Системы колебательные механические

Схематизация 300, 301 Системы анизотропные — Неподвижная анизотропия 147, 148 Подвижная анизотропия 148—153 Системы колебательные механические — Определение параметров 323 [c.543]

При работе ЭМВ на резонансе силы трения преобладают над другими реакциями колебательной системы и механическая характеристика xF не зависит от частоты. Результирующая характеристика в этом случае будет пропорциональна первой степени частоты, согласование источника питания с ЭМВ значительно упрощается, и достаточно подобрать емкость в цепи питания ЭМВ, чтобы нагрузка для источника питания приобрела активный характер. Этим объясняет- [c.267]

Расчет динамических характеристик упругой системы металлорежущего станка исходит из уравнений движения этой системы, составленных по ее расчетной схеме [1, 2]. Расчетная схема упругой системы станка представляется в виде определенной колебательной механической модели. Составление механической модели для описания колебаний, реально наблюдаемых в широком частотном диапазоне от нескольких герц до 5—10 кГц, практически невозможно, поэтому в работах [3, 4] диапазон частот колебаний предлагается условно разделять на три поддиапазона низкочастотный (20—300 Гц), среднечастотный (300—1500 Гц) и высокочастотный (1500—5000 Гц). [c.51]

С энергетической точки зрения механическую колебательную систему необходимо делать резонансной с минимальными потерями во всех звеньях акустической цепи. При совпадении частот вынуждающей внешней силы с собственной частотой системы наступает механический резонанс. Амплитуда колебательной скорости сварочного наконечника в этом случае максимальна. В то же время она является и оптимальной, поскольку резонансное состояние системы обеспечивает максимальный к. п. д. системы. Использование резонанса в системах является обязательным условием при их проектировании. [c.18]

Метод нормальной формы Пуанкаре, применяемый для анализа нелинейных систем, не ограничен рамками колебательных механических систем. Применение его к собственно колебательным системам будет дано в следующем параграфе. Здесь же мы изложим его в общей постановке. [c.195]

К указанному типу относятся, в частности, механические колебательные системы, возбуждаемые механическими вибраторами (в простейшем случае — неуравновешенными роторами), приводимыми во вращение от синхронных электродвигателей. К тому же типу относятся и механические колебательные системы с электромагнитным возбуждением однако поскольку эти системы характеризуются неинерционным возбуждением, они отдельно рассматриваются ниже. [c.108]

При составлении расчетной схемы колебательной механической системы отдельным звеньям чаще всего приписывают свойства, позволяющие описать процесс движения обыкновенными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами, т. е. принимают массу, лишенной упругих свойств, а упругое тело — лишенным массы, причем связь между силой и деформацией принимается линейной. При этом в качестве расчетного аппарата применяется матричное исчисление. Для исследования колебательных процессов широко применяется также метод моделирования расчетной схемы на электронных аналоговых устройствах. [c.397]

Простейшая механическая параметрическая система — математический маятник с изменяющейся со временем длиной нити I = l(t) или с перемещающейся точкой подвеса. Электрический аналог такой системы — колебательный контур с изменяющейся со временем емкостью С = t). Математический анализ этих параметрических систем приводит к обыкновенным дифференциальным уравнениям, коэффициенты которых зависят от времени. [c.216]

В этих излучателях преобразование электрической энергии в акустическую происходит вследствие периодического изменения магнитной энергии в воздушном зазоре между магнитной системой и упругим элементом (пластиной) механической колебательной системы. Смещение упругого элемента механической колебательной системы вызывают механические силы, возникающие при изменении магнитной энергии в зазоре. Колебания упругого элемента могут происходить с частотой электрического поля или с частотой в два раза ее превышающей. В первом случае электромагнитный преобразователь называется поляризованным [c.133]

Классическим представителем акустических систем является резонатор Гельмгольца (рис. 3.1,в). Здесь замкнутый объем V, заполненный воздухом, соединяется через узкую трубку длиной I с внешней средой, во входное отверстие трубки поступает звуковая волна. В этом случае в канале / возникнут колебания частиц воздуха. Воздух, сконцентрированный в объеме V, выполняет роль упругого элемента — пружины, способствуя концентрации частиц среды в трубке I и образуя тем самым элемент — массу. Так же проявляется и механическое сопротивление в виде трения частиц воздуха о стенки трубки. Вследствие периодического воздействия внешней силы от звуковой волны в такой системе возникают механические колебания среды. Колебательный процесс в резонаторе можно описывать, как и в приведенной на рис. 3.1,6 механической системе с дискретными элементами. Логика сопоставления электрических и механических колебаний опирается и на сходство-между известным уравнением, описывающим колебательный процесс в последовательном электрическом контуре (рис. 3.1,а) под воздействием приложенного синусоидального напряжения [c.72]

Элементы т, См, Rм, составляющие механические колебательные системы, могут соединяться между собой в различных сочетаниях. В противоположность соединению в узел механическая колебательная система с последовательно соединенными т, См, ( цепочкой , рис. 3.2,а) может быть сопоставлена с параллельным контуром I, с, R (рис. 3.1,6). Подобно тому как при последовательном соединении элементов механической системы колебательные смещения и, следовательно, колебательные скорости разделяются между элементами, так и ток в параллельном контуре представляет собой сумму токов, протекающих по элементам, 1ь, 1с, Подобное правило противоположности последовательных и параллельных соединений распространяется на каждый из перечисленных элементов рассмотренных систем. [c.73]

Сдвиг резонанса в сторону более низких частот согласно (3.6) требует повышения гибкости См подвеса диафрагмы с катушкой, что по конструктивным соображениям трудно, а массу диафрагмы увеличивать нежелательно, так как это способствует увеличению инерционности. Поэтому основная колебательная механическая система дополняется акустическим резонатором. Обратим внимание, что в полости, ограниченной внутренними поверхностями диафрагмы 6 (см. рис. 3.8), катушкой 5 и торцом 9 керна 3, при колебаниях накапливается энергия сжимаемого воздуха. Следовательно, тем самым в системе образуется как бы дополнительный элемент гибкости Смо, который можно рассматривать как источник вынуждающей силы. Сам резонатор можно создать, просверлив в теле керна 3 каналы 11 в виде звукопроводов соединяющих указанную полость с внутренним воздушным объемом магнитной системы. Обратившись к рис. 3.1,в, заметим, что подобное устройство соответствует акустическому резонатору, причем гибкость его См2 характеризует сжимаемую воздушную среду внутри магнитной системы, а масса тг и механическое сопротивление / м2, сосредоточенные внутри звукопровода, определяются [c.84]

Диффузор в таком громкоговорителе является одновременно и элементом колебательной механической системы, и излучателем звуковых колебаний в пространство. Колебания диффузора передаются частицам среды, прилегающим к поверхности диффузора, те в свою очередь воздействуют на смежные с ними частицы, и так в виде сжатий и разряжений образующиеся акустические волны распространяются от излучаемых участков поверхности преимущественно в нормальных к ним направлениях (частично воздействуя и на боковые частицы среды). Энергия колебательного процесса подвижной системы расходуется частично на преодоление механического сопротивления — трения воздуха в магнитном зазоре, ведущего к нагреву катушки, а частично на преодоление сопротивления колебаниям со стороны среды. [c.94]

Вследствие наличия сил сопротивления колебательному движению (сопротивление среды, в которой происходит движение, трение в подшипниках, трение в сочленениях конструкции, силы внутреннего трения в материале) во всех реальных механических системах [c.529]

Машины для ультразвуковой сварки состоят из источника питания, аппаратуры управления, механической колебательной системы и привода давления. [c.119]

Второе уравнение (15.37) существенно отличается от первого. В нем, прежде всего, нет первой части, и в этом смысле оно может рассматриваться как уравнение собственных колебаний, но с переменным коэффициентом жесткости. Основываясь на виде уравнения, можно сказать, что воздействие силы на систему является не прямым, а косвенным. Внешнее воздействие сводится к периодическому изменению параметров уравнения. Отсюда и происходит название параметрические колебания . Полученное уравнение является простейшим уравнением параметрических колебаний, а механическая система, показанная на рис. 557, б, является колебательной системой с параметрическим возбуждением. [c.497]

Колебательные движения механических систем удобно описывать уравнениями Лагранжа в обобщенных координатах. При составлении уравнений мы будем отсчитывать обобщенные координаты всегда от положения устойчивого равновесия, относительно которого и происходят колебания механических систем. В большинстве случаев эти уравнения нелинейны и их интегрирование связано с большими трудностями. Однако при решении многих технических задач оказывается возможным в этих уравнениях отбрасывать квадраты и более высокие степени координат и скоростей. Такая операция называется линеаризацией уравнений. Линеаризованные уравнения не могут, конечно, в точности отобразить движения системы и дают несколько искаженную картину явления. Искажения тем менее существенны, чем меньше отброшенные члены уравнений в сравнении с оставшимися. Если значения координат и скоростей во все время движения остаются очень малыми, то их квадратами и высшими степенями вполне можно пренебречь, подобно тому, как в дифференциальном исчислении пренебрегают бесконечно малыми высших порядков. Таким образом, мы пришли к заключению, что колебания, описываемые линеаризованными уравнениями при сделанном выборе начала отсчета, должны быть только малыми колебаниями около положения равновесия. [c.435]

Фазовая плоскость особенно удобна для изображения колебательных процессов. При колебании механической системы координаты состояния не выходят за определенные пределы, поэтому вся картина движения системы в течение неограниченного времени занимает ограниченную часть фазовой плоскости. [c.265]

Из общего решения следует, что каждая обобщенная координата системы совершает сложное колебательное движение, которое является наложением двух главных колебаний системы различных частот ki и 2. Этот результат называют принципом наложения малых колебаний. Так как в общем случае ki и fes несоизмеримы, то движение механической системы не будет периодическим. [c.214]

Рассмотрим основные свойства малых колебаний механических систем с одной и двумя степенями свободы на основе применения уравнений Лагранжа некоторые результаты для системы с любым, конечным числом степеней свободы приведем без вывода. Механическая система может совершать малые колебания только вблизи устойчивого положения равновесия. Обобщенные координаты системы в положении равновесия принимают равными нулю, т. е. отсчитывают их от положения равновесия. Тогда колебательным движением механической системы в общем случае считают всякое ее движение, при котором все обобщенные координаты или часть из них изменяются не монотонно, а имеют колебательный характер, т. е. принимают нулевые значения по крайней мере несколько раз. [c.384]

Примером механической автоколебательной системы могут служить часы с маятником. В них колебательной системой является маятник, источником энергии — гиря, поднятая над землей, или стальная пружина (рис. 219). Ос- [c.220]

Итак, особым СВОЙСТВОМ гармонических колебаний является их способность воздействовать на гармонические резонаторы, настроенные на частоту данного гармонического колебания. Однако этим далеко не исчерпываются все важные свойства гармонических колебаний. По отношению к гармоническому внешнему воздействию специальным образом ведут себя не только линейные колебательные системы (гармонические резонаторы), но и гораздо более широкий класс линейных механических систем (не только колебательных, но и апериодических). Сочетание гармонического воздействия и свойств линейной системы приводит к тому, что результат этого воздействия отличается характерными особенностями, не повторяющимися ни в каком случае негармонического воздействия на линейную или нелинейную систему. Эти особенности касаются формы колебаний. [c.619]

Резонаторы Гельмгольца стоят в таком же отношении к трубам, как механическая колебательная система с одной степенью свободы (груз на пружине) к однородной сплошной системе (стержню). Как уже указывалось ( 156), груз на пружине можно рассматривать как предельный случай неоднородной Рис. " 468. сплошной системы. Точно так же и резонатор Гельмгольца можно рассматривать как предельный случай трубы переменного сечения. Обертоны такой сплошной системы вследствие ее неоднородности не гармоничны и лежат далеко от основного тона. Основной же тон резонатора, как и в случае груза на пружине, можно определить, рассматривая его как систему, в которой масса и упругость сосредоточены в разных местах. [c.736]

Динамическая податливость с линейной механической колебательной системы — величина, обратная динамической жесткости [c.145]

Вторая глава содержит анализ систем управления движением современных машинных агрегатов. Здесь приведены наиболее су1п,ественные для практики схемы систем стабилизации угловой скоростп, позиционирования и контурного управления. Рассмот-репо влияние свойств колебательной механической системы па эффективность управления и устойчивость. [c.6]

Иногда для улучшения фильтрации или из других соображений применяются системы с двумя степенями свободы — промежуточная колебательная система в механической части конструкции или система из двух связанных электрических контуров в элек-тронно-измернтельной части машины. [c.332]

В данном томе будут рассмотрены в основном механические системы. Колебательные процессы, происходящие в этих системах, называются механическими колебаниями. В технике, особенно в машиностроении, широко применяют также термин вибрация. Он является почти сиионимом терминов механические колебания или колебания механической системы. Термином вибрация чаще всего пользуются там, где колебания имеют относительно малую амплитуду и не слишком низкую частоту (например, едва ли можно принять термин вибрация, говоря о колебаниях маятника часов или о раскачивании качелей). [c.16]

Пуст Л. Переход через область резонанса в колебательных механических системах с учетом влияния вибратора. (Труды международного симпозиума По нелинейным колеба-иийм). Кнер, 1963, с. 398 — 408. [c.213]

Таким образом, уже эти обстоятельства позволяют усмотреть аналогии между электрическими и акустическими системами и продолжить их для колебательных систем. Более того, их можно распространить на случай любой колебательной систелты, включая механическую, и говорить об электро-механико-акустических аналогиях. Мы будем употреблять выражения электроакустические или электромеханические аналогии, имея в виду пока все три колебательные системы акустическую, механическую и электрическую. При этом под акустической системой будем понимать колеблющукх я пластину (хотя в общем случае это может быть любая система, характеризующаяся собственными колебаниями), под механической — массу на пружине, под электрической — колебательный контур. Последние две системы в идеале можно представлять как системы с сосредоточенными постоянными, т. е. каждая характеристика системы сосредоточена в своем элементе, например жесткость (упру/гость) — в пружине, масса — в материальной точке, емкость — в конденсаторе, и т. д. Акустическая же колебательная система является системой с распределенными постоянными в ней нельзя одному элементу приписать, скажем, массу, а другому — упругость, все эти характеристики распределены по объему системы Од нако любая колебательная система характеризуется набором нормальных колебаний. В системе из N материальных точек число нормальных колебаний равно 3N, например в кристалле Л равно полному числу атомов (узлов) решетки. Одной материальной точке соответствует одно нормальное колебание. Это нормальное колебание мы будем сопоставлять с одним из нормальных колебаний пластинки на одной из ее собственных частот, скажем, на основной частоте. [c.184]

Вибрацией называют колебательный процесс в механических системах. Колебательный процесс характеризуется таким движением материальной точки, при котором наблюдается периодическое прохождение этой точкой одного и того- же положения устойчивого равновесия. Понятия вибрация и механические колебания являются синонимами. Однако в технике принято называть одни колебательные процессы механическими колебаниями (например, колебание электрона на орбите, колебание маятникаит. п.), а другие —вибрациями (например, вибрация ставка при обработке деталей, вибра-.ция фундаментов сооружений и т. п.). Как правило, вибрациями в технике называют вредные колебательные процессы. Вибрация возникает в механизмах, приборах и их элементах, различных сооружениях вследствие несовершенства их конструкции. Она может появиться в результате периодических толчков, сотрясений, при больших ускорениях движущихся неуравновешенных масс, при периодическом изменении давления пара в паровых котлах и т. д. Значение вибра1 ,ии в технике очень велико. Явление вибрации необходимо учитывать при проектировании, производстве и эксплуатации зданий, судов, самолетов, металлорежущих и деревообрабатывающих станков, турбин, паровых котлов и т. д. [c.164]

Действие ультразвукового Т. основано на изменении резонансных свойств стержневой колебательной системы при механическом контакте её рабочего торца с твёрдым телом. Т. состоит из преобразователя 1 (рис.), волновода 2 с индентором 3 на конце в виде конуса Роквелла или пирамиды Виккерса, генератора 5, возбуждаю-п],его резонансные УЗ-вые колебания в колебательной системе преобразователь — волновод — индентор, и ре-гистрируюпдего устройства 4. Частота колебаний составляет 20—40 кГц, амплитуда колебательных смещений индентора — 1 мкм, добротность колебательной системы — —нескольких сотен. При измерениях индентор прижимается к контролируемой поверхности с постоянной силой до [c.340]

Замечательный пример машины для испытания на усталость при растяжении-сжатии представляет машина Шенка, основанная на принципе использования резонанса между двумя колебательными системами упругой механической и электрической. Такая машина позволяет осуществить 30 ООО перемен напряжений в мин. На фиг. 6 изображена схема этой машины. Образец а укрепляется своим верхним концом в колоколе б весом 500 кг. Колокол опирается 2 пружинами в на станину машины весом 750 кг. Натягивая эти пружины, можно давать любое предварительное напряжение образцу. Нижний конец образца укрепляется в якоре г весом 50 пг, к-рый периодически при- тягивается и отталкивается электромагнитом д и вызывает растяжение-сжатие образца. Образец малого размера диаметр его 5 мм, а расчетная длина [c.318]

Резонанс скорости (Velo ity resonan e . Ges hwlndigkeltsrezonanz). Механическая система, колебательное состояние, которой может быть представлено одним параметром G (имеющим характер длины), под действием приложенной синусоидальной силы F находится в резонансе скорости при некоторой частоте /о в том случае, если при постоянной эффективной величине силы F, производная v от параметра по времени имеет [c.13]

Гидромеханическая система управления ЛА включает в себя наряду с исполнительным приводом - бустером сложные колебательные механические устройства проводку управления и силовую проводку с нагрузкой. Ди4х )еренииальные уравнения движения системы, описывающие ее динамическое состояние, составляются 1Ю отдельности для каждого из элементов, а затем стыкуются через общие переменные. [c.190]

Понятие динамической системы возникло как обобщение понятия механической системы, движение которой описывается дифференциальными уравнениями Ньютона. В своем историческом развитии понятие динамической системы, как и всякое другое понятие, постепенно изменялось, наполняясь новым, более глубоким содержанием. Уже в книге Рейли по теории звука с единой точки зрения рассматриваются колебательные явления в механике, акустике и электрических системах. В настоящее время понятие динамической системы является весьма широким. Оно охватывает системы любой природы физической, химической, биологической, экономической и др., причем не только детерминированные системы, но и стохастические. Описание динамических систем также допускает большое разнообразие оно может осуществляться или при помощи дифференциальных уравнений, или такими средствами, как функции алгебры логики, графы, марковские цепи и т. д. [c.8]

В измерительных приборах при всяком резком изменении измеряемой величины обычно возникают собственные колебания около нового положения равновесия. Если трение в приборе мало, то колебания эти затухали бы очень медленно. Приходилось бы долго ждать, пока прибор установится в новом положении и можно будет произвести отсчет. Поэтому в измерительных приборах обычно искусственно увеличивают затухание колебаний при помощи специальных демпферов — механических или электромагнитных. Простейшим является воздушный демпфер — легкий поршенек, соединенный с подвижной системой прибора и движущийся в трубочке (без трения о стенки, чтобы не было застоя ). Сопротивление воздуха при движении поршенька делает прибор апериодическим. Сопротивление это не должно быть очень большим, так как тогда оно очень замедлит движение системы к новому положению равновесия. Наи-аыгоднейшим является такое сопротивление, при котором движение системы из колебательного превращается в апериодическое (6 = 2 /йт), т. е. когда трение равно критическому. [c.601]

Другим типичным примером механической автоколебательной системы является часовой механизм. Колебания маятника или баланса часов поддерживаются за счет той энергии, которой обладает поднятая гиря Или заведенная пружина часов. Проходя через определенное положение, маятник приводит в действие храповой механизм. При этом маятник получает толчок, пополняющий потери энергии за период. Маятник сам открывает и закрывает доступ энергии из заводного механизма. При нормальном ходе часов энергия, которую получает маятник, как раз равна потере энергии на трение за время между двумя толчками (обычно за полупериод). Поэтому колебания и оказываются стационарными. Если начальное отклонение маятника боЛьше нормального, то потери на трение оказываются больше, чем поступление энергии нз заводного механизма. Колебания затухают до тех пор, пока потери не окажутся равными поступлению энергии. Автоматически устанавливается как раз такая амплитуда колебаний, при которой потери на трение компенсируются поступлением энергии из источника. Следовательно, амплитуда колебаний определяется не величиной начального толчка, а соотноншнием между потерями и поступлением энергии, т. е. свойствами самой колебательной системы. Это уже знакомая нам по предыдущему примеру характерная черта автоколебаний, отличающая их от собственных колебаний (амплитуда которых определяется начальными условиями). [c.603]

Теперь мы можем ответить на поставленные выше вопросы. Поскольку атомная структура тел никак не сказывается на характере их упругих колебаний, всякую механическую колебательную систему можно рассматривать как сплошную спектр нормальных колебаний этой системы содержит бесконечно большое число частот, расположенных в области, ограниченной со стороны низких частот и не ограниченной со стороны высоких частот. В однородной системе все нормальные частоты кратны наинизшей нормальной частоте, и следовательно, на шкале частот все они располагаются на одинаковом расстоянии друг от друга ). ( ли же система неоднородна, то частоты нормальных колебаний оказываются не кратными HaHHH3ujeft нормальной частоте расстояния между отдельными нормальными частотами на шкале частот могут оказаться суш,ественно различными. При сильной неоднородности часто оказывается, что весь спектр нормальных колебаний распадается на две области первая — область низких частот, в которой расположено небольшое число нормальных частот, вторая — область очень высоких частот, нижняя граница которой лежит очень далеко от верхней границы первой области в этой второй области расположены все остальные нормальные частоты системы, число которых бесконечно велико. [c.702]

Затухающие колебания — колебания с уменьшающимися во времени значениями размаха колеблющейся величины или ее производной по времени, обусловленные потерей энергии колебательной системой. Простейшим механизмом убыли колебательной энергии является превращение ее в теплоту вследствие трения в механических сис1смах и потерь энергии в активных сопротивленттях в электрических системах. В последних затухание колебаний происходит также в результате излучения электромагнитных волн. [c.141]

Динамическая жесткость D линейной механической колебательной системы—отношение амплитуды гармонической иынуждающей силы к амплитуде гармонических вынужденных колебаний [c.145]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...