Граничные условия на поверхности

Тогда граничные условия на поверхности дисперсной частицы (пузырька), исходя из (2.1.24). можно представить в виде [c.120]

Переформулируем граничные условия на поверхности раздела фаз в терминах функции тока. В предыдущем разделе было показано, что при определенных гидродинамических условиях газовый пузырь можно считать сферическим. Тогда условие непрерывности тангенциальной компоненты скорости (1. 3. 6) будет иметь вид [c.20]

Сформулируем граничные условия. На поверхности раздела фаз (г/=0) выполняется условие (1. 3. 6), которое преобразуется следующим образом [c.45]

Поместим теперь в жидкость пузырек А, как это показано на рис. 31. Если бы движение пузырьков происходило независимо, то, в соответствии с [34], скорость движения пузырька А определялась бы величиной Зу1. Однако требование выполнения граничных условий на поверхности обоих пузырьков газа изменяет скорость движения пузырька А [c.89]

Для того чтобы (6. 8. 16) удовлетворяло граничному условию на поверхности пузырька (6. 8. 13) для любых значений 3 и необходимо выполнение следуюш,их равенств [c.280]

Частное решение уравнения (6. 8. 35) может быть получено прямым интегрированием. Комбинируя частное и однородное решения, можно удовлетворить граничное условие на поверхности газового пузырька (6. 8. 24) или (6. 8. 25) для всех т 0. [c.283]

Частное решение уравнения (6. 8. 37) нетрудно найти при помощи метода вариации произвольной постоянной. Первое из однородных решений (6. 8. 36), очевидно, удовлетворяет граничному условию (6. 8. 27) на бесконечном удалении от поверхности пузырька. Граничное условие на поверхности пузырька (6. 8. 23) или (6. 8. 24) может быть удовлетворено путем подбора произвольных постоянных для всех членов с т — 0. [c.283]

Напомним, что в нулевом порядке по обоим параметрам 8 и >. нетривиальное решение уравнения для распределения концентрации целевого компонента существовало лишь при условии т=1=0. Из этого факта следует, что решения уравнений (6. 8. 48)— (6. 8. 50), полученные в нулевом по 8 и в /с-ом по порядке, которые удовлетворяют граничным условиям на поверхности пузырька газа, будут тривиальными [c.284]

Как уже указывалось, точное вычисление вектора А требует полного решения уравнения Аф = О с учетом конкретных граничных условий на поверхности тела. Общий характер зависимости А от скорости U тела мон<но, однако, установить уже непосредственно из факта линейности уравнения для ф и линейности (как по ф, так и по и) граничных условий к этому уравнению. Из этой линейности следует, что А должно быть линейной [c.50]

Граничные условия на поверхности жидкости [c.136]

Кроме только точки у = О, в которой всегда должно быть tip == О согласно граничным условиям на поверхности тела [c.232]

В связи с этим в граничном условии на поверхности жидкости добавляется тангенциальная сила, о которой уже шла речь в конце 61 (условие (61,14)). В данном случае градиент а выражается через градиент поверхностной концентрации, так что действующая на поверхность тангенциальная сила равна [c.347]

Когда звуковая волна падает на границу раздела между двумя различными средами, она отражается и преломляется. Движение в первой среде является тогда наложением двух волн (падающей и отраженной), а во второй среде имеется одна (преломленная) волна. Связь между всеми тремя волнами определяется граничными условиями на поверхности раздела. [c.362]

Уравнения (84,1—4) представляют собой полную систему граничных условий на поверхности разрыва. Из них можно сразу сделать вывод о возможности существования двух типов поверхностей разрыва. [c.451]

Граничное условие на поверхности конуса (т. е. при — tg л х) гласит [c.596]

Все сказанное относится, разумеется, к монокристаллам. Поликристаллические же тела с достаточно малыми размерами входящих в их состав кристаллитов можно рассматривать как изотропные тела (поскольку мы интересуемся деформациями в участках, больших по сравнению с размерами кристаллитов). Как и всякое изотропное тело, поликристалл характеризуется всего двумя модулями упругости. Можно было бы на первый взгляд подумать, что эти модули можно получить из модулей упругости отдельных кристаллитов посредством простого усреднения. В действительности, однако, это не так. Если рассматривать деформацию поликристалла как результат деформации входящих в него кристаллитов, то следовало бы в принципе решить уравнения равновесия для всех этих кристаллитов с учетом соответствующих граничных условий на поверхностях их раздела. Отсюда видно, что связь между упругими свойствами кристалла, [c.56]

Для определения граничных условий на поверхности стержня замечаем, что благодаря малой толщине стержня действующие на его боковую поверхность внешние силы малы по сравнению [c.88]

Если же Я, > а, то характер поглощения меняется. В такой волне можно считать, что каждый кристаллит подвергается воздействию однородно распределенного давления. Но ввиду анизотропии кристаллитов и граничных условий на поверхностях их соприкосновения возникающая при этом деформация неоднородна. Она будет испытывать существенные изменения (изменение порядка величины ее самой) на протяжении размеров кристаллита, а не на протяжении длины волны, как это было бы в однородном теле. Для поглощения звука существенны скорости изменения деформации и возникающие градиенты температуры. Из них первые будут иметь по-прежнему обычный порядок величины. Градиенты же температуры в пределах каждого кристаллита аномально велики. Поэтому поглощение звука, обусловленное теплопроводностью, будет велико по сравнению с поглощением, связанным с вязкостью, и достаточно вычислить только первое. [c.182]

При применении метода начальных функций возникают трудности в удовлетворении сложных граничных условий на поверхностях, где ось 2 не является нормалью. [c.352]

Прямой проверкой можно убедиться в том, что выражение (7) удовлетворяет обоим уравнениям задачи. Для определения постоянных l и Са нужно воспользоваться граничными условиями на поверхностях трубы напряжение. должно равняться —на внутренней [поверхности и —р. — на наружной поверхности. Подставляя в (7) [c.109]

Заметим, что при нагружении тела произвольной формы какими-либо внешними нагрузками в нем одновременно могут появиться зоны упругих и неупругих деформаций. В связи с этим решение задачи теории пластичности должно удовлетворять не только геометрическим и статическим граничным условиям на поверхности тела, но и дополнительным условиям на поверхности раздела зон упругих и пластических деформаций. [c.306]

Э зависит от перемещений и деформаций, а так как деформации однозначно определяются через перемещения, то можно утверждать, что функционал Э зависит только от перемещений и, v, w. Заметим, что в выражении (11.13) перемещения считаются согласованными с геометрическими граничными условиями на поверхности тела 5ц. [c.355]

Можно показать, что из этого условия вытекают уравнения равновесия во внутренних точках тела и силовые граничные условия на поверхности тела Sp. Этих уравнений достаточно для решения задач вязкоупругости, так как их нужно понимать как уравнения равновесия в перемещениях (обобщение, уравнений Ляме на случай вязко-упругого тела). [c.356]

Тождественность граничных условий однозначности обеспечивается численным равенством безразмерных параметров (фгр = Сгр) во всех сходственных точках границ системы и модели. При моделировании граничных условий на поверхности тела, обтекаемого потоком вязкой жидкости, принимают их такими же, как на внешней границе пограничного слоя. [c.91]

И граничные условия на поверхности St [c.101]

При рассмотрении многокомпонентных течений необходимо, в частности, задать граничные условия на поверхности тела для нахождения концентраций. При этом следует использовать соотношение (1.55). Если поверхность является непроницаемой для некоторого компонента, то граничное условие для этого компонента на поверхности тела может быть записано в виде [c.28]

Коэффициенты этого полинома определяются из граничных условий на поверхности конуса, где V, = . В результате имеем а = Ь = 0 с = —Кк. т. е. [c.505]

При определении аэродинамических характеристик летательного аппарата будем исходить из концепции плавного обтекания, в соответствии с которой граничным условием на поверхности тела является требование равенства нулю нормальной составляющей относительной скорости жидкости. В соответствии с этим индуцированная скорость в некоторых точках о. о поверхности должна погашаться нормальной составляющей скорости невозмущенного течения, а также скоростью частиц газа от вращения аппарата ( ж. Мг), т. е. [c.225]

Отсюда следует, что последней величиной (а следовательно, и нелинейными конвективными членами) можно пренебречь по сравнению с и при более слабых, чем (5.8.7), ограничениях, а именно при WiAr <С 1, что всегда выполняется при выполнении (5.8.2). Таким образом, при переходе к безразмерной переменной Tj r a t) фиксируется граничное условие на поверхности пузырька (г = 1) и за счет появления дополнительного члена [c.298]

При Ki oo функции этого параметра в (127,5—6) стремятся к постоянным пределам. Это утверждение является следствием существования предельного (при Mi->oo) режима обтекания, свойства которого в существенной области течения не зависят от М (С. В. Валландер, 1947 К- Oswatits h, 1951). Под существенной подразумевается область течения между передней, наиболее интенсивной, частью головной ударной волны и поверхностью обтекаемого тела, не слишком далеко от его передней части (подчеркнем, что именно эта область, с наибольшим давлением, определяет действующие на тело силы). Если описывать течение приведенными скоростью v/u], давлением P/P 0f и плотностью р/р как функциями безразмерных координат, то картина обтекания тела заданной формы в указанной области оказывается в пределе независящей от М]. Дело в том, что, будучи выраженными через эти переменные, оказываются независящими от М] не только гидродинамические уравнения и граничные условия на поверхности обтекаемого тела, но и все условия на поверхности ударной волны. Ограничение области движения существенной частью связано с тем, что пренебрегаемые в последних условиях величины — относительного порядка i/m 51п ф, где ф —угол между Vi и поверхностью [c.660]

Константа определяется из граничных условий на поверхности врагдающегося ци- [c.654]

Напишите граничные условия на поверхности крыла, которым должна удовлетворять нестационарная потенциальная функция, для следующих частных случаев 1) крыло движется прямолинейно и одновременно совершает колебательное движение вокруг поперечной оси 2) несущая поверхность накрен> е1ся с, некоторой угловой скоростью 3) траектория крыла представляет собой мертвую петлю . [c.247]

Уг = Vк — (0 — Рк) Гк- Воспользовавшись граничными условиями на поверхности скачка У — ГооСозбс и = У з1п0с, а также зависимостью для определения отношения плотностей после и до скачка уплотнения [c.506]

Отсюда следует, что последней величиной (а следовательно, и нелинейными конвективными членами) можно пренебречь по сравнению с д в/дг] и при более слабых, чем (2.7.8), ограничениях, а именно, при SJiaAri < 1, что всегда выполняется при выполнении (2.7.3). Таким образом, при переходе к безразмерной переменной r] = r/a t) фиксируется граничное условие на поверхности иузырька (т1 = 1), и за счет появления дополнительного члена у] а/а)дТ/дг[ компенсируется нелинейный конвективный член v(dT/dr). [c.211]

В качестве граничного условия на бесконечности при наличии вакуума обычно принимаются условия, которые выводятся из требования существования лишь уходящих в бесконечность волн. Если электропроводное тело является бесконечным, таким условием будет обращение на бесконечности в нуль электромагнитного поля от любой системы излучателей, лежащих целиком внутри некоторой конечной области. В качестве начальных механических условий обычно задают вектор перемещений и н скорость ди д1. В задачах магнитоупругости, в которых необходимо учесть тепловой нагрев, соответствующие уравнения решаются при заданных магнитных, механических, а также температурных условиях на границе. Начальные тепловые условия состоят в задании температуры Т при t =Q. Граничные условия на поверхности тела при конвективном теплообмене с внешней средой имеют вид [c.257]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...