Об особенностях решения в задаче двух тел

В 33 мы уже упоминали, что постулат Френеля, служащий для характеристики вторичных волн, интерференция которых объясняет все процессы распространения волн, являлся некоторой гипотезой, догадкой Френеля. Проведение расчетов по методу Френеля и сравнение их с опытом показывают, что гипотезу эту надо несколько изменить ввести дополнительный фактор, учитывающий наклон вспомогательной поверхности к направлению действия, обосновать добавочными рассуждениями отсутствие обратной волны и изменить начальную фазу вторичных волн на Если первые два дополнения привлекаются из соображений более или менее наглядных, то опережение фазы считается иногда чем-то таинственным , как выразился Рэлей в своей Волновой теории света . Конечно, поскольку постулат Френеля является не чем иным, как некоторым рецептом, дающим общий метод решения задач волновой оптики, то очевидно, что и видоизменение этого постулата не представляет ничего особенного просто более тщательный анализ показывает, что надо пользоваться несколько иным рецептом решения волновых задач, обеспечивающим лучшее согласие с опытом. [c.170]

Физически такую особенность интерференции можно объяснить следующим образом. Вертикальные консоли нулевой толщины не влияют на обтекание комбинации в продольном направлении под углом атаки а, а горизонтальные — в направлении угла скольжения . Это позволяет рассматривать два независимых потока, один из которых обтекает комбинацию корпус— вертикальное крыло под углом , а другой — корпус — горизонтальное крыло под углом а. При этом известно, что суммарная подъемная сила таких плоских комбинаций не зависит от угла крена (см. решение задачи 11.19). Следовательно, от этого угла не зависит и подъемная сила всей крестообразной комбинации. [c.611]

Чтобы продемонстрировать наиболее существенные особенности этой задачи, рассмотрим сначала два частных случая, поддающихся простому решению, а затем проанализируем более общую задачу. [c.329]

Замечание. Как было отмечено, для сочетаний параметров, удовлетворяющих условиям (7.27) и (7.35), развиваемый метод не позволяет найти решение задач. Такая особенность имеет место и в аналогичных задачах акустики и оптики [49, 135, 136], причем вблизи точек, соответствующих указанным сочетаниям параметров задачи, так называемых точек скольжения, наблюдались аномальные явления, которые получили название аномалий Вуда [137]. В случае антиплоской деформации, как и в задачах оптики и акустики, имеется одно семейство точек скольжения, соответствующее одному действительному волновому числу. Для периодических задач в случае плоской деформации существует два семейства точек скольжения для двух действительных волновых чисел. Для трехмерных периодических задач дифракции упругих волн имеется также два семейства точек скольжения, что характерно для упругих волновых задач. [c.164]

При решении задачи оптического распознавания образов и знаков важную роль играют два системных компонента коррелятора пространственно-временные модуляторы света для ввода данных и для синтеза согласованных пространственных фильтров. Необходимо провести большую работу по объединению различных систем, уделяя при этом особое внимание высокому оптическому качеству модуляторов. Обычно все придерживаются единого мнения относительно того, что окончательная система оптического распознавания, которая будет иметь преимуш,ества над всеми остальными, должна представлять собой гибридную оптико-цифровую систему с предварительной и (или) последующей цифровой обработкой. В этом направлении еще необходимо проделать значительную работу, особенно в области разработки цифровых алгоритмов, целесообразных для использования при оптической обработке информации. [c.593]

Можно построить более точный и экономичный способ решения задач о полуплоскости, если воспользоваться специальными сингулярными решениями, которые автоматически удовлетворяют заданным на поверхности граничным условиям. Для наших целей особенно пригодны два таких решения для однородной изотропной линейно-упругой полуплоскости, свободной от усилий на границе одно — для линии сосредоточенной силы, а другое — для разрыва смещений в полуплоскости. Эти решения можно непосредственно использовать для создания новых программных модулей в методе фиктивных нагрузок, прямом методе граничных интегралов и методе разрывных смещений. При использовании этих программных модулей граничные условия в напряжениях точно удовлетворяются на всей поверхности полуплоскости, и потому граничные элементы нужно располагать только на внутренних контурах (например, на границах отверстий или выработок в полуплоскости). [c.161]

Усовершенствованные схемы регистрации и особенно повышение частоты модуляции в канале возбуждения до 10 МГц повысило чувствительность измерений еш,е примерно на два порядка [9.37—9.39]. Это позволило создать установку для успешного измерения усиления при вынужденном комбинационном рассеянии в предельно тонких слоях. Установка аналогична изображенной на рис. 9.15. Возбуждающий и пробный импульсы в этом случае генерируются двумя лазерами на красителях с синхронной накачкой, разность частот генераций которых на-страивается на частоту комбинационного перехода. Так как при этих измерениях не ставится задача временного разрешения, а требуется лишь высокая чувствительность регистрации усиления, то в соответствии с этим выбирается оптимальное перекрытие возбуждающего и пробного импульсов. В тонком (мономолекулярном) образце более высокочастотные импульсы возбуждения вследствие эффекта вынужденного комбинационного рассеяния ослабляются, а более низкочастотные пробные импульсы, т. е. стоксовы импульсы, усиливаются. Мешающее люминесцентное излучение может быть подавлено медленной модуляцией длины волны излучения одного из лазеров на красителях. Этот л,ример отчетливо показывает, что пикосекундные динамические методы могут также с успехом применяться для решения задач статической спектроскопии. [c.344]

Первый, начальный период истории неголономной механики охватывает два столетия и характеризуется постепенным выяснением специфических особенностей неголономных связей и поисками эффективных методов решения задач о качении абсолютно твердых тел. Качение абсолютно твердых тел без скольжения в то время было единственным эталоном задач неголономной механики. [c.86]

В механике композиционных материалов (КМ) получили развитие два взаимосвязанных и дополняющих друг друга направления исследований. Первое из них базируется на строгом учете структуры материала, второе — на использовании интегральных диаграмм деформирования, которые могут быть получены экспериментально или расчетным путем. Точные решения задач механики в постановке, соответствующей первому направлению, кроме рассмотренных специфических вопросов [1-4], подтвердили применимость методов второго направления к весьма широкому классу композитов, использующихся для изготовления оболочечных конструкций, в связи с этим при разработке методов решения задач статики и динамики оболочек из КМ структурные особенности последних учитываются только при расчете эффективных характеристик анизотропной сплошной среды, имеющей такие же диаграммы деформирования и прочностные характеристики, что и исходный КМ. Построив в таком приближении уравнения состояния КМ, а также используя уравнения движения и соотношения между перемещениями и деформациями теории упругости анизотропного тела, можно получить решение соответствующих задач, хотя это сопряжено со значительными трудностями. [c.105]

Это решение дает Mii(0)=0 и, следовательно, не пригодно (особенно, согласно 6.4, в плоском случае) в пристеночном слое, в котором В нашей задаче два подслоя, которые [c.190]

Примечание 1. Рассмотренные два основных случая таковы, что в каждом из них задача об устойчивости невозмущенного движения и задача об устойчивости нулевого решения системы (2.30 ) решаются одновременно в одном и том же смысле. Такие случаи называют, следуя Ляпунову, обыкновенными, и в этих случаях решение задачи об устойчивости сводится просто к исследованию корней определяющего уравнения. Все остальные случаи задачи об устойчивости установившегося движения называются особенными. [c.100]

В современной теории многих тел особенно выделяют ся два типа результатов. Во-первых, это исследование ряда модельных задач, т. е. задач, решение которых справедливо лишь в определенной области значений ха рактерных параметров (плотности, температуры и т. д.). Во-вторых, это создание формальной, но точной теории отклика системы на слабое внешнее воздействие. В гл. III, посвященной рассмотрению свойств электронного газа при наличии взаимодействия, приведены примеры обоих типов. В частности, детально рассмотрены приближение хаотических фаз и реакция системы электронов на продольное внешнее возмущение. Кроме того, при исследовании свойств системы как в приближении Хартри—Фока, так и в приближении хаотических фаз используются уравнения движения для операторов, характеризующих различные возбуждения в системе. С другой стороны, представление о диаграммах Фейнмана (без правил вычисления по ним) введено лишь с чисто иллюстративными целями, а о функциях Грина только упоминается. Читатели, интересующиеся этими [c.10]

Все параметры имеют здесь индекс 2, который опущен. Для решения уравнения (2.141) можно использовать любые методы решения нелинейных уравнений, однако нужно учитывать некоторые особенности, связанные с тем, что (2.141) имеет два решения. При т=0 это дозвуковое и сверхзвуковое решения. Таким образом, для выделения нужного решения предпочтительно использовать методы, имеющие двухстороннюю сходимость. Можно отметить также, что в данной постановке удается получить решение задачи о неравновесном течении в релаксационной зоне за ударной волной. [c.92]

Методы расчета равновесного состава изложены в [33]. В работе [9] дано развитие этих методов, при этом рассмотрено два случая расчет равновесного состава при заданных давлении и температуре и расчет состава и температуры при заданных давлении и удельной энтальпии смеси. Показано, что оба случая сводятся к решению задачи безусловной минимизации выпуклых функций. Предложен алгоритм решения этих задач, основанный на применении численных методов безусловной оптимизации и сходящийся от любого начального приближения, что особенно важно при расчетах новых композиций и составов. [c.115]

Эта формула показывает интересную особенность в распределении давлений, обусловленную нелинейным характером задачи. Первый член правой части дает гидростатическое давление, которое только одно и было бы при линейном рассмотрении задачи, т. е. для бесконечно малых волн. К этому члену добавляются при полном решении задачи слагаемые со второй и четвертой степенями параметра е. Второе слагаемое правой части дает незначительный добавок к гидростатическому давлению и, меняясь с координатой а, не зависит от времени. Два последних члена, наоборот, не зависят от координаты Лагранжа а, но меняются во времени, передавая, таким образом, на бесконечную глубину колебания поверхности жидкости с течением времени. [c.684]

В общем случае тепловые н физико-химические процессы около дисперсных частиц не только зависят от поля скоростей около них, но II сами влияют на эти ноля скоростей. Особенно это обратное влияние сказывается в газовой фазе из-за сильного влияния температуры на ее плотность. В связи с этим общая задача определения движения и других процессов около капель, частиц и пузырьков сводится к совместному решению связанных между собой уравнений неразрывности, импульса, теплопроводности, диффузии и кинетики. В связи со сложностью этой задачи имеются лишь достаточно частные ее решения, которые можно разделить на два класса. [c.173]

Ряд (9.9.7) отличается от ряда (9.9.6) тем, что часть его просуммирована. Последнюю формулу можно было бы получить и путем прямого преобразования (9.9.6) мы специально привели два различных решения одной и той же задачи для того, чтобы проиллюстрировать полезный прием, применяемый при интегрировании линейных дифференциальных уравнений в частных производных методом Фурье прежде чем отыскивать решение в виде ряда, выделяется некоторое частное решение, обычно полином. Ряд в формуле (9.9.7) представляет собою некоторую поправку к полиномиальному решению, этот ряд сходится весьма быстро, особенно если Ь> а, и допускает дифференцирование, необходимое для определения Ti и Та. [c.303]

В связи с наличием в нестационарном уравнении теплопроводности двух дифференциальных операторов — по временной и пространственной переменным - различают два вида схем явные и неявные. Рассмотрим особенности этих схем на примере решения одномерной нестационарной задачи (3.1) —(3.3) на равномерных пространственной и временной сетках (см. рис. 3.1). [c.79]

Два указанных обстоятельства — увеличение числа степеней свободы системы и ее нелинейность — значительно усложняют задачу динамического исследования, вследствие чего целесообразным путем ее решения оказывается путь рассмотрения динамических моделей, дающих возможность наглядным образом выяснить особенности влияния зазоров в кинематических парах, которые оказываются наиболее важными при том или ином функциональном назначении механизма. [c.221]

Очевидно, что в ряде случаев те или другие предположения, принятые в указанных работах, могут оказаться вполне приемлемыми. Вместе с тем анализ, ограниченный такими предпосылками, не дает возможности вскрыть и объяснить ряд особенностей, свойственных движению системы, содержащей зазор. Для этого необходимо одновременно учесть по меньшей мере два важнейших свойства системы, связанные с инерционностью отдельных частей, сочлененных с зазором, и с их упругостью, которая проявляется в процессе ударного взаимодействия. Решению этой задачи будут посвящены первые параграфы настоящей главы. [c.259]

Полученные уравнения (5.42), (5.44), (5.46) эквивалентны и выбор их должен определяться только простотой получения решения. Прежде чем приступить к решению уравнений, сделаем некоторые общие замечания об их свойствах. Все полученные уравнения нелинейны, так как в них искомые функции входят не в первой степени, что, как известно, чрезвычайно затрудняет получение решений. Кроме того, напомним, что согласно определению (5.39) на звуковой линии 5 = О, з < О соответствует дозвуковому, а 5 > О — сверхзвуковому потоку. Тогда легко заметить, что все основные уравнения [например (5.44) ] в дозвуковой области эллиптического типа, а в сверхзвуковой — гиперболического. Это также осложняет решение, так как методы его получения различны для эллиптических и гиперболических уравнений. Следует отметить, что задача о трансзвуковом потоке даже после упрощений остается одной из самых сложных в газовой динамике. Эти замечания касаются сложности решения краевых задач. Некоторые частные решения, имеющие практическую ценность, строятся достаточно просто. Рассмотрим два таких решения, которые позволяют выяснить особенность перехода через скорость звука в сопле Лаваля. [c.133]

Особенность системы состоит в том. что движение частицы в горизонтальной плоскости является быстрым, а в вертикальном направлении — медленным. Поэтому медленное движение в данном случае, как и в пп. 7 и 8 таблицы, описывается одним уравнением первого порядка. Общин внд уравнений медленного движения для всех трех изученных задач теории вибрационного перемещения также одинаков. Уравнениями быстрого движения в задаче п. 9 таблицы являются первые два исходных уравнения движения системы эта уравнения допускают точное решение 17], однако приведенное выражение для вибрационной силы W(V ) приближенное, полученное в результате пренебрежения силами сопротивления в уравнениях быстрого движения. Из анализа этого выражения следует, что в результате действия вибрации сила сопротивления титла сухого трения трансформировалась а силу нелинейно-вязкого сопротивления (см. п. 7). Если при отсутствии ви ации характерно, что частица может находиться в равновесии в любой точке среды, т. е. обладает континуумом положений равновесия, то при достаточно интенсивной вибрации она непременно погружается (или всплывает). [c.257]

Особенно примечательна история решения важнейшей задачи о вычислении силы реакции текущей жидкости. Д. Бернулли в результате точных расчетов получил для этой силы величину, в два раза превышавшую результат, выведенный И. Ньютоном. Несмотря на то, что опытные данные подтверждали теорию вод Д. Бернулли, последний все же изменил свое мнение в пользу И. Ньютона, возможно, в силу его огромного авторитета. [c.10]

Существует развитый аппарат оптимизации для различных математических моделей, однако его применение требует строгой математической постановки задачи, а это не всегда нозможно, особенно если в качестве целевой функции выступает желаемь й многомерный сигнал. Поэтому при решении задач проектирования в С АПР часто прибегают к расчленению процесса оптимизации на два этапа. [c.24]

В этой главе рассмотрены некоторые специальные методы, которые используют для решения задач газовой динамики. Эти методы выделены в отдельную главу, поскольку, хотя они и не обладают какой-либо общностью, их успешно применяют для решения задач газовой динамики, приспосабливая к конкретным особенностям течения. Описаны следуюш,ие методы метод прямых (изложены два варианта метод интегральных соотношений Дородницына и метод Теленина), метод крупных частиц, метод решения обратной задачи теории сопла, метод решения релаксационных уравнений, метод конечных элементов и релаксационные методы. [c.180]

Следует также отметить, что для современных авиационных ГТД из-за применения достаточно высоких значений степени повышения давления вентиляторов и компрессоров, а также из-за разделения потока воздуха в ДТРД на два контура существенно осложняется решение задачи создания высокоэффективных последних ступеней компрессора. В ТРД и особенно в ДТРД лопатки последних ступеней имеют малую абсолютную высоту при большом значении относительного диаметра втулки вт. Как известно, при значениях 5вт>0,85 существенно увеличиваются концевые потери, что приводит к снил<ению КПД ступени. Для увеличения высоты лопаток последних ступеней возможно применение пониженных осевых скоростей по тракту проточной части, что благоприятно и для организации рабочего процесса в камере сгорания. Однако пониженные значения осевой скорости приводят к снижению работы сжатия в ступени, что уменьшает степень повышения давления в ней. Поэтому обычно при проектировании последних ступеней компрессора принимается компромиссное решение, при котором оптимизируют форму и высоту проточной части выбором рационального соотношения между осевой скоростью, окружной скоростью и коэффициентом нагрузки. [c.46]

Соединения двухполюсников. При исследовании цепей часто приходится рассматривать в aимныe соединения элементов, при которых полюсы двухполюсников соединяются в узлы. Особенно это важно при решении задач, в которых рассматри вается движение только нескольких точек или элементов. В этом случае целесообразно упрощать систему, вводя эквивалентные двухполюсные элементы, внутри которых спрятаны полюса, не представляющие интереса при исследовании. Суще ствуют два типа соединения элементов — параллельное и последовательное. Двухполюсник, получающийся в результате соединения элементов, называют результирующим или эквивалентным. [c.49]

Трещины ветвления. Пусть бесконечное пространство ослаблено основным разрезом Lq, из правого конца которого симметрично выходят два боковых разреза Li и L4 (см. рис. 13). Интегральные уравнения аитиплоской задачи теории упругости для такой области имеют вид (VI.70) (N — 4), где уг (х ) — Уз = О- Как следует из проведенного анализа особенностей решения в точках [c.199]

Наиболее общим приемом составления дифференциальных уравнений движения материальной системы, подчиненной голономным связям, является применение уравнений Лагранжа. При наличии идеальных связей в эти уравнения не входят реакции связей. Если на материальную систему наложены голономные связи, то число уравнений Лагранжа равно числу степеней свободы. Применение этих уравнений особенно целесообразно при рассмотрении систем с несколькими степенями свободы. Так, в случае системы с двумя степенями свободы надо составить два дифференциальных уравнения движения. Если решать задачу, минуя уравнения Лагранжа, то необходимо из многих общих теорем и иных уравнений динамики найти два уравнения, применение которых наиболее целесообразно. Удачно выбрать уравнения и общие теоремы можно лишь на основе значительных навыков в решении задач или путем ряда неудачных проб и ошибок. Вместе с тем применение уравнений Лагранжа дает возможность быстро и безошибочно получить необходимые дифференциальные уравнения движения. Вообще говоря, при отсутствии ясного плана решения зад7чи лучше всего использовать уравнения Лагранжа. При этом существенную роль играет удачный выбор обобщенных координат. [c.549]

При решении этой задачи мы сделали допущение, положив заранее 5=0 имея три произвольные постоянные А, В а С к два условия (7.7), мы могли бы решить задачу и при других допущениях однако можно доказать что действительному распределению напряжений соответствует решение Ламе (7.8а). Особенность этой задачи заключается в том, что мы здесь встречаемся с двухсвязным контуром, так как сечение трубы ограничено двумя замкнутыми кривыми, не пересекающимися между собой при наличии двухсвязного или многосвяэного контура решение задачи, вообще говоря, осложняется и возможна многозначность решения. Это затруднение можно обойти двумя способами. [c.190]

Различают два основных способа автоматизации вызова СП из библиотеки, работающих по принципу компиляции или интерпретации. По первому способу компилирующей программе сообщается список всех СП, необходимых при решении задачи, и место их размещения в памяти. Компилирующая программа вызывает заданные СП в оперативную память, обрабатывает их и расставляет в отведенные места. При достаточно разветвленной библиотеке рабочая программа может быть получена компиляцией отдельных подпрограмм. Второй способ заключается в том, что вызов СП производится по мере надобности в процессе вычислений. После исполнения СП зани.маемое ею поле памяти освобождается. Положительной стороной этого способа вызова является то, что для работы библиотечных подпрограмм требуется небольшой объем памяти. Однако в отличие от первого способа (особенно в случае циклического счета) реализация второго способа повышает затраты системного времени. [c.16]

Особенности измерения качества связаны, в первую очередь, с тем, что по определению качество - это совокупность свойств, что обусловливает два этапа решения задачи количественной оценки качества измерение отдельных свойств (характеристик или показателей) получение совокупного значения количественной оценки качества. В общем случае совокупность свойств (характеристик или показателей) целесообразно разделить на две хруппы свойства, полностью определяющиеся величинами, которые выражаются в единицах, имеющих эталоны свойства, которые не определяются в единицах, имеющих эталоны. Последние можно разделить на свойства (характеристики или показатели), количественные значения которых вычисляются по соотношениям следующим из определения, и на свойства (характеристики или показатели), количественная оценка которых требует создания специальных шкал, что приводит к специфическим задачам обработки данных, полученных при измерении этих свойств. Основным методом количественной оценки последней группы свойств является экспертный метод, в основе которого лежит присвоение экспертом каждому свойству (характеристике или процессу) численного значения по выбранной шкале. [c.126]

В задаче можно выделить два этапа 1) втекание жидкости в сопло гидропушки 2) истечение импульсной струи воды. На первом этапе движение жидкости происходит только внутри установки. На втором этапе часть жидкости продолжает двигаться внутри установки, а другая ее часть в виде затопленной струи истекает из сопла. Движение жидкости внутри гидропушки с достаточной точностью описывается в квазиодномерном приближении, что существенно упрощает решение задачи [4-6]. Истечение импульсной струи жидкости должно рассматриваться только в осесимметричной постановке. Эти особенности течения учтем при построении математической модели процесса, который описывается в газодинамическом приближении. [c.31]

Графические условия всех других задач следует вычерчивать с увеличением масштаба в два раза. Удобно использовать клетчатую бумагу формата 297X210 мм. Переносить условие надо с помощью измерителя или циркуля, параллельные и взаимно перпендикулярные линии проводить с помощью линейки и угольников. Если на чертежах нет осей проекций, то следует задаваться какими-либо базами отсчета—линиями или точками. Искажения в чертеже графического условия могут привести к неудачным, нечетким изображениям в решениях, к тому, что элементы решения будут выходить за пределы формата, и т. п. Особенно точно надо копировать условия метрических задач и задач на построение линий взаимного пересечения поверхностей. [c.3]

Решенная нами выше задача была впервые разрешена Эйлером для случая, когда имеется лишь два неподвижных центра, притягивающих тело обратно пропорционально квадратам расстояний, и когда тело движется в плоскости, проходящей через оба центра (Memoires de Berlin за 1760 г.) его решение особенно интересно благодаря искусству, с каким он сумел применить различные подстановки для того, чтобы привести к первому порядку и к квадратурам дифференциальные уравнения, которые, в силу своей сложности, не поддавались разрешению с помощью всех других известных методов. [c.133]

О точности матричного метода расчета. Предлагаемая вычислительная процедура метода начальных параметров реализует вариант метода матричной прогонки, в котором как первая прогонка (вычисление коэффициентов Л , В ), так и вторая (вычисление неизвестных векторов Хо XJ) выполняются по рекуррентным формулам. Особенность данного варианта состоит в том, что независимо от числа элементов конструкции ре шается единственная система алгебраических уравнений четвертого порядка (4), а следующая за этим вторая прогонка выполняется не обратным ходом, а как и первая — прямым. Отсюда следует, что точность вычислений по формулам метода начальных параметров (1) — (3) с помощью разрешающего уравнения (4), сводя1цего краевую задачу для составной конструкции с заданными краевыми данными Z к задаче с начальными данными Xi, в значительной мере определяется точностью решения уравнения (4), дающего неизвестные краевые данные Z. Как будет показано ниже, выбор прямого хода для второй прогонки вызван тем, что при большой длине конструкции точность определения неизвестных краевых начальных данных (первые два элемента вектора Z) значительно выше точности определения неизвестных краевых данных на отдаленном краю (остальные два элемента вектора Z). [c.78]

Прогресс в теории неупругого деформирования, отмечаемый в последние два-три десятилетия, в существенной мере связан с актуальностью проблемы малоциклового разрушения для многих теплонапряженных и высоконагруженных конструкций современной техники. Необходимость расчета полей напряжений и деформаций при изменяющихся нагрузках и температурах потребовала переоценки простейших классических теорий пластичности и ползучести с точки зрения возможности отражения ими множества деформационных эффектов, которые при однократном нагружении не проявляются или признаются малосущественными. Оказалось, что разработка теории неупругого деформирования, удовлетворяющей новым требованиям, связана с немалыми принципиальными трудностями значительные затруднения возникали также при реализации поцикловых расчетов кинетики деформирования в связи с исключительно большой их трудоемкостью. На определенном этапе это предопределило преимущества приближенного подхода к оценке несущей способности конструкций, опирающегося на представления и методы предельного упругопластического анализа. Развитие, которое получил этот подход за последние десятилетия [16, 20], обеспечило ему довольно высокую эффективность при решении прикладных задач. С другой стороны, полученные в рамках теории приспособляемости (и ее дальнейшего обобщения — теории стационарных циклических состояний) четкие представления о различных типах поведения конструкции способствовали более глубокому пониманию многих характерных особенностей повторно-переменного деформирования. [c.7]

Н. X. Арутюнян и С. М. Мхитарян [51] с использованием разложения по полиномам Чебышева и последующим применением метода Бубнова решили задачу вк Гючения для полуплоскости, к границе которой присоединено одно и два ребра. В случае двух ребер разобран отдельно случай симметричного и антисимметричного нагружения ребер. Периодическая контактная задача для полуплоскости с ребрами на границе сформулирована в работе [7]. Исходное интегральное уравнение регулярнзовано, и затем решение представлено в виде ряда Фурье. В итоге задача сведена к регулярной бесконечной системе алгебраических уравнений. В работе [8] рассмотрена задача о контакте двух полуплоскостей, соединенных полубесконечным ребром. Задача решена с учетом реакций нормального взаимодействия между ребром и пластинами и в итоге сводится к, системе двух сингулярных интегральных уравнений, которые решаются с помощью преобразования Меллина. Учет нормальных усилий взаимодействия приводит к таким же особенностям осциллящионного характера для реакций как и при вдавливании штампа с трением. [c.126]

В отношении влияния сварных соединений на работу тонкостенных конструкций необходимо отметить два отрицательных фактора сварочные деформации в зонах швов, увеличивающие несовершенства формы оболочки остаточные сварочные напряжения в сварных швах и прилегающих зонах. Они могут заметно снизить несущую способность, особенно при работе на устойчивость, а следовательно, потребовать дополнительных ватрат массы на их компенсацию. Поэтому создание надежных сварных тонкостенных конструкций является комплексной задачей, при решении которой проектант должен обеспечить прочность и технологичность. В качестве рекомендаций для тонкостенных конструкций отметим следующее необходимо стремиться к уменьшению сварных соединений располагать швы в местах, где конструкция менее чувствительна к несовершенствам применять стыковые швы. [c.369]

Следующая тестовая задача представлена на рис. 9.10, где прослежено возрастание со временем температуры внутри однородной прямоугольной области, подогреваемой с одной из сторон. Соответствие между результатами, полученными НМГЭ, и аналитическим решением [30] снова очень хорошее максимальные погрешности на границах не превышают 2—3% и возрастают примерно до 7% вблизи особенности, находящейся в левом нижнем углу. Здесь были использованы внешние фиктивные источники, но вдоль меньшей и большей сторон прямоугольника было лишь по пять и шесть граничных элементов соответственно и два мгновенных треугольных источника внутри прямоугольника, образованных его диагональю (ДТ = 0.02). Та же самая задача была решена [11] при помощи алгоритма ПМГЭ, описанного в этой главе, с использованием лишь четырех элементов на каждой стороне прямоугольника, но большего числа (а именно четырех) внутренних треугольных ячеек. При Г>0.04 полученные результаты неотличимы от аналитических. [c.269]

Особый класс составляют оболочки, у которых один размер намного превышает два других,— тонкостенные стержни. Работа таких стержней уже не согласуется с гипотезой Бернулли, их плоские сечения после деформации кручения перестают быть плоскими, депланируют . С. П. Тимошенко показал, что в полке скручиваемого двутавра возникают изгибные напряжения, которые не затухают при удалении от мест закрепления. Аналогичный факт для швеллера установил К. Вебер. Подробное рассмотрение всех особенностей кручения и изгиба тонкостенных стержней с решением ряда практических задач лишь много позже дал В. 3. Власов , который показал, что депланации сечения определяются так называемым законом сек-ториальных площадей. При этом граничные условия на концах стержней заставляют различать случаи свободного кручения, когда депланации не-ограничены, и стесненного кручения, при котором возникают дополнительные нормальные напряжения. Это накладывает особенности на рассмотрение статически неопределимых конструкций из таких стержней. [c.257]

Как мы видели в главе II, теория крыла должна рассматривать двумерные задачи крыльев бесконечного размаха и трехмерные задачи крыльев конечного размаха. Эти два класса задач встречаются также в сверхзвуковой теории крыла. Приведенное выше решение Акерета является решением для двумерной задачи в линеаризованном виде, т. е. в соответствии с нредноложеннем, что скорости, создаваемые наличием профиля крыла, малы но сравнению со скоростью полета. Дальнейшие приближения будут рассмотрены в следуюш,ем разделе. При обраш,ении к трехмерной задаче большинство исследователей использовали линеаризованную теорию. С номош,ью этого нриближеппого метода было накоплено обширное количество теоретической информации, особенно в последние десять лет, относительно теории распределения подъемной силы и вычисления индуктивного сопротивления и волнового сопротивления для различных форм сверхзвуковых крыльев. Этой работе в значительной мере способствовал тот факт, что трехмерную задачу установившегося сверхзвукового течения можно свести к задаче двумерного распространения волн. [c.121]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...