Волны в модели Био

Одним из наиболее разработанных в данной области является направление, которое можно обозначить общим термином фильтрационная консолидация [93]. В рамках данного направления рассматривается уплотнение насыщенной пористой среды под действием сжимающей нагрузки за счет отжатия жидкости из пор. Объемные деформации отражают перераспределение напряжений между жидкостью и скелетом в процессе приспособления среды к новым внешним условиям. Для описания распространения упругих волн в таких средах существует несколько методов, в частности, в [93 используется оригинальная математическая модель, построенная на базе вариационно — термодинамического подхода М. Био. Конечное решение задачи получено численными методами. [c.83]

Теоретические решения, основанные на рассмотрении особенностей распространения упругих волн в сплошных, а также многофазных пористых (трещиноватых) средах с совершенной связью между фазами (т. е. когда исключается возможность смещения флюида относительно твердого скелета) не позволяют установить непосредственной взаимосвязи между скоростями и коэффициентами поглощения продольных и поперечных волн и водопроницаемостью среды. Если же допустить, что в процессе распространения упругих волн происходит смещение флюида относительно стенок пор коллектора, то теоретический расчет данной модели с несовершенной связью между фазами дает существенно иные результаты. Как было показано М. Био (1956 г.), в такой среде, помимо поперечной волны, распространяется не одна, а две различных продольных волны-волна 1-го рода и волна 2-го рода Р . [c.59]

В зависимости от температурно-силового режима нагруже-Бия движение линейных и точечных дефектов вносит различный вклад в процесс пластической деформации, и его анализ требует совместного рассмотрения диффузионного и дислокационного механизмов деформации. В дальнейшем ограничимся рассмотрением дислокационной модели, которая, по данным работ [324, 362—364, 441], контролирует процесс высокоскоростной деформации в металлах и широко используется для расчета кинетики деформирования материала в волнах нагрузки [180]. Исследование волновых явлений в свою очередь позволяет оценить значения параметров дислокационной структуры [325]. [c.27]

Возможность различения слухом нужных нам звуков на фоне мешающих шумов и определения направления на источник звука являются свойствами слуха, интересными с точки зрения инженера, специализирующегося в области радиоэлектроники и электроакустики. Если бы механизмы и функциональные схемы центральной нервной системы человека, позволяющие выделять звуковой сигнал на фоне помех и определять направление на источник (а в ряде случаев и расстояние до него), были бы достаточно хорошо изучены, это позволило бы построить электронные модели аппаратов, обладающих аналогичными свойствами в отношении электрических сигналов и электромагнитных волн. Процессы, протекающие в нервных путях и в коре головного мозга, столь сложны, что на сегодня им нельзя дать точного объяснения и полностью сымитировать их электрическими схемами. Такого рода задачи стоят перед новой отраслью науки — биофизикой и ее частью — био-акустикой. [c.26]

В литературе большое внимание уделялось модели, в которой поглощение сейсмических волн вызывается относительным движением твердого скелета и вязкой жидкости, заполняющей поровое пространство. Теория Био охватывает эту ситуацию в случае, когда поровое пространство заполнено флюидом одного типа. В других работах исследовались случаи насыщения породы двумя флюидами или больше. [c.137]

Модель Био (1956), введенная в рассмотрение почти одновременно с моделью Гассмана (1951), вошла в теорию волн в пористых средах как первый законченный формализм неупругого поглощения при насыщении таких сред вязкой жидкостью. В основе модели Био лежит положение о нерелаксированности флюида, т.е. о возникновении заметных градиентов порового давления при распространении волн, сопровождающемся относительными перемещениями флюида и скелета, рис. 5.37. При вязком флюиде эти перемещения сопровождаются вязким трением и, следовательно, потерями энергии. К этим потерям энергии и сводится механизм поглощения в модели Био. Отметим сразу же два обстоятельства. [c.155]

Во-первых, ранее была опубликована модель Френкеля (1944), разработанная в московском Интституте Физики Земли и также описывающая распространение сейсмических волн во влагонасыщенной пористой породе с учетом поглощения и в увязке с сопутствующими электромагнитными явлениями. Модель Френкеля не получила столь широкого развития и признания, как модель Био, однако по большому счету первую модель с поглощением из-за вязкого трения есть основания считать моделью Френкеля-Био, тем более что в своей работе 1956 г. Био ссылается на приоритет Френкеля. [c.155]

Во-вторых, модель Био включает упругий вариант как частный случай. В самом деле, при нулевой вязкости или сравнительно низких частотах, к которым относится и диапазон частот поверхностной сейсморазведки, нерелаксированное состояние не возникает, и среда реагирует на сейсмические волны как упругое тело. Однако важнейшие выводы теории Био - предсказание медленной продольной волны и положение о влияниие микроструктуры среды на особенности относительных смещений скелета и флюида - сохраняют свою силу и в упругом варианте (Biot, 1956). [c.155]

В своей основополагающей работе 1956 г. о среде с поглощением Био считал жидкий порозаполнитель несжимаемым. При последующем равитии теории это ограничение было устранено, и для диапазона сейсмических частот модель Био (Biot, 1962 Dutta and Ode, 1979) в части, не касающейся медленной продольной волны, сомкнулась с моделью Гассмана (1951). Поэтому в литературе нередко используют термин модель Гассмана-Био , подразумевая или классические уравнения (5.57), или же их представление через коэффициент релаксации /7, см. уравнение (5.10). Этот коэффициент в виде [c.155]

Следует отметить, что зависимость коэффициента затухания волн, подобная (3.17), характерна и для распространения волн в пороупругих средах. Как было отмечено в ЧАСТИ 1, в модели Френкеля-Био-Николаевского (ФБН) высокочастотное поведение коэффициента затухания ос. То есть в этом случае в (3.17) следует положить а = > . Наконец, в акустике кристаллов, содержащих дислокации, в вязких жидкостях, эмульсиях коэффициент поглощения обнаруживает такое же асимптотическое поведение на высоких частотах. Оно объясняется тем, что микронеоднородности, возникающие в таких средах при прохождении волны по-разному реагируют на связанное с ней изменение давления, и изменяют характеризующий их дополнительный термодинамический параметр внутри и вне микронеоднород- [c.136]

Эта модель, наиболее простая из всех, а потому и наиболее полно исследованная, была введена практически одновременно в работах Молоткова (1979) и S hoenberg (1980). В рамках этой эффективной модели была установлена эквивалентность слоистых и трещиноватых сред, разработан метод матричного осреднения, упрощающий алгебру и позволяющий более строго учесть тонкие различия, обусловленные применением осреднения на разных стадиях математического обоснования эффективных параметров трещиноватых сред. Построены и исследованы блоковые модели, отражающие эффект наличия более чем одной системы трещин, подробно рассмотрены особенности фронтов волн. Поро-трещинные среды с жидким насыщающим флюидом рассматриваются как особый случай анизотропных сред Био. Эти модели здесь подробно не рассматриваются, так как недавно вышла посвященная им монография (Молотков, 2001). Предположительно, приписывая порозаполнителю свойства виртуального мягкого вещества, варьирующие в диапазоне от свойств реальных мягких пород до свойств жидкостей и газов, можно имитировать свойства среды с шероховатыми трещинами. Такой подход весьма заманчив, так как модель трешин с гладкими стенками проще модели шероховатых трещин. Однако для реализации этой возможности необходим промежуточный этап установления соответствия между эффективными параметрами виртуального мягкого заполнителя и параметрами шероховатости. [c.255]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...