Переход через скорость звука

Определение условий перехода через скорость звука в сильно конфу-зорном потоке может быть осуществлено только в грубом приближении. В более точном решении необходимо учитывать кривизну звуковой линии. [c.318]

Одной из экстремальных характеристик в плоскости а, О является прямая а = -к 12. В работе [34] выяснено, что поверхность перехода через скорость звука, опирающаяся на некоторый контур и являющаяся одновременно характеристической поверхностью, обладает минимальной площадью среди всех поверхностей, опирающихся на тот же контур. В осесимметричном случае такими поверхностями могут быть либо плоскости перпендикулярные к оси симметрии, либо поверхности, образующие которых являются цепными линиями. Во втором случае угол 9 меняется на характеристике. Следовательно, упомянутая экстремаль в плоскости Хуу должна быть цепной линией. Однако, трудно ожидать, чтобы в окрестности всякой характеристической поверхности, на которой а = я /2, существовало решение задачи Коши или некоторой краевой задачи. Этот вопрос представляет собой предмет самостоятельного исследования. Здесь можно указать, что в осесимметричном изэнтропическом случае, когда газ является совершенным, такое решение не существует. [c.88]

Существенно, что трение является односторонним воздействием работа сил трения всегда положительна ( Ьтр>0). Поэтому согласно соотношению (6) под влиянием трения дозвуковой поток (М < 1) ускоряется dw > 0), а сверхзвуковой (М > 1)— замедляется dw). Непрерывный переход через скорость звука при воздействии только трением невозможен. [c.182]

То обстоятельство, что энтропия достигает максимума в критическом сечении, как раз и обусловливает существование кризиса течения в изолированной трубе, делающего невозможным плавный переход через скорость звука под влиянием трения при таком переходе энтропия должна была бы уменьшаться, а это противоречит второму началу термодинамики. [c.183]

При этом получим в дополнение к известному соплу Лаваля (геометрическое воздействие) еще три указанных Л. А. Вулисом способа перехода через скорость звука, т. е. расходное, механическое и тепловое сопла. [c.203]

Расходное сопло дает возможность получить переход через скорость звука за счет изменения расхода газа в трубе постоянного сечения dF = 0) при отсутствии обмена с внешней средой работы dL = 0) и тепла (й( нар = 0) и без трения (dL p = 0). В этом случае соотношение (49) принимает следующую форму [c.204]

Механическое сопло дает еще один принципиально возможный путь перехода через скорость звука за счет технической работы при отсутствии других воздействий dF = 0, dG — О, d aap = О, dZ[c.204]

Непрерывный переход через скорость звука в механическом соп ле получается при изменении знака воздействия в критическом [c.205]

Рассматривая различные типы сопел, предназначаемых для перехода через скорость звука, мы во всех случаях имели в виду переход от дозвуковой к сверхзвуковой скорости. Полученные формулы принципиально пригодны и для обратного случая, т. е. плавного преобразования сверхзвукового потока в дозвуковой, однако при торможении сверхзвукового потока могут возникнуть скачки уплотнения, которые усложняют явление. [c.215]

При дальнейшем течении в любой струйке тока внутри изобарической сверхзвуковой струи происходит непрерывное торможение — с переходом через скорость звука — до малых скоростей, также за счет одностороннего внешнего воздействия — передачи количества движения во внешнюю среду. [c.217]

При сверхкритическом отношении давлений в сопле (Xi l) эжектирующий газ в начальном участке камеры движется со сверхзвуковой скоростью. Чтобы на выходе из камеры получить Аз > 1, необходимо дозвуковой поток эжектируемого газа (Л,2<1) в процессе смешения также перевести в сверхзвуковой. Необходимые для этого условия можно качественно установить на основании рассмотренных в 4 гл. V закономерностей перехода через скорость звука под влиянием внешних воздействий яа газовый поток. [c.529]

Переход через скорость звука 203—208 Плотность жидкости 61 Пневматический насадок 33 [c.595]

НЕПРЕРЫВНЫЙ ПЕРЕХОД ЧЕРЕЗ СКОРОСТЬ ЗВУКА [c.313]

Если сечение канала постоянно, то поскольку (И р/(1х >> О, правая часть уравнения течения будет всегда отрицательна. Поэтому при наличии трения дозвуковой поток будет ускоряться, а сверхзвуковой — замедляться до достижения скорости звука. Непрерывный переход через скорость звука Б канале постоянного сечения невозможен при со = с производная да/Дх обращается в бесконечность, т. е. наступает кризис течения. [c.325]

Наконец, в самом общем случае, когда все члены правой части уравнения (9.71) не равны нулю, также возможен непрерывный переход через скорость звука, если только правая часть уравнения при ш <С. с имеет отрицательный знак, при Ы1 = с обращается в нуль, а при щ>с является положительной. [c.325]

Этот вывод называют иногда условием обращения воздействий . Согласно этому условию для непрерывного изменения скорости газа в канале в одном направлении (т. е. для увеличения или уменьшения скорости) в результате одного воздействия (под воздействием здесь разумеется изменение сечения канала, подвод или отвод теплоты, совершение внешней полезной работы, а также изменение количества протекающего газа) необходимо, чтобы знак этого воздействия изменялся на обратный в момент перехода через скорость звука (рис. 9.21—9.23). Если имеет место несколько воздействий одновременно, то при переходе через скорость звука должен изменяться на обратный знак суммы этих воздействий. [c.325]

Этот результат означает, что в трубе постоянного сечения с сопротивлением и при отсутствии отвода теплоты непрерывный переход через скорость звука (т. е. от дозвуковой скорости течения к сверхзвуковой) невозможен. В самом деле, допустим, что скорость течения газа в трубе достигла значения щ, большего местной скорости звука с. Так как точка = с является точкой максимума функции з (щ), то з т. е. при переходе через точку [c.326]

Щкр = энтропия должна уменьшаться. Но это невозможно, так как при теплоизолированном течении по трубе с сопротивлением энтропия газа по самой природе реальных процессов может только возрастать, но не убывать. Это и означает, что переход через скорость звука в трубе постоянного сечения неосуществим, т. е. при = с имеет место к р и з и с течения, а сама скорость щ р есть критическая скорость течения. [c.326]

В точке кризиса течения производная dw/dx имеет согласно уравнению (9.71) бесконечно большое значение. Следует отметить, что условия ш р = с, dw/dx p = оо, характеризующие кризис течения в цилиндрической трубе с сопротивлением, аналогичны условиям для выходного сечения суживающегося сопла при критическом режиме истечения. Совпадение этих условий объясняется тем, что они выражают один и тот же физический факт, а именно невозможность в обоих случаях непрерывного перехода через скорость звука. [c.326]

При стационарном движении газа по трубе постоянного сечения с начальной сверхзвуковой скоростью в том случае, когда длина трубы равна предельной длине, скорость газа вдоль трубы непрерывно убывает, пока, наконец, не достигнет скорости звука на выходе из трубы. Непрерывный переход через скорость звука от сверхзвуковой скорости к дозвуковой в трубе постоянного сечения, так же как и непрерывный переход от дозвуковой скорости к сверхзвуковой, невозможен при начальной сверхзвуковой скорости в трубе с длиной больше предельной образуется прямой скачок уплотнения. [c.666]

Если теплота сообщается газу не только посредством конвективного теплообмена, но также другими способами, в том числе вследствие имеющихся в потоке внутренних источников, и если теплота сначала подводится к газу (при <3 с ) и притом так, что вплоть до сечения трубы, в котором достигается скорость звука, правая часть уравнения (9.71) имеет отрицательный знак, при ш = с обращается в нуль и затем становится положительной, то кризис течения не имеет места и, следовательно, возможен непрерывный переход через скорость звука. [c.668]

Отметим, что при формулировке условий на входе в сопло нужно иметь в виду, что при заданной площади критического сечения существует только единственное значение расхода газа, при котором реализуется стационарное решение с переходом через скорость звука в окрестности минимального сечения. В том случае, если это значение превышено, происходит переход на нестационарное ударно-волновое движение и часть расхода должна уйти череа входное сечение для установления единственного решения. Если же значение расхода меньше того, при котором в минимальном сечении имеет место скорость звука, то истечение происходит с дозвуковой скоростью. [c.53]

На практике, как правило, не встречаются простейшие виды течений, описанные выше. В силу конструктивных особенностей и из-за необходимости теплозащиты затупляют острые кромки и возникает задача расчета обтекания затупленного тела, например клина или конуса (рис. 2.9, д). При сверхзвуковых скоростях обтекания возникает сильная ударная волна AG, в которой поток первоначально тормозится до дозвуковых скоростей в окрестности затупления, а затем ускоряется вдоль тела с переходом через скорость звука (линия D). На достаточно больших расстояниях от затупления угол наклона ударной волны асимптотически приближается к углу наклона ударной волны возникающей при обтекании клина (конуса) с тем же углом м. На поверхности тела на достаточном удалении от затупления значение давления также приближается к давлению на соответствующем клине (конусе). [c.63]

Кроме основного контура АС с угловой точкой в процессе расчета можно с помощью интерполяции получить координаты линий тока и распределения параметров вдоль них. Эти линии тока могут быть выбраны в качестве контуров обычных гладких сопл с плоской поверхностью перехода через скорость звука. [c.128]

С помощью метода крупных частиц исследованы широкие классы задач, в том числе выполнен расчет в областях переменной формы сверхзвуковое обтекание тел с отошедшей и присоединенной ударными волнами и внутренними скачками уплотнения дозвуковые и трансзвуковые течения с переходом через скорость звука и образованием локальных сверхзвуковых зон. [c.196]

Во втором случае (рис. XV.5, д) происходит ускорение потока с плавным переходом через скорость звука. Зто возможно при таком задании начальных Uq и Mq, когда и достигает значения i в том же сечении, в котором достигается значение М = 1. [c.413]

Наконец, возможно такое задание начальных значений Uq и Mq, при котором одновременно М становится равным 1, а ы принимает значение, равное Ыд этот случай доказывает теоретическую возможность плавного замедления сверхзвукового потока с плавным переходом через скорость звука (рис. XV.5, и). [c.415]

На основании рассмотренных возможных случаев движения газа можно отметить, что если в некотором сечении канала заданы величины и о и Mq, то при смещении вдоль оси х эти параметры меняются таким образом, что точка с координатами и, М) смещается в областях Ai, В 2, направо вверх, в областях Л а, В , Di — налево вниз, в областях и Сг — налево вверх (рис. XV.5). Кроме того, из уравнений (XV.47) и (XV.48) видно, что переход через значение М = 1 в точках со значением скорости, отличным от Ui и Us, невозможен (рис. XV.5). Следовательно, течение может переходить через скорость звука только в случае, когда М = 1 одновременно с и = или и и . [c.415]

Этот результат означает, что в трубе постоянного сечения с сопротивлением и при отсутствии отвода теплоты непрерывный переход через скорость звука к сверхзвуковой невозможен. В самом деле, допустим, что скорость [c.362]

ПЕРЕХОД ЧЕРЕЗ СКОРОСТЬ ЗВУКА. СОПЛО ЛАВАЛЯ НЕПРЕРЫВНЫЙ ПЕРЕХОД ЧЕРЕЗ СКОРОСТЬ ЗВУКА [c.278]

Отметим, что во всех случаях из расчета получается т. е. при G = onst струя в конце начального участка всегда остается сверхзвуковой переход через скорость звука становится [c.418]

Основные уравнения течения. 9.2. Поступательно-вращательное течение идеальной жидкости. 9.3. Скорость распространения слабых волн. 9.4. Кризис течения и критическая скорость. 9.5. Изоэнтропическое течение газов и паров в каналах. 9.6. Непрерывный переход через скорость звука. 9.7. Неизоэптроппческое течение газа по трубам. [c.6]

Действительно, допустим, что подобный непрерывный переход через скорость звука внутри сопла, т. е. в каком-либо промежуточном сечении его, имеет место. Тогда движение газа до точки переход. и после нее должно быть ускоренным и, следовательно, производная дю/дх должна иметь до точки перехода и после нее одинаковый знак. Соглаено уравнению (9.45) елева от точки перехода скю/дх О (так как т с), а справа от точки перехода, где т должна быть по предположению больше с, (1 ю1дх <",0, откуда еледует, что вопреки сделанному допущению ускоренное движение по обе стороны точки перехода не может иметь места. Перемена знака йю/йх в точке, где ш = с [в этой точке производная дгл /дх обращается, как это видно из уравнения (9.45), в бесконечность], означает, что как только будет достигнута скорость течения, равная местной скорости звука, течение из ускоренного должно превратиться в замедленное вследствие этого превысить скорость звука, т. е. перейти через нее, в суживающемся сопле невозможно. Из этого следует также, что если при стационарном истечсшии газа через суживающееся сопло достигается скорость звука, то это может иметь место только в выходном, наиболее узком, сечении сопла. [c.306]

Рассмотрим теперь течение вязкого газа с подводом теплоты при dlmexн/dx = 0. В ЭТОМ случзе также возможен непрерывный переход через скорость звука даже в канале постоянного сечения, если сначала теплота подводится к газу, а после достижения скорости звука она отводится от газа, однако с некоторыми ограничениями, которые будут ясны из дальнейшего. [c.325]

В качестве примера рассмотрим динамику разгона профиля от дозвуковых до сверхзвуковых скоростей. На рис. 7,6 приведены линии 7И= onst для плоского сегментального профиля с относительной толщиной 6=12%. Образующая задавалась с помощью дробных ячеек. Критическое число Маха, при котором на теле образуется звуковая точка, равно М оо = 0,74. Течение при Мао = 0,7 (рис. 7.6, а) относится к чисто дозвуковому случаю. На рис. 7.6, б, в показаны динамика возникновения и формирования локальной сверхзвуковой зоны при М ао<Ма <1, переход через скорость звука (рис. 7.6, г) и сверхзвуко- [c.196]

Действительно, допустим, что наблюдается подобный непрерывный переход через скорость звука внутри сопла в каком-либо промежуточном его сечении. Тогда движение газа до точки перехода и после нее должно быть ускоренным и, следовательно, производная dw/dx должна иметь до точки перехода и после нее одинаковый знак. Согласно уравнению (4.64) слева от точки перехода dw,>dx > О так как w < с. Справа от точки перехода, где w должна быть, по предположению, больше с, dw/dx < 0. Следова тельно, вопреки сделанному допущению ускоренное дви жение по обе стороны точки перехода не наблюдается Перемена знака dw/dx в точке, где w с, а производная dw/dx обращается, как это видно из уравнения (4.64) в бесконечность, означает, что как только будет достиг нута скорость течения, равная местной скорости звука течение из ускоренного должно превратиться в замедлен ное. Вследствие этого превышание скорости звука в су живающемся сопле невозможно. Поэтому при стационар пом истечении газа через суживающееся сопло скорость равная скорости звука, достигается только в выходном наиболее узком, сечении сопла. [c.333]

Рассмотрим течение вязкого газа с подводом теплоты при dljexKldx = 0. В этом случае также возможен непрерывный переход через скорость звука даже в канале постоянного сечения, если теплота сначала подводится к газу, а после достижения скорости звука отводится от газа. [c.361]

Действительно, допустим, что подобный непрерывный переход через скорость звука внутри сопла, т. е. в каком-либо промежуточном сечении его, имеет место. Тогда движение газа до точки перехода и после нее должно быть ускоренным и, следовательно, производная dwidz должна иметь до точки перехода и после нее одинаковый знак. Согласно уравнению (7-27) слева от точки перехода dwldz>0 (поскольку w< ), а справа от точки перехода, где ш должна быть по предположению больше с, dw/dzускоренное движение по обе стороны точки перехода не может иметь места. [c.270]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...