Линейный элемент

Третья группа букв состоит из п м. Линейных элементов, соединенных при помощи небольших участков плавных кривых линий (рис. 1.11,6). [c.13]

При пространственно-графическом формообразовании часто приходится отображать характеристики собственно линейных элементов конструкции. Чтобы изображение таких элементов формы ясно отличалось от линий, ограничивающих поверхности и объемы, рекомендуется несколько утрированно показывать их объемно с видимой толщиной. Из-,меняя активность такой парной линии, можно придать ли- [c.51]

Мы будем называть линейный элемент, расположенный в плоскости оптимальной фермы, элементом первого, второго или третьего рода в зависимости от того, направлен ли он вдоль стержня первой компоненты фермы, вдоль стержня второй компоненты фермы или не совпадает с направлениями стержней обеих компонент фермы. Если обозначить через q и q скорости деформаций одного и того же линейного элемента в обеих компонентах поля, то условие оптимальности (5.1) требует, чтобы [c.55]

I I <7о линейного элемента Из (5.14) следует, что [c.55]

Дискретизация границы рассматриваемой области. Для приближенного решения (1.92) производится дискретизация границы рассматриваемой области. Аналогично МКЭ разбиение границы на элементы можно производить различными способами. В простейшем случае граница аппроксимируется линейными элементами. Отдельный элемент определяется координатой своей средней точки. Интенсивность неизвестных источников р 1) в пределах элемента принимается постоянной. [c.63]

Пусть линейный элемент б расположен на прямой, параллельной 224 [c.224]

Квадрат линейного элемента ds вычисляется по формуле [c.249]

Условия геометрического подобия сходственные линейные элементы должны быть пропорциональными, а углы между ними одинаковыми (рис. 19) [c.79]

Гипотеза прямых нормалей. Любой линейный элемент, перпендикулярный срединной поверхности пластины до изгиба, остается [c.186]

В теории пологих оболочек, разработанной В. 3. Власовым, вводится две дополнительные гипотезы. Согласно первой гипотезе геометрия срединной поверхности отождествляется с геометрией на плоскости (евклидовой метрикой). Это означает, что выражение квадрата линейного элемента поверхности [c.241]

В выбранной нами системе координат линейный элемент пространства определяется формулой [c.428]

В этом равенстве 5 — линейный элемент в пространстве конфигураций. Конечно, при указанном выборе метрики изображающей точке в пространстве конфигураций приписывается масса, равная единице. [c.167]

Введем новую метрику в пространстве конфигураций, определив линейный элемент ds равенством [c.207]

Так как точки Л и. М совершенно произвольны, равенство (IV. 125) определяет квадрат линейного элемента пространства 4, а также E . [c.518]

Внутренняя геометрия, определяемая формулой (68) для квадрата линейного элемента, носит наименование римановой геометрии [по имени немецкого математика Б. Римана (1826— [c.476]

Так как мы имеем дело с малыми смещениями, то ы и у малы по сравнению с х, поэтому Аи и Av малы по сравнению с Ах, а 0 Av,jAx=e2. Компонент 6 2 определяет поворот линейного элемента, параллельного оси у, вокруг оси z в направлении х (по часовой стрелке) еьг — поворот линейного элемента вокруг оси у в направлении оси X (по часовой стрелке). Компоненты бгз и 632 определяют повороты вокруг оси X в первом случае в направлении оси у (по часовой стрелке), во втором — в на- м правлении z (против часовой стрелки). [c.121]

Линейный элемент поверхности [c.229]

Линейный элемент поверхности D определяется выражением [c.229]

Теория тонких оболочек, кроме общих гипотез теории упругости, использует также предположение о прямых нормалях, применяемое в теории пластин линейные элементы оболочки, нормальные к срединной поверхности, остаются прямолинейными и перпендикулярными к срединной поверхности и после ее деформации. Предполагается, что нормальные напряжения, перпендикулярные к срединной поверхности, пренебрежимо малы. [c.72]

Площадь ш должна быть пропорциональна квадрату некоторого линейного элемента живого сечения, а В и R должны быть пропорциональны первой степени этого линейного элемента. [c.179]

Таким образом, получается модель с дву-.мя масштаба.ми для линейных элементов размеры поперечного сечения (в том числе и вертикальные— 1г) уменьшены в б раз, а продольные размеры — в б( раз в соответствии с (33-25). [c.335]

Согласно формуле (1.27) для квадратов линейных элементов конфигураций 5 и 5 соответственно имеем [c.47]

Косинус угла 0 й между двумя линейными элементами dsn и dsh, которые до деформации были направлены вдоль координатных линий и х , согласно формулам (1.54), (1.6) и (3.6) определится по формуле [c.48]

Формулы (3.7) и (3.8) показывают, что шесть компонентов тензора деформаций, определяемые формулами (3.3), позволяют полностью вычислить удлинения вдоль координатных линий, исходящих из некоторой точки тела, и угол между двумя линейными элементами после деформации, которые до деформации были направлены вдоль координатных линий х >. Так как угол между координатными линиями до деформации известен, то определится и изменение этого угла. [c.48]

По этим формулам вычисляются относительные удлинения линейных элементов, исходящих из некоторой точки среды параллельно осям декартовой прямоугольной системы, и углы, образованные между этими линейными элементами после деформации. [c.52]

Термин подобие заимствован из геометрии, где изучается подобие геометрических фигур. У подобных фигур пропорциональны сходственные линейные элементы (длины сторон треугольника, граней призмы и т. п.). Так, из условия подобия двух геометрических фигур, изображенных на рис. 2.2, можно записать [c.266]

Относительное удлинение линейного элемента da обозначим через е, тогда [c.10]

Теперь рассмотрим два линейных элемента ds и ds , выходящих из данной точки М тела и образующих до деформации угол 0. Направления этих элементов определяются направляющими косинусами [c.11]

По своему функциональному назначению в структуре изображения линии могут быть разделены на следующие типы построенческие, контурно-изобразительные, линии сопряжения различных элементов формы, линии связи формы, линии, отображающие собственно линейный элемент композиции. [c.49]

I f I = СТцЛ и I А, 1 (Уй/Е) L, так как относительное удлинение или сжатие любого линейного элемента не может превысить величину Tfl/f. Следовательно, [c.96]

Вычислим ковариантую компоненту силы Х . Найдем сначала ковариант-ные компоненты силы в декартовой системе координат. Рассмотрим квадрат линейного элемента в пространстве конфигураций. Имеем [c.178]

Здесь г, 6 — полярные координаты точки /у, ф , Fi, Ф( — комбинации тригонометрических функций. Сопоставление полей перемещений (13.2), (13.3), с перемещениями (13.4) показывает, что при использовашш линейных элементов трудно ожидать быстрой сходимости к точному решению. [c.79]

Компоненты в2 =ди/дх и е —д(л1дх определяют поворот линейного элемента, параллельного оси х в первом случае — вокруг оси z в сторону у (против часовой стрелки), во втором — вокруг оси у в сторону оси 2 (против часовой стрелки). [c.121]

В самом, деле, из (4.11) следует, что Av=(dvldx)Ax=e2 Ax с учетом того, что при деформации отрезок Ал удлиняется на Аи, получим е21=Ду/(Дл -)-Аи)=1 0, где в — угол поворота линейного элемента. [c.121]

Далее, пусть /], /2, к — линейные элементы канала, [ишример нормальная глубина, ширина трапеции по дну, ширина живого сечения по урезу воды, параметр, параболы ит. и., и пусть [c.165]

Для рассматриваемой задачи нужно з качестве исходного линейного элемента выбрать такой, который остается постоя[шыч во всех живых сечениях П[)пзма-тического русла. Таким постоянным. шиейным элементом является ширина по дну Ь у трапеции, параметр р у параболы, радиус круга г у сегмента Обозначим для общности этот исходный линейный элемент букгой L. Тогда можно положить [c.179]

Из (3.2) видно, что Snf являются компонентами симметричного ковариантного тензора второго ранга, который называется тензором деформации. Когда все = 0 для всех точек, то ds = ds и тело не деформируется. Относительное удлинение линейного элемента dSn вдоль координатной линии х", по определению, равно [c.47]

Таким образом, из = следует, что величины впп суть относительные удлинения линейных элементов, которые до деформации были параллельны соответствующим осям декартовой прямоугольной системы координат. Величины 2вип представляют собой косинусы углов, образующихся после деформации между двумя линейными элементами, которые до деформации Pj,(. 11 были параллельны осям координат. [c.52]

И). Значит, 2вкп представляет собой изменение угла между двумя линейными элементами, параллельными осям оХп и oXk (k= n). В декартовой системе координат компоненты тензора вращения [c.52]

Если линейные элементы ds и ds до деформации направить параллельно координатным оеям Xi и Xj, то os 0 = 0, el = е/, ег = е/, (Хц = д = 1,. a j — аг. = 1 и на основании формулы (1.21) имеем [c.11]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...