (С. М. Белоцерковский и др., 1961 Г. С. Самойлович, 1962 Д. Н. Горелов, 1964). Аналогично можно решить эту задачу, еслц принять другую модель вихревого следа за профилями в виде бесконечного разреза известной формы (Г. Ю. Степанов, 1962), стационарного или деформирующегося в соответствии с колебанием профиля. [c.140]

Решение задачи при помощи механических моделей. Ввиду сложности математических расчетов, Кеттеринг, Шатц и Эндрьюс [501] впервые предложили экспериментально изучать колебания молекулярных моделей. Роль атомов играют стальные шарики, связанные друг с другом пружинами, имми-тирующими силы, действуюш.ие между атомами. Такие модели, подвешенные на резиновых шнурах, приводятся в колебания с помощью эксцентричного диска, вращающегося от мотора, скорость вращения которого может регулироваться. При определенной скорости вращения мотора получается резонанс, приводящий модель в колебание при отсутствии резонанса модель остается в покое. Резонансные частоты являются нормальными частотами модели. Форма движения, отвечающая каждой нормальной частоте, может быть одновременно получена стробоскопическим или фотографическим методом (Эндрьюс и Мюррей [53]). Если отношения линейных размеров, масс и силовых постоянных в модели и в действительной молекуле одинаковы, то отношение частот модели и действительной молекулы будет постоянным. Таким образом, если известны силовые постоянные и геометрическая структура молекулы, то можно, не производя расчетов, предсказать основные частоты молекулы по частотам модели или, наоборот, испытывая ряд моделей и сравнивая модельные частоты с наблюденными частотами молекулы, можно сделать выводи о геометрической структуре молекулы и получить отношение силовых постоянных. [c.176]

К исходным данным, необходимым для решения технологической задачи (рис. 6.6), относятся сведения о конструктивной форме и размерах детали, ее материале, термической обработке, масштабе выпуска, оборудовании и др. Перед вводом в запоминающее устройство ЭВМ исходную информацию кодируют. Перед проектированием технологического процесса с использованием ЭВМ составляют четкую методику проектирования с разработкой математической модели, которая представляет собой совокупность математических зависимостей, отображающих ход процесса. Наиболее сложным является разработка алгоритмов и программ работы ЭВМ. В качестве примера на рис. 16.7 приведен алгоритм расчета основного времени 7 = ( р/)/п5о), где Ц, — расчетная длина обработки г — число рабочих ходов п — частота вращения инструмента (заготовки) 5о — оборотная подача. После разработки алгоритма выполняют программирование. Разработанную программу записывают на перфоленту или другой программоноситель и вводят в ЭВМ. Выходные данные из ЭВМ, записанные также на программоносителе, декодируются и используются технологом. Если операция технологического процесса проектируется для станка с ЧПУ, то данные ЭВМ записываются непосредственно на программоноситель станка. Применение ЭВМ повышает производительность технологических расчетов в 10—15 раз снижает стоимость проектирования, повышает производительность операций на 20—30 % снижает себестоимость обработки деталей иа 15—20 %. [c.324]

Сформулированный в конце 2 закон суперпозиции может быть обобщен ввиду линейности дифференциального уравнения (15) и граничных условий для перемещений и усилий. А. именно, для данного тела в данной естественной конфигурации любая линейная комбинация решений также является решением. Поэтому весьма общие задачи могут быть разбиты на более простые задачи, которые можно решить по отдельности, и затем сложение решений этих более простых задач друг с другом даст искомое решение. Например, для того чтобы исследовать задачу о совместном кручении и растяжении цилиндра, мы решаем задачи о кручении й растяжении отдельно и затем складываем решения в силу закона суперпозиции решение комбинированной задачи ёсть сумма решений двух отдельных задач. Таким образом, кручение и растяжение не оказывают влияния друг на друга, в рамках классической теории бесконечно малых деформаций. В частности, бесконечно малое растяжение не изменяет модуль кручения. Как мы видели при рассмотрении задачи. Кулона в Vin.5, ника сое подобное разделение воздействий невозможно, если либо угол закручивания, либо растяжение велики. Хотя закон суперпозиции свидетельствует об аналитической простоте и удобстве классической теории бесконечно малых деформаций, в равной мере oii свидетельствует 66 ограниченности этой теории как модели механического поведения материалов. [c.300]

В настоящей главе рассмотрены временнйе задачи переноса нейтронов, в которых пространственными и энергетическими изменениями нейтронного потока нельзя пренебречь и эти изменения не могут быть описаны моделью точечного реактора (см. гл. 9). В разд. 9.2.3 показано, что хотя уравнения кинетики реактора (9.8) и (9.9) являются точными, они останутся чисто формальными до тех пор, пока не будет получена оценка форм-функции г ) (г, й, Е, t) для любого момента времени, достаточно хорошая для определения реактивности и других параметров реактора по уравнению (9.10). Известно, что в некоторых случаях форм-функция может быть аппроксимирована не зависящей от времени функцией, приводящей к точечной модели реактора, либо в более общем случае получена из адиабатического приближения. Иногда (г, й, Е, О можно рассчитать на основе квазистатического приближения. Сравнение этих трех приближений дано на примере в разд. 10.1.3, но сначала рассмотрим другие методы решения задач, в которых поток нейтронов зависит как от времени, так и от пространственных координат. [c.420]

Хотя задача расцепления корреляций между случайными аоздействиями и динамическими переменными в общем случае сложна, она эффективно решается для многих моделей случайных воздействий. К их числу относятся модель гауссовского белого шума и ряд других моделей, о которых далее будем говорить. Анализу стохастических уравнений с такими моделями и посвящена книга. [c.11]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...