Модель упругого основания

Такая упрощенная модель упругого основания довольно хорошо воспроизводит свойства грунта, который, собственно, не мо- [c.109]

Подобные расхождения можно объяснить приближенным характером модели упругого основания работы [291], где оно моделируется полиномом третьей степени, коэффициенты которого обеспечивают равенство прогибов балки и основания только в трех точках. [c.357]

Для решения этой задачи необходимо ввести предположение о зависимости между реактивным отпором и осадкой поверхности основания v x) (рис. 11.1,6). Эта зависимость характеризует расчетную схему или модель основания. Учеными и инженерами в разное время предложено несколько моделей упругого основания. Наиболее простой и широко применяемой на практике является модель, предложенная немецким ученым Е. Винклером. В этой модели зависимость между реактивным отпором основания и осадкой его поверхности предполагается линейной и в задачах расчета балок на упругом основании записывается в следующем виде [c.223]

Для плотных и, тем более, скальных оснований модель Винклера не соответствует действительному характеру деформации основания, которая происходит и за пределами области приложения нагрузки. Существуют другие модели упругого основания (например, модель с двумя коэффициентами постели, модель упругого полупространства и т. п.), которые позволяют учитывать работу основания за пределами области приложенных нагрузок. Однако, расчет балок и других конструктивных элементов с использованием указанных моделей достаточно сложен. [c.224]

Следует отметить, что полученные выше соотношения, определяющие размеры площадки контакта при изнашивании, справедливы только для рассматриваемой геометрии сопряжения в случае простейшей модели упругого основания. [c.400]

Выбор упругой толщи ограниченной мощности в качестве модели упругого основания обоснован следующими соображениями. [c.428]

Для примера в качестве моделей упругого основания рассматриваются [c.262]

Следовательно, гипотеза Винклера недостаточно верно отражает свойства обычного упругого основания и в ряде случаев не подтверждается опытом. Однако она является удобной рабочей гипотезой, на основании которой задача о расчете балки на упругом основании решается довольно просто поэтому ее широко используют. Проф. М. М. Филоненко-Бородич предложил более совершенную модель упругого основания. Эта модель (рис. 12.3) представляет собой ряд пружин, помещенных на абсолютно жестком основании и соединенных поверху нерастяжимой нитью с постоянной горизонтальной составляющей натяжения. Имеются и другие модели упругого основания, предложенные проф. [c.381]

Филоненко-Бородич М. М. Теоретические модели упругого основания. Всесоюзное совещание по строительной механике при институте механики АН СССР, 1939. [c.122]

Модель упругого основания [c.122]

Модель упругого основания 123 [c.123]

Модель упругого. основания для изучения контакта качения 315 [c.315]

Хотя используется комбинированный модуль Е, учитывающий упругости обоих тел, модель упругого основания не позволяет учесть напряжения, возникающие из-за различия их упругих постоянных (см. 8.2). [c.317]

В случае использования модели упругого основания вместо уравнения (13.53) для определения объемных перемещений Шь, а также экспоненциальной функции распределения высот шероховатостей решение можно получить, как показал Джонсон [194], в замкнутом виде. [c.472]

Рассмотрим балку (рис. 310), опирающуюся на сплошное упругое основание, реакция которого на балку в каждой точке может быть с известным приближением принята пропорциональной упругому прогибу W в этой точке. Это предположение соответствует модели, в которой упругое основание представляет собой набор не связан- [ ных между собой упругих пружин. [c.320]

Так, например, в строительной механике сооружений большое место занимают вопросы раскрытия статической неопределенности рам и стержневых систем, расчета балок и плит, лежащих на упругом основании, и т, д. В строительной механике самолета большое внимание уделяется вопросам устойчивости подкрепленных элементов оболочек и других тонкостенных элементов корпуса и крыльев и т. д. Словом, строительная механика любого профиля может рассматриваться как механика конкретных деформируемых конструкций и машин, привязанных к определенной отрасли техники или строительства, и ее задачей является определение напряжений и деформаций в моделях (расчетных схемах) специальных конструкций. Строительная механика служит основой для дисциплин, изучающих прочность реальных конструкций и машин (рис. 1.1). Их можно объединить общим названием Проектирование и прочность . Задача этих дисциплин — построение расчетной модели (расчетной схемы), используемой в строительной механике, и оценка прочности конструкций. [c.6]

На схемах 27 и 28 рассмотрены дифференциальные уравнения для брусьев, различным образом соединенных с упругим основанием. Статическая сторона задачи здесь описана дифференциальным уравнением, для перемещений при соответствующей деформации. Геометрическая сторона выражает условия полного контакта равенство перемещений контактирующих точек бруса и основания. Физическая сторона характеризует деформативные свойства основания. В данном случае рассматривается простейшая модель основания, для которой [c.17]

Соотношения между компонентами сг,- тензора напряжений и компо-1 ентами e,v тензора деформации для определенной модели упругой V плошкой Среды могут быть получены на основании формулы Грина ( 5.23), если для данной сплошной среды известен упругий потенциал 7 (zij) как функция компонент тензора деформации. [c.56]

В инженерной практике часто встречается задача о плите на упругом основании (фундамент на грунте), механические свойства которого в первом приближении можно описать моделью Винклера (винклеровское основание). При этом отпор грунта (реакция) [c.401]

Слово моделирование применяется и в другом смысле — когда под термином модель представляются некоторые упрощенные, часто гипотетические, схематические образы, имеющие некоторое сходство с реальными объектами и находящиеся в определенной логической связи друг с другом. Эта связь может быть отражена в виде конкретных математических функций. Такие модели, полученные в результате переработки информации, поступающей из окружающего нас мира, и основанные на некоторой интуиции, благодаря их сравнительно простой математической записи, дают возможность производить расчеты более сложных явлений. Примером могут служить известные в механике модели твердого деформируемого тела, наиболее простой из которых является модель упругого тела, описываемого законом Гука. Известно, что зависимость а = еЕ, где а — напряжение е — деформация Е — модуль упругости, в действительности является приближенной, [c.5]

Предварительные теоретические и экспериментальные исследования показали, что волочильный стан следует рассматривать как систему, включающую главный приводной механизм, волочимое изделие, станину стана. Таким образом, исследуется динамика упругой системы, состоящей из трех подсистем, взаимодействующих между собой через концевые элементы. Подсистемы включают гибкие звенья (тяговые цепи и волочимое изделие) и связаны посредством упругого основания (станина стана). В работе построена общая модель упругой системы волочильного стана, и на этой основе получены общие рекомендации. [c.131]

Отметим, что использование модели упругого основания с двумя коэффициентами постели [67], [18] не приведет к изменению структур матриц разрешаюш,их уравнений (5.18), (5.19), (5.22), (5.23), (5.24) и др. Соответственно, основные программы также могут не изменяться, а поменять требуется подпрограммы фундаментальных функций, т.е. уточнение модели упругого основания и повышение точности расчета в алгоритме МГЭ и среде MATLAB требует минимальных усилий. Дополнительной областью практического использования функций уравнения (5.14) являются расчеты цилиндрических оболочек [34]. [c.385]

Если определение предельных состояний грунтовых массивов можно отнести к обобщенной теории пластичности, то расчет конструкций на упругом основании можно считать разделом теории упругости. При этом основание рассматривалось или как упругое тело, или моделировалось при помощи гипотезы коэффициента постели Винклера — Фусса. При расчете плит и балок на такой упрощенной модели упругого основания использовался, как правило, тот же аппарат, что и для конструкций, опертых по точкам и линиям. С целью уточнения расчета в 30-х годах предлагался ряд уточнений теории Винклера — Фусса, связанных, например, с введением двух коэффициентов постели, однако в дальнейшем предпочтение было отдано расчету конструкций на подстилающем слое конечной толщины. [c.275]

А. Ю. Ишлинский рассмотрел качение абсолютно жесткога цилиндрического колеса по упрощенной модели упругого основания, составленного из элементарных стержней (см. рис. 23). Тангенциальные и х) и нормальные v x) смещения вершин стержней принимались им пропорциональными соответственно удельным касательным % х) и нормальным усилиям Р х) [c.69]

Упрощенная модель упругого основания, предложенная А. Ю. Ишлинским, была использована Р. В. Вирабовым при решении задачи о качении цилиндрических тел [4]. Формулы, полученные для определения коэффициентов нормальной и тангенциальной жесткости, позволяют преодолеть трудность, связанную с экспериментальным определением этих коэффициентов, но их использование распространяется на случай контакта тел, одно из которых или оба выполнены из эластичного материала. [c.69]

Коэффициент пропорциональности к русский академик Николай Иванович Фусс предложил в 1801 г. называть коэффициентом постели . Размерность этого коэффициента — кг/см . В последние годы проф. М. М. Филоненко-Бородич предложил более сложную и современную модель упругого основания, позволяющую более точно решить поставленную задачу. Однако и рассматриваемая здесь упрощенная модель упругого основания приводит к практически приемлемым результатам. [c.305]

М. И. Горбунов-Посадов [105] сопоставил методы расчетов балок и плит на упругом основании по различным схемам (по гипотезе пропорциональности и с использованием методов теории упругости). Автор высказал предположение, что и в будущем расчеты по гипотезе пропорциональности не утратят своего значения при определенных размерах опорных площадей конструкций и зависимости жесткостных характеристик грунта и детали. М. И. Горбунов-Посадов отметил популярность среди расчетчиков двух направлений — двух моделей упругого основания двухнараметрового основания и основания конечной толщины с подстилающим слоем рассмотрев их достоинства, автор предложил пути преодоления недостатков. [c.105]

Ввиду сложностей анализа переходных процессов при проскальзывании до сих пор рассматривались решения двумерных задач. Трехмерные задачи с учетом поперечного проскальзывания и верчения в дополнение к продольному проскальзыванчю могут быть изучены с помощью приближенной модели упругого основания, описанной в следующем параграфе. [c.315]

Форма и размеры контактного эллипса и контактгюе давление могут быть найдены с использованием теории Герца, однако более последовательно использовать для этого модель упругого основания, описанную в 4.3. Касательные поверхностные перемещения йх и % связаны с компонентами касательных напряжений соотношениями [c.315]

Для жестких цилиндров, катящихся по основанию из материала с простейшей функцией релаксации вида (9,.25), решения Хантера и Морланда совпадают. Результаты для материала С постоянным коэффициентом Пуассона v и = 1 приведены на рис. 9.13, где они сравниваются с расчетами по одномерной модели упругого основания. Качественное поведение решения по простой модели близко к полученному путем полного анализа контактная область существенно асимметрична, а сопротивление качению максимально при числе Деборы, близком к единице. Максимум момента сопротивления ниже для модельной задачи, так как в ней не учитывается рассеяние энергии при сдвиге между элементами и этот максимум достигается при несколько меньших значениях VT/uq, так как длина деформированной зоны в модельной задаче меньше, чем для полупространства. [c.348]

Другой распространенной моделью деформируемого основания является модель упругого полубесконечного пространства (рис. 6.39). Прогибы поверхности полупространства могут быть определены от распределенной нагрузки с помощью решения Буссинеска (см. 5.4). Так, в точке (х , z/j) от элементарной нагрузки г dx dy, приложенной в точке (х, у), прогиб с помощью этого решения можно представить в виде diWi = К [ х — Xi), у — )] г dx dy, где К [ ] — функция влияния единичной силы Р = i, имеющей координаты (х, у), на прогибы поверхности полупространства. Она получается в решении Буссинеска. Тогда от произвольной нагрузки г (х, у), возникающей по подошве пластины, прогиб в точке (Xj, г/,) будет [c.186]

При изучении динамических процессов в машинах необходим учет инерционных, упругих и диссипативных свойств материалов. Известны два способа учета этих свойств, используемых при составлении расчетных моделей (см. 5 гл. 1). При первом способе учитывают непрерывное (континуальное) распределение перечисленных свойств. При этом в математические модели, отображающие динамические процессы, включаются дифференциальные уравнения в частных производных, теория которых составляет предмет изучения математической физики. При втором способе предполагают, что свойства материалов отображаются дискретно, т. е. имеют точки или сечения концентрации. При этом количество свобод движения системы считают конечным. Математические модели таких систем содержат обыкновенные дифференциальные уравнения. Для составления динамических моделей, являющихся основанием для составления дифференциальных уравнений, необходимо определить приведенные параметры, отображающие свойства материалов. При предположении о дискретном распределении свойств материалов принимают следующие допущения тела или звенья, наделенные сосредоточенной массой, лищены упругости упругие или упругодиссипативные связи лищены массы. Приведение реальных мащин и мащин-ных агрегатов к условным расчетным схемам неизбежно дает [c.98]

В сфероидизированных сталях разрушение происходит в виде роста пор и их слияния, если сплав содержит малое количество частиц, но при увеличении количества частиц цементита образуются некристаллографические трещины или разрывы, связывающие поры у частиц. В низкопрочных и высокопрочных сталях переход от цепочек больших слившихся полостей к относительно узким разрывам определяется соответствующей шириной пластически деформированных зон по фронту развивающихся пор или трещин. В высокопрочных сталях ширина зон уменьшается. Согласно работе [31], размер деформационных пор связывается со значением коэффициента интенсивности напряжений по сравнению с пределом текучести. Поры имеют малый размер, если численное значение пределов текучести (10 -фунт/дюйм ) приблизительно вдвое больше значений коэффициентов интенсивности напряжений (10 -фунт/дюйм / ). Наблюдаемые размеры пор соответствуют перемещениям, вычисленным на основе распределения перемещений перед трещиной и пропорциональным са 1Е , где с — длина трещины, п — приложенное напряжение, У — предел текучести и Е — модуль упругости [44]. В модели [74], основанной на теории жесткопластическх линий скольжения, с использованием механики сплошной среды учтена, кроме того, ширина возмущенной зоны при разрушении. [c.90]

Рис. 12.84. Механическая модель Винклерова упругого основания а) самостоятельно деформирующиеся пружинки с одинаковыми лкнейнымн характеристиками б) распределение усилий в пружинах, пропорциональное просадкам.

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...