Вычислительная процедура метода ЭОИ

Вычислительная процедура метода ЭОИ [c.370]

Основным достоинством метода последовательного анализа вариантов является значительная экономия в вычислительной процедуре за счет отсеивания бесперспективных начальных частей вариантов до их полного построения. Экономия является тем существенней, чем больше определяющих свойств задачи использовано для построения процедур анализа и отсева. [c.322]

Теперь задача заключается в выборе таких управлений Цо, и которые обеспечивают минимальное значение суммы (6.27). Следует иметь в виду, что таким образом могут определяться оптимальные управления объектов, для которых предыстория не имеет значения при формировании последующих управляющих воздействий. К таким объектам относятся объекты, поведение которых описывается разностными и обыкновенными дифференциальными уравнениями. Метод динамического программирования дает вычислительную процедуру, удоб-224 [c.224]

Особо следует подчеркнуть, что предложенные модификации метода не являются исчерпывающими. Например, замена слоистого композита квазиоднородным материалом позволяет учесть влияние слоев, стесняющих деформации, интегральным образом, но не дает возможности учесть эффекты, связанные с чередованием слоев по толщине. Во всех возможных вариантах предложенного подхода желательно сохранить простоту модели и вычислительных процедур. Особенно это существенно при одновременном учете многих факторов, таких, как неоднородность материала, неупругость матрицы, акты разрушения отдельных слоев. [c.63]

Для оптимального управления движением манипулятора требуется предварительное (до начала движения) вычисление его конечного состояния, сводящееся в рассмотренном случае к отысканию минимума функции / на конечном числе точек, являющихся корнями трансцендентных уравнений (14) или (22). Для более сложных кинематических схем манипуляторов число таких уравнений может совпадать с числом управляемых координат, а уравнения экстремалей при задании траектории движения могут быть проинтегрированы только численно, что дополнительно усложняет и без того нетривиальную задачу поиска всех экстремалей, удовлетворяющих условию трансверсальности [6]. Такие предшествующие процессу управления вычислительные процедуры являются неизбежной и в большинстве случаев чрезмерной платой за минимизацию функционала /. Есть причины, вынуждающие отказаться от строгих методов оптимизации, т. е. методов, обеспечивающих отыскание экстремума 1) разрыв между получением системой двигательного задания и началом движения, равный времени вычисления оптимального управления 2) неопределенность двигательной задачи при неполной информации о состоянии окружающей среды, когда эта задача доопределяется в процессе движения, и предварительное отыскание конечного состояния манипулятора либо невозможно, либо должно быть основано на статистическом подходе. Обе причины существенны, когда система управления двия<ением предназначена для выполнения разнообразных, не повторяющихся двигательных задач. При управлении циклически повторяющимся движением процесс оптимизации может быть проведен один раз, а его результаты использованы неоднократно [c.32]

Заметим, что при достаточно большом числе степеней свободы могут оказаться более предпочтительными и иные вычислительные процедуры для определения собственных частот и форм колебаний, которые освещены в специальной литературе 391. Один из таких методов, связанный с использованием так называемых матриц переноса, будет рассмотрен непосредственно при изложении задач динамики механизмов (см. п. 12). [c.86]

ДИМ лишь для оптимального выбора шага интегрирования по времени, обеспечивающего устойчивость вычислительной процедуры при минимальных затратах машинного времени на ЭВМ. Поскольку шаг по времени At должен быть выбран в этом случае в соответствии с наименьшим периодом собственных колебаний конструкции Гц и составлять не более 0,1 для точного предсказания динамического отклика, а учитываемые в расчетах фазы сильного сотрясения изменяются от нескольких секунд до десятка минут, прямые методы оказываются чрезвычайно трудоемкими. Поэтому эти методы целесообразно использовать для анализа отклика конструкций жестким возмущениям ударного типа и в тех случаях, когда необходим уточненный анализ отклика, если предварительное использование спектральных динамических или квазистатических методов приводит к консервативным результатам по смещениям или напряженным состояниям. К преимуществам методов прямого интегрирования следует отнести, помимо высокой точности, возможность учета начальной нагружен-ности конструкций и исследование в связи с этим нелинейного отклика конструкций. [c.186]

В гл. 6 обсуждается метод решения обратных задач динамики ЯЭУ, основанный на применении формул теории возмущений. Показано, что идентификация нестационарных процессов в ЯЭУ может быть эффективно выполнена с использованием разработанного математического аппарата сопряженных уравнений. Вычислительная процедура идентификации, как следует из приведенных примеров, существенно выигрывает в экономичности при использовании формул теории возмущений по сравнению с традиционным методом минимизации невязки между экспериментально измеренной и модельной характеристиками. [c.7]

В зависимости от характера преобладающих процедур методы оптимизации параметров объектов стандартизации подразделяют на теоретические (преобладают вычислительные процедуры), экспериментальные (преобладают экспериментальные процедуры) и экспериментально-теоретические (существенную роль играют как вычислительные, так и экспериментальные процедуры). [c.124]

Требования к методам оптимизации. Для удовлетворения указанных требований к результатам применяют количественные методы оптимизации параметров объектов. Количественные методы оптимизации базируются на теории и практике проектирования и разработки изделий, на методах исследования операций, теории сложных систем, теории принятия решений, методах моделирования при помощи ЭВМ. В зависимости от характера преобладающих процедур методы оптимизации ПОС подразделяют на теоретические (преобладают вычислительные процедуры), экспериментальные (преобладают экспериментальные процедуры) и экспериментально-теоретические (существенную роль играют как вычислительные, так и экспериментальные процедуры). [c.128]

Предполагаемая модификация метода максимального правдоподобия заключается в том, что он реализуется универсальной вычислительной процедурой, осуществляющей непосредственный поиск экстремума (экстремумов) функции правдоподобия с дополнительным графическим изображением рельефа правдоподобия в области поиска для визуального контроля по изолиниям равного уровня. [c.504]

Таким образом, использование обычного принципа виртуальной работы в виде (3.8) в вычислительной процедуре, например в методе конечных элементов, гарантирует, как это видно из [c.276]

Остальные составляющие выражения (11) для расчета энергетического интеграла методом ЭОИ вычисляются посредством приемов, аналогичных рассмотренным выше. Детальное описание вычислительной процедуры ЭОИ в двумерных задачах содержится в работе [18]. Способ эквивалентного объемного интегрирования оказывается полезным и при определении весовых функций трещин [19]. [c.374]

Каждый крейт представляет собой набор программных модулей, объединенных с точки зрения функционального назначения. Программные модули решают частные задачи по реализации отдельных методов и вычислительных процедур. [c.90]

Применим разработанную методику к одномерной задаче теплопроводности ребра, приведенной на рис. 2.6. Эта задача позволит получить опыт практически во всех аспектах вычислительной процедуры и оценить возможности численного метода. [c.45]

Название метода Монте-Карло относится к целому ряду вычислительных процедур, общим свойством которых является скорее математическое моделирование физических явлений па быстродействующих вычислительных машинах, чем решение уравнения Больцмана как такового. [c.400]

Типовые вычислительные схемы метода наименьших квадратов. Вычислительные процедуры получения оценок МНК входят в математическое обеспечение ИВК и отличаются в основном способами вычисления обратной матрицы С , что существенно для случаев, когда она плохо обусловлена методами минимизации Ф(0) в (1.75) и получения сходимости итерационной процедуры. Опубликованы достаточно подробные обзоры методов, например [20, 21, 36]. Приведены описания программных модулей на базе алгоритмов МНК, разработанных для математического обеспечения ЕС ЭВМ [35]. Поэтому кратко остановимся только на процедурах, обладающих относительной устойчивостью при нарушениях предположений МНК. При обработке сигналов приборов это особенно важно, поскольку из-за наличия ошибок измерений как зависимой, так часто и независимых переменных трудно высказать определенное суждение о вырожденности или невырожденности системы (1.79). В этом случае задача относится к числу некорректно поставленных и процедура отыскания нормального решения (в смысле классического МНК) будет неустойчивой [37]. [c.46]

На основе многосеточного метода полное численное решение стационарной задачи получено в [56]. Для упрощения вычислительных процедур решение тепловой части задачи осуществлялось в системе координат, согласованной со сложной геометрией поверхностей. Численные результаты показали, что при = О максимальное значение температуры [c.506]

Важным аспектом является также оценка методов с позиций их применения совместно с ЭВМ. В условиях ускоренного внедрения машинных методов исследования методологическая культура требует разумного соотношения аналитических и численных подходов к решению задач. При этом мы напоминаем студентам об относительной первичности физических соображений перед вычислительными процедурами, не упуская вместе с тем обратной связи при анализе ответа. [c.18]

Сосредоточим сначала наше внимание на аналитической модели, которая будет использоваться для изучения чувствительности этого метода формирования изображения. Затем вычислим спектральную плотность регистрируемой картины и при этом определим флуктуации, с которыми приходится сталкиваться в одной возможной вычислительной процедуре, используемой для определения квадрата модуля спектра объекта. И в заключение вычислим отношение сигнала к шуму (S/N), достигаемое в этом процессе. Этот последний параграф завершим некоторыми общими замечаниями. Другие изложения этой проблемы могут быть найдены в работах [9.19—9.21]. [c.483]

Поэтому при определении диффузионных потоков из (6.1.9) удобно применять такие вычислительные процедуры (например, метод последовательных приближений), которые позволяют избежать необходимого обращения матриц (Тирский, 1963). Подобная итерационная процедура применительно к задаче расчета состава термосферы может быть осуществлена на основе следующей формы записи соотношений Стефана-Максвелла (6.1.9) [c.241]

О точности матричного метода расчета. Предлагаемая вычислительная процедура метода начальных параметров реализует вариант метода матричной прогонки, в котором как первая прогонка (вычисление коэффициентов Л , В ), так и вторая (вычисление неизвестных векторов Хо XJ) выполняются по рекуррентным формулам. Особенность данного варианта состоит в том, что независимо от числа элементов конструкции ре шается единственная система алгебраических уравнений четвертого порядка (4), а следующая за этим вторая прогонка выполняется не обратным ходом, а как и первая — прямым. Отсюда следует, что точность вычислений по формулам метода начальных параметров (1) — (3) с помощью разрешающего уравнения (4), сводя1цего краевую задачу для составной конструкции с заданными краевыми данными Z к задаче с начальными данными Xi, в значительной мере определяется точностью решения уравнения (4), дающего неизвестные краевые данные Z. Как будет показано ниже, выбор прямого хода для второй прогонки вызван тем, что при большой длине конструкции точность определения неизвестных краевых начальных данных (первые два элемента вектора Z) значительно выше точности определения неизвестных краевых данных на отдаленном краю (остальные два элемента вектора Z). [c.78]

Из итерационных методов решения наиболее часто используется метод сопряженных градиентов. Этот метод дает точность результатов, аналогичную методу Холецкого, но значительно уступает ему по времени счета. Вычислительная процедура метода сопряженных градиентов выглядит следующим образом. [c.49]

Однако в отношении процедур оптимизации и принятия решений желательная степень общности и унификации пока не достигнута. Интегрированные средства принятия решений, подобные разработанным для моделирования с помощью метода конечных элементов в стандарте ISO 10303-104, не созданы. Основная причина этого заключается в сложности как постановки многих задач проектирования и управления, так и построения эффективных вычислительных процедур оптимизации. В то же время практическая потребность в методиках принятия обоснованных, близких к оптимальным решений довольно велика. Особая значимость придается методикам оптимизации на этапах концептуального прое1Ь ирования и логистической поддержки производства сложной техники, так как именно на этих этапах материальные и временные потери от нера-циональньк решений наиболее значительны. [c.204]

Для построения кривой длительной малоцикдовой прочности компенсаторов, выраженной в циклических деформациях — числах циклов до разрушения, необходимо вычислить в зависимости от величины перемещений деформации в наиболее нагруженной зоне сильфонного компенсатора. Проведенная вычислительная процедура в соответствии с изложенным методом расчета дала воз- [c.203]

Анализ показывает, что нули главных миноров матрицы Н (К) строго разделяются, а упорядоченная совокупность главных миноров этой матрицы обладает свойством последовательности Штурма. Указанное служит основой эффективной вычислительной процедуры для локализации собственных значений Тп -моделей [2]. Для многомерных моделей эта процедура по быстродействию и затратам оперативной памяти ЭВМ существенно превосходит наиболее прогрессивные современные вычислительные схемы, базирующиеся на методах К. Якоби, В. Гивенса, А. Хаус-холдера [3]. Помимо эффективного определения собственных значений -модели, разработанная процедура выгодно отличается от указанных методов экономичным и надежным (в вычислительном плане) алгоритмом определения собственных форм. Аналогичными преимуществами характеризуются также разработанные алгоритмы определения собственных спектров Г -моделей общего вида. [c.48]

Рассматриваются вопросы оценки качества (точности) моделирования линейных и нелинейных дифференциальных уравнений, онисываюш их колебания механических систем, при постановке и решении этих уравнений на аналоговых вычислительных машинах. Точность моделирования оценивается с использованием процедур метода динамических испытаний [1]. [c.68]

В настоящее время наиболее эффективный в вычислительном отношении алгоритм решения проблемы собственных значений симметричных матриц произвольной структуры базируется на методе Хаусхолдера ортогонального подобного приведения анализируемой матрицы к трехдиагональному виду. Трехдиаго-нализация (п X га)-матрицы А осуществляется на основе ненте-рационной вычислительной процедуры, состоящей из г — 2 шагов последовательных преобразований подобия исходной матрицы А. На каждом шаге в качестве матриц преобразования используются ортогональные матрицы отражения Р следующего вида [95] [c.228]

Остановимся на рассмотрении особенностей, свойственных исследованию автоколебательных режимов. Отметим, что формальное совпадение методов построения периодических решений как в случае вынужденных колебаний, так и автоколебаний не означает буквального совпадения вычислительных процедур. Отличия заключаются в том, что по-разному осуществляются пункты 1 и 4 алгоритма III при построении периодического решения. В случае вынужденных колебаний для F (t) onst вычисляются вектор и моменты времени изменения режимов Т), = 0, 1,.. ., [c.260]

Весьма эффективны численные методы решения задач о длительном малоцикловом и неизотермическом нагружении (МКЭ, МКР и др.) в сочетании с соотношениями теории термопластичности. Высокая трудоемкость решения задач, связанная с разнообразием конструктивных форм, и сложность вычислительных процедур (даже при использовании мощных ЭВМ) не позволяют подробно по числу циклов и времени проаналиэировать кинетику упругопластического деформирования (обычно расчет проводят для первых пяти - десяти циклов нагружения). [c.88]

Двойственный метод также относится к конечным методам линейного программирования. Он представляет не что иное, как симплекс-метод (метод последовательного улучшения плана), примен-енный к решению двойственной, задачи. Вычислительная процедура формулируется в терминах прямой задачи. Каждый шаг уточняет план двойственной задачи. Каждый из опорных планов двойственной задачи можно рассматривать как приближенную систему оценок условий прямой задачи (отсюда название — метод последовательного уточнения оценок). Вектор г — опорный план г/ = У < , ytn) двойственной задачи. [c.166]

Имеются разные методы оптимизации, основывающиеся на различных предположениях и способах выполнения (технические измерения, суждения о предпочтениях, суждение о вероятности исходов, анализ поведения, органолептические измерения, оценки ощущений людей и др.). Методы оптимизации, в которых оптимизируется только один параметр, едует применять тогда, когда удается выделить один главный параметр, который достаточно полно характеризует оптимизируемый объект. Основным достоинством таких методов является простота вычислительных процедур. Часто на практике оптимизация проводится по нескольким параметрам при помощи ЭВМ. [c.95]

Интерполяционные зависимости для оценки деформаций и напряжений в зонпх концентрации при длительном малоцикловом и неизотермическом нагружении. Использование численных методов решения задач о длительном малоцикловом и неизотермическом нагружении является, как отмечалось выше, эффективным способом определения деформаций и напряжений рассчитываемых на прочность элементов. Вместе с тем большая трудоемкость решения задач, связанная с разнообразием конструктивных форм и сложностью вычислительных процедур (даже при использовании мощных ЭВМ), [c.185]

Программа допускает расширение перечня рассматриваемых элементов конструкций, введение уточненных формул теории оболочек (например, содержащих бесселевы функции), использование экснериментальных данных, сочетание с другими численными методами, в частности в контактных зонах фланцевых соединений. Использование программы для различных корпусов реакторов и других конструкций из оболочек и пластин показало устойчивость и высокую точность вычислительной процедуры, а также нримеиимость метода для учета геометрической нелинейности отдельных контактных сопряжений при частичном раскрытии стыков флан-певых соединений. [c.101]

Вопросы продолжения решения вблизи особых точек в рамках метода конечных элементов рассмотрели Коннер и Морш [196]. Для построения устойчивой вычислительной процедуры они использовали метод возмущений и удерживали в разложениях в ряд Тейлора по параметру высшие члены. Аналогичные предложения высказаны в работе [539]. [c.192]

В настоящее время широкое распространение при решении сложных многомерных задач получил метод расщепления [21] и различные его модификации. Наиболее часто применяется расщепление по пространственным координатам и физическим процессам, позволяющее свести решение сложной зацепленной системы уравнений со многими пространственными переменными к цепочке простых одномерных подзадач. Каждая из них связана обычно с каким либо одним физическим процессом. Тем самым решение сложной задачи сводится к решению серии простых задач, что весьма удобно при программной ре ализации. В последнее время стало применяться расщепление по типам уравнений. Выде ление в качестве вспомогательных задач решения групп уравнений, обладающих сходны ми по типу свойствами, позволяет применять эффективные вычислительные процедуры, настраиваемые на заданный тип уравнений. Здесь, таким образом, также, по существу, должны использоваться результаты предварительной аналитической проработки. [c.23]

Особо следует отметить работу 3. С. Аграновича, В. А. Марченко, В. П. Шестопалова [89], в которой по существу определены основные направления в решении проблем резонансного рассеяния волн периодическими дифракционными решетками. К моменту ее появления было ясно, что основным средством электродинамического анализа в резонансной области частот должен стать численный эксперимент. Необходимо только так переформулировать исходную краевую задачу для дифференциального уравнения в частных производных, чтобы можно было эффективно использовать вычислительную технику с прогнозируемой погрешностью и в реальном масштабе времени получать необходимые результаты. В [891 реализована схема, отработанная в рамках классического функционального анализа. Путем выделения и обраш,ения (метод полуобраш,ения, левая регуляризация) статической части задача сведена к канонической фредголь-мовой. На этом формально ее решение можно считать законченным, так как для операторных уравнений фредгольмового типа из единственности следует существование решения, а свойства компактности обеспечивают сходимость вычислительных процедур, основанных на редукции бесконечных систем линейных алгебраических уравнений [90]. [c.8]

Еще один оптический метод извлечения признаков основан на вычислении хордовых гистограмм, получаемых с помощью ради-ально-кольцевого фотоприемника, который помещается на выходе оптического коррелятора [229]. Структурная схема такого устройства показана на рис. 5.13. По выходным сигналам радиально-кольцевого фотоприемника вычисляется функция распределения длины и углов контуров-хорд функции взаимной корреляции входного объекта и эталона. Анализ этой функции позволяет идентифицировать объект и определять его масштаб и ориентацию относительно Эталона. Другой способ анализа функции корреляции состоит в вычислении контуров постоянной интенсивности в выходной плоскости олтическото коррелятора ц в анализе формы этих контуров извлечение признаков) с по.чощью ряда статистических методов, реализуемых цифровыми устройствами [230]. Сходные результаты дает анализ контуров постоянной интенсивности в фурье-спектрах распознаваемых объектов [231]. Однако признаки объектов в последних двух случаях получаются в результате весьма сложной вычислительной процедуры. [c.277]

Oh не захотел делать никаких предположений ни относительно внутреннего строения светоносного эфира, ни о характере взаимодействия молекул и принял лишь гипотезу, что свойства эфира подчиняются принципу сохранения энергии. Он утверждает Если... мы столь совершенно несведущи о способе взаимодействия между собой элементов светоносного эфира..., то, казалось бы, более осторожным методом было бы положить в основу наших рассуждений какой-либо общий физический принцип, чем постулировать какие-то определенные формы взаимодействия, которые в конечном счете могли бы оказаться весьма отличными от того механизма, который применен самой природой, в особенности, если этот принцип заключает в себе как частные случаи те, которые приняты Коши и другими, и приводит, сверх того, к более простой вычислительной процедуре. Принцип, принятый в качестве основы для рассуждения, содержащегося в предлагаемой статье, таков каким бы образом элементы данной материальной системы ни действовали бы друг на друга, полная сумма произведений внутренних сил на элементы тех направлений, по которым они действуют, для каждой заданной части массы должна быть всегда равна полному дифференциалу некоторой функции . Если мы обозначим эту функцию через <р и сочетаем принцип Далам-бера с принципом возможных перемещений, то получим уравнения движения для случая, когда внешние силы отсутствуют, из уравнения [c.264]

В индикатрисе рассеяния зашифрована вся информация о дефекте. Ультразвуковая дефектометрия основана на анализе средневзвешенных пространственных соотношений амплитудно-фазовых характеристик волн различного типа в индикатрисе рассеяния и установлении корреляционных связей с размером и типом дефекта. В последнее время появилось много методов, основанных на многопараметровой обработке параметров индикатрисы рассеяния на ЭВМ (система АЛОК , голография, томография и т. п.). Объем книги не позволяет рассмотреть эти методы. Далее будут рассмотрены способы измерения величины дефектов, которые реализуются в реальном масштабе времени без выполнения специальных вычислительных процедур. [c.165]

Наконец, следует еще упомянуть вычислительные процедуры, которые строились на основании прямых методов вариационного исчисления, подобных методу Ритца, а также специальные вычислительные процедуры, использующие идеи выпуклого нелинейного программирования и в том числе условия оптимальности, включающие соотношения типа минимакса. [c.200]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...