Периодические задачи дифракции упругих волн

Периодические задачи дифракции упругих волн [c.161]

Замечание. Как было отмечено, для сочетаний параметров, удовлетворяющих условиям (7.27) и (7.35), развиваемый метод не позволяет найти решение задач. Такая особенность имеет место и в аналогичных задачах акустики и оптики [49, 135, 136], причем вблизи точек, соответствующих указанным сочетаниям параметров задачи, так называемых точек скольжения, наблюдались аномальные явления, которые получили название аномалий Вуда [137]. В случае антиплоской деформации, как и в задачах оптики и акустики, имеется одно семейство точек скольжения, соответствующее одному действительному волновому числу. Для периодических задач в случае плоской деформации существует два семейства точек скольжения для двух действительных волновых чисел. Для трехмерных периодических задач дифракции упругих волн имеется также два семейства точек скольжения, что характерно для упругих волновых задач. [c.164]

Для периодических задач дифракции упругих волн на ряде упругих включений также характерно наличие аномалий Вуда. Однако в этом случае картина напряженного состояния упругого тела существенно зависит от упругих свойств включений, а аномальные явления в окрестности точек скольжения выражены слабее, чем в случае отверстий или абсолютно жестких включений. Напряжения внутри самих включений, как правило, меньше напряжений на краях. Для жестких включений напряжения Огх, могут значительно превышать овх , особенно вблизи точек скольжения, что может привести к отделению волокна от матрицы в волокнистых материалах. [c.183]

Периодические задачи дифракции упругих волн на сферических полостях [c.199]

В случае периодических задач для волн с волновыми числами, близкими к точкам скольжения , происходит резкое изменение и значительное увеличение напряжений между отверстиями. Такое аномальное явление обнаружено впервые в задачах оптики и акустики для одного волнового уравнения и названо аномалией Вуда. При решении конкретных задач, проведенном в настоящей главе, обнаружено такое же аномальное поведение полей напряжений, возникающих в результате дифракции упругих волн на ряде препятствий. В случае антиплос-кой деформации, как и в задачах оптики и акустики, имеется одно семейство точек скольжения, соответствующее одному действительному волновому числу. Для периодических задач дифракции упругих волн в условиях плоской деформации существуют два семейства точек скольжения для двух действительных волновых чисел. Для трехмерных периодических задач дифракции упругих волн имеется также два семейства точек скольжения в силу того, что в теле могут распространяться два типа волн. Из полученных результатов следует вывод о том, что в конкретных конструкциях необходимо учитывать ее рабочую частоту, чтобы избежать попадания на точку скольжения. [c.183]

В настоящей главе решены задачи дифракции упругих волн на нескольких сферических препятствиях, Рассмотрены также периодические, двояко- и троякопериодические зада>ш. Решение сведено к бесконечным алгебраическим системам относительно неизвестных постоянных. Кратко проведено их иследова-ние, Более подробно бесконечные системы исследованы в монографии [44]. [c.184]

В главах 7—9 развита теория и рассмотрено большое количество конкретных случаев дифракции волн в многосвязных телах с круговыми цилиндрическими и сферическими границами раздела. Исследованы задачи для двух полостей и бесконечного ряда полостей, двух включений и бесконечного ряда включений из другого материала. Определена динамическая напряженность эксцентричного цилиндра и эксцентричной сферы. Выяснены специфические особенности дифракционных полей, вызванных взаимодействием отражающих поверхностей для многосвязных тел периодической и непериодической структур. Существенное внимание уделено выявлению аномалий Вуда для упругого тела со сферическими и круговыми цилиндрическими границами. Исследованы дифракционные поля и напряженное состояние полупространства с круговыми и эллиптическими цилиндрическими и сферическими полостями. Рассмотрены задачи дифракции волн сдвига на круговых цилиндрах в четвертьпростран-стве и в слое. Приведено большое число числовых результатов, характеризующих особенности дифракционных полей в многосвязных телах. [c.7]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...