Частица материальная — Движение

Рассмотрим течение жидкого материала, и пусть X (т) есть геометрическая точка, занимаемая некоторой материальной точкой в момент времени т. Для идентификации материальной точки выбираем некоторый определенный момент времени t и используем геометрическую точку Xt = X (t), занимаемую рассматриваемой частицей в момент времени t, как некоторую удобную метку, маркирующую эту материальную точку. Движение есть функция [c.91]

Объектом изучения классической механики служат не явления в физических полях и не явления, связанные с элементарными частицами материи, а движения их больших скоплений (тел и сред) со скоростями, много меньшими скорости света. Говоря далее о материальных объектах классической механики (или просто о материальных объектах), мы будем иметь в виду большие скопления , движущиеся подобным образом. Материальные объекты такого рода повсеместно окружают нас, и поэтому область приложения законов классической механики весьма широка. Кроме того, иные системы механики, изучающие иные явления материального мира, строятся так, чтобы их законы переходили в законы классической механики в пределе , при переходе от их исходных моделей к исходной модели классической механики. Так, например, законы релятивистской механики переходят в законы классической механики в пределе , т. е. при предположении, что скорости изучаемого движения малы по сравнению со скоростью света. [c.39]

В отличие от реально существующих материальных частиц материальная точка является отвлеченным понятием—абстракцией. Оно вводится в механику единственно с целью упростить изучение основных свойств движения, с которыми мы встречаемся в природе и в технике. Движение материальной точки значительно проще, чем движение материального тела. Здесь отсутствуют сложности, связанные с размерами тела и, следовательно, с различием в движении его частиц. [c.7]

Масса материального тела равна сумме масс всех его частиц. При поступательном движении тела (т. е. когда ускорения всех частиц одинаковы) масса тела является мерой инерции тела. [c.198]

При изучении кинематики твердого тела мы установили, что в механике далеко не всегда можно принимать материальное тело за точку. Приходится учитывать, что различные частицы тела совершают различные движения, имеют различные ускорения. Поэтому и здесь при выяснении физического смысла инертности мы должны рассматривать твердое тело как состоящее из множества элементарных частиц и учитывать, что при движении твердого тела различные частицы совершают различные движения и имеют различные ускорения, а потому мера инерции всего материального тела зависит не только от масс его частиц, но и от их распределения в теле. Только при поступательном движении тела, когда ускорения всех его частиц независимо от их местонахождения в теле одинаковы, масса тела является его мерой инерции. [c.198]

Следует подчеркнуть, что под частицей (или материальной точкой) среды понимается не математическая точка, т. е. бесконечно малая величина, а физическая точка, имеющая конечный, но малый по сравнению с общим объемом, занимаемым сплошной средой, объем. Объем индивидуальной частицы может при движении изменяться (но масса, заключенная в этом объеме, остается постоянной), что приводит к изменению плотности р. [c.231]

Последнее уравнение показывает, что движение частицы жидкости идентично движению материальной точки с массой т= в потенциальном поле П = П (t, х, у, г). Поэтому для движения частиц жидкости интегральным инвариантом будет интеграл Пуанкаре— Картана, который в данном случае имеет вид [c.122]

Классическая механика занимается в первую очередь описанием движений объектов, известных под названием материальных точек. Полное описание материальной точки в любой момент времени получается с помощью определения трех пространственных координат и указания скалярной постоянной, называемой массой точки. Понятие материальной точки нельзя строго отождествить с любой реальной частицей материи, однако движения тел макроскопических размеров можно весьма точно описать, рассматривая эти тела как совокупности материальных точек, понимаемых в указанном выше смысле. [c.9]

Свободная я несвободная материальные системы. Связи конечные и дифференциальные. Собрание материальных частиц в конечном или бесконечно большом числе мы назвали системой материальных частиц, или, короче, материальной системой, если движение каждой из частиц зависит от движения остальных ( 143). Когда частицы системы в любой момент могут занимать произвольное положение и иметь произвольные скорости, система называется свободной. В этом случае движение какой-либо частицы свободной системы связано с движением остальных только потому, что приложенная ко взятой частице сила зависит от положения или скоростей других частиц системы. Так, например, три материальные частицы, о которых сказано только, что они взаимно притягиваются по ньютонову закону, составляют свободную материальную систему. [c.272]

Если частицы материальной системы в произвольно выбранный момент не могут занимать произвольного положения или не могут иметь в этот момент произвольных скоростей, то такая система носит название несвободной. Условия, налагаемые на движение несвободной системы, называются связями этой системы. В рассматриваемом случае движение какой-либо частицы несвободной системы связано с движением остальных не потому только, что приложенная ко взятой частице сила может зависеть от положения или движения других частиц системы, но и потому, что во всё время движения системы должны удовлетворяться те уравнения или неравенства, которые аналитически выражают связи системы. [c.273]

Условимся называть неконсервативную материальную систему, движение частиц которой зависит от масс, не входящих в состав системы, н е-замкнутой, а массы, входящие в состав её, внутренними массы, связанные с внутренними массами или действующие на них, но не входящие в систему, — внешними. Расширенную систему, состоящую из указанных внутренних и внешних масс, назовём соответствующей замкнутой системой. Допустим, что эта замкнутая система консервативна. Допустим, кроме того, что её положение определяется такими независимыми координатами (и = 1, 2,. .., s), что первые г из них определяют положение вышеуказанной незамкнутой системы, а остальные S — г известны в функции времени [c.367]

Механической системой называется совокупность материальных частиц, в которой движение каждой частицы зависит от положения и движения остальных. [c.361]

Все.три теории основаны на законах сохранения массы, количества движения (импульса), момента количества движения и энергии. Предполагается наличие трех видов механического взаимодействия 1) контактных сил, действующих между частями тела, 2) контактных сил, возникающих на поверхности тела, и 3) массовых сил, действующих на тело на расстоянии со стороны внешней среды. Для описания тепловых эффектов используются понятия температуры Т (г, т), которая в каждой точке г пространства и в любое время г имеет положительное значение, и удельной энтропии s (z, т). Здесь уместно остановиться на понятии тела и описании его движения. Тело определяется как некоторая контрольная или отсчетная конфигурация, в которой находятся частицы тела г. Движение тела известно в том случае, если мы знаем положение / (Z, т), занятое частицей Z в любое время т. Предполагается, что функция, дифференцируемая такое количество раз, какое нам необходимо. Надо отметить, что две различные частицы Z и К не могут занимать одно и то же положение /(Z, т), если 1фУ. Можно вместо материальных координат (Z, т) в качестве независимых переменных взять обычные координаты (г, т). Тогда уравнение z = /(Z, т) будет обратным, чтобы выразить Z через гиги использовать его для описания скалярного, векторного и тензорного полей как функцию пространственных координат (г, т). Для того чтобы отличать градиенты, взятые по переменной г и Z, введем обозначения [c.72]

Момент перехода материальной частицы от одного движения к другому 16 [c.502]

Частица материальная — Движение в вибрирующей жидкости 107, 108 [c.505]

Пусть в каждой частице материального тела определены некоторый скаляр ф и тензор Т произвольного ранга. Скаляр называется индифферентным (употребляются также термины независимый от системы отсчета, объективный, нейтральный), если для любых двух эквивалентных движений выполняется соотношение ф =ф. [c.33]

Характеристикой накопленной к времени t деформации окрестности материальной частицы при ее движении по траектории является степень деформации сдвига [c.59]

Условие (1.4.4) называется условием стационарного изменения плотности в окрестности материальных частиц. При таком движении материальных частиц произведение плотности на скорость должно быть соленоидальным. [c.102]

Траекторией материальной частицы М называется кривая, которую описывает частица во время движения (рис. 22). [c.105]

Сплошную среду в механике рассматривают как непрерывную совокупность (континуум) частиц, называемых также материальными точками. Движение среды определяется по отношению к системе координат. Пусть в трехмерном пространстве задана некоторая система координат (например, это может быть прямоугольная декартова система координат). Используют два основных подхода к описанию движения сплошной среды 16, 17, 59, 64, 71, 82]. Первый из них — подход Лагранжа — состоит в том, что фиксируют координаты частиц (С ,С ,С ) в некоторый момент времени to, который в дальнейшем будем называть начальным, и все величины, характеризующие движение среды, рассматривают как функцию этих координат (называемых также материальными или вмороженными [82] координатами). Набор чисел (С ,С ,С ) однозначно определяет частицу среды. [c.6]

Материальное тело конечных размеров мы представляем себе состоящим из множества элементарных материальных частиц (материальных точек). Вес тела равен сумме весов всех этих элементарных частиц, а массой тела называется сумма масс этих частиц. Тогда, как нетрудно понять, соотношения (4) и (5) имеют место и для тела конечных размеров. Поэтому практически масса тела определяется по его весу на основании равенства (4). Масса тела является мерой инертности этого тела при его поступательном движении ). [c.381]

Понятие скорости возникло в механике для описания движения частицы (материальной точки). В волновом движении происходит перенос состояния (т.е. значений поля) из одного места в другое. В общем случае понятие скорости здесь неоднозначно. Остановимся на этом вопросе подробнее. [c.129]

Эйлеров и лагранжев способы описания движения сплошной среды. При изучении движения сплошной среды используют термин точка , который может относиться как к точке пространства, так и к точке сплошной среды. В дальнейшем слово точка будет применяться только для обозначения места в неподвижном пространстве. Для обозначения малого элемента сплошной среды будем использовать слово частица (или слова материальная точка ). Таким образом, точка — место в пространстве, а частица материальная точка) — малая часть материального континуума, т. е. непрерывно заполненного материей пространства. [c.39]

Опыт и повседневная практика показывают, что при движении одного тела относительно другого (твердых, жидких и газообразных) в сфере значительного взаимного влияния частиц тел происходит непрерывное скачкообразное превращение энергии поступательного движения тела в энергию волновых и колебательных движений частиц материальной системы, в результате чего воз- [c.25]

Определения. Механической системой называется совокупность материальных частиц, в которой движение каждой частицы зависит от положения и движения остальных. Механическая система называется абсолютно твердым телом, если расстояние между каждой парой ее точек неизменно. Механическую систему, в которой при изучении механических явлений можно пренебречь взаимным смещением частиц, называют твердым телом. [c.142]

Устанавливая соответствие между Я и д , наиболее разумно принять, что для каждой материальной частицы тройка д фиксирована. Тогда называются материальными (или — менее удачно — лагранжевыми) координатами. Формула (1.2) дает при этом закон движения каждой частицы материального континуума. [c.46]

Рассмотрим теперь некоторую механическую систему, состоящую из п частиц (материальных точек). Применяя к этой системе второй закон Ньютона, мы можем записать ее уравнения движения относительно инерциальной системы отсчета в виде [c.41]

Пространственная производная. Фиксируем в пространстве точку с координатами х, х . В процессе движения среды через нее проходят различные частицы (материальные точки) средн. Пусть В есть некоторый тензор, значения которого измеряются в этой точке в различные моменты времени I (для той частицы, которая в зтот момент находится в рассматриваемой точке пространства). Таким образом, В есть некоторая функция времени. Ее производная называется пространственной (локальной, местной) производной тен- [c.60]

Если координата д — это декартова координата, скажем х, материальной точки, которая может двигаться только вдоль по прямой, то коэффициент а(д)— т, массе частицы, и закон движения принимает вид [c.60]

Более того, если обратиться к элементарным частицам — материальным объектам очень малых размеров (например, электроны имеют радиус меньше 10 м, а возможно, что их радиус равен 0), то некоторые характеристики движения материальной точки — определенные значения координат и скоростей, определенная траектория движения — для них могут быть утрачены. В классической механике микрообъекты в таком случае не рассматриваются и материальными точками в классическом смысле не моделируются. [c.28]

Одной из наиболее часто встречаемых в природе является система параллельных сил. К параллельным относят силы тяжести, приложенные к частицам материальных тел, силы хшерщш материальных частиц тел при их поступательном движении, силы давления частиц жидкости на поверхности элементов конструкций, силы реакции плоскости при действии на нее какого-либо тела и т.д. В задачах механики упрощать такие системы сил приходится чаще всего. Займемся упрощением таких систем сил и мы. [c.29]

Методы, изложенные нами в предыдущих параграфах, были развиты для исследования непрерывных механических систем, например упругих тел. Однако эти методы можно использовать и для получения уравнений поля, так как с математической точки зрения поле представляет одну или несколько независимых функций от Xj и и их можно рассматривать как обобщенные координаты r j xu X2,X3,t). Заметим, что некоторые ноля, встречающиеся в физике, можно действительно связать с движением некоторой непрерывной среды. Таким является, например, звуковое поле , связанное с продольными колебаниями частиц материальной среды. Точно так же электромагнитное поле долгое время связывалось с упругими колебаниями, неведомого эфира, и лищь в последнее время стало ясно, что эфир играет лищь роль объекта, к которому относятся слова передавать возмущение (по выражению С. Л. Квимби). [c.394]

Основное уравнение динамики относительного движения материальной частицы. Положим, что рассматриваемая материальная частица М массы т движется одновременно в двух средах S и 2, и пусть движение среды 2 в среде S нам дано как основное тогда движение частицы М в среде 2 называется относительным, а в среде S— абсолютным. Движение среды 2 в среде S служит для частицы М переносным движением. В 76 было показано, как найти относительное движение, если известны движения абсолютное и переносное. Но можно также и непосредственно определить относительное движение интегрированием дифференциальных уравнений этого движения. Чтобы составить эти уравнения, припомним, что положение частицы М в среде 2 определяется посредством координат , г , С, взятых относительно осей неизменно связанных с этой средой, и, следовательно, искомые уравнения будут содержать в себе т], S как неизвестные функции времени. Положение же системы определяется координатами хуZj её [c.232]

Всякая совокупность скоростей г ,, удовлетворяющих условиям (28.1), при данном, возможном для рассматриваемого момента, положении системы носит название системы возможных скоростей частиц материальной системы, или, короче, возможных скоростей системы. Для свободной системы любая совокупность скоростей является возможной при этом скорости, которыми обладают частицы системы в её действительном движении, составляют одну из систем возможных скоростей. Если система несвободная и псе связи удерживающие, условия (28.1) представляют собой систему а- -Ь лйнейных уравнеяий, связывающих Зя неизвестных у , z . Как выше было указано, Зя]>а-[- > следовательно, Зя — а—Ь [c.282]

Объединение законов изменения количества движения и кинетического момента системы в один закон. Если вспомнить определение геометрической производной ог системы скользящих векторов ( 31), то оба закона, закон изменения количества движения (31.6) и закон изменения кинетического момента (31.17), можно соединить в один. Действительно, обозначим буквой систему векторов т. е. количеств движения частиц материальной системы,и буквойЕ систему векторов F f > + [c.310]

ОРБИТАЛЬНЫЙ МОМЕНТ (момент количества движения) — дивамич. характеристика движения частицы ЕЛИ механич. системы, связанная с вращением. В клас-сич, механике О. м. системы частиц (материальных точек) относительно центра О равен [c.464]

Физический смысл этого уравншия - постоянство плотности окрестностей разных материальных частиц, попадающих при движении в одну и ту же пространственную точку п. При этом плотность oKpe THo rdi самих материальных частиц меняется при переходе от одной пространственной точки к другой. С помощью (1.2.16) и несложного преобразования представим уравнение (1.2.143) в виде [c.101]

Если приток тепла вследствие пластической деформации равен отдаче тетла за счет теплопроводности, то начальная температура окрестности материальной частицы при ее движении сохраняется. Это записывается как условие сохранения температуры в окрестности материальной частицы [c.114]

Согласно молекулярной теории, макроскопический объем газа (скажем, 1 см ) представляет собой систему очень большого числа (порядка 10 °) молекул, двигаюш ихся довольно беспорядочно. В принципе, пренебрегая квантовыми эффектами, можно считать молекулы частицами (материальными точками или другими системами с небольшим числом степеней свободы), подчиняюш имися законам классической механики. Можно также предполагать, что законы взаимодействия между молекулами полностью известны, так что в принципе эволюция системы вычислима, если заданы соответствуюш ие начальные условия. Например, если молекулы являются материальными точками, то уравнения движения имеют вид [c.9]

Таким образом, цикл процесса трения замыкается. В формуле Амонтоиа-Кулона в коэффициенте трения как бы отображены количественные закономерности взаимного влияния при трении частиц тел друг от друга в процессе превращения энергии поступательного движения тела в энергию волновых и колебательных движений частиц материальной системы. [c.109]

Рассмотрим движение относительно инерциальной системы отсчета некоторой механической системы, состоящей из п частиц (материальных точек). Будем называть механическую систему свободной, если в любой момент времени I можно произвольным обра- [c.42]

В механике системы конечного числа или счетного множества материальных точек каждой точке приписывается сохраняемый ею в процессе движения номер. Эта возможность отпадает рри рассмотрении сплошной среды —континуального множества элементов, называемых частицами, материальными точками, телами-точками . Различение достигается введением непрерывно изме няющихся переменных. Для этого, задавшись некоторой фикси рованной конфигурацией трехмерной сплошной среды, приписы ваем каждой ее частице оМ тройку чисел д — ее номер [c.11]

Производные по времени. Введение двух способов описания движения жидкости и скорости частиц требует четкого разграничения понятий производных по времени от скалярной или векторной функций в фиксированной точке мостранства или для фиксированной частицы жидкости. Следуя Д.Стоксу (228], связанную с частицей материальную производную обозначают символом D/ut, в то время как для пространственной производной в точке оста я обозначение Ь/Ы. Обозначение d/di или - сохраняется для функций зависящих только от времени. [c.18]

Пример82 Маитиик Фуко. При движении материальной точки относительно Земли, кроме центробежной силы инерции, нужно учитывать силу Кориолиса, которая Направлена перпендикулярно скорости движения точки Она будет вызйвать отклонение частицы от прямолинейного движения (отклонение вправо морских течений в северном полушарии, преимущественное размывание правых берегов рек, отклонение свободно падающего тела к востоку и др ) [c.103]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...