ММС (математическая модель системы)

Модем 61 Модернизация 264 ММС (математическая модель системы) 88 [c.328]

Математическая модель системы (ММС) на макроуровне представляет собой систему обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) [c.175]

Допущения, принимаемые при функциональном моделировании, существенно упрощают алгоритмы получения математических моделей систем (ММС) из математических моделей элементов (ММЭ). Математическая модель системы представляет собой совокупность ММЭ, входящих в систему, при отождествлении переменных, относящихся к соединяемым входам и выходам. [c.187]

В совокупности компонентные и топологические уравнения конкретной физической системы представляют собой исходную математическую модель системы ММС). [c.88]

Прямой метод требует формирования наряду с системой дифференциальных уравнений (5.10), являющейся математической моделью схемы, системы дифференциальных уравнений (5.15), являющейся математической моделью схемы относительно чувствительности переменных состояния к изменению управляемых параметров. Алгоритмическим особенностям машинного формирования ММС посвящена глава 3. Вопросы, связанные с получением модели чувствительности, как принято называть систему (5.15), рассмотрены, например, в работах [47, 48]. [c.135]

Методы решения систем ОДУ общего вида. Обобщенный метод формирования ММС основан на представлении математической модели объекта в виде системы ОДУ [c.41]

Цифровые и цифроаналоговые схемы. Основным видом анализа цифровых и цифроаналоговых электронных схем является анализ во временной области. Математическая модель схемы получается с помощью универсальных методов формирования ММС в виде нелинейной системы ОДУ [c.146]

Методика получения математических моделей элементов. На каждом иерархическом уровне проектирования различают ипнятия математических моделей системы (ММС) и элемента (Д Л >1 системы. [c.24]

Математической моделью технического объекта на макроуровне является система обыкновенных дифференциальных уравнений, в общем случае не разрешенная относительно производных, т. е. F(v, v, /)=0. где v — вектор фазовых переменных t — время, независимая переменная F — вектор-функция v = dvldt. Подобную систему уравнений в общем случае можно решить только с помощью численных методов интегрирования, поскольку эта система высокого порядка и нелинейна. Результат решения ММ системы (ММС) — зависимости фазовых переменных от времени. [c.114]

Анализ электрических процессов в схеме в заданной отображающей точке назовем одновариантньш анализом. Одновариантный анализ может выполняться экспериментальными или расчетными методами. Экспериментальный анализ при проектировании предполагает построение экспериментального макета и сводится к измерению токов п напряжений в схеме с помощью измерительных приборов. Использование расчетных методов подразумевает замену экспериментального макета (физической модели) математической моделью схемы М.Ь С). Математической моделью схемы называется система уравнений, отображающая электрические процессы в схеме и представленная в форме, допускающей непосредственное применение какого-либо из известных методов для ее решения. Процесс получения ММС будем называть моделированием схемы . ММС формируется на основе математических моделей отдельных компонентов. Ма тематическая модель компонента (ММК) есть система уравнений, отображающая электрические процессы в компоненте и представленная в форме, допускающей непосредственное применение какого-либо из известных методов моделирования схем для объединения данной ММК с математическими моделями других компонентов. Процесс получения ММК называется моделированием компонента. [c.22]

При использовании ручных расчетных методов решение систем нелинейных дифференциальных уравнений высокого порядка, каковыми являются математические модели реальных схем, практически невозможно, если не прибегать к многочисленным упрощениям ММС. Наиболее известные приемы упрощений—раздельный анализ схем на постоянном и переменном токе, раздельный анализ процессов в схеме на разных стадиях переходного процесса или в разных частотных диапазонах, причем анализу переходных процессов или частотных характеристик должна предшествовать линеаризация ММС. Обычно этих приемов недостаточно, поэтому приходится пренебрегать частью реактивностей, сводя их количество, остающееся в эквивалентной схеме, до одной-двух. Тогда ММС становится системой не более двух линейных уравнений и может быть решена в общем виде. Это решение в итоге даст приближенные явные зависимости выходных параметров от внутренних и внешних параметров. Невысокая точность ручных расчетных методов очевидна. Кроме того, сколько-нибудь обоснованное упрощение эквивалентных схем обычно возможно только для простых схем, причем приемы упрощений будут специфичными для каждой конкретной схемы или, в лучшем случае, группы схем. Следовательно, ручные расчетные методы не являются универсальными. Однако на первоначальных стадиях проектирования еще не требуется высокой точности расчетов. Поэтому ручные расчетные методы с необходимостью используются в процессе проектирования для получения некоторых вариантов схем, исходных для дальнейшей отработки экспериментальными методами (см. рис. 2, блоки 1 б, 2 б, 1 в). Знание этих методов и приемов полезно и при решении неалгоритмизированной задачи синтеза. [c.31]

Величина Л у в явных методах определяется трудоемкостью вычисления правых частей системы дифференциальных уравнений. В свою очередь, эта трудоемкость зависит от формы представления ММС, сложности анализируемой схемы, особенностей ее конфигурации и сложности математических моделей компонентов. Будем предполагать, что в ММС используются математические модели транзисторов и диодов из программы ПАЭС. Сложность схемы условимся оценивать количеством ветвей в сокращенной эквивалентной схеме а. Особенности конфигурации схемы могут быть оценены количествами ветвей различной природы, С, [c.92]

В этом примере рассмотрим подготовку исходных данных, процесс оптимизации и его результаты для схемы токового ключа, показанной на рис. 46. В отличие от предыдущих примеров здесь использовалась математическая модель схемы в виде системы дифференциальных уравнений. Интегрирование этой системы позволяет получить такие выходные параметры схемы, как з.р — задержка распространения сигнала — верхний уровень выходного напряжения Ai/gjjj — перепад напряжения на выходе. Параметры и i/n —допустимые уровни помехи в логических состояниях О и 1 — можно было бы найти в процессе анализа передаточной характеристики, полученной путем решения системы алгебраических и трансцендентных уравнений. Однако в данном случае для 11 и i/n имеются достаточно точные явные зависимости от параметров компонентов [18], которые мы и включим в ММС [c.228]

Очевидно, что компонентные и топологические уравнения в системах различной физической природы отражают разные физические свойства, но могут иметь одинаковый формальный вид. Одинаковая форма записи математических соотношений позволяет говорить о формальных аналогиях компонентных и топологических уравнений. Такие аналогии существуют для механических поступательных, механических вращательных, электрических, гидравлических (пневматических), тепловых объектов. Наличие аналогий приводит к практически важному выводу значительная часть алгоритмов формирования и исследования моделей в САПР оказывается инвариантной и может быть применена к анализу проектируемых объектов в разных предметных областях. Единство математического аппарата формирования ММС особенно удобно при анализе систем, состоящих из физически разнородньпс подсистем. [c.88]

Вычисления при решении СОДУ состоят из нескольких вложенных один в другой циюшческих процессов. Внешний цикл—это цикл пошагового численного интегрирования, параметром цикла является номер шага. Если модель анализируемого объекта нелинейна, то на каждом шаге выполняется промежуточный цикл — итерационный цикл решения системы нелинейных алгебраических уравнений (СНАУ). Параметр цикла — номер итерации. Во внутреннем цикле решается СЛАУ, например, при применении узлового метода формирования ММС такой системой является (3.19). Поэтому в математическое обеспечение анализа на макроуровне входят методы решения СНАУ и СЛАУ [c.105]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...