Точечная модель реактора

Динамика реактора точечная модель реактора и подобные ей модели [c.368]

Настоящая глава основана на подходе, в котором пространственная и энергетическая зависимости потока нейтронов представляются в весьма приближенной форме. В частности, главный упор сделан на так называемую точечную модель реактора (см. разд. 9.2.3) и непосредственные обобщения этой модели. В гл. 10 изложены методы решения различных пространственно-временных задач. [c.368]

Во многих задачах можно, например, провести разделение пространственно-энергетической и временной зависимости потока нейтронов, что соответствует точечной модели реактора. Этот метод и его некоторые обобщения представлены в разд. 9.2.1 и далее. Альтернативные методы основаны на разложении потока нейтронов в ряды, где пространственная зависилюсть сохраняется в приближенной форме. Такой подход к решению нестационарного уравнения переноса с запаздывающими нейтронами описан в гл. 10. [c.371]

В точечной модели реактора [6] для нестационарных задач функцию Ф (г, й, Е, 1) представляют в виде произведения амплитудного фактора Р (/), который зависит лишь от временной переменной /, и форм-функции (г, Й, Е, 0. т. е. [c.372]

В разд. 9.2.3 будет показано, что точечная модель реактора вытекает из предположения о независимости форм-функции от времени. Однако пока мы сохраним зависимость форм-функции от времени, что дает возможность сделать различные уточнения точечной модели реактора. Записывая поток нейтронов в виде произведения двух сомножителей (9.5), предполагаем, что амплитудный фактор Р (1) должен описывать основную временную зависимость, в то время как форм-функция г ) должна слабо меняться со временем. [c.372]

Определение подходящей форм-функции 1 ) в некоторых случаях сильно затруднено (особенно для больших изменений реактивности). Однако если система лишь слегка отклоняется от первоначального состояния, то независимость функции г ) от времени является хорошим приближением. При этих предположениях точечная модель реактора может быть полезной при решении [c.372]

Примеры, которые только что обсуждались, достаточно специфичны в том смысле, что форм-функция не зависит от времени. Следовательно, для этих случаев точечная модель реактора является точной. Возникает тем не менее много таких ситуаций, в которых функция 1 ) меняется со временем, но где простые аппроксимации еще возможны. В частности, в больших энергетических реакторах пространственные возмущения нужно рассматривать в нескольких аспектах. Если в большой реактор возмущение вносится неоднородно, например, движением управляющих стержней, накоплением ксенона-135 или выгоранием топлива, то зависимость потока от пространственных координат может иметь существенное значение. [c.377]

Рассмотрим систему, работающую в стационарном состоянии на мош.ности Ро в отсутствие какого-либо источника. Такая система является критической и, следовательно, р = 0. Уравнения кинетики (9.8) и (9.9) для точечной модели реактора будут иметь не зависящие от времени решения Ро и суо, которые можно получить, полагая производную йс си в уравнении (9.9) равной нулю, т. е. [c.383]

В точечной модели реактора нулевой мощности предполагалось, что уровень мощности так низок, что не влияет на реактивность, и, следовательно, обратная связь отсутствует. Теперь необходимо проанализировать механизм обратных связей, особенно с точки зрения их влияния на устойчивость реактора, работающего на мощности. Для нашей цели механизм обратных связей рассматривается как физический эффект, посредством которого плотность нейтронов или мощность реактора Р [t) воздействует на реактивность p t). [c.389]

ТОЧЕЧНОЙ МОДЕЛИ РЕАКТОРА [c.402]

При использовании осцилляторного метода возникают некоторые интересные проблемы. Во-первых, каким бы инструментом не измерялся уровень мощности реактора, он не будет обеспечивать абсолютно воспроизводимые результаты в силу небольших статистических флуктуаций. Следовательно, если необходимо получить ясный сигнал, то вариации реактивности должны быть существенны. Но они не должны быть слишком велики, чтобы не выйти за пределы применимости линейного анализа или не возмутить поток так сильно, что нельзя будет использовать точечную модель реактора. [c.404]

Интересно, что уравнения для нахождения коэффициентов разложения Т (/) подобны уравнениям точечной модели реактора. Запишем уравнения переноса (9.2) и (9.3) в следующем виде [c.422]

В случае единственной пробной функции (/ = 1), если Гх (О = Р (О и если Wt выбраны в виде Ф / в обозначениях разд. 9.2.2, то уравнения (10.4) и (10.5) сводятся к уравнениям кинетики в точечной модели реактора (9.8) и (9.9), правда, с другими нормировками величин Су и ( . В случае I пробных функций систему полученных уравнений можно записать, введя векторы 1Г, О и С/ порядка / [c.423]

Задача, рассмотренная выше, была рассчитана по некоторым приближенным методикам. Первой была использована обычная точечная модель реактора с форм-функцией невозмущенного состояния реактора в уравнениях (9.10) — (9.16). Ввиду резкой деформации нейтронного поля это приближение, как и следовало ожидать, дало плохой результат максимальный поток тепловых нейтронов занижен в 10 раз (рис. 10.4). Изменение реактивности во время переходного режима также сильно отличается от полученного с помощью точного численного расчета (см. рис. 10.2). [c.425]

Вторым использовалось адиабатическое приближение, в котором в качестве форм-функции выбиралась собственная функция коэффициента размножения, рассчитанная численно для любого момента переходного режима. Как видно из рис. 10.2 и 10.4, адиабатическое приближение дает намного лучший результат, чем точечная модель реактора, но все же недостаточно точный для столь резкого переходного режима. К тому же следует напомнить, что запаздывающие нейтроны не играют никакой роли в рассматриваемой задаче, и поэтому не представляется возможным проверить точность описания эффектов, связанных с этими нейтронами, различными методиками. [c.425]

I — адиабатическое приближение 2 — квазистатическое приближение 3— точное численное решение 4 —точечная модель реактора 5 — конец изменения v(i=ll мсек). [c.426]

Из расчетов можно сделать следующие выводы. При рассмотрении переходных режимов с резкими изменениями формы потока нейтронов точечная модель реактора, использующая постоянную форм-функцию, может давать очень плохие результаты. Адиабатическое приближение дает лучшие результаты по сравнению с точечной моделью реактора. Дальнейшее улучшение расчетных результатов могут дать метод синтеза по пробным функциям I квазистатическое приближение. [c.426]

Предполагается, что показания нейтронного детектора пропорциональны Р t). Импульсный источник описывается б-функцией Дирака б+ ( ), умноженной на (3 — полное число нейтронов в импульсе. Решения уравнений (10.20) и (10.21) будем искать при начальных условиях Р (0) = 0 и С (0) = 0. Хотя решения этих уравнений для точечной модели реактора могут быть получены с помощью преобразования Лапласа, представляется целесообразным рассмотреть их свойства, что может оказаться полезным при планировании экспериментов в случае важности учета пространственной зависимости. [c.431]

Все полученные выше уравнения основаны на простейшей точечной модели реактора. В действительности же импульсный источник нейтронов расположен в некоторой определенной точке реактора, и поле нейтронов измеряется локализованными детекторами. Следовательно, пространственные э( екты должны иметь место. Импульсный источник возбуждает мгновенные собственные функции, и поэтому площадь области мгновенных нейтронов и в меньшей степени площадь области запаздывающих нейтронов зависит от взаимного расположения источника и детектора. Следовательно, и реактивность, определенная из уравнения (10.26), также зависит от их расположения. [c.432]

Получите решения уравнений точечной модели реактора (10.20) и (10.21) в предположении одной группы предшественников запаздывающих нейтронов, например, с помощью преобразования Лапласа. Покажите, что при ЛА, С 1 решение обладает свойствами уравнений (10.22) и (10.26). [c.468]

Точечная модель реактора 375 Точечный реактор 372—384 [c.484]

Из рассмотрения будет видно, что задачи динамики реактора, как правило,, поддаются решению, если они ограничены линеаризованными точечными моделями. Если же необходимо учесть пространственную форму нейтронного потока или решить полностью нелинейную систему уравнений (или тем более сделать то и другое одновременно), ситуация становится гораздо более сложной. Во многих случаях еще невозможно получить количественные результаты, хотя качественные оценки могут быть сделаны. [c.368]

Итак, при расчете потока нейтронов в произвольный момент времени количество поглотителя подгоняется таким образом, чтобы реактор оставался критичным. Поскольку поток нейтронов зависит от координат, расчеты следует проводить для трехмерной модели реактора. Если активная зона реактора может быть рассмотрена как конечный цилиндр, то достаточно рассчитать поток в двухмерной геометрии. В общих исследованиях задач на выгорание часто используются одномерные или даже точечные модели активной зоны реактора. Однако для расчета реального действующего реактора требуется более детальное изучение пространственной зависимости потока нейтронов. [c.446]

Некоторые типы обратных связей включаются в уравнения динамики реактора относительно грубым способом, с помощью обобщенных параметров, таких, как температура топлива, температура замедлителя и т. п. (см. разд. 9.4.1). Тем не менее для определения этих параметров требуются детальные расчеты переноса тепла, гидродинамики и т. д. Несмотря на эти упрощения, получающиеся уравнения являются нелинейными, и полный анализ любых, кроме самых простых, моделей затруднен даже для точечного реактора. При небольших отклонениях от критического состояния реактора соответствующие уравнения, тем не менее, можно приближенно линеаризовать и затем легко решить, как будет видно в дальнейшем. [c.371]

Запаздывающие нейтроны деления играют определенную роль во всех реакторах, однако в некоторых из них люжет существовать другой источник (или источники) запаздывающих нейтронов. Если реактор содержит дейтерий или бериллий, то у-излучение относительно низкой энергии, испускаемое продуктами деления, вызывает появление нейтронов в реакции (7, п). Пороги этих фотонейтронных реакций равны 1,67 и 2,23 Мзв для бериллия и дейтерия соответственно. В тепловых реакторах с большим количеством тяжелой воды или бериллия в качестве замедлителя эти фотонейтроны могут быть сравнимы по ценности с запаздывающими нейтронами деления. Хотя выход фотонейтроноБ может быть меньше по величине, они характеризуются большей задержкой, чем запаздывающие нейтроны деления, и, следовательно, могут полностью определять временное поведение реактора вблизи критического состояния. Для реакторов с замедлителями в виде тяжелой воды или бериллия фотонейтроны можно аппроксимировать в точечной модели реактора одной (или более) добавочной группой запаздывающих нейтронов [4]. [c.371]

В настоящей главе рассмотрены временнйе задачи переноса нейтронов, в которых пространственными и энергетическими изменениями нейтронного потока нельзя пренебречь и эти изменения не могут быть описаны моделью точечного реактора (см. гл. 9). В разд. 9.2.3 показано, что хотя уравнения кинетики реактора (9.8) и (9.9) являются точными, они останутся чисто формальными до тех пор, пока не будет получена оценка форм-функции г ) (г, й, Е, t) для любого момента времени, достаточно хорошая для определения реактивности и других параметров реактора по уравнению (9.10). Известно, что в некоторых случаях форм-функция может быть аппроксимирована не зависящей от времени функцией, приводящей к точечной модели реактора, либо в более общем случае получена из адиабатического приближения. Иногда (г, й, Е, О можно рассчитать на основе квазистатического приближения. Сравнение этих трех приближений дано на примере в разд. 10.1.3, но сначала рассмотрим другие методы решения задач, в которых поток нейтронов зависит как от времени, так и от пространственных координат. [c.420]

Можно сделать вывод, что, за исключением случая очень тонких активных зон, точечная модель реактора и адиабатическое приближение дают плохое предсказание характера резкого переходного режима, вызванного локальными изменениями реактивности. В связи сэтим резким переходным режимом следует считать такой режим, когда резкое изменение пространственной формы потока происходит за временной интервал, меньший или порядка времени жизни запаздывающих нейтронов. Как указано раньше, уравнение точечного реактора с постоянной по времени форм-функцией обычно удовлетворительно описывает переходные режимы с очень малыми изменениями реактивности. Адиабатическое приближение хорошо описывает переходные режимы при достаточно ма- [c.427]

В точечной модели реактора константа а может быть найдена после умножения уравнения (10.20) без членов, описывающих запаздывающие нейтроны, на ехр at) и интегрирования по времени. Проинтегрировав член ехр at) dPidt) по частям, получим а = /Л использовав а из уравнения [c.433]

Кинетика и управление Я. р. При решении нестациояар-ных задач реакторной физики в большинстве случаев мож но исходить из того, что пространственное распределение нейтронов практически не меняется со временем и, следовательно, временную зависимость мощности можно находить для реактора в целом (точечная модель Я. р.). Осн. параметром, определяющим ход мощности, служит реактивность [c.682]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...