Частота нормальная

Собственные числа определителя (2-24) й j(ii) можно отождествлять с частотами нормальных колебаний одномерного кристалла, в направлении К. [c.47]

Спектр частот нормальных колебаний. Обозначим этот спектр через (Й). Величина dQ есть число нормальных колебаний с частотами от Q до Q+dQ. В случае электромагнитного поля соответствующий спектр частот имел универсальный вид, описываемый выражением (2.4.5). Теперь же спектр зависит от выбора кристалла и, кроме того, полный интервал частот простирается от нуля до некоторой характерной для данного кристалла частоты Q [c.134]

Частота биений и скорость перекачки энергии зависят от того, как быстро изменяется сдвиг фаз между движениями двух масс, т. е. насколько отличаются друг от друга частоты нормальных колебаний. Чем больше их разность, тем больше скорость изменения сдвига фаз, т. е. частота биений, и тем быстрее происходит перекачка энергии (полная перекачка энергии происходит за полпериода биений). Чтобы выяснить, от чего зависит разность частот нормальных колебаний, вернемся к нашей первой модели (рис. 410). [c.637]

Вся эта картина характерна именно для явления резонанса, который должен наступать всякий раз, когда частота гармонической внешней силы совпадает с одной из нормальных частот колебательной системы. И действительно, сопоставив, с одной стороны, условия, определяющие частоты внешней силы, при которых амплитуды стоячих волн в стержне достигают максимального значения, а с другой — условия, определяющие частоты нормальных колебаний стержня ( 149), мы позднее убедимся, что те и другие условия совпадают. [c.688]

Учтя все сказанное, мы можем констатировать, что частоты нормальных колебаний стержня и частоты действующей на стержень внешней силы, при которых амплитуды стоячих волн в пучностях достигают максимума, при аналогичных краевых условиях совпадают при одинаковых краевых условиях на обоих концах стержня на длине стержня должно укладываться целое число полуволн, а при разных краевых условиях на обоих концах стержня — нечетное число четвертей волн. [c.692]

Вернемся теперь к вопросу о том, что происходит с частотами тех нормальных колебаний, которые не исчезают при уменьшении числа степеней свободы системы. Как уже было показано при рассмотрении перехода от системы с п степенями свободы к системе с п12 степенями свободы, частоты нормальных колебаний, для которых k п/2, сохраняют примерно те же значения, какие они имели в системе с п степенями свободы. Но если после /)-кратного повторения операций переноса мы приходим к системе с п12 степенями свободы и п,/2 равно одной или нескольким единицам, то ни для каких значений k условие k п12 не выполняется. Следовательно, уже нельзя утверждать, что частоты колебаний, соответствующих малым k, остаются примерно такими же, как в системе с п степенями свободы. Однако, как будет показано, даже в том случае, когда от системы с п степенями свободы (д 1) мы путем р-кратного переноса элементов масс переходим к системе с одной степенью свободы (п/2 = 1), частота того единственного нормального колебания, которое сохранилось в этой системе при переходе от системы с п степенями свободы, испытывает лишь незначительное изменение. [c.700]

Собственная частота системы — частота колебаний системы. В случае системы со многими степенями свободы собственные частоты — это частоты нормальных мод колебаний. [c.157]

Если все у. положительны, то решения уравнений в вариациях дают устойчивость, если среди характеристичных чисел существует по меньшей мере одно отрицательное, то — неустойчивость. Из последнего неравенства следует, что для устойчивости ведущего движения по уравнениям в вариациях Пуанкаре необходимо, чтобы все характеристичные числа х были нулями. Для случая приводимых уравнений в вариациях Пуанкаре предложение это говорит, что вблизи устойчивого ведущего движения возмущенные движения имеют колебательный характер. Вопрос о частоте нормальных колебаний еще не разрешен. [c.242]

При переходе к каждому последующему нормальному колебанию число узловых точек струны увеличивается на единицу. Поэтому чем выше частота нормального колебания струны, тем больше узловых точек соответствует этому нормальному колебанию. [c.198]

С помощью частотных характеристик можно не только определить динамическую погрешность, но и в целом оценить пригодность средств измерений для решения той или иной конкретной задачи. В частности, с помощью амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик можно установить область частот нормальной работы средств измерений или рабочую полосу пропускания частот. [c.139]

При переходных режимах вынужденным колебаниям сопутствуют свободные, соответствующие начальным условиям. При мгновенном приложении нагрузки или при мгновенном изменении какой-либо из координат (например, при мгновенном перемещении одной из опор) в системе происходит удар. При этом, как и в системах с конечным число.м свободных координат, движение начинается в точке приложения мгновенного возмущения и лишь постепенно распространяется на остальные части системы. При этом образуется бегущая волна, как это поясняет рис. 8.25, на котором изображен заделанный одним конном стержень, к свободному концу которого внезапно приложена нагрузка. Здесь показана примерная упругая линия этого стержня в последовательные моменты времени. Скорость распространения волны деформации и ее форма (крутизна) зависят от параметров системы (от соотношения распределенных масс и упругости, иными словами, от соотношения собственных частот нормальных форм и времени приложения внешней нагрузки). Вследствие постепенности распространения деформации при ударных нагрузках в зоне их приложения возникают динамические напряжения, которые могут во много раз превысить статические, т. е. те, которые соответствуют весьма медленному нагружению системы. Поэтому появление ударных нагрузок в машинах крайне нежелательно. [c.234]

Собственные частоты колебаний этой системы можно теперь найти, вычисляя значения к, при которых определитель матрицы уравнения (4.101) равен нулю. После того как представляющие интерес собственные частоты определены, можно найти соответствующую п-й собственной частоте нормальную форму колебаний, подставляя найденное значение Хп в систему (4.101) и решая ее относительно произвольных семи постоянных и выражая их через восьмую. Таким образом, форма колебаний определяется выражениями (4.91) и (4.92) с точностью до постоянного множителя, который можно выбрать из какого-либо условия нормировки. [c.177]

Известно, что колебательная энергия атомов в молекуле также квантована. Структура колебательных уровней наиболее проста у двухатомных молекул типа N2, Oj и т. д. В этом случае имеется только один вид колебательного движения — симметричные колебания атомов вдоль оси молекулы. Уровни этих молекул расположены почти эквидистантно. Более сложным молекулам соответствует более сложная структура их колебательных уровней. Молекула, состояш,ая из N атомов, имеет г = 3N — 6 колебательных степеней свободы. Если же она линейна, то г = 3N — 5. Каждой степени свободы соответствуют колебательные уровни энергии с частотой нормальных колебаний v,. [c.44]

Рис. к Зависимость безразмерной частоты нормальной формы. колебаний опертой цилиндрической обо лочки от волнового числа Для разных чисел волн в окружном направ лении [c.221]

Здесь (й/ — собственные частоты нормальных форм колебаний — малые коэф-фициенты демпфирования по соответствующим формам колебаний, взятые в долях от критических значений g/—коэффициенты форм [c.347]

Рассмотрим дисперсионное соотношение для симметричных волн в форме (1.4) при некотором фиксированном п, т. е. для определенной нормальной волны. Видно, что при возрастании частоты величина sin 9, а следовательно, и угол 9 уменьшаются, и для очень высоких частот нормальная волна представляет собой суперпозицию волн (1.1), распространяющихся вдоль оси 0. . [c.113]

Первые вычисления вклада поверхности в теплоемкость трехмерных кристаллов были сделаны Брегером и Жуховицким [445]. Эти авторы вычислили частоты нормальных колебаний полубесконечной несжимаемой изотропной упругой среды и использовали их для нахождения функции 9,3ак. 116 29 [c.129]

Уравнения (6.8.1) и (6.8.2) описывают две оболочки нормальной поверхности в плоскости Кку. Одна поверхность (6.8.1) относится к ТЕ-волне и представляет собой сферу, а другая нормальная поверхность (6.8.2) отвечает ТМ-волне и является эллипсоидом вращения. Таким образом, ТЕ-волны формально аналогичны так называемым обыкновенным волнам в одноосном кристалле, а ТМ-волны — необыкновенным волнам. При более высоких частотах нормальная поверхность имеет более сложную форму. Она состоит из двух овальных поверхностей, соприкасающихся друг с другом при пересечении с осью К, когда частота попадает в область ниже первой запрещенной зоны. Для частот, лежащих выше запрещенной зоны, овальные поверхности разрываются на несколько участков. Точки, в которых происходит разрыв, имеют место при условии [c.224]

Решение типа (И. 1.25) называют нормальным колебанием, а со — частотой нормальных колебаний. Подставляя (И. 1.25) в (II. 1.24), получим [c.36]

Отсюда следует, что собственные частоты парциальных систем расположены между частотами нормальных колебаний [c.37]

Подставляя найденные выражения для частот нормальных колебаний в (II.1.26) или (II.1.29), получим [c.38]

В случае, если концы стержня находятся в разных условиях (одни конец закреплен, а другой свободен), то не только распределение амплитуд, но и частоты нормальных колебаний отличаются от таковых для того же стержня со свободньмн концами. Вследствие того, что условия отражения от двух концов стержня различны, время, через которое повторяется вся картина распространения импульса по стержню, окажется вдвое больше, чем в случае стержня с одинаковыми условиями на концах. Чтобы убедиться в этом, рассмотрим стержень длины I, правый конец которого закреплен, а левый свободен (рис. 438) и на левый конец в момент t = О действует кратковременный удар, создающий импульс сжатия (рис. 438, а). Дойдя до закрепленного конца, импульс сжатия отразится ), не изменяя знака [c.668]

Так как угловые частоты нормальных колебаний струны м/ = kiiv/l, то для обертона струны номера к имеем [c.672]

Теперь мы можем ответить на поставленные выше вопросы. Поскольку атомная структура тел никак не сказывается на характере их упругих колебаний, всякую механическую колебательную систему можно рассматривать как сплошную спектр нормальных колебаний этой системы содержит бесконечно большое число частот, расположенных в области, ограниченной со стороны низких частот и не ограниченной со стороны высоких частот. В однородной системе все нормальные частоты кратны наинизшей нормальной частоте, и следовательно, на шкале частот все они располагаются на одинаковом расстоянии друг от друга ). ( ли же система неоднородна, то частоты нормальных колебаний оказываются не кратными HaHHH3ujeft нормальной частоте расстояния между отдельными нормальными частотами на шкале частот могут оказаться суш,ественно различными. При сильной неоднородности часто оказывается, что весь спектр нормальных колебаний распадается на две области первая — область низких частот, в которой расположено небольшое число нормальных частот, вторая — область очень высоких частот, нижняя граница которой лежит очень далеко от верхней границы первой области в этой второй области расположены все остальные нормальные частоты системы, число которых бесконечно велико. [c.702]

Таким образом, при сильно различающихся парциальных частотах нормальные частоты близки к парцналыилм. По мере сближения парциальных частот нормальные частоты отходят от парциальных. Наибольшее отличие ы от V наблюдается вблизи равенства парциальных частот. [c.243]

Здесь (Од представляет собой максимальную частоту нормальных колебаний, соответствующую наименьшей длине волны (4.1). Ее назвают частотой Дебал. Из (4.11) находим [c.130]

Исследования состава и строения вещества по спектрам К. р.с. Основой аналитич. применений К. р.с. является то, что каждое хим. соединение имеет свой снецифич. спектр К. р. с. Поэтому эти спектры могут служить для идентификации данного соединения и обнаружения его в смесях (см. Спектральный анализ). Параметры нек-рых линий в спектрах К. р. с. сохраняются при переходе от одного соединения к другому, содержащему тот же структурный элемент, напр, связи с—Н, С = С, N—Н и др. Такая характеристичность параметров линий К. р. с. лежит в основе структурпого анализа молекул с неизвестным строением [2]. Ряд заключений о строении молекулы можно сделать, сопоставляя её спектр К. р. с. и ИК-спектр. Такое сопоставление позволяет судить о симметрии нормальных колебаний и, следовательно, о симметрии молекулы. Применение указанных методов особенно успешно при их сочетании с расчетом частот нормальных колебаний молекул [7]. [c.421]

Т. о., если известны частоты нормальных колебаний и вращат. постоянные М., то можно найти полную ста- [c.191]

Здесь рх и Ру — проекции квааиимпульса электрона, J — интеграл перекрытия электронных волновых ф-ций. Ферми-поверхность для таких электронов является шестиугольником. Из-за наличия плоских граней электрон-фоновное взаимодействие даёт аномально большой сдвиг частоты нормального колебания с волновым вектором уц = 2рр рр — импульс Ферми). Если при нек-ром сдвиге частоты результирующая частота (u (2pf) = О, то поверхность кристалла неустойчива относительно такого колебания и произойдёт Р. п. Устойчивое состояние соответствует волне статич. смещений с длиной волны % = 2n/gii = nipp, соизмеримой с постоянной решётки тк = па, где тип — целые числа. Период новой структуры определяется числом и. Для поверхности (111) Si число л = 7, что соответствует структуре (7 X 7). [c.325]

СОБСТВЕННАЯ ЧАСТОТА — частота нормальны колебаний или нормальных волн дикамич. системы СОБСТВЕННАЯ ЭНЕРГИЯ ЧАСТИЦЫ — энергия частицы в собственной системе отсчёта, г. е. в той системе, в к-рой она покоится = >чс ( По масса [c.567]

Смотреть страницы где упоминается термин Частота нормальная : [c.653] [c.256] [c.258] [c.127] [c.448] [c.184] [c.191] [c.133] [c.306] [c.364] [c.650] [c.179] [c.535] [c.162] [c.162] [c.19] [c.161] [c.41] [c.79] [c.331] [c.67]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...