Среда дискретная

Феноменологическая энтропия была введена Клаузиусом для сплошной среды. Больцман дал статистическую интерпретацию энтропии, предполагая среду дискретной. В формулировке Больцмана второй закон термодинамики гласит природа стремится перейти из менее вероятного состояния в более вероятное и термодинамическое равновесие соответствует состоянию с максимумом энтропии. [c.8]

Ошибки дискретизации являются результатом замены реальной теплопроводящей среды дискретными электрическими ячейками. При этом следует иметь в виду, что ошибки в основном возникают в результате ири-менения сосредоточенных емкостей и индуктивностей. Ошибки, связанные с дискретизацией области, определяются шагом сетки и зависят от характера температурного поля. Это может быть легко продемонстрировано с помощью разложения в ряд Тейлора температуры в некоторой точке области. Ошибка дискретизации координат определяется зависимостью [c.359]

Для упрощения изложения и возможности применения аппарата механики сплошных сред дискретную систем(у элементов аппроксимируют континуумом, где Каждой материальной точке соответствует элемент структуры и приписываются поля перемещений щ и поворотов 2о. [c.104]

Наибольшее распространение среди дискретных струйных элементов получили элементы двух типов элементы ИЛИ — НЕ ИЛИ и триггеры с раздельными входами. Поэтому ограничимся рассмотрением характеристик только этих элементов. [c.228]

Метод конечных элементов (МКЭ) применяется для моделирования напряженного состояния склонов сложного геологического строения. Ои позволяет получать приближенные решения уравнений теории упругости, что достигается заменой сплошной среды дискретным аналогом, состоящим из конечного числа отдельных элементов, вплотную прилегающих друг к другу и шарнирно скрепленных в вершинах этих элементов. Форма и размеры объекта подчиняются в модели строгому геометрическому подобию или ограничиваются на некотором расстояний от места приложения нагрузок, где значениями напряжений или перемещений, возникающих от этих нагрузок, можно пренебречь. Форма элементов может быть различной, она зависит от формы рассматриваемой области или ее участков. Для плоской задачи наиболее простые решения получаются при треугольной или прямоугольной форме элементов. [c.152]

Очевидно, что полученные критериальные зависимости (4-31) —(4-34) справедливы для всех подобных процессов осредненного течения газовзвеси и что их конкретный, расчетный вид можно определить лишь на основе экспериментов. Заметим также, что уравнение (4-31) позволяет оценить потерю давления в потоках газовзвеси, а уравнения (4-32) — (4-34)—структуру дисперсной проточной системы. При отсутствии дискретного компонента (р—>-0, da—>-0) критериальные уравнения приобретают обычное для однородных сред выражение, а функции (4-33) и (4-34), естественно, вырождаются в нуль. При исследовании турбулентных течений (см. гл. 3) необходимо дополнительно оценивать степень или интенсивность турбулентности, определяемую как отношение среднеквадратичного отклонения скорости к средней скорости или как число Кармана (Ка) [c.122]

Здесь G, G t — расход массы сплошного и дискретного компонентов потока в поперечном направлении,вызванный крупномасштабными турбулентными пульсациями f— поверхность нагрева txt, v , и.гт — температуры и скорости компонентов потока в районе турбулентного ядра s, s t — касательные напряжения, относящиеся к непрерывной и дискретной среде потока. [c.188]

Основные недостатки рассматриваемой гипотезы кроются в механическом переносе условий распространения тепла в неподвижной среде на движущийся поток и в незакономерной замене дискретной среды сплошной. Принципиальная недопустимость такой замены рассматривалась в гл. 1. Главное следствие [c.330]

Субкритическое и динамическое развитие трещины. Развитие трещины при хрупком разрушении в отличие от ее старта, по всей вероятности, не происходит по механизму встречного роста, что связано с непосредственным развитием магистральной трещины. Данное обстоятельство позволяет напрямую (без анализа НДС у вершины трещины) использовать концепцию механики разрушения, сводящуюся к решению уравнения G v) = = 2ур(и). Нестабильное (динамическое) развитие хрупкой трещины как при статическом, так и при динамическом нагружениях достаточно хорошо моделируется с помощью метода, рассмотренного в подразделе 4.3.1 и ориентированного на МКЭ. В этом методе используются специальные КЭ, принадлежащие полости трещины, модуль упругости которых зависит от знака нормальных к траектории трещины напряжений увеличение длины трещины моделируется снижением во времени модуля упругости КЭ от уровня, присущего рассматриваемому материалу, до величины, близкой к нулю. Введение специальных КЭ позволяет учесть возможное контактирование берегов трещины при ее развитии в неоднородных полях напряжений, а также нивелировать влияние дискретности среды, обусловленной аппроксимацией, КЭ, на процесс непрерывного развития трещины. [c.266]

Очевидно, что задачи о диссипации энергии в потоках многофазных сред представляют особый интерес. Решения таких задач можно получить, рассматривая межфазные и внутрифазные взаимодействия, а также анализируя структуру пограничных слоев на ограничивающих поверхностях. Автором книги рассматривается первая группа задач в систематизированной постановке. Однако проблема пограничных слоев и соответственно поведение дискретной фазы в поле с большими градиентами скоростей затронута [c.7]

Так как основное внимание уделено множествам частиц, то после общего введения (гл. 1) принят следующий порядок изложения в гл. 2 и 3 без выводов дается материал, относящийся к одиночным частицам, за исключением случая одиночной частицы в произвольном поле течения в остальных главах рассмотрены основные проблемы множества частиц. Излишне говорить о том, что различные явления в системах с дискретной фазой составляют широкую область исследований. Чтобы помочь читателю найти среди нескольких основных методов подхода к различным проблемам наиболее перспективный, в конце каждой главы (за исключением гл. 1) дается перечень основных проблем, которые являются главными этапами развития знаний до пх современного уровня. Авторы и примерные даты опубликования их работ указаны в качестве исторической справки. Даются ссылки на многие работы, представленные на недавних семинарах, докладах, и на последние диссертации. [c.10]

Многофазная система состоит из непрерывной (сплошной) среды и дискретной фазы, включаюш,ей несколько химических компонентов. Если непрерывная среда — газ, то дискретная фаза может состоять из твердых частиц или капель жидкости либо из того и другого. Если непрерывная среда — жидкость, то дискретная фаза может состоять из твердых частиц, пузырьков газа или капель жидкости, не смешивающихся с жидкой фазой. [c.15]

Используя обычный метод исследования смесей, попытаемся выразить их свойства через свойства компонентов, их составляющих. Затем, исходя из элементарных свойств сплошной и дискретной фаз, вещества частиц и динамики однофазных сред, обобщим полученный материал. [c.15]

Д.1Я удобства выкладок вернемся к обозначениям гл. 5. Дискретная фаза будет обозначаться индексом р, а дополнительные фазы среди частиц — индексами я и г. Величины без индексов относятся к жидкой фазе, а в случаях, требующие ясности, для обозначения жидкой или газообразной фазы будет использоваться индекс /. [c.277]

В такой нереагирующей системе твердые частицы, даже несмотря на их визуальную дискретность, могут быть представлены как квазинепрерывная среда. Тогда из уравнения неразрывности (6.3) следует [c.278]

Было отмечено, что в уравнениях (6.32) и (6.33) UJ и соответствуют скорости невозмущенного потока жидкости и скорости твердых частиц. Известно, однако, что около твердой частицы конечных размеров существует попе скоростей, обусловленное относительным движением (11 — Пр ), и что при достаточно большой относительной скорости следует ожидать появления следов (разд. 2.1). Следовательно, для применения к смесям с дискретной фазой методов механики сплошной среды необходимы соответствующие ограничения в зависимости от характера течения жидкости около частиц. [c.279]

Выпадение атмосферных осадков трактуется в этой главе как особый случай осаждения, т. е. динамики дискретной среды в гравитационном поле [c.386]

Функциональная диагностика включает в себя работы по регистрации параметров технического состояния оборудования, его технологических параметрах и нагруженности, условиях взаимодействия с окружающей средой, дефектоскопии в процессе эксплуатации (без остановки работы). Они осуществляются на участке оборудования непрерывно или дискретно в соответствии с предварительно разработанной и согласованной с органами, ответственными за эксплуатацию участка, программой, с использованием штатного приборно-измерительного комплекса. [c.165]

Бовенко В.Н. Принципы самоорганизации иерархических структур в конденсированной среде дискретно-волновой критерий микроразрушения и золотое сечение // Синергетика, структура и свойства материалов, самоорганизующиеся технологии. -М. РАН, 1996,- С. 34. [c.165]

Математические модели на базе конечно-разностной аппроксимации исходных уравнений предусматривают замену процессов в непрерывной среде дискретной моделью, которая дает достаточно подробную и отвечающую практическим требованиям картину распределения поля внутри тела в функции координат и времени. Применение данного численного метода позволяет свести оператор Лапласа У к оператору конечных разностей, а исходные уравнения - к совокупности обыкновенных дифференциальных уравнений, записанных для каждого злементарного объема выделенного в каждом г-м теле [5]. [c.121]

Компактные группы. Это Г., в к-рых из каждой последовательности можно выделить сходящуюся подпоследовательность. Компактные Г. имеют конечный объём . Более точно, инвариантная мера Г. конечна в том и только в том случае, если Г. компактна мера на Г. паз. инвариантной, если меры подмножеств В ш gB равны для любого подмножества BdG и элемента g G). Среди дискретных Г. компактными являются только конечные Г. Примеры компактных Г. Г. вращений окружности и сферы (и вообще Г. движений компактны многообразий), Г. унитарных преобразоваиий в конечномерном гильбертовом пространстве и (и) и Г. ортогональных преобразований в конечномерном евклидовом пространстве 0(п). [c.542]

Здесь индекс О указывает на то, что значения величин. берутся на поверхности вихревого шнура. Полученное уравнение не вызывает никаких сомнений, если считать, что среда непрерывна. Только в этом случае все математические операции, которые приходится выполнять при выводе указанного уравяения, будут вполне законными. Но если среда дискретна, то нет оснований считать эти операции законными. Следуя примеру Ф. Клейна, мы обязаны воспользоваться конечными разностями и вывести уравнения движения из числа физических соображений независимо от уравнений Эйлера. [c.58]

Иногда цепочка используется как простейшая модель (одномерной) сплошной среды, удобная для расчета на ЭВМ. Однако ее дискретность полезна и по существу — для описания тех процессов, в которых часть энергии воспринимается внутренними степенями свободы . Это происходит, например, при распространении ударных волн, волн разрушения (дробления), трещин, т.е. там, где переменные, описьюающие поле, претерпевают сильные разрывы. В этих условиях модель сплошной среды без внутренней структуры оказывается некорректной в рамках этой модели не вьшолняется закон сохранения энергии (конечно, при описании соответствующих процессов указывается, что избыток энергии переходит в тепло, в поверхностную энергию. .., но эти переходы находятся вне теории среды, не описываются ею). Замена непрерывной среды дискретной (средой со структурой) позволяет устранить этот дефект, одновременно описать состояние на микро- и макроуровнях и установить связь между ними [2]. [c.175]

Примечание. Теорема 3 интересна тем, что позволяет свести исследование представлений КАС к исследованию представлений С -алгебры 21. Напомним, что алгебру 21 мы определяли как бесконечное прямое произведение тождественных экземпляров четырехмерной С -алгебры Шч, а поэтому можем пользоваться всеми средствами, применявшимися в 1 в случае представлений прямого произведения С -алгебр. Кроме того, теперь у нас есть одно дополнительное упрошение, а именно алгебры гНу теперь конечномерны. С одним из следствий, к которым приводит данное обстоятельство, мы уже встречались в теореме 2. В другой связи алгебра 21 будет рассмотрена нами в гл. 4. Отметим, в частности, что теорема 3 позволяет получать аналоги различных следствий из теоремы И, приведенной в гл. 3, 1. Приведем лишь один пример. Дискретные представления, полученные в 1 как частные случаи представлений НППП, возникают точно таким же образом снова и с точностью до унитарной эквивалентности определяются классом эквивалентности [п] бесконечных последовательностей т = = /Иу 2+ Шу — О или 1 . Представление, ассоциированное с последовательностью т = 0 7 2+ , выделяется среди дискретных представлений как стандартное представление в пространстве Фока, построенное для вакуума ). [c.350]

В заключение напомним, что уравнения (5.205)—(5.207) отвечают процессу пьезопроводностн в фиктивной среде, дискретным аналогом которой является совокупность узловых точек бистержневой системы. Поэтому распределение давления в обеих состав-ляюших средах находится из решения соответствующего уравнения пьезопроводностн [c.200]

Этим теоретическое развитие стачистической термодинамики завершено. Уравнение (4-28) содержит все основные сведения, которые термодинамика может дать относительно свойств системы и обеспечить логическую основу для всех термодинамических анализов. Сумма состояний Z определяется энергетическими уровнями, абсолютной температурой и общим числом частиц, составляющих систему величина W определяется видом распределения энергии системы среди различных частиц, т. е. числом частиц на каждом дискретном энергетическом уровне. [c.130]

Дисперсными будем считать гетерогенные системы, состоящие из псевдосплошной дисперсионной среды (компонентов, фаз) и дискретной дисперсной среды (компонентов, фаз), отделенных друг от друга развитой поверхностью раздела. Компоненты—химически индивидуальные вещества, а фазы — однородные части системы, находящиеся в различном агрегатном состоянии. Подчеркнем, что дисперсионная среда — псевдо-сплошная вследствие макроразрывов ее непрерывности дисперсными частицами, а дисперсная среда — макро-дискретная (dis retus — разделенный, прерывистый). [c.9]

Молекулярно-кинетический подход к исследованию опирается на изучение молекулярного (микродискретно-го) строения газа и поэтому лучше соответствует реальным условиям. Однако использование дифференциальных уравнений в частных производных требует возврата к гипотезе о квазисплошности среды и квазинепрерывности полей ее характеристик. Возникающее противоречие снимается с помощью перехода к макроскопическому описанию свойств и процессов через микроскопические свойства отдельных молекул среды, структура и элементарные процессы в которой дискретны. Этот переход осуществляется с помощью функций распределения Максвелла или Больцмана. При этом свойства среды выступают как осредненные по всем молекулам и как непрерывные функции координат и времени. [c.26]

Взаимодействие турбулентных потоков жидкого и дискретного компонентов в значительной мере предопределяет интенсивность различных процессов переноса для дисперсных систем. Очевидно, что раскрытие закономерностей этого взаимодействия и на этой основе разработка методов управления процессами транспорта, тепло- и массообмена и пр. требует развития теории турбулентности подобных макронеоднородных систем. Характерная особенность такой тео1рии в отличие от теории турбулентности однородной среды заключается в необходимости рассмотрения по крайней мере двух из многих случаев взаимосвязанных задач. [c.100]

В ламинарных течениях частицы могут выступать как своеобразные дискретные турбулизаторы. Последнее проявляется в определенной дестабилизации, нарушении устойчивости ламинарного течения взвешенными частицами. Это приводит к раннему качественному изменению режима движения. При этом турбулентный режим наступает при числе Рейнольдса зачастую в несколько раз меньшем [Л. 40], чем Некр для чистого потока. Ю. А. Буевич и В. М. Сафрай, объясняя подобный дестабилизирующий эффект в основном межкомпонентным скольжением, т. е. наличием относительной скорости частиц, указывают на существование критического значения отношения полного потока дисперсионной среды к потоку диспергированного компонента, зависящего и от других характеристик, при превышении которого наступает неустойчивость течения. Подобная критическая величина может быть достигнута при весьма малых числах Рейнольдса. Отметим, что критерий проточности Кп (гл. 1) может также достичь высоких (включая и характерных) значений при низких Re за счет увеличения концентрации, соотношения плотностей компонентов и др. Согласно (Л. 40] нарушению устойчивости способствует увеличение размеров частиц и отношения плотностей компонентов системы. Отсюда важный вывод о возможности ранней турбулизации практически всех потоков газовзвеси и об отсутствии этого эффекта для гидро-взвесей с мелкими частицами или с рт/р 1 (равноплотные суспензии). [c.109]

При выводе выражения (6-15) не были сделаны никакие отраничения относительно порядка v и величины критерия Прандтля. Поэтому решение, полученное в более общем виде, пригодно для анализа как газовых, так и жидкостных троточных дисперсных систем При турбулентном течении несущей среды и при небольших объемных концентрациях. Последнее ограничение связано с влиянием повышенной концентрации на структуру и свойства потока (усиление яеньютоновских свойств системы, уменьшение степени свободы поведения дискретных частиц потока, перераспределение термических сопротивлений характерных слоев потока и пр.). Указанные обстоятельства по существу определяют граничное, критическое значение концентрации, за пределами которого полученные выражения неверны. Для потока газо-взвеси эти значения концентрации одениваются нами как [c.189]

Л. 68]. Этим игнорируется дискретность сы пучей среды, особенно сильно проявляющаяся именно при поперечном обтекании тел. Уравнение энергии по существу записано в форме дифференциального уравнения Фурье — Кирхгофа для стационарного двухмерного поля. Для отличия движущегося слоя от неподвижного в [Л. 118] принимается, что коэффициент пропорциональности не равен коэффициенту эффективной теплопроводности неподвижного слоя и аналогичен коэффициенту теплопроводности при турбулентном теплообмене. Однако в критериальных уравнениях Ми сл и Ре сл выражены через эффективные характеристики неподвижного слоя. При этом коэффициенты наружного и внутреннего трения движущегося слоя использованы в качестве аргументов неправильно, так к к они зависят от условий [c.349]

Перспективными являются разработки регенераторов типа газо-Бзвесь для установок, характерных значительным перепадом давления между греющей средой и нагреваемым газом (газотурбинные установки, МГД-установки открытого цикла и пр.). Основные трудности, возникающие в подобных условиях, связаны с герметичным разделением — соединением теплообменных камер. Пример решения такой задачи в аппаратах типа движущийся слой будет рассмотрен далее. В случае газовзвеси она может быть значительно упрощена применением не твердого, а жидкого дискретного компонента. [c.371]

Техноло ичрский процесс механосборочного производства и его элементы являются дискретными, поэтому задача синтеза сводится к определению структуры. Если среди вариантов струк-тур >1 отыскивается не любой приемлемый, а в некотором смысле иаилучший, то такую задачу синтеза называют структурной оптимизацией. [c.109]

На макроуровне производится дискретизация пространств с выделением в качестве элементов отдельных деталей, дискретных электрорадиоэлементов, участков полупроводниковых кристаллов. При этом из числа независимых переменных исключают пространственные координаты. Функциональные модели на макроуровне представляют собой системы алгебраических или обыкновенных дифференциальных уравнений, для их получения и решения используют соответствующие численные методы. В качестве фазовых переменных фигурируют электрические напряжения, токи, силы, скорости, температуры, расходы и т. д. Они характеризуют проявления внешних свойств элементов при их взаимодействии между собой и внешней средой в электронных схемах или механических конструкциях. [c.146]

Необходимо отметить, что для современного этапа развития механики многофазных сред характерны экспериментальные исследования, интенсивно проводимые с целью изучения физических особенностей процессов движения и накопления их количественных характеристик. Однако опытное изучение таких течений связано со значительными трудностями, так как необходимо разрабатывать п применять новые методы измерений, позволяющие фиксировать дисперсность и скорости дискретной фазы, а также параметры течения газовой фазы. До сих пор такие методы окончательно не разработаны, но уже достигнуты результаты, показывающие, что напбо.тее перспектпвны.ми следует считать оптические, оптико-электронные и оптико-радиометрические методы измерений. [c.6]

Уравнение (6.34) справедливо в случае медленного относительного движения или высокой концентрации твердых частиц. Эти определения становятся более понятными при рассмотрении передачи количества движения от частиц к жидкости. Заметим, что, согласно уравнению (6.34), дискретная фаза считается сплошной средой, т. е. количество движения передается не только от газа к частицам, но и наоборот. Следовательно, в диффузоре, где частицы тормозятся, они также вносят вклад в повышение давления. Очевидно, это не всегда так. Фрёсслинг [686] показал, что даже при ламинарном режиме относительного движения перед отрывом толщина пограничного слоя б потока около сферы (фиг. 2.2) определяется по соотношению [c.279]

Фотоэлектрические приборы широко используют в сочетании с оптическими элементами, растрами, дифракционными решетками и интерферометрами (см. гл. 5). В качестве источника света может служить само раскаленное изделие, лампы накаливания, телевизионные трубки или лазеры. В качестве светоприемников применяют фоторезисторы, фотодиоды, фототранзисторы, фототиристоры, фотоэлектронные умножители, телевизионные трубки. Преимуш,е-ства фотоэлектрических приборов —высокая точность, ишрокие пределы измерений, дискретная (цифровая) форма выходного сигнала, возможность осуществления бесконтактного метода контроля н др. Однако эти приборы, как правило, сложны, дороги и требуют тш,ательной защиты от воздействия окружающей среды (пыли, конденсата и т. п.). [c.159]

Среди специальных методов дискретного программирования одним из наиболее общих и распространенных является летой ветвей и границ. Идея этого метода заключается в следующем. Каким-либо образом устанавливается нижняя (верхняя) граница т]п(тах)Яо, т. е. оптимального решения задачи. Применительно к задачам минимизации это равносильно введению условия [c.262]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...