Оптика волновая

Теперь мы видим, что классическая механика содержит в себе зерна квантовой механики и что уравнение Гамильтона — Якоби особенно удобно для перехода от первой из них ко второй. Дальнейшее углубление в эти вопросы вывело бы нас за рамки данной книги, которую с достаточным основанием можно назвать Геометрической оптикой волновой механики . [c.343]

В физической оптике волновыми или корпускулярными представлениями. Геометрическая оптика есть предельный случай физической оптики. Картины корпускулярная и волновая, вообще говоря, существенно различны, но при исследовании геометрических свойств оптического луча приводят к одним и тем же результатам. Луч может быть истолкован и как нормаль к некоторой волновой поверхности, и как траектория потока световых частиц. Математический формализм теории и в том, и в другом случае один и тот же. Уже в этом заключена идея оптико-механической аналогии. [c.816]

Стоит отметить также, что обсуждаемые принципы имеют глубокие аналогии в классической оптике волновых пучков. Действительно, сформулированная выше на спектральном языке, задача о генерации цуга коротких импульсов за счет суперпозиции синхронизованных дискретных мод аналогична классической задаче о дифракции плоской волны на амплитудной решетке, а формула (2) совпадает с известной формулой дифракционной решетки. Сжатие фазово-модулированного сигнала дисперсионным элементом (оптическим компрессором) — это временной аналог пространственной фокусировки пучка с помощью линзы. [c.15]

И предлагаемой книге главный акцент сделан на результатах, полученных в нелинейной оптике волновых пакетов в последние восемь — десять лет. [c.16]

Длительности световых импульсов, генерируемых современными лазерными системами, могут составлять всего несколько периодов световых колебаний. Линейное распространение таких импульсов даже в слабо диспергирующей, среде (вдали от резонансов) уже на весьма коротких расстояниях кардинально-отличается от привычного для оптики распространения волновых пакетов неизменной формы с групповой скоростью. Дисперсия среды может чрезвычайно сильно изменить форму коротких импульсов. При специальном подборе начальной фазовой модуляции импульса и знака дисперсии появляются возможности целенаправленного управления его формой, сильного сжатия импульса — фокусировки во времени. Явления, возникающие при распространении коротких световых импульсов в диспергирующей среде, во многом сходны с дифракционным распространением и преобразованием узких световых пучков. В ряде случаев между этими разнородными иа первый взгляд явлениями можно проследить точную пространственно-временную аналогию. Много практически важных задач связано с прохождением коротких световых импульсов через оптические приборы, взаимовлиянием дифракционных и дисперсионных эффектов. Большой их круг является предметом фурье-оптики волновых пакетов. [c.17]

Оптика волновых пакетов исторические замечания. Круг задач, связанных с распространением волновых пакетов в линейной диспергирующей среде (дисперсия может быть обусловлена [c.17]

Еще в прошлом веке оптики научились с высокой точностью управлять фазой светового излучения в пространстве — на этом основаны разнообразные дифракционные приборы, методы фокусировки пучков, преобразования и фильтрации изображений. Теоретической основой этих методов стала детально разработанная фурье-оптика волновых пучков [7]. [c.18]

Обратимся к классической задаче оптики волновых пакетов, впервые рассмотренной Зоммерфельдом и Бриллюэном в связи с выяснением вопроса о скорости распространения сигнала [2, 3 . Речь пойдет [c.25]

Фурье-оптика волновых пакетов [c.33]

Разумеется, эту книгу не следует рассматривать и как исчерпывающий обзор современного состояния оптики волновых пакетов предельно малой длительности. Тем не менее завершая ее, мы хотели бы выделить направления исследований, сформировавшихся в самое последнее время и представляющихся особенно многообещающими. Несколько проблем, относящихся как к линейной, так и нелинейной оптике и практически не нашедших отражения в настоящей книге, заслуживает особого внимания. [c.289]

Нужно учесть, что наука физическая оптика охватывает все области оптических явлений, включая геометрическую оптику, волновые свойства излучения и квантовые представления о нем. [c.5]

Согласно геометрической оптике, волновое поле в центре сферической сходящейся волны (фокусе) обращается в бесконечность. Это указывает на неприменимость геометрической оптики в фокусе и его ближайшей окрестности. [c.354]

Перейдем теперь к нахождению условий, при которых можно не учитывать высших приближений геометрической оптики ). Волновое поле Т (г) мы искали в виде ряда [c.272]

СПОСОБЫ ПОЛУЧЕНИЯ КОГЕРЕНТНЫХ ПУЧКОВ В ОПТИКЕ ДЕЛЕНИЕМ ВОЛНОВОГО ФРОНТА [c.81]

Математически развивая теорию дифракции, Кирхгоф в 1882 г. доказал, что принцип Гюйгенса — Френеля вытекает из волновых уравнений оптики, причем вышеупомянутые замечания учитываются автоматически. Кирхгоф в своей теории также не принял во внимание влияние вещества экрана на световое поле вблизи него. [c.125]

См. Д е II н с ю к Ю. Н. ДАН СССР, 144, 1275 (1960) его ж е. Оптика и спектроскопия, 15, 522 (1963). Об отображении оптических свойств объекта в волновом поле рассеянного им излучения . [c.218]

Электромагнитная теория света, заменившая старую волновую теорию, позволила существенно упростить постановку задачи. Но при ее применении к проблеме интерференции возникают трудности, связанные с тем, что в оптике, как правило, имеют дело не с монохроматическими волнами, а с импульсами, или волновыми пакетами. "Синусоидальная идеализация", которая оказалась вполне пригодной для описания широкого класса явлений, рассмотренных в предыдущих разделах, требует видоизменения при истолковании более тонких интерференционных эффектов. [c.175]

Но значение дифракции света отнюдь не исчерпывается исследованием таких переходных областей. В оптике неизбежно возникает проблема, как согласовать волновую теорию, прекрасно оправдавшую себя при объяснении широкого класса задач, с безусловной справедливостью положений геометрической оптики, оперирующей представлениями о прямолинейно распространяющихся лучах света. Казалось бы, во многих случаях повседневный опыт вступает в противоречие с данными теории. Мы увидим, что развитая Френелем, Кирхгофом и другими теория дифракции полностью объясняет эти парадоксы и в ней вскрывается предельный переход от волновой к геометрической оптике. [c.255]

В область к > крп лучи не проникают, и, согласно приближению геом. оптики, волновое поле в этой области должно быть равно 0. В действительности вблизи плоскости к кщ волновое поле возрастает, а при к > убывает экспоненциально (рис. 1, б). Нарушение законов геом. оптики при Р. р. связано также с дифракцией волн, вследствие к-рой радиоволны могут про- [c.255]

Современный прогресс экспериментальной оптики волновых пакетов, распространяющихся в диспергирующих средах, целиком обязан достижениям, лазерной физики, связанным с разработкой техники синхронизации мод лазеров, методов быстрой фазовой модуляции света, методов динамической интерферометрии и интерферометрии интенсивности. Вместе с тем следует сказать, что дисперсионные эффекты, сопровождающие распространение коротких волновых пакетов, в принципе, могут быть исследованы и с помощью традиционных иела-зерных источников света, являющихся по своей сути генераторами оптического шума с временем корреляции пико- и фемтосекундного масштаба. [c.17]

Дисперсионные эффекты, подобно дифракции для волновых пучков, могут быть положены в основу разнообразных схем компрессии (фокусировки во времени) и преобразования формы коротких импульсов. Поэтому в последние годы бурное развитие получила фурье-оптика волновых пакетов, распространяющихся в диспергирующей среде. По существу, речь идет о задачах того же типа, что и задачи формиро- [c.18]

На аналогичных преобразованиях световых имяульсов, происходящих в диспергирующих средах, основана фурье-оптика волновых пакетов. Здесь особый интерес представляют новые методы преобразования коротких импульсов в искусственных диспергирующих средах. Сильно диспергирующие системы, представляющие собой комбинации дифракционных решеток и призм, позволяют развернуть частотный фурье-спектр в пространстве и управлять амплитудами и фазами компонент частотного спектра — совершенно аналогично тому, как это делал Аббе с фурье-компонентами углового спектра. [c.33]

Отметим еще раз, что геометрическая оптика, как показал Гамильтон, сводится к одному и тому же аналитическому аппарату, независимо от того, пользуемся мы в физической оптике волновыми или корпускулярньши представлениями. Геометрическая оптика есть предельный случай физической оптики. Картины корпускулярная и волновая, вообще говоря, существенно различны, но при исследовании геометрических свойств оптического луча приводят к одним и тем же результатам. Луч может быть истолкован и как нормаль к некоторой волновой поверхности, и как траектория потока световых частиц. Математический формализм теории и в том и в другом случае один и тот же. Уже в этом. заключена идея оптико-механической аналогии. [c.210]

Образование изображения в течение многих лет рассматривалось в рамках приближений и с точки зрения геометрической оптики. Волновая природа света принималась во внимание только для уточнения в случаях, когда на разрешение влияли дифракционные эффекты, связанные с конечным размером апертуры. На волновой основе теорию получения изображения полностью сформулировал Дюфье [120], а затем ее последовательно развивали многие авторы, в том числе Гопкинс [205, 2061, Феллгетг и Линфут [1331 и Линфут [289]. Общие черты развития теории на волновой основе описаны Борном и Вольфом [37 ]. Такой подход целиком основан на фурье-преобразовании. Мы рассмотрим прежде всего графический аспект этой теории, а затем остановимся на ее более формальном и последовательном виде. [c.62]

В силу несовершенства технологии формирования микрорельефа, наличия дифракции и рассеяния света в среде компенсатора, ограничения чи,сла уровней градаций фазы и разрешения по поверхности компенсатора, вместо требуемой фазовой функции ip (8.6) реализуется фазовая функпмя ф. Соответственно вместо эталонного волнового фронта а формируется волновая поверхность а с некоторыми искажениями формы по сравнению с <т, определяюпцжмж качество а. Ниже формируются удобные при работе с ДОЭ количественные характеристики отличия а от а как в каждой точке, так и в целом. Хотя компенсатор для фронта а рассчитывался методами геометрической оптики, волновая поверхность формируется дифракционно и может не быть геометрооптическим фронтом. Механизм формирования а описывается в общем случае суперпозицией ь-шогих дифракционных порядков [25, 32]. [c.547]

В предыдущем разделе мы применили принцип Гюйгенса к случаю, в котором первичная волна разбивается на элементарные волны на поверхности некоторой воображаемой плоскости. Если мы действительно знаем, каково нормальное движение в плоскости, то мы можем вычислить с помощью строгих приемов возмущение в любой точке на другой стороне. Для поверхностей, отличных от плоскости, задача не может быть решена в общем виде тем не менее, нетрудно видеть, что если радиусы кривизны поверхности очень велики сравнительно с длиной волны, эффект нормального движения некоторого элемента поверхности должен быть почти таким же, как если бы поверхность была плоской. При этом условии мы можем воспользоваться для вычисления общего результата тем же самым интегралом, что и прежде. Из соображений удобства обычно лучше всего предположить, что волна разбивается на элементарные волны на том, что называется в оптике волновой поверхностью, т. е. на поверхности, в каждой точке которой возмуп1ения одна и та же. [c.126]

О, лежит Б основе геометрической (лучевой) оптики. Под лучами Б геометрической оптике понимаются линии, вдоль которых переносится световая энергия. Луч можно представить себе как бесконечно тонкий пучок света, исходящий из отверстия исчезающе малых размеров . В однородной изотропной среде световые лучи представляют собой прямые ЛИНИ , перпенд1п<улярные волновым поверхностям. [c.166]

С некоторыми, установленными еще с древних времен законами геометрической оптики (ирямол1П1ейного распространения, отражения и преломления света, суиернозиции) мы уже познакомились во введении. Законы отражения и преломления света были подробно проанализированы с точки зрения волновой теории (формулы Френеля). Рассмотрим теперь некоторые другие важнейшие законы геометрической оптики и их применения. [c.166]

Голография обязана своилч возникновением основным законам волновой оптики — законам интерференции и дифракции. [c.205]

Следует иметь в виду, что физики не едины в вопросе о том, каким должно быть содержание университетского курса обп1ей физики, и за последнее время изданы книги, которые могут быть охарактеризованы как поисковые. Эта книга также является поиском способа современного изложения такого классического разде.па физики, как "Волновая оптики". [c.6]

При решении этой задачи возникают трудности и часто приходится принимать компромиссное решение. Так, например, при исс.тедовании проблем классической волновой оптики нельзя игнорировать открывшуюся ныне возможност) использования когерентных источников света, хотя затруднительно детальное исс.педо-вание фундаментального понятия когерентности (как это было сделано, например, в монографии Борна и Вольфа, рассчитанной на 6o. iee подготовленного читателя). [c.6]

Вернемся теперь к выявлению тех ограничений, которые связаны с введенными вьипе упрощениями в постановке задачи. Выше уже указывалось, что закрепление направления колебаний векторов Е и Н соответствует переходу от эллиптической к линейной поляризации электромагнитной волны. Постановка одномерной задачи [Е = плоских волн, в этом случае излучению с плоским волновым фронтом соответствует в оптике параллельный пучок лучей. Отклонимся от вопроса о том, сколь реально экспериментальное осуществление плоской волны, и исследуем подробнее ее свойства. [c.28]

О проводится полуокружность радиусом ОС = U2M ( где М — время, которое должна была затратить волна, чтобы пройти путь АВ в первой среде). Очевидно, что АВ = ujAt и ОС = uz/u )AB. Ту же операцию можно повторить для точек 0 , О и т.д. Огибающей всех этих полуокружностей служит прямая BD, перпендикуляр к которой (луч) составляет угол ф2 с нормалью к границе раздела. Отсюда получаются законы отражения и преломления световых волн, и, следовательно, из принципа Гюйгенса можно вывести законы геометрической оптики. Вопрос о том, почему этот принцип (без дополнений, сделанных Френелем) нельзя положить в основу волновой оптики, подробно рассмотрен в гл. 6. [c.132]

В математической физике доказывается законность замены волнового импульса суммой (конечной или бесконечной) монохроматических волн. Но при изложении этого важнейшего раздела волновой оптики представляется целесообразным сначала рассмотреть ее основы более наглядно, используя упрощенную модель источника световых волн. При этом можно оценить те границы, в которых может быть использована синусовдальная идеализация. Но прежде всего нужно определить основные понятия и проанализировать, как они проявляются в эксперименте. [c.175]

Дф = О и будет наблюдаться максимальная интенсивность. Именно так, кстати говоря, работает собирающая линза, которая не вносит дополнительной разности хода в лучи, образующие изображение. Однако понять фокусирующее действие линзы с позиций волновой оптики не просто. Для этого надо учесть интерференцию вюричных волн, что делается при изучении явления дифракции (см. гл. 6). [c.182]

Изложение принципа Гюйгенса—Френеля в данном параграфе существенно отличается от приведенного в 3.3, где положение В0ЛН01ЮГ0 фронта в последующие моменты времени определялось как огибающая элементарных сферических волн, излучаемых каждой точкой, до которой дошел фронт в данный момент принцип Гюйгенса). Никакой интерференции между этими сферическими волнами Гюйгенс не учитывал, да и вообще не принимал по внимание фазовых соотношений. Поэтому принцип Гюйгенса в его первоначальной форме не мог служить основой волновой оптики. Потребовалось значительное время, чтобы после принципиальных дополнений Френеля оказалось возможным применить его для истолкования дифракции. Изложим идею принципа Гюйгенса—Френеля в тех терминах и понятиях, которые соответствуют электромагнитной теории света. Строггся математическая формулировка этого принципа, данная Кирхгофом, здесь не приведена . [c.256]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...