Метрические задачи

Для удобства выполнения чертежей и решения метрических задач плоскость проекций лучше выбирать таким образом, чтобы отметки всех изображаемых точек были положительными. В этом случае плоскость проекций опускают ниже точки, имеющей наибольшую отрицательную отметку. Неудобными являются также отметки, выраженные крупными числами, например, трех-или четырехзначными,— в случае, когда среди сравнительно спокойного рельефа имеется значительно возвышение. [c.19]

ОСНОВНЫЕ ПОЗИЦИОННЫЕ И МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ [c.41]

Глава IIL Плоскость на эпюре Монжа. Основные позиционные и метрические задачи [c.42]

Две ортогональные проекции геометрического образа определяют его положение в пространстве. Однако произвольное положение такого геометрического образа относительно плоскости проекций не всегда удобно для решения ряда позиционных и метрических задач. Здесь происходит искажение в проекциях проецируемых форм, отсутствует необходимая наглядность как объекта в целом, так и отдельных его элементов. [c.75]

Вспомогательным проецированием целесообразно пользоваться при решении ряда позиционных задач. Метрические задачи решаются в большинстве случаев сложнее. Применяют вспомогательное проецирование на одну из плоскостей проекций Н или V или на вторую биссекторную плоскость. [c.95]

Позиционные задачи в прямоугольном вспомогательном проецировании решаются так же, как и в косоугольном проецировании. Построения при решении метрических задач несколько усложняются, так как искомые размеры на дополнительной плоскости при вторичном проецировании искажаются. При решении этих задач дополнительную проекцию необходимо перенести на плоскость чертежа без искажений. Это можно осуществить или путем вращения дополнительной плоскости вокруг ее фронтали, или заменой до- [c.97]

ПОЗИЦИОННЫЕ И МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ В АКСОНОМЕТРИИ [c.315]

Если на ортогональном чертеже направление аксонометрического проецирования задано проекциями, можно построить проекции треугольника следов прямоугольной аксонометрической системы, определяемой заданным направлением. И, наоборот, при заданных на ортогональном чертеже проекциях треугольника следов некоторой аксонометрической плоскости можно построить проекции направления проецирования на эту аксонометрическую плоскость. Такие построения позволяют решать позиционные и метрические задачи, переходя от ортогонального чертежа к аксонометрическому, и наоборот. [c.315]

Решение метрических задач в аксонометрии представляет некоторые трудности. Здесь применяют вспомогательные приемы, дающие возможность решать подобные задачи. [c.315]

Решение метрических задач — задач, связанных с определением различных величин, значительно упрощается, если хотя бы одна из геометрических фигур, участвующих в задаче, занимает частное положение. [c.84]

В подавляющем большинстве метрических задач участвуют прямые и плоскости. Следовательно, если заранее будет известно, какие построения необходимо выполнить, чтобы прямая или плоскость общего положения заняла частное положение, то это значительно облегчит решение метрических задач. [c.84]

При решении метрических задач широко используют преобразования исходного чертежа. При этом под преобразованием чертежа понимают построения на чертеже, отображающие изменение положения геометрических образов или плоскостей проекций в пространстве и приводящие к образованию нового поля проекций. [c.84]

Следовательно, прежде чем рассматривать метрические задачи, [c.84]

Все метрические задачи можно объединить в три группы [c.88]

Группа метрических задач [c.89]

Рассматривая метрические задачи, необходимо отметить, что любая из них может быть решена, если использовать решение одной (в большинстве случаев) из четырех исходных задач преобразования чертежа (см. 39). Также необходимо отметить, что решение метрических задач часто включает и решение позиционных задач. [c.89]

Расстояние от прямой до поверхности измеряется расстоянием от прямой до ближайшей точки или образующей поверхности (у линейчатых поверхностей — это прямая), следовательно, после определения этой точки или прямой (позиционная задача) получаем одну из ранее рассмотренных метрических задач. [c.90]

Способы преобразования аксонометрического чертежа, как и чертежа Монжа, применяются для упрощения решений позиционных и метрических задач путем преобразования гео.метри-ческих фигур общего положения в фигуры частного положения. Обычно в учебных курсах начертательной геометрии рассматривают два способа преобразования прямоугольного аксонометрического чертежа способ совмещения и способ замены плоскости проекций. [c.95]

В соответствии с этим определением все метрические задачи, решаемые в курсе начертательной геометрии, можно разбить на пять групп (рис. 5.1). [c.145]

Структурная схема (см. рис. 5.1) позволяет наглядно и достаточно информативно представить комплекс метрических задач, алгоритмами решения которых должен владеть студент технического вуза. Решения этих за дач сводятся к решению простейших (базовых) задач. К ним в первую очередь следует отнести [c.145]

Алгоритмы решения типовых метрических задач [c.155]

В этом разделе рассмотрим алгоритм решения метрических задач, относящихся к первым трем группам классификации (см. рис. 5.1). [c.155]

Различные требования к чертежу, а также необходимые условия для упрощения решения ряда позиционных и метрических задач требуют построения новых, дополни-1ельных проекций, исходя из двух заданных. Дополнительные проекции позволяют получить либо вырожденные проекции отдель- [c.75]

Особенность изложения материала состоит в параллельном изучении < 1ЮС01б э задания геометрических фигур на комплексном и аксонометрическом чертежах, графических и аналитических алгоритмов решения позиционных и метрических задач. [c.7]

В зжнос значение для решения метрических задач имеет изучение взаимосвязи величины угла и его проекции. Произвольный плоский угол прое-цируесся без искажения при выполнении условия теоремы 2 (см. п. 1.1.2). Пря.мой упш проецируется в натуральную величину при менее жестком ограничении, которое определяется теоремой [c.14]

Очевидно, что полученный чертеж является обратимым, так как по нему можно определить координаты точки А в пространстве (см. рис. 1.10, а и б). Отсюда следует, что на двухкартинном чертеже можно решать любые позиционные и метрические задачи. [c.17]

Способ совмещения был рассмотрен в п. 2.5.7 на примере построения проекций окружности на прямоугольном аксонометрическом чертеже (см. рис. 2.37). Если дана геометрическая фигура, расположенная в какой-либо координатной плоскости натуральной системы, то она вращением вокруг соответствующей стороны треугольника следов совмещается с плоскостью аксонометрических ьроекций. При этом данная фигура изображается в натуральную величину, что позволяет упростить рещения ряда позиционных и метрических задач с ее участием. К таким задачам можно отнести [c.95]

Задачу построения точек пересечения кривой линии с поверхностью принято называть первой основной позиционной задачей, так как алго ритмы решения многих по шдионных и метрических задач включают в себя процедуру ее решения. [c.103]

Четвертая группа задач связана с построением разверток поверхностей (точных, приближенных и условных). Построение разверток поверхностей имеет как самостоятельное значение с точки зрения изготовления их из листового материала, так и вспомогательное значение при решении ряда метрических задач на построение отдельных линий или сетей линий на поверхности. К ним относятся задачи на построение кратчайших (геодезических) линий, криволинейных фигур с заданными метрическими свойствами, при-надлежашими той или иной поверхности. [c.145]

Метрические задачи, включенные в эту группу, сводятся к определению расстояний от данньк фигур или их элементов до плоскостей проск1 ий, осей и начала координат, а также углов наклона данныч фигур к плоскостям проекций и осям координат. [c.155]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...