Решение статической задачи

При решении некоторых задач на равновесие тела можно сразу указать направление сил реакций связей. При этом следует лишь определить модули сил реакций связей в ходе решения статических задач. [c.32]

Отдел статики, в котором излагаются графические методы решения статических задач, называется графической статикой или графостатикой. Графические методы решения статических задач преимущественно развиты для плоских систем сил. Хотя эти методы являются [c.134]

На рис. 85 приведено распределение напряжений 00(0) для различных моментов времени. Кривые /, 2, 3 соответствуют временам 7 = 2,094 4,188 и 6,983. Кривая, помеченная точками,— решение статической задачи. [c.661]

Здесь U , a j — решение статической задачи теории упругости, удовлетворяющее уравнениям равновесия [c.436]

Учитывая данное отличие, а также то, что указанный выше деформационный критерий введен для решения статической задачи прочности, было предложено ввести в уравнение (8.35) поправку на асимметрию цикла [70] [c.439]

Принцип Даламбера позволяет перенести приемы и методы решения статических задач на задачи динамики. В частности, он позволяет статическими методами определять динамические реакции. Действительно, в положении равновесия реакции Л, отличаются только направлением от F, — [c.37]

Уравнение (6,62) совпадает с характеристическим уравнением, которое получается при решении статической задачи на собственные значения для симметричного изгиба зажатой полосы. Оно также эквивалентно уравнению (6.60) на произвольной частоте, если выполнено неравенство (6.61), Все корни уравнения (6.62) комплексны. Для корней с большим модулем Я 1 могут быть найдены приближенные аналитические выражения [c.195]

Таким образом, решение статической задачи сводится к определению координат неизвестного винта перемещений Ф по заданным координатам силового винта R из системы уравнений (9.90). [c.248]

При решении статических задач обычно оговаривают, что нагрузка возрастает весьма медленно. С помощью выражения (IV. 14) можно дать количественную оценку достаточной медленности возрастания нагрузки. Примем, например, что если р. < 1,05, то такое нагружение допустимо практически считать статическим. Из (IV. 14) можно найти, что это условие выполняется, когда pt 40 это означает, что длительность возрастания нагрузки должна быть, по крайней мере, в шесть раз (приблизительно) большей, чем период свободных колебаний системы. [c.198]

Таким образом, решение статической задачи сводится к определению координат неизвестного винта перемещений U по заданным координатам силового винта R из уравнения (3). Отметим также, что использование метода винтов позволяет существенно упростить процедуру анализа процесса образования погрешности на обрабатываемой детали, изложенную в работе [11]. [c.54]

Зависимости (85) и (86) совпадают с аналогичными выражениями для Мс и М с в случае решения статической задачи. Следовательно, поскольку частота собственных колебаний скрепляющей связи велика по сравнению с частотой колебаний пакета, то ее деформацию при колебании можно учитывать как статическую. [c.44]

При решении статической задачи уравнения равновесия имеют вид (см. раздел 1.1) [c.187]

Создание расчетной модели кессона и решение статической задачи [c.359]

Использование нелинейных матриц жесткости для решения статических задач [c.88]

Метод Мора заменяет решение геометрической задачи определения перемещений системы от деформаций ее элементов решением статической задачи вычисления внутренних сил от единичных внешних сил. В случае пе- [c.77]

При решении статических задач задаются форма и размеры тела, его положение в пространстве, постоянные упругости, плотность, массовые силы. Задаются либо кинематические граничные условия (перемещение каждой точки поверхности тела), либо статические граничные условия (поверхностные напряжения в каждой точке поверхности тела), либо смешанные граничные условия (на части поверхности тела задаются перемещения, а на остальной части поверхности — напряжения). [c.186]

В подавляющем большинстве существующих ЭС исходят из предположения статичности в описании предметной области, что подразумевает решение статических задач. [c.20]

В 16.27 изложен метод решения статической задачи безмоментной теории для полной сферической оболочки, загруженной произвольной системой сосредоточенных сил и моментов. Он легко переносится и на случай, когда срединная поверхность оболочки представляет собой поверхность второго порядка положительной кривизны. [c.242]

Левые части этих уравнений — такие же, как в (18.37.6). Поэтому их определители будут равны нулю, если при п = k w некотором целом т выполняется равенство (18.37.8). Решение неоднородной статической задачи будет в этом случае, вообще говоря, невозможно. Это можно было предвидеть заранее. Рассматриваемые здесь статическая и геометрическая безмоментные задачи сопряжены (в смысле 7.7). Поэтому, если выполнено (18.37.8), т. е. если однородная геометрическая задача имеет нетривиальные решения, то согласно теореме 1 7.7 надо требовать, чтобы внешние силы статической задачи не совершали работы на перемеш,ениях сех возможных изгибаний. Выше было показано, что таких изгибаний бесконечное множество. Однако соответствующие им перемещения меняются по ag как sin rva или os r -ai,2, а внешние силы меняются по как sin ka или os ka2, поэтому, в силу ортогональности тригонометрических функций, работа внешних сил может отличаться от нуля лишь при п> = k. При фиксированном г существуют только два линейных независимых изгибания, а значит, и число нетривиальных условий Существования решения статической задачи также равно двум. Это и будут те два условия, которым должны отвечать правые части двух систем [c.266]

Оно хорошо изучено при решении статических задач для кругового цилиндра [80]. [c.151]

При формулировании определяющих соотношений деформационной теории пластичности в конечном (не дифференциальном) виде в решения статических задач не входит зависимость от пути деформирования, что противоречит физическим основам пластичности и экспериментальным данным. [c.86]

Решение статической задачи теории упругости в перемеще ниях для композитов дано в работах [84, 86, 88]. [c.142]

Заметим, что решение динамической задачи Зд(5, i) иногда может стремиться к решению статической задачи с(х,<) [c.46]

Для того чтобы доказать единственность решения статической задачи теории упругости (1.48), (1,49), воспользуемся теоремой, доказанной в 7 гл. 1. Для атого нам нужно только показать, что для упругой среды удовлетворяется неравенство (7.60). В нашем случае оно принимает вид [c.80]

У е S. Так как одновременно эти векторы на границы заданы быть не могут, то формула (2.29) непосредственного практического применения не имеет. Но, как мы увидим далее, она может быть использована для получения многих важных результатов. Рассмотрим изотропную среду. Прежде чем получить явное выражение перемещений Кельвина, построим некоторые важные частные решения статической задачи упругости, т.е. решения, которые удовлетворяют уравнениям Ламе (1.72), но не обязательно удовлетворяют граничным условиям. Такие частные решения обычно разыскиваются с помощью вектора перемещения через не которые векторы, удовлетворяющие уравнениям более простым, чем уравнения Ламе, например уравнению Лапласа или Пуассона, однородному или неоднородному бигармоническому уравнению. Такое выражение принято называть представлением решения задачи теории упругости. Применим к уравнениям (1.72) один раз оператор div, а другой раз оператор Лапласа Д = Тогда получим соответственно [c.86]

РЕШЕНИЕ СТАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ [c.224]

В теории упругости используются два пути решения статических задач в перемещениях и напряжениях. Второй из них может оказаться более удобным, если краевые условия записаны [c.318]

Можно преобразовать дифференциальные уравнения (10.34) к форме, подобной (10.57), где вместо со стоит is, а вместо объемной силы — выражение ф (л , s) + У ) + su x). Тем самым задача сводится к решению статической задачи для каждого значения параметра преобразования Лапласа s. Основная трудность, конечно, состоит в том, чтобы эффективно выполнить обратное преобразование к пространству (х, t) некоторым численным способом [64]. Важный вклад в эту область внесли работы [25, 26, 53, 54]. [c.295]

Решение. 1.Из решения статической задачи при действии силы Ро = 1, приложенной в среднем сечении, находим прогиб в указанном сечении и жесткость модели [c.429]

Решение. 1.Из решения статической задачи при действии единичной силы, приложенной в сечении крепления груза, находим прогиб в этом сечении и приведенную жесткость балки (момент инерции поперечного сечения балки Jz = bh /12) [c.430]

Полученное выражение соответствует решению статической задачи. Отметим, что волновой потенциал падающей волны (4.5) обусловливает двухосное начальное напряженное состояние. [c.78]

В то же время учет геометрической нелинейности показывает, что максимальные нормальные напряжения, входящие в усталостное уравнение (2.111), имеют одно и то же для всех структурных элементов ограничение сверху. Такой вывод следует из полученного в разделе 4.2.2 решения упругопластической задачи при статическом нагружении тела с трещ иной (к сожалению, при циклическом решении идентичного решения тюлучить не удалось). Выходом из создавшейся ситуации может служить ограничение максимальных нормальных напряжений, полученных в результате решения циклической задачи, величиной, соответствующей наибольшим напряжениям, которые получены при решении статической задачи в геометрически нелинейной постановке. [c.216]

Пример специализированного программиого комплекса. Рассмотрим программный комплекс EUFEM1 Швеции, предназначенный для решения статических задач упругости и термоупругости на ЭВМ UNIVA 1108. Объем программного комплекса — 25 000 операторов на ФОРТРАНе. Программный комплекс имеет обширную библиотеку элементов, позволяющих вести анализ [c.52]

Перейдем к проблеме равновесия динамической системы с трением. В такой системе помимо неизвестных значений абсолютных величин сил трения возникает дополните,пьная неопределенность из-за того, что во многих случаях направление сил трения неизвестно и должно быть найдено. Здесь следует принять во внимание, что направление трения скольжения вполне определено скоростями точек системы. С.педовательно, для решения статических задач полезной будет информация о тол , каким движением система дошла до положения равновесия. Чтобы иск.пючить неопределенность, можно также искать силы трения, при которых система не переходит из покоя в определенное движение. [c.363]

Единственность решения статической задачи линейной теории упругости может быть установлена также с помошью принципа суперпозиции. Предположим, что при одних и тех же объемных силах и одинаковых граничных условиях (2.88) имеют место два различных решения а ц. е ц, u i и а",/, г"ц, и",-. Разность этих решений а,/ = а //—а",ь е , = е /—е" у, ui = u i—u"i удовлетворяет всем уравнениям (2.85), (6.2), (3.67) при Ri = 0. [c.120]

Метод расширения заданной системы применительно к решению статических задач, связанных с изгибом плит, был развит в работах ряда ученых. Особенно интересными представляются исследования А. М. Какушадзе и Ю. С. Эсадзе (ЗУ), [86], [87], в которых выполнены решения задач об угловых точках, построены функции Грина для большого класса расширенных областей, получены конкретные решения для плит сложного очертания, подтвердившие эффективность метода расширения заданной системы. [c.171]

Партон В. 3. Вариациоиный принцип и его иримеиенпе к решению статических. задач механики разрушения.— Проблемы прочности, 1970, № 1, с. 50-55. [c.493]

На необходимость поиска такого способа указано в работе Кояло-вича [70] при решении статических задач. Анализ выражений для напряжений на граничных поверхностях показывает, что такой алгоритм действительно можно построить. [c.173]

Из формулы (4.31) нетрудно получить различные предельные соотношения. Так, устремив Го к бесконечности, найдем выражение для or g, совпадающее с выражением, полученным в 1 для падающей плоской волны. Если устремить к нулю волноюе число, выражение для a g совпадает с решением статической задачи. [c.89]

Как следует из рис. 4.27, в некотором диапазоне безразмерных частот напряжение Ow больше напряжения в статическом случае. При со = 0,4 (avv)max = 4,106, что на 10,8% больше статического значения, равного 3,720. С ростом со концентрация напряжений уменьшается. Если в выражении для Ow устремить со к нулю и юспользоваться асимптотическим представлением цилиндрических функций малого аргумента, получим формулу, совпадающую с разложением по 8 точного решения статической задачи. Сходимость последовательных приближений (а ) max иллюстрируется результата-ми, приведенными в табл. 4.2 для 8=0,2 0 = л/2. [c.99]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...