Вуда аномалии

Волновых векторов поверхность 57 Волны в движущейся среде 50, 51 Восприимчивость интегральная комплексная 25 Время когерентности 54 Вуда аномалии 450 Входной зрачок 141, 142 [c.651]

Впервые аномалии в интенсивности дифрагированных на металлических отражательных решетках световых волн, связанные с возбуждением ПЭВ, наблюдал в 1902 г. Р. Вуд (аномалия Вуда), а объяснение им вскоре дал лорд Рэлей. [c.159]

Модуль коэффициента прохождения является монотонно возрастающей функцией коэффициента прозрачности 0 для всех значений безразмерного частотного параметра к. В точках возникновения новых распространяющихся пространственных гармоник (целочисленные значения х) наблюдаются аномалии в поведении ]Ьо, называемые в честь их первооткрывателя аномалиями Вуда [14]. Математически это выражается в том, что производные по частоте фаз и модулей амплитуд в точках скольжения имеют корневую особенность [61]. Физически появление аномалий объясняется перераспределением энергии между распространяющимися (энергоемкими) гармониками. Чем выше номер появляющейся энергоемкой гармоники, тем слабее выражены соответствующие аномалии. Это связано, по-видимому, с тем, что чем больше гармоник содержит система, тем она устойчивее по отношению к возмущениям, обусловленным включением дополнительного члена. [c.40]

В свою очередь наложение условий проявления аномалий Вуда для решетки (точки скольжения) и режимов максимального и минимального рассеяния для цилиндров приводит к особо сильным так называемым двойным аномалиям у решетки. В частности, это происходит при нормальном падении Я-поляризованной волны вблизи значений (и, s), равных (1 0,27), (1 0,65), (2 0,32), (2 0,51), (2 07), что соответствует максимальному рассеянию на одиночном цилиндре. Аномалии на решетке наблюдаются также в случае минимального рассеяния на цилиндре вблизи значений (и, s), равных (1 0,46), (2 0,23),. .. Эти особенности рассеяния ярко демонстрирует рис. 24. Заметим, что величина nxs при резонансах остается постоянной, а двойные аномалии образуются только на частотах несколько ниже точек скольжения. [c.69]

При переходе из одно- в многоволновую область в точке скольжения для Я-поляризации наблюдаются сильно выраженные аномалии Вуда. В остальных точках скольжения аномальное изменение амплитуды поля менее существенно (см. рис. 24). Для обеих поляризаций коэффициент прохождения с увеличением х остается в среднем больше величины 1 — s, а при X -о оо стремится к 1 — s. [c.70]

ВОК эшелетта Рэлей Предсказал исчезновение аномалий Вуда, объясняя это плохими условиями для поддержания поверхностных ТЕ-волн. Вуд экспериментально не обнаружил аномалий в -случае именно потому, что его эшелетты имели неглубокие канавки. [c.144]

Представим общую картину поведения W (х ф 45°) при ф > О, п < 0. Хребет с острыми вершинами, своим существованием обязанный обычным аномалиям Вуда, проходит вдоль линии х (I + sin ф) =1 — п. Второй хребет с округлыми вершинами, обусловленный двойным зеркальным резонансом, проходит в районе 2х sin ф = л. Для I л j кальный резонанс, проявляющийся в наличии интенсивного хребта вблизи ли- -НИИ (3.2). Хребты становятся уже и выше с укорочением X, и вершины их все ближе подходят к расчетным линиям, прак- тически сливаясь с ними при х> 4. с [c.149]

Далее отметим существование на поверхности Wo (х ф 45°) четко выраженных хребтов с острыми вершинами, протянувшихся вдоль линий скольжения гармоник с отрицательными номерами. Наиболее интенсивны аномалии Вуда вблизи линий минус первой и минус второй гармоник. Расположение отмеченных хребтов аналогично таковому на поверхности W% (х ф 45°). Характер поверхностей W- рактеру поверхности на рис. Ю2 [c.153]

Рис. 106. Интенсивные аномалии Вуда при рассеянии плоской -поляризованной волны на остром эшелетте (а =30°, и = 1,3)

При несоблюдении условий в), которые уместно назвать близкими к собственным режимам решетки, увеличение амплитуд скользящих гармоник обусловлено только наличием обычных аномалий Вуда. При этом максимальные значения амплитуд не столь велики, а сами максимумы находятся строго в точках скольжения. Амплитуды остальных гармоник поля в этих точках имеют излом кривых корневого типа и не подвержены столь же резким изменениям, как в случае в). [c.164]

Следовательно, наложение условий существования двух резонансных режимов приводит к появлению особо интенсивных аномалий. Аналогичные аномалии наблюдаются и на решетках с другой геометрией, когда одновременно выполняются условия существования аномалий Вуда и одного из резонансов, присущего данному типу структуры. В качестве примеров можно привести случаи сильного рассеяния вблизи точек скольжения на решетке жалюзи (см. рис. 35), на решетке из прямоугольных брусьев (см. рис. 43), на решетке со сбоем периода (духи решетки, см. рис. 72, 73), на решетке из цилиндрических лент (см. рис. 74, 75). [c.164]

Экспериментально и теоретически обнаружено [206, 257—259, 263, 271—273], что и для тупоугольных эшелеттов (наиболее часто используемых в оптике) аномалии Вуда Я-поляризованных волн столь же значительны вблизи условий зеркального резонанса. Однако в известных работах [259, 272] нет четкого понимания причин усиления аномалий в этом случае. Это связано с отсутствием необходимого количества теоретических и экспериментальных данных, что сдерживало построение общей картины рассеяния волн на эшелетте. Изученные нами закономерности позволяют понять причины сильных аномалий, обнаруженных на тупоугольном эшелетте [272, 273]. Так, аномалии, отмеченные на рис. 5, а, Ь из [272], обусловлены зеркальными резонансами на минус первой и минус второй гармониках соответственно для пологой и крутой граней канавки эшелетта и режимом скольжения плюс первого порядка, аномалии на рис. 5, с, d — сильным поверхностным резонансом в Я-случае при скольжении минус второго порядка (см. рис. 101), с геометрическим резонансом I и соотношениями взаимности. [c.165]

S = 0,53 1, а при х = 2 — в точках s, равных 0,27 0,52 0,65 0,85 и 0,92. В случае -поляризации для решеток этого Типа в точках скольжения происходят простые аномалии Вуда. [c.166]

С увеличением у относительное положение и величина максимумов, а следовательно, и характер поляризации в указанной области остаются такими же, как и в случае чистой автоколлимации. Несколько изменяется форма максимумов, главным образом из-за смещения по спектру аномалий Вуда. [c.183]

На рис. 126—129 представлены зависимости эффективностей от отношения длины волны к периоду У.И для первых четырех порядков спектра с двух сторон от нормали. Масштабы по оси абсцисс выбраны так, что длины волн, соответствующие одному и тому же углу дифракции, расположены на одной вертикали. Аномалии Вуда отмечаются вертикальными черточками с указанием номера скользящего порядка. Как видно из приведенных данных, форма графиков существенно зависит от состояния поляризации, знака и номера порядка спектра. В первом порядке в автоколлимации в области 2/3 < [c.186]

Для гармоник, излучающихся со стороны пологой грани, форма зависимости коэффициента отражения от угла падения близка к полученной в классической геометрооптической теории дифракции (рис. 126—129). В этом случае при п > 2 основополагающим является только один простой зеркальный резонанс. С увеличением номера порядка коэффициент отражения в максимуме практически не изменяется, зависимость вблизи максимума все более приобретает игольчатый характер, а расстояние между максимумами при обеих поляризациях уменьшается. Аналогично интенсивности распределяются при исследовании всех других решеток с освещенной пологой гранью. Однако в некоторых случаях зависимости при Н-поляризации менее плавные, чем при -поляризации. Нерегулярности наблюдаются вблизи аномалий Вуда. [c.188]

Для гармоник, распространяющихся по другую сторону от нормали, кривые имеют более сложную форму с чередующимися резкими максимумами и минимумами, характерными для обеих поляризаций. Здесь ярко выражены все перечисленные выше факторы. Максимумы зеркального резонанса при f-поляризации, как и раньше, наблюдаются на меньшей длине волны, а отстоят от максимумов при Я-поляризации значительно дальше. Так, например, при п равном 1 и 4, максимумы Е- и Я-поляризаций разнесены по углу падения на 35 и 10°, а при отрицательных порядках — на 15 и 2°. На рис. 128 в точке ф = —19° 30 при = 1 и 2 выполняются условия геометрического резонанса I при обеих поляризациях одновременно. Отметим, что вблизи точек скольжения аномалии Вуда для обеих поляризаций имеют уже одинаковый порядок и выражены в среднем гораздо ярче. [c.188]

Кроме того, у реальных решеток профиль штрихов в ряде случаев отличается от рассмотренного в данной главе. Например, угол при вершине, как правило, не равен 90°, а отражающие грани штрихов не являются идеально гладкими. Это может изменить условия проявления указанных выше резонансных явлений, в первую очередь двойного зеркального резонанса и аномалий Вуда, которые очень чувствительны к особенностям микрогеометрии штрихов. [c.191]

В главе 10 исследована дифракция изгибных волн в пластинах. При этом использовались классическая теория изгиба пластин и уточненная теория. Рассмотрены задачи дифракции волн в пластине с одним круговым вырезом и одним круговым включением, с вырезом криволинейной формы, с двумя круговыми вырезами и двумя круговыми включениями, с бесконечным рядом круговых вырезов. Исследованы аномалии Вуда для изгибных волн в пластинах. Приведены числовые примеры, характеризующие динамическую напряженность при дифракции изгибных волн в случае односвязной и многосвязной областей. [c.7]

Замечание. Как было отмечено, для сочетаний параметров, удовлетворяющих условиям (7.27) и (7.35), развиваемый метод не позволяет найти решение задач. Такая особенность имеет место и в аналогичных задачах акустики и оптики [49, 135, 136], причем вблизи точек, соответствующих указанным сочетаниям параметров задачи, так называемых точек скольжения, наблюдались аномальные явления, которые получили название аномалий Вуда [137]. В случае антиплоской деформации, как и в задачах оптики и акустики, имеется одно семейство точек скольжения, соответствующее одному действительному волновому числу. Для периодических задач в случае плоской деформации существует два семейства точек скольжения для двух действительных волновых чисел. Для трехмерных периодических задач дифракции упругих волн имеется также два семейства точек скольжения, что характерно для упругих волновых задач. [c.164]

Для периодических задач дифракции упругих волн на ряде упругих включений также характерно наличие аномалий Вуда. Однако в этом случае картина напряженного состояния упругого тела существенно зависит от упругих свойств включений, а аномальные явления в окрестности точек скольжения выражены слабее, чем в случае отверстий или абсолютно жестких включений. Напряжения внутри самих включений, как правило, меньше напряжений на краях. Для жестких включений напряжения Огх, могут значительно превышать овх , особенно вблизи точек скольжения, что может привести к отделению волокна от матрицы в волокнистых материалах. [c.183]

Полученные количественные результаты свидетельствуют о том, что наблюдаются аномальные изменения напряженного поля, возникают аномалии типа Вуда. Это явление имеет место в задачах оптики и акустики, а также в задачах, рассмотренных в седьмой главе. [c.260]

Эффективность решетки и аномалии Вуда [c.450]

В 1902 г., исследуя отражение от решетки различных s-волн, Вуд обнаружил быстрое изменение эффективности в различных интерференционных порядках в некоторых узких частотных областях. Они наблюдаются в виде ранее неизвестных узких темных и светлых полос в спектре отражения решетки при ее освещении источником света, спектр излучения которого медленно изменяется. В 1907 г. Рэлей объяснил это аномальное поведение тем, что рассеянное поле становится сингулярным при длинах волн, на которых один из интерференционных порядков направлен под скользящим углом. Он обнаружил, что аномалиям Вуда соответствуют определенные длины волн Х , которые были названы рэлеевскими длинами волн для этих волн существует порядок спектра т, такой, что выполняется равенство /8 = 0. Возможные значения Х можно найти из выражения (6.10.9), а именно [c.450]

Аномалия Вуда, состоящая в наличии узкого провала в угловой зависимости интенсивности дифрагированной волны, обусловлена возбуждением ПЭВ в металле, из которого изготовлена решетка. Необходимым условием возникновения ПЭВ на границе раздела вакуум -- среда, как это следует из уравнений Максвелла, является неравенство Кее(о ) = е (со) < < — 1, где е = е + — комплексная диэлектрическая проницаемость материала. В металлах это условие обычно выполняется для широкого участка электромагнитного спектра, охватывающего часть или весь видимый диапазон и значительную часть ИК области. [c.160]

Известно [197], что при дифракции нормально падающей -поляризо-ванной волны на щели в тонком экране максимальное прохождение падающего поля имеет место при kd, равном 3,42. Это свойство щели усиливает прозрачность решетки из лент вблизи kd — 2я0и = 3,42. При этом редкая решетка (0 > 0,85) в диапазоне длин волн 0,8 < и < 1 становится почти полностью прозрачной ( йо >0,95). Наложение условий проявления аномалий Вуда для решетки и режима максимального прохождения для щели приводит к особо сильным, так называемым двойным аномалиям у решетки. Это происходит при нормальном падении вблизи значений (и 0), равных (1 0,55), (2 0,27). Заметим, что наиболее ярким у щели и решетки является первый резонанс. Решетка при и = 1, ф = 0 становится практически прозрачной для 0,56 < 0 < 1. [c.44]

В точках скольжения для всех решеток наблюдаются аномалии Вуда, проявляющиеся в том, что вновь возникшая однородная волна, распространяясь вдоль решетки, имеет довольно значительную амплитуду, зачастую превосходящую амплитуду падающей волны. Аномальное поведение рассеянного поля в точках скольжения приводит к излому изолиний на рис. 88 и амплитуд поля на рис. 89. С увеличением углаг з (с уменьшением глубины канавок) изломы линий становятся все более плавными, практически исчезая уже притр > 70°. В случае 5-поляризации и малых глубин кана- [c.143]

Рассмотрим аномалии Вуда. Их типичное проявление для эшелетта заключается в том, что амплитуды гармоник имеют значительной величины всплески с острыми пиками. Для сравнения на рис. 98, а штриховыми линиями представлены зависимости в случае f-поляризации. Видно резкое отличие интенсивностей аномалий для двух поляризаций, и становится понятным, почему Вуд на подобных эшелеттах не обнаружил аномалий при -поляризации. Рис. 98, б дает представление о степени интенсивности аномалий в зависимости от11з в Я-случае аномалии максимально интенсивны при 60° < л з < 75°, для Е они с уменьшением глубины канавки становятся все менее интенсивными. На рис. 99—102, где представлены картины изолиний энергий нулевой и минус первой гармоник, аномалии Вуда обусловливают наличие своеобразных хребтов поверхностей и острых или плавных изгибов изолиний. [c.151]

Аномальное вудовское отражение играет важную роль вблизи точек превращения очередной неоднородной гармоники в однородную. На симметричном остром эшелетте при нормальном падении интенсивные аномалии Вуда наблюдаются вблизи х = 1 для всех а, вблизи целых х — для а = 90° и при у, —2 — для а = 60°. Для остальных а аномалии незначительны (рис. 104, 105). Существование наиболее сильно выраженных аномалий для случая а = 90° обусловлено, с одной стороны, общим свойством острых эшелеттов сильно рассеивать падающую волну, а с другой стороны — наличием такого частотного свойства прямоугольного эшелетта, как геометрические резонансы, проявляющиеся при определенных условиях в полном отражении падающей волны назад в передатчик. [c.157]

Для несимметричного прямоугольного эшелетта в момент геометрического резонанса пороговый эффект обычно имеет то же значение, что и в симметричном случае. Заметим, что в случае -поляризации при увеличении глубины эшелеттных канавок аномалии Вуда не становятся более значительными. Даже когда аномалии существенны, значения их всегда меньше соответствующих значений в аналогичных случаях для Я-поляри-зации. В общем случае несимметричного острого эшелетта наиболее интенсивные аномалии происходят, когда зеркально резонирующий спектр является скользящим вдоль решетки (рис. 106). При этом впервые сталкиваемся с ситуацией, когда аномалии Вуда на эшелетте столь же значительны, как и в случае Я-поляризации. [c.157]

Неожиданно быстрые изменения интенсивности Я-поляризованного света, дифрагированного на отражательных решетках, впервые были экспериментально измерены Вудом в 1902 г. и получили название аномалий Вуда. В 1907 г. Рэлей теоретически показал, что эти аномалии происходят вблизи точек скольжения гармоник поля вдоль решетки. С тех пор длина волны скольжения получила название длины волны Рэл.ея r. Позднее были обнаружены f-аномалии решеток с глубокими штрихами [271] и явления, получившие название двойных аномалий [59, 60]. Хессель и Олинер предположили [62], что аномалии у решетки произвольного профиля могут быть двух типов аномалии Вуда, возникающие при Я = Xr, и аномалии резонансного типа, имеющие место на длине волны, удаленной от r. Как видно из предыдущих параграфов, природа резонансных аномалий, обычно проявляющихся в виде ярко выраженных максимумов и минимумов, может быть самой различной. Хотя об аномалиях получен значительный объем информации, теоретическое объяснение многих из обнаруженных эффектов отсутствует. Попытаемся выяснить основные особенности аномалий Вуда для рассматриваемых решеток и обстоятельства, способствующие их наиболее яркому проявлению. [c.162]

Основные свойства порогового эффекта присущи также решетке из полуцилиндров. Зависимость глубины порогового эффекта от параметра S = 2а//, характеризующего геометрию структуры, представлена на рис. 114, г. К числу особенностей данной структуры следует отнести наличие двух минимумов Wo по S при S = 0,4 1. Как и для других структур, сильные аномалии в этих точках связаны с существованием при данных условиях двойного резонанса у рассматриваемой решетки. Известно [197, 274], что при дифракции Я-по-ляризованной волны на одиночном цилиндре максимальное рассеяние падающего поля имеет место при ka, равных 0,84 2,04 3,22 4,42 . .. Это свойство цилиндра приводит к появлению резонансных режимов полного прохождения у решетки из круговых цилиндров вблизи указанных значений (см. рис. 24, 25). В интервале 0,8 < х < 1 величина ka = в точках резонансного полного прохождения равна 0,84 или 2,04. В свою очередь, наложение условий проявления аномалий Вуда и режима полного прохождения приводит к особо сильным аномалиям у решетки при нормальном падении Я-поляризованной волны вблизи значений (х, s), равных (1 0,27), (1 0,65), (2 0,32), (2 0,51), (2 0,7), (2 0,92). Для отражательной решетки из полуцилиндров аналогичные резонансные режимы имеют место (рис. 115) при nxs, равных 1,68 3,22 4,08 4,42 . .., что приводит к сильным аномалиям при х = 1, ф = О в точках [c.166]

Если одновременно выполняются условия автоколлимации, условие Ф = 90° — 2л ) при ф > О и ij) < 45°, условие sin ф = —n/N, я = N/2, iV = 2, 3,. ., то эффект двойного отражения максимален. Тогда во всем пространстве надэшелеттом существуют четыре попарно встречные плоские волны одинаковой амплитуды первая падающая, вторая с номером п, распространяющаяся в направлении к источнику, две другие — однородные плоские волны, скользящие вдоль решетки. Наблюдается геометрический резонанс I, являющийся частным случаем двойного зеркального резонанса (см. гл. 3). Этот геометрический резонанс также имеет место, если при ф > 45° одновременно заменить —ф -> ф. 90° — и —п п. Дифракционные свойства эшелетта сильно связаны и с проявлением резонансов, известных под названием аномалий Вуда, и ряда других, объясняемых с помощью соотношений взаимности в теории решеток [100]. Совокупность перечисленных выше факторов в основном определяет характер вторичного [c.185]

Следует заметить, что в Я-случае для п — 1 аномалия Вуда исчезает приг ) 70°, когда длина волны блеска, предсказанная свойством 1, близка к >, = 2/3/. Аномалии имеют место также при других рэлеевских длинах волн N =2, 3,. ..), их величина уменьшается при увеличении N, и они совсем исчезают вблизи длин волн X/l = 2sin (90°—г )). Для -поляриза-ции максимальное значение W-, превышающее 83 %, всегда наблюдается у очень пологих эшелеттов при длинах волн кИ 2sin (90°—г )), так как имеем дело со скалярной областью. [c.187]

В главах 7—9 развита теория и рассмотрено большое количество конкретных случаев дифракции волн в многосвязных телах с круговыми цилиндрическими и сферическими границами раздела. Исследованы задачи для двух полостей и бесконечного ряда полостей, двух включений и бесконечного ряда включений из другого материала. Определена динамическая напряженность эксцентричного цилиндра и эксцентричной сферы. Выяснены специфические особенности дифракционных полей, вызванных взаимодействием отражающих поверхностей для многосвязных тел периодической и непериодической структур. Существенное внимание уделено выявлению аномалий Вуда для упругого тела со сферическими и круговыми цилиндрическими границами. Исследованы дифракционные поля и напряженное состояние полупространства с круговыми и эллиптическими цилиндрическими и сферическими полостями. Рассмотрены задачи дифракции волн сдвига на круговых цилиндрах в четвертьпростран-стве и в слое. Приведено большое число числовых результатов, характеризующих особенности дифракционных полей в многосвязных телах. [c.7]

В случае периодических задач для волн с волновыми числами, близкими к точкам скольжения , происходит резкое изменение и значительное увеличение напряжений между отверстиями. Такое аномальное явление обнаружено впервые в задачах оптики и акустики для одного волнового уравнения и названо аномалией Вуда. При решении конкретных задач, проведенном в настоящей главе, обнаружено такое же аномальное поведение полей напряжений, возникающих в результате дифракции упругих волн на ряде препятствий. В случае антиплос-кой деформации, как и в задачах оптики и акустики, имеется одно семейство точек скольжения, соответствующее одному действительному волновому числу. Для периодических задач дифракции упругих волн в условиях плоской деформации существуют два семейства точек скольжения для двух действительных волновых чисел. Для трехмерных периодических задач дифракции упругих волн имеется также два семейства точек скольжения в силу того, что в теле могут распространяться два типа волн. Из полученных результатов следует вывод о том, что в конкретных конструкциях необходимо учитывать ее рабочую частоту, чтобы избежать попадания на точку скольжения. [c.183]

Первым, кто предположил, что аномалии Вуда соответствуют возбуждению поверхностных волн на решетке, был Фано. Исследователи, занимавшиеся поверхностными плазмонами (см. конец гл. 3), разработали другой подход к решению этой задачи. В качестве нулевого приближения ими рассматривались плазмоны на плоской поверхности, затем при вычислении вероятности возбуждения поверхностных плазмонов они включали возмущение, обусловленное штрихами решетки. Подробное рассмотрение различных походов можно найти в книге под редакцией Пти [18] ив статье Хесселя и Олинера [20]. В последней работе дифракционная решетка рассматривалась как плоская поверхность с периодическим поверхностным импедансом. [c.451]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...