Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Численная реализация МКЭ

Основная процедура при численной реализации МКЭ, даже в случае нелинейной задачи, — процедура расчета линейно деформируемой системы. Здесь можно выделить следующие основные этапы решения задачи, которые обусловливают много проблем, требующих решения как при ее алгоритмизации, так и при ее реализации на ЭВМ  [c.96]

Для численного решения связной деформационной задачи представим полученные уравнения (аналогично тому, как это было сделано в подразделе 1.1.1) в виде, удобном для их реализации МКЭ. Проинтегрировав (3.31) на этапе т — Ат, т и сделав ряд преобразований, получим  [c.170]


На основании обработки численных данных МКЭ по напряженному состоянию рассмотренных сварных соединений были получены следующие аппроксимирующие выражения, определяющие средний уровень касательных напряжений, действующих на границе раздела разнородных металлов и отвечающие случаю предельного состояния механически неоднородных соединений в условиях неполной реализации контактного упрочнения мягкой прослойки  [c.105]

Конечно, можно привести и другие причины того, что на первых порах МКЭ развивался гораздо быстрее, чем МГЭ, — разреженность матриц, их симметричность, — но они не имели такого влияния, как названная выше причина, суть которой можно выразить формулой Пользователь всегда прав . Подтверждением этому служит не только очевидная важность в любом деле предварительной психологической и профессиональной подготовки, но и косвенные свидетельства. Так, представляется закономерным, что специалисты по гидромеханике, не испытавшие активного воздействия идей строительной механики, занялись систематической численной реализацией метода граничных элементов (в частности, в форме метода дискретных вихрей, подробно описанного в [411) несколько раньше, чем специалисты в области деформируемого твердого тела, и МКЭ не имел в гидромеханике столь значительного преимущества по сравнению с МГЭ, как это было, например, в теории упругости.  [c.271]

Все рассмотренные нами ранее разностные схемы для решения уравнений теплопроводности являются реализациями метода конечных разностей. Системы алгебраических уравнений для определения численного решения мы получали путем замены производных в дифференциальном уравнении и в граничных условиях или в уравнениях теплового баланса для элементарных ячеек конечными разностями. Таки.м образом, в методе конечных разностей отправной точкой для получения приближенного решения является дифференциальная краевая задача. Однако искомое поле можно находить и из решения соответствующей вариационной задачи. На ее численном решении основан получивший широкое распространение метод конечных элементов (МКЭ) [7, 27].  [c.128]

МКЭ ныне широко используется не только для численного анализа напряжений и перемещений в упругопластических конструкциях, но и в задачах гидродинамики, теплопроводности, фильтрации и т. д. Итак, техника МКЭ, созданная для реализации уникальных возможностей ЭВМ, уже внесла весомый вклад в решение практических задач в дальнейшем она будет совершенствоваться и найдет еще большее применение.  [c.340]


Методы граничных элементов (МГЭ) — нетрадиционный термин, который в последнее время появился в зарубежной литературе для обозначения совокупности быстро развивающихся и успешно применяемых универсальных численных методов решения теоретических и прикладных задач. Уже само название выделяет характерную особенность МГЭ возможность решения задачи с использованием дискретизации лишь границы области (в отличие от методов конечных элементов (МКЭ) и методов конечных разностей (МКР). применение которых требует дискретизации всей области). Естественно, что реализация такой возможности в МГЭ предусматривает предварительный переход от исходной краевой задачи для дифференциальных уравнений, описывающих некоторый процесс, к соотношениям, связывающим неизвестные функции на границе области (или ее части). Эти соотношения, по существу, либо представляют собой граничные интегральные уравнения, либо выражаются некоторыми функционалами (они могут и не выписываться явно, а сразу заменяться их дискретными аналогами). В первом случае МГЭ сводятся к методам граничных интегральных уравнений (ГИУ), во втором — к вариационным методам.  [c.5]

Цель предлагаемой книги иная — научить непосредственных пользователей применять методы граничных элементов на практике. Поэтому в ней дано последовательное замкнутое изложение всех аспектов МГЭ, связанных именно с применением к решению задач механики, физики и техники. Намеренно не затрагиваются вопросы обоснования численных алгоритмов, зато детально излагается физическая интуитивная основа МГЭ, подчеркивается близость этих методов традиционным представлениям об инженерном подходе к решению задач (в этом смысле МГЭ так же близки инженеру, как, скажем, МКЭ) и подробно описывается техника их реализации на ЭВМ.  [c.5]

Для реализации МГЭ на ЭВМ необходимо сформировать линейную систему алгебраических уравнений (1.38). Данная система имеет свои ярко выраженные особенности, которые существенно отличаются от параметров подобных систем методов сил, перемещений, МКЭ и других методов. В рассматриваемом варианте МГЭ матрица коэффициентов А будет являться весьма разреженной матрицей общего вида. Решение подобной системы уравнений может быть осуществлено с помощью метода исключения Гаусса. Одной из особенностей матрицы А является наличие нулевых ведущих элементов. Поэтому перед применением метода Гаусса необходимо переставить строки матриц А, В в новом порядке, исключающем нулевые ведущие элементы. Поскольку матрица А сильно разрежена, то в новом порядке строк нельзя переставлять отдельные строки, т.е. МГЭ накладывает ограничения на алгоритм метода Гаусса с выбором ведущих элементов. Отметим, что сильная разреженность матрицы А является положительным фактором, который существенно улучшает устойчивость численных операций и обеспечивает точность результатов [30, 74, 97]. В данном учебном пособии для решения систем уравнений (1.38) применяется простой алгоритм метода Гаусса. Для уменьшения арифметических ошибок при округлении в процессе решения уравнений желательно приметать ЭВМ с большой разрядной сеткой и двойную точность.  [c.26]

Особенности напряженно-деформированного состояния механически неоднородных сварных соединений были исследованы нами на образцах-моделях с применением метода м>аровых полос, а также методом конечных элементов и линий скольжения /2, 81/. При этом степень механической неоднородности (соотношение свойств твердого и мягкого металлов = ст J / а ) варьировали таким образом, чтобы обеспечить совместное пластическое деформирование металлов на стадиях, близких к предельным Сочетание методов линий скольжения и конечных элементов при решении данной задачи позволило вскрыть некоторые закономерности, которые дали возможность учесть эффект неполной реализации контактного упрочнения мягких прослоек в рамках принятых допущений и подходов. В частности, на основании численных расчетов МКЭ и экспериментальных данных, было установлено, что  [c.103]


В последнее десятилетие наряду с МКЭ развиваются другие, часто более прогрессивные численные методы. К их числу относится метод граничных интегральных уравнений (МГИУ) и его численная реализация метод граничных элементов (МГЭ). Подробное описание МГИУ выходит за пределы данной книги. Кратко для большинства задач МГИУ, в сравнении с МКЭ, можно характеризовать как более сложный с математической точки зрения, но более быстрый численный метод расчета. Основным преимуществом МГИУ является понижение порядка решаемой задачи на единицу.  [c.372]

До недавнего времени расчеты тонкослойных резинометаллических элементов (ТРМЭ) проводили с использованием трехмерных уравнений теории упругости, применяли вариационные, конечно-разностные методы и метод конечных элементов (МКЭ). Указанные подходы нельзя признать эффективными и достоверными, особенно в определении напряжений и перемещений слоев, ввиду чрезвычайной сложности их численной реализации. К вычислительным трудностям решения больших систем (пакет может иметь несколько десятков слоев) добавляются проблемы, связанные с малой объемной сжимаемостью резины и приводящие к плохо обусловленным системам уравнений.  [c.4]

Раздел первый (авторы С. П. Заякин, В. И. Мяченков, В. Б. Петров, А. В. Цвелих) посвящен численной и программной реализации МКЭ для определения напряженно-деформированного состояния (НДС) и динамических характеристик пространственных пластинчато-стержневых, оболочечных и объемных систем произвольной конфигурации.  [c.6]

В настоящее время большое внимание уделяется созданию адекватных моделей нелинейных процессов деформирования, связанных с большими деформациями, неупругим поведением материала и нелинейными динамическими волновыми явлениями в слоистых и композиционных материалах. Построение общих сложных моделей, как правило, сочетается с необходимостью разработки достаточно простых, но в то же время эффективных моделей описания процессов с требуемой точностью, выделением главных или ведущих параметров рассматриваемых процессов деформирования и созданием экономичных программ их численной реализации. При решении задач механики сплошных сред и деформирования элементов конструкций достаточно универсальными и широко распространенными являются метод конечных элементов (МКЭ), метод граничных элементов (МГЭ), вариационно-разностные методы (ВРМ), метод конечных разностей (МКР) в различных вариантах и сочетаниях с другими методами. В основу этих методов положено дискретное представление функций непрерывного аргумента и областей их определения, ориентированное на использование современных ЭВМ с дискретным способом обработки информацш, включая вычислительную технику новой архитектуры с векторными и параллельными процессорами. В механике, в частности в строительной, дискретное представление тел или конструкций в виде набора простых элементов имеет глубокие исторические корни, которые в свое время и послужили отправной точкой развития и обобщений МКЭ.  [c.5]

Для численной реализации поставленной задачи контактирования нескольких тел рассмотрим алгоритм, аналогичный суперэлементному подходу, используемому в МКЭ.  [c.79]

Работы Вериженко [51, 52], выполненные самостоятельно и с соавторами, посвящены построению модели слоистой нелинейно упругой оболочки, учитывающей деформации поперечного сдвига и обжатия нормалей. Описан общий принцип построения алгоритма численной реализации в рамках МКЭ и метод линеаризации при решении поставленной задачи. Исследована сходимость метода и получены оценки его погрешности. Приведено решение задачи изгиба трехслойной цилиндрической панели под воздействием сосредоточенной силы в центре. Определены тангенциальные контактные напряжения между слоями в трехслойной полосе, нагруженной по торцам.  [c.9]

Наиболее точный и естественный подход к исследованию патрубковых зон сосудов давления при всем многообразии условий их нагружения заключается в непосредственном использовании трехмерных расчетных схем, принимая во внимание реальные геометрию сосуда, давления, краевые условия и распределение нагрузок. Такой подход оказывается единственно возможным для адекватного моделирования поведения сосудов давления с отношениями 1/4 сравнительного анализа с предьщущей схемой. Его практическая реализация возможна, как, впрочем, и для осесимметричных схем, лишь с использованием численных методов, ориентированных на применение современных ЭВМ. Наиболее универсальным и эффективным для решения подобных задач оказьшается, как это было отмечено вьпие, метод конечных элементов. Вместе с тем использование МКЭ гщя решения трехмерных задач все еще остается проблематичным, особенно для задач нелинейного деформирования конструкций, когда кривая вычислительных трудностей и необходимого машинного времени поднимается, образно говоря, круче кривых напряжения в зоне концентрации сосудов с патрубками.  [c.122]

Одно из важных и перспективных направлений дальнейших исследований в области МКЭ — его реализация на ЭВМ. Для этого есть много предпосылок хорошая приспособляемость процедуры МКЭ для алгоритмизации быстрое развитие вычислительной техники большое количество инженеров и ученых, ра ботающих в области МКЭ острая необходимость в удобных промышленных вычислительных комплексах. Имеется опыт использования МКЭ в практической инженерной деятельности, и можно го-. ворить о намечающихся тенденциях в этом направлении. До появления программ, реализующих МКЭ, были доступны средства, автоматизирующие расчеты стержневых систем. Поэтому, исследуя сложный объект теории упругости, либо прибегали к стержневым аппроксимациям, либо, применяя численные методы теории упругости, основные усилия тратили на сокращение количества вычислений. Для этого использовались различные упрощенные вспомогательные расчеты, экспериментальные данные об аналогичных сооружениях, определенная интуиция и т. п. Как вспомогательный материал к таким расчетам использовались соответствующие таблицы, номограммы и т. п., полученные методом конечных разностей или в рядах для плит, балок-стенок, оболочек, имеющих простую конфигурацию, граничные условия и нагруз--ку. Такая ситуация, с одной стороны, делала подобные исследования уделом небольших групп высококвалифицированных специалистов, с другой стороны, приводила к тому, что различные конструктивные особенности, оказывающие значительное влияние на напряженио-деформированное состояние конструкции, ускользали от его внимания.  [c.113]


Применение различных численных методов, в частности МКЭ, для решения задач механики деформируемого твердого тела приводит к разрешающим системам линейных алгебраических уравнений, которые часто имеют очень высокий порядок (десятки тысяч). Эти системы являются симметричными, положительно опре-деленцыми, разреженными и обычно имеют ленточную структуру. Для их решения применяют как прямые, так и итерационные методы. При выборе метода учитывают объем доступной для пользователя оперативной и внешней памяти ЭВМ, сложность алгоритма и трудности его программной реализации, объем вычислений для рассматриваемой задачи.  [c.26]

Метод конечных элементов (МКЭ) завоевал широкое признание как эффективный метод решения краевых задач математической физики. Популярность метода объясняется простотой ето физической интерпретации и математической формы, гибкостью численного алгоритма, хорошо при- " способленного для реализации на ЭВМ и обеспечивающего возможность решения сложных задач.  [c.203]


Смотреть страницы где упоминается термин Численная реализация МКЭ : [c.95]    [c.133]    [c.12]    [c.74]   
Смотреть главы в:

Метод конечных элементов в проектировании транспортных сооружений  -> Численная реализация МКЭ



ПОИСК



Классификация методов численной реализации математических моделе

Конечно-разностный метод и особенности его численной реализации

МДТТ численной реализации упругого

Метод Галеркння численная реализация

Метод Зубова - Численная реализация

Метод численной реализации упругого решения

Методы численной реализации

Некоторые особенности численной реализации метода решения задач кручения

Некоторые особенности численной реализации цредложенного подхода к решению осесимметричных задач

Некоторые особенности численной реализации, контроль результатов счета

О методах численной реализации задач ОПК

ОБЩАЯ СХЕМА ПРИМЕНЕНИЯ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ И ИХ РЕАЛИЗАЦИЯ НА ЭВМ

Общие принципы построения дискретных моделей несжимаемой жидкости и их численной реализации

Особенности реализации численных методов расчета на ПЛОСКИЕ ЗАДАЧИ КОНЦЕНТРАЦИИ НАПРЯЖЕНИЙ В ЭЛЕМЕНТАХ АВИАЦИОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Особенности численной реализации

Программная реализация численного решения многомерных задач с помощью локально-одномерной схемы

Программная реализация численного решения одномерных задач

Реализация

Сравнение методов численной реализации математических моделей излучающего полотна АФАР

Численная реализация задач

Численная реализация краевых задач для элементов — тел вращения

Численная реализация математических моделей

Численная реализация математических моделей метод эвристического квазиобращения

Численная реализация математических моделей методы итерационные

Численная реализация математических моделей с использованием алгоритма

Численная реализация математических моделей, основанных на дополнении излучающего полотна АФАР до бесконечной периодической структуры

Численная реализация метода взаимопроникающих контипуумов

Численная реализация методов анализа

Численная реализация начала виртуальных скоростей

Численная схема и ее реализация



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте