Деформация антиплоская

III - продольный сдвиг (антиплоская деформация) [c.291]

В случае так называемой антиплоской деформации, когда ы = ц = О, а смещение гш = хю х,у,1), уравнение Ламе упрощается и принимает вид [c.296]

Полученная форма уравнений (8.5) — (8.7) свидетельствует о том, что задача разбивается на две задачи — плоскую деформацию, описываемую уравнениями (8.5) и (8.6), и антиплоскую, описываемую уравнением (8.7). [c.308]

Как уже отмечалось, напряженное состояние в окрестности угловой линии представляется в виде суммы состояний плоской и антиплоской деформаций. Для полноты приведем еще выражения для напряжений и смещений, которые нетрудно получить из выражения (8.16) [c.318]

Согласно утверждениям, приведенным в 8, напряженное состояние в окрестности кончика разреза может быть представлено в виде суммы плоской и антиплоской деформаций. Первое [c.330]

Для мелких выточек па поверхности цилиндра можно, наоборот, рассмотреть полуплоскость с разрезом, выходящим на ее границу, в условиях антиплоской деформации (рис. 62). Граничные условия в этом случае таковы [c.526]

АНТИПЛОСКАЯ ДЕФОРМАЦИЯ, КРУЧЕНИЕ, ИЗГИБ [c.278]

Напряженное состояние оказывается того же типа, что в случае антиплоской деформации, поэтому уравнения равновесия [c.291]

Предположение о том, что поперечное сечение стержня при кручении остается плоским, вполне аналогично такому же предположению в элементарной теории изгиба балок, которая была изложена в третьей главе. Но применительно к задачам изгиба это предположение выполняется во всех случаях с практически достаточной точностью, оно позволяет определить основные при изгибе напряжения — нормальные к плоскости сечения. Некоторое искривление поперечных сечений может происходить за счет касательных напряжений, но эти напряжения, как было показано, относительно невелики. Для кручения, когда возникают именно касательные напряжения, поперечные сечения действительно остаются плоскими только тогда, когда сечение ограничено концентрическими окружностями, как это было рассмотрено в 9.6. Чтобы построить решения в общем случае, добавим к напряженному состоянию (9.6.1) напряженное состояние, соответствующее антиплоской деформации по формулам (9.1.1). Получим [c.292]

В теории антиплоского напряженного состояния мы убедились, какие удобства связаны с представлением решения через функцию комплексной переменной. В теории плоской деформации применим аналогичный метод, но соотношения оказываются более сложными. Положим, как обычно, [c.324]

МЫ получим напряженное состояние, которое в упругом теле соответствовало антиплоской деформации или кручению. Условие [c.529]

Та же задача, но без учета инерционных эффектов была подробно исследована Райсом [77] и Чайтли и Мак-Клинтоком [26], которые использовали инкрементальную теорию пластичности с ассоциированным законом пластического течения условие пластичности соответствовало деформации антиплоского сдвига в неупрочняющемся материале. Они установили, что линии скольжения в зоне активной пластической деформации являются прямыми кроме того, Райс нашел распределение пластических деформаций на линии движения трещины перед ее-вершиной в виде функции от неизвестного заранее расстояния от вершины до границы пластической зоны — см. формулу [c.106]

При наличии трещины поля напряжений у ее края очень сильно локализованы и быстро затухают, так что если зона пластической деформации у края треищны по сравнению с ее длиной и размером образца мала, то при математический трактовке процесса размером этой зоны можно пренебречь и рассматривать поведение тела, как в упругой задаче. Это позволило моделировать различные виды разрушения материала путем растяжения специального образца с предварительно созданной трещиной в условиях, обеспечивающих автомодельность напряженно-деформированного состояния локальных объемов трещины, т.е. когда напряженно-деформированное состояние у края трещины определяется ИЛИ коэффициентом интенсивности нанряжений К, (нормальный отрыв), или Кц (поперечный сдвиг), или К,ц (антиплоская деформация). Когда напряжения и деформации на фронте трещины достигают критической величины, возникает нестабильность разрушения. Это критическое состояние по [c.290]

Тогда задача о концентрации напряжений при кручении может быть заменена задачей о концентрации напряжений при антиплоской деформации для бесконечного или по.иубесконеч-ного тела. В этом теле сделана цилиндрическая полость или вырез с края, напряжения и Тг стремятся к tJ и т при Xi, Хг, стремящихся к бесконечности, поверхность полости или граничная поверхность в случае нолубесконечного тела свободны от напряжений. Для определения комплексной функции кручения, мы имеем [c.306]

Учитывая сделанные в начале параграфа оговорки о малости концентратора, позволившей заменить задачу кручения задачей об антиплоской деформации, мы можем определить коэффициент концентрации иначе это множитель, показывающий во сколько раз увеличивается напряжение при лаличии концентратора по сравнению с тем, которое было бы в этом же месте при кручении стержня без концентратора. [c.307]

Для неограниченного пространства, находящегося в условиях антиплоской деформации, единственная отличная от нуля компонента вектора смещений Uz = w удовлетворяет волновому уравнению (53.4), а ненулевые компоненты тензора напряжений — соотношениям (53.2), (53.3) Хгг = = [idwJr8Q. [c.454]

Как и в п. 1 этого параграфа, рассмотрим случаи антиплоской деформации, при которой имеется единственное отлпное от нуля смещение вдоль осп z. Компоненты тензора напряжений, отличные от нуля, равны [c.461]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...