Кручение свободное

В этом параграфе рассмотрим такое кручение, при котором депланация по длине стержня постоянна и ее можно характеризовать величиной перемещения w = w , у) в осевом направлении. Такое кручение стержня называется свободным кручением. Свободное кручение имеет место, например, когда стержень постоянного по всей длине сечения нагружен по торцам двумя крутящими моментами (рис. 8.17). [c.171]

Различают свободное и стесненное кручение. Свободным называют кручение, при котором на депланацию поперечных сечений не наложено никаких связей в противном случае кручение называют стесненным. [c.207]

Кручение свободное — Эпюра единичной депланации 226 [c.1092]

Для собственных колебаний при растяжении и кручении свободных тонких образцов круглого сечения (с < соотношения между размерами образца и длиной волны просты, так как они не зависят от формы поперечного сечения. Имеет место следующее отношение [c.217]

Моменты кручения свободного и стесненного 431 [c.817]

Моменты кручения свободного 420, 426—428 [c.827]

Поэтому, строго гов я, кручение нельзя считать свободным. Однако, как об этом сказано более подробно ниже (см. 12.6), на основной части длины для стержней замкнутого профиля приближенно можно принять кручение свободным, в особенности у опор, где действует (A/i)rnu=m//2 и где отсутствуют стеснения развитию депланации. Тогда [c.295]

Так как деформация при кручении зависит от величины крутящего момента, действующего в данном сечении, необходимо рассмотреть методику определения крутящего момента в любом сечении цилиндра. В месте закрепления цилиндра (рис. 131, б) возникает реактивный крутящий момент Л1р, равный внешнему крутящему моменту М, приложенному к свободному концу цилиндра. Рассечем цилиндр плоскостью / и рассмотрим равновесие его нижней части (рис. 131, в). Для нахождения нижней части в равновесии необходимо, чтобы момент внутренних сил упругости в данном сечении уравновешивал реактивный момент Мр, равный М [c.188]

Остальные грани от напряжений свободны. Таким образом, при изгибе с кручением элемент в опасной точке находится в плоском напряженном состоянии (рис. 144, в). [c.207]

Цилиндрические винтовые пружины кручения применяют в качестве силовых упругих элементов для создания противодействующих крутяш,их моментов (рис. 323), а также в муфтах свободного хода (см. рис. 320, б), в пружинных тормозах (см. рис. 320, в) и других устройствах. В этих пружинах возникают в основном напряжения изгиба. [c.467]

Стержни, работающие на кручение, обычно называют валами. Рассматривая кручение вала (например, по схеме, приведенной на рис. 202), легко установить, что под действием скручивающего момента, приложенного к свободному концу, любое сечение на расстоянии X от заделки поворачивается относительно закрепленного [c.208]

У наиболее опасной точки В выделим элемент (рис. 338). По четырем его граням действуют касательные напряжения, а к двум из этих граней приложены еще и нормальные напряжения. Остальные две грани свободны от напряжений. Таким образом, при изгибе с кручением элемент в опасной точке находится в плоском напряженном состоянии. Совершенно аналогичные напряжения на гранях мы имели при изучении главных напряжений в изгибаемом брусе (гл. 10), поэтому здесь главные напряжения нужно определять по тем же формулам [c.346]

Примером упругой системы, способной совершать крутильные колебания, может служить диск, сопряженный со стержнем по схеме, показанной на рис. 523. Если к диску в его плоскости приложена и внезапно удалена пара сил, то возникнут свободные колебания кручения стержня вместе с диском. [c.536]

Я1, Яз — высота пружины кручения и пакета тарельчатой пружины в свободном состоянии при рабочей и максимальной нагрузках [c.118]

Если для такой депланации нет никаких препятствий, то в поперечных сечениях нормальных напряжений не возникает. Такое кручение называется чистым или свободным. [c.121]

Свободное кручение возможно лишь при условии, что сечение стержня и крутящий момент постоянны, а концы стержня не заделаны. [c.121]

Пример 139. К валу длиною I, один конец которого закреплен жестко, приложен на свободном конце крутящий момент, который заставляет вал испытывать деформацию кручения. Определить работу возникающих при этом сил упругости, если суммарный момент упругих сил пропорционален углу закручивания, причем коэффициент пропорциональности (коэффициент [c.304]

Основными размерами пружин растяжения, сжатия и кручения являются диаметр проволоки с1 наружный диаметр средний диаметр витка пружины шаг витков число витков п длина пружины в свободном (ненагруженном) состоянии Н (для пружин сжатия и растяжения) индекс пружины = D d. С увеличением индекса с жесткость пружины снижается. Индекс пружины рекомендуется принимать с =16. .. 8 при <0,4 мм с = 12...6 при = 0,4. ..2 мм и с= 0. .. 4 при > 2 мм. [c.356]

Винтовые пружины кручения (см. рис. 29.1, в, г) применяются для создания противодействующего момента Т ири закручивании свободного конца пружины на угол ю. Материал таких пружин испытывает в основном напряжения изгиба. Наи- [c.358]

Пружины кручения, как правило, устанавливают на цилиндрическую оправку диаметром с1а (рис. 29.3) с зазором, обеспечиваю-щи.м свободный поворот витков пружины. Один конец пружины соединяется с неподвижной деталью, другой — с подвижной и нагружается при этом усилием Р на плече а. [c.359]

Стесненным кручением называется такое кручение, при котором имеются препятствия свободному искривлению (депланации) поперечных сечений. Вследствие этого в поперечных сечениях, помимо касательных напряжений свободного кручения, появляются дополнительные касательные и нормальные напряжения. [c.200]

Задачу кручения брусьев некруглого поперечного сечения решают методами теории упругости. Для свободного кручения результаты этих решений можно привести к следующим расчетным формулам [c.200]

Представим себе брус круглого поперечного сечения, закрепленный левым концом неподвижно и нагруженный на свободном конце парой сил, действующей в плоскости, перпендикулярной к продольной оси г бруса (рис. 277). При таком нагружении брус будет испытывать деформацию кручения. [c.260]

Угол поворота сечения на свободном конце бруса <,СОС, = ф называется полным углом закручивания он показывает, насколько повернется сечение СО относительно сечения А В. Мерой деформации кручения служит относительный угол закручивания 0,т. е. угол, приходящийся на единицу длины, [c.261]

Определим свободную энергию подвергнутого кручению стержня. Для энергии единицы объема имеем р [c.90]

Что касается члена с квадратом Q , то надо помнить, что при Q = = О мы имеем дело с чистым кручением, и тогда выражение для энергии должно совпасть с выражением, полученным в Ш. Таким образом, соответствующий член в свободной энергии имеет вид [c.99]

Стержень обладает вытянутой формой поперечного сечения, так что /а > /1. Один конец стержня заделан, а к свободному концу приложена сила f, изгибающая его в главной плоскости х, г (в которой жесткость на изгиб есть /j). Определить критическое значение / р, после которого плоская форма изгиба становится неустойчивой и стержень отгибается в боковую сторону (в плоскости I/, г), одновременно испытывая кручение. [c.122]

Решение. Ввиду большой величины жесткости по сравнению с /f (и с жесткостью на кручение С) 1) неустойчивость по отношению к сильному боковому изгибу возникает в то время, когда изгиб в плоскости х, г остается еще слабым. Для определения момента наступления неустойчивости надо составить уравнения слабого бокового изгиба стержня/ сохраняя в них члены, пропорциональные произведениям действующей в плоскости х, г силы / на малые смещения. Поскольку сосредоточенная сила приложена лишь к свободному концу стержня, то вдоль всей его длины F = f, а на свободном конце (г = I) момент М = 0 по формуле (19,6) находим компоненты момента относительно закрепленной системы координат х, у, г [c.123]

При чистом кручении незакрепленного стержня произвольного сечения (рис. 52, а) в его поперечных сечениях не возникает нормальных напряжений, а касательные напряжения одинаковы во всех сечениях. В этих стержнях поперечные сечения при чистом кручении хотя и искривляются, но имеют депланацию, одинаковую для всех сечений. Если же стержень не может свободно деформи- [c.135]

Призматический стержень, закрепленный одним концом в плоскости хОу (рис. 50), подвержен действию пары сил, закручивающих его свободный конец. Деформации кручения стержня [c.78]

Определив из уравнений равновесия (1.107) —(1.111) A i и Ахз, находим АНо и Дг(з для случая (см. рис. 5.9,а), когда конец пружины может свободно поворачиваться, что имеет место в статически определимых задачах. Изменения кручения (AQi) и кривизны (AQ3) связаны с крутящими и изгибающими моментами соотношениями (приведенными к безразмерной форме записи) [c.201]

Приведем пример использования изложенного метода. На рис. 3.11, а показано поперечное сечение тонкостенного стержня, испытывающего деформацию свободного кручения моментом М. Сечение замкнутое двухконтурное. В этом случае задача определения касательных напряжений г статически неопределима. Решим ее с помощью принципа Кастильяно. [c.66]

Рассмотрим задачу о кручении призматического стержня произвольного поперечного сечения под действием двух внешних моментов, лежащих в плоскости его крайних поперечных сечений (рис. 5.3). Объемные силы считаем равными нулю, а боковую поверхность — свободной от внешних нагрузок. [c.132]

Эпюра показана на рис. л. Касательные напряжения определяются как алгебраическая сумма напряжений от свободного кручения, вычисленных по формуле Бредта, и напряжений стесненного кручения, т. е. [c.245]

Эпюры касательных напряжений от свободного и стесненного кручения показаны на рис. м, н. [c.245]

Пусть на крайних поперечных сечениях круглого призматического бруса с осью охз действуют пары сил, моменты которых по величине равны, но знаки различны в этом случае брус подвержен деформации кручения (рис. 14) боковая поверхность бруса свободна от поверхностных сил и объемные силы отсутствуют (Fh = 0). [c.94]

Касательные усилия дф можно определить по формуле (5.67), не учитывая влияния заделки, так как при совместном действии изгиба и кручения свободный косоугольный отсек / — О — О — 2) (см. рис. 5.48, а) практически не депланирует. [c.197]

Определить частоты свободных крутильных колебаний системы, состоящей из двух валов, соединенных зубчатой передачей. Моменты инерции масс, насаженных на валы, и моменты инерции зубчатых колес относительно оси валов имеют величины /i=875-10" кг-см , У2 = 560-10 кг-см , i =3020 кг-см , 2=105 кг-см , передаточное число fe = 21/22 = 5 жесткости валов при кручении i =316X10 Н-см, С2 = 115-10 Н-см массами валов пренебречь. [c.424]

Свободным кручением называется такой случай кручения бруса, когда все его поперечные сечения могут свободно депланировать при этом в поперечных сечениях возникают только касательные напряжения. [c.200]

Естественно ожидать, что в таком случае угол кручения т постоянен вдоль длины стержня. В этом можно убедиться, например, из условия минимума полной свободной энергии стержня в равновесии. Полная энергия деформированного стержня равна сумме F T + У, где U — потенциальная энергия, обусловленг ная действием внешних сил. Подставляя в (16,14) т = d(f/dz н варьируя по углу ф, находим [c.91]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...