Сила нелинейная

Решение системы укороченных уравнений позволяет в принципе получить полное решение задачи о возбуждении колебаний в исследуемой системе и о процессе установления стационарного режима. Однако в силу нелинейности дифференциальных уравнений (подобных (4.5.3)) их, как правило, не удается проинтегрировать до конца. Тем не менее они очень удобны для исследо- [c.164]

Обратное утверждение неверно. Если зависимость между перемещениями и силами нелинейна, то это еще не [c.54]

Здесь Fo(g)—силовая характеристика (характеристика восстанавливающей силы), нелинейно зависящая от обобщенной координаты д. [c.220]

Упругие муфты характеризуются наличием одного или нескольких элементов, способных деформироваться во время работы. В зависимости от вида зависимости реактивного момента от относительного угла поворота полумуфт различают линейные и нелинейные муфты. Строго говоря, практически все упругие муфты являются нелинейными хотя бы в силу нелинейности их диссипативных свойств (см. гл. IV). [c.208]

Уравнения связей, строго говоря, являются нелинейными в силу нелинейности функции положения П (ф1у). Однако, полагая [c.232]

Оценка параметров закона старения а, Ъ, а по результатам испытаний производится методами математической обработки экспериментальных данных, для чего применяется метод наименьших квадратов. Заметим только, что в силу нелинейности в общем [c.130]

Полученная система (1) — (10) в силу нелинейности соотношений (5) и (8) является нелинейной и требует построения итерационного процесса. Сказанную задачу будем решать методом поочередных сопряжений, изложенным в работе [4]. При этом решение сводится к последовательности расчетов отдельных слоев и не требует предварительного построения функций влияния подобластей. Решение краевых задач для отдельных слоев при произвольных краевых условиях осуществляется с помощью универсальной программы для ЭВМ, реализующей метод конечного элемента для слоя. Он позволяет не только учитывать нелинейность уравнений (5) и (8), но и нелинейность, возникающую при учете пластических свойств материала слоев. [c.338]

Допустим, что девиатор деформации е — стационарная случайная функция времени. Положим для простоты, что математическое ожидание равно нулю. Пусть требуется выяснить поведение материала при таком законе деформирования. Прямое использование уравнений (5) — (Ю) для этой цели наталкивается на значительные трудности в силу нелинейности этих уравнений. Поэтому целесообразно применить приближенные методы. Одним из наиболее простых и эффективных методов анализа нелинейных систем является метод статистической линеаризации [192]. Ниже этот метод используется в задаче анализа поведения упругопластического материала при случайном законе деформирования. [c.152]

Г Восстанавливающая сила нелинейных осцилляторов с зазором в общем случае [c.147]

Особенность системы состоит в том. что движение частицы в горизонтальной плоскости является быстрым, а в вертикальном направлении — медленным. Поэтому медленное движение в данном случае, как и в пп. 7 и 8 таблицы, описывается одним уравнением первого порядка. Общин внд уравнений медленного движения для всех трех изученных задач теории вибрационного перемещения также одинаков. Уравнениями быстрого движения в задаче п. 9 таблицы являются первые два исходных уравнения движения системы эта уравнения допускают точное решение 17], однако приведенное выражение для вибрационной силы W(V ) приближенное, полученное в результате пренебрежения силами сопротивления в уравнениях быстрого движения. Из анализа этого выражения следует, что в результате действия вибрации сила сопротивления титла сухого трения трансформировалась а силу нелинейно-вязкого сопротивления (см. п. 7). Если при отсутствии ви ации характерно, что частица может находиться в равновесии в любой точке среды, т. е. обладает континуумом положений равновесия, то при достаточно интенсивной вибрации она непременно погружается (или всплывает). [c.257]

Принципиальная возможность возникновения неустойчивости движения, а затем в силу нелинейности и автоколебаний, в колебательной системе с одной степенью свободы при наличии запаздывания может быть сравнительно просто обнаружена применением частотного критерия устойчивости [71] если разомкнутая цепь устойчива или нейтральна, то для устойчивости соответствующей замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы амплитудно-фазовая частотная характеристика разомкнутой цепи не охватывала точку с координатами (-1, /0). [c.358]

Из приведенных асимптотических формул следует, что при уменьшении расстояния от конца трещины напряжения неограниченно растут и при г = О напряжения равны бесконечности . Однако ясно, что задолго до бесконечности перестает быть справедливым закон Гука и вступают в силу нелинейные зависимости между напряжениями и деформациями, развивается интенсивная пластическая деформация, а сами напряжения в конечном итоге оказываются ограниченными. Но не только в этом причина ограниченности напряжений. Даже в идеально упругом теле, когда линейный закон Гука справедлив для малых объемов непосредственно у поверхности разреза, при точном [c.102]

В силу нелинейности физических уравнений состояния для рассматриваемого вязкоупругопластического материала напряжения не будут изменяться в соответствии с деформациями [c.131]

На начальном участке трассы, протяженность которого зависит от силы нелинейной тепловой линзы и при составляет [c.67]

Теория случайного поля, как и некоторые другие методы описания шероховатых поверхностей, позволяет получить спектральные характеристики поверхности. Как упоминалось выше, известно решение плоской периодической задачи для синусоидального штампа. В случае полного контакта непосредственное применение этого решения и принципа суперпозиции может быть использовано для определения контактных характеристик. В [40] проведено определение контактных характеристик полного контакта на основе теории случайного поля. Полученные соотношения дали возможность провести оценки зависимости площади фактического контакта от номинального давления для неполного контакта при относительной фактической площади контакта, близкой к единице. Пе-посредственное использование спектральных характеристик для расчета контактных параметров дискретного контакта в общем случае не представляется возможным в силу нелинейности контактных задач с неизвестной площадкой контакта и неприменимости принципа суперпозиции для их решения. [c.430]

Производная этой К-функции в силу нелинейной системы (2.2.13) выражается следующим образом [c.111]

Одновременно, в силу нелинейности эффективной массы по полю, будет нелинеен также и гамильтониан [см. (26)]. Это приводит к возможности множественных мезонных процессов (прямых), обнаруженных в последнее время на опыте [11. [c.253]

Аналитическое решение невозможно в силу нелинейности системы (18.23), но можно определить энергию и пиковую мощность импульса. Выражение (18.24) определяет пиковую мощность, если учесть, что в максимуме импульса п==1. Кроме того, в отноше- [c.181]

Таким образом, вблизи поверхности раздела сред в вибрационном поле генерируется среднее течение. Основной причиной его появления является вязкость сред. В поле высокочастотных пульсаций около поверхности раздела формируются вязкие тонкие скин-слои, в которых пульсационные составляющие скоростей имеют вихревую компоненту. В силу нелинейных эффектов их наличие приводит к формированию средних течений, имеющих также вихревой характер и далеко выходящих за пределы стоксовских слоев. Методы осреднения позволяют свести задачу расчета средних течений к стационарной задаче путем применения эффективных граничных условий на поверхности раздела сред. [c.203]

Такое расщепление не всегда возможно например, при дозвуковом (докритическом) обтекании профиля его внешность представляет собой область определения решения корректной краевой задачи для эллиптического дифференциального оператора. Наоборот, при чисто сверхзвуковом обтекании область течения может быть разбита на подобласти определения решений корректных математических задач в определенной последовательности. Такая же возможность часто (но не всегда) возникает и при трансзвуковом обтекании тел. (Отметим, что задачи обтекания в силу нелинейности не всегда поддаются строгому анализу. Поэтому каждая отдельная задача предполагается корректной , если корректен хотя бы ее линейный аналог.) [c.52]

Зависимость сопротивления угольного столбика от приложенной силы нелинейная, причем в области малых нагрузок наблюдается значительный разброс показаний. Для его устранения в датчике должен быть предусмотрен предварительный натяг. Регулируя этот натяг, мы одновременно выбираем для работы участок характеристики, наиболее близкий к линейному. Улучшение линейности можно также получить, применяя два датчика, включенные дифференциально. [c.33]

Н.—С. у. применяют при изучении движений реальных жидкостей и газов. Одпако в силу нелинейности этих ур-ний точные решения удается найти лишь для небольшого ряда частных случаев в большинство конкретных задач ограничиваются отыскание.м тох или иных приближенных решений (см. Гидродинамика). [c.349]

Конечно, во многих случаях вибрационные машины явля ются более сложными, чем показано в этом параграфе упругая сила подвески и демпфирующая сила — нелинейные, скорость вращения дебалансов не принимается постоянной, а учитывается характеристика двигателя, и подвеска часто обеспечивает движение массы не только прямолинейное, но и плоское или пространственное в некоторых случаях приходится учитывать присоединяемую к М массу обрабатываемого продукта. [c.303]

Итак, в основе принципа независимости действия сил лежит предположение о линейной зависимости между перемещениями и силами, а также связанное с ним предположение об обратимости процессов пагру.зки и разгрузки. Системы, не подчиняющиеся изложенному в предыдущем параграфе принципу начальных размеров, обнаруживают нелинейные зависимости между силами и перемещениями, поэтому к таким системам неприменим также и принцип независимости действия сил (см., например, систему, представленную на рис. 12). Вместе с тем, не всякая система, подчиняющаяся принципу начальных размеров, будет подчиняться и принципу независимости действия сил. Если при малых перемещениях сами свойства материала таковы, что перемещения зависят от сил нелинейно, то такая система, подчиняясь первому принципу, не подчиняется второму. Принцип независимости действия сил является основным руководящим принципом при решении подавляющего большинства задач сопротивления материалов. [c.26]

Нами были проведены также исследования магнитных свойств стали 1X11МФ (табл. 4) в зависимости от температуры отпуска, которые показали (рис. 2, б), что в интервале температур 600—800 °С изменение коэрцитивной силы нелинейно. Однако это не исключает возможности контроля качества термообработки в узких температурных интервалах (500—600, 680—760 "С). [c.99]

Линеаризация в окрестности идеального фазового угла. Уравнение (5.2) является нелинейным в силу нелинейности функции П (ф + ) и ее производных, а также члена, связанного с q . Покажем, что это уравнение устранением весьма слабых нелинейных связей может быть приведено к виду дифференциального уравнения с переменными коэффициентами. Предварительно разобьем фазовый угол 2я, соответствующий полному обороту приводного вала, на участки, в пределах которых П (ф Fi (ф dFJdff и по крайней мере первые три передаточные функции не терпят разрыва непрерывности. Тогда, раскладывая эти нелинейные [c.165]

Н.— С. у. применяют при изучении движений реальных жидкостей и газов. Однако в силу нелинейности этих ур-ний точные решения удаётся найти лишь для небольшого ряда частных случаев в большинстве конкретных задач ограничиваются отысканием тех или иных приближённых решений (см. Гидродинамика). Применяются также численные методы интегрирования этих ур-вий с использованием ЭВМ. [c.236]

В упругих системах нелинейным элементо.м яаляе я пружина, для к-рой связь между деформацией а упругой силой нелинейна, т. е, нарушается закон Гуна. [c.310]

Затем, используя первый член равенства, определим непосредст-ственно т". Конечно, в силу нелинейной зависимости от Ts рассматриваемых функций для их вычисления потребуется метод последовательных приближений. [c.237]

Механическую систему называют нелинейной, если нелинейны соотношения, описывающие процессы ее движения или статического деформирования, в частности, если хотя бы одна из обобщенных сил нелинейно связана с обобщенными координатами и (или) обобщенными скоростями. Хотя всякая реальная механическая система в той или иной степени нелинейна, в ряде случаев влияние нелинейности пренебрежимо мало тогда для описания таких систем можно пользоваться упрощенными линейными моделями и соответствующими им линейными теориями. Таковы, например, основные статические и динамические модели, используемые в сопротивлении материалов, строительной механике и теории упругости, а также некоторые простейшие модели теорий вязкоупругости, аэроупругости, гидроупругости, магни-тоупругости. О линейных динамических задачах см. в т. 1. [c.11]

Одна из них присуща идеальному кристаллу, лишенному каких-либо дефектов, и обусловлена только тем, что межмолекулярные силы нелинейным образом зависят от смещения моиекул. Эту нелинейносггь иногда называют молекулярной или решеточной нелинейностью. [c.287]

Оцепим действенность влияний, которые могут оказывать друг на друга осцилляторы. Их взаимодействия o yп e твляют я через правые части е/, уравнений (1.26). Функции Д зависят от 1, Х2, Хп и il, Хг,. .х , а каждое из переменных Xs п в первом приближении — гармоническое колебание с частотой со,. В силу нелинейности зависимости /, от Xi,. .., х . и Xi,. . в ее спектральное представление, кроме частот oi, со,,. .со , войдут и их всевозможные целочисленные линейные комбинации вида [c.20]

Нелинейная дассилаидя энергии колебаний. Рассмотрим колебания одномерного осциллятора, на который действует диссипативная сила, нелинейно зависящая от скорости [c.199]

Наконец, в силу нелинейности уравнения движения его общее решение не сводится к суммё частных решений, и, следовательно, принцип суперпозиции не имеет места. Таковы особенности нелинейных малых колебаний или, как говорят, слабо-нелинейных колебаний. [c.313]

Напомним (см. 9), что предельной линией называется край складки отображения плоскости годографа в физическую плоскость она может возникать, когда решение первоначально строится в плоскости годографа, а лишь затем находится его образ в плоскости течения. В силу нелинейности уравнений, предельная линия в общем случае не будет характеристикой она является огибающей характеристик одного семейства и множеством точек возврата характеристик другого семейства. Классический пример течения с предельными линиями дает решение Ринглеба [64]. Характеристика может быть предельной линией, если она несет разрыв первых производных поля скоростей. В принципе может возникнуть ситуация, когда характеристика является одновременно и линией ветвления и предельной линией в этом случае якобиан отображения при переходе через характеристику не изменяет знак, хотя область определения решения в плоскости годографа двулистна двулистным будет и отображение в физическую плоскость. Пример такого течения приводится в гл. 9 9. [c.37]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...