Комбинационные частоты

Таким образом, эффекты ангармоничности третьего порядка приводят к тому, что на совокупность основных монохроматических волн (с частотами oj, oj,. .. и волновыми векторами kj, ка,. ..) налагаются некоторые волны слабой интенсивности с комбинационными частотами вида Wj и волновыми векторами [c.145]

Клиновидная пластинка 73 Комбинационные частоты 145 Контактная задача 45 [c.245]

Если показатель преломления кристалла модулировать переменным полем с частотой соь то световая волна с частотой Ш2, проходя через кристалл, будет модулироваться по фазе, что приведет к появлению боковых компонент на комбинационных частотах— суммарной и разностной. Таким образом, с помощью модуляции параметров кристалла можно получить излучение на различных частотах. Такие взаимодействия называют параметрическими преобразованиями частоты. [c.306]

Первый нелинейный член разложения yQq обусловит появление компонент изменения обратной емкости с частотами вида со, Ш.2 (т. е. с частотами, представляющими комбинацию исходных частот, отсюда и термин комбинационные частоты ). Если учесть еще более высокие степени разложения обратной емкости по степеням заряда q, то комбинационных частот станет еще больше и они будут в общем случае иметь вид [c.184]

Если колебание какой-либо комбинационной частоты со удовлетворяет условиям параметрического возбуждения, то в контуре возникают колебания с частотой со соо, где сОд —собственная частота контура параметрического генератора. Для первой области [c.184]

Рассмотрим поведение нелинейной емкости под действием двух э. д. с. несоизмеримых частот и о) . Если связь между зарядом и напряжением с на этой емкости д ис) однозначна, то заряд, на нелинейной емкости будет содержать комбинационные частоты вида I то) +/(0 , где т и / — любые положительные и отрицательные целые числа. [c.307]

Стоящее в знаменателе выражение является энергией одного кванта комбинационной частоты / (01 —т(о . На образование одного такого кванта затрачивается / квантов частоты (01. Кроме того, в этом процессе выделяется, т квантов частоты (о . [c.309]

Так как выражение (9.1.4) представляет собой умноженное на т число квантов частоты ( со1 —т(о , то его следует рассматривать как число квантов частоты о) , выделившееся в единицу времени на нелинейной емкости при возникновении колебаний соответствующей комбинационной частоты. [c.309]

Таким образом, сумма (9.1.3) является алгебраической суммой числа квантов с частотой накачки, поступивших на нелинейную емкость от генератора накачки, числа квантов, выделившихся при возбуждении колебаний с некоторыми комбинационными частотами, и числа квантов, затраченных на создание колебаний со всеми остальными комбинационными частотами. Поэтому соотношение (9.1.2, а) выражает закон сохранения числа квантов частоты накачки. Аналогичные рассуждения показывают, что соотношение (9.1.2, б) можно рассматривать как закон сохранения числа квантов частоты сигнала (О1. [c.309]

Данная схема может быть использована как демодулятор. Подадим на нелинейную емкость модулированный сигнал с комбинационной частотой со,, + (01 и сигнал от генератора накачки с частотой со . Считая, что задан сигнал с частотой со - - 1 (т. е. Рц>0), из соотношений (9.1.8) и (9.1.9) получим Рю<0 и [c.311]

Поэтому вблизи каждой из генерируемых частот возникают комбинационные частоты 2о)2 — Шз э (О1, 0)3 — Шз + Ш1 0)3 и 2о)з — 0)1 о)з. Наличие этих комбинационных частот при кубической [c.367]

Частотное (11.4.26) и фазовое (11.4.27) соотношения указывают на самосинхронизацию мод. Каждая из генерируемых мод захватывается соответствующей комбинационной частотой. [c.368]

В нелинейных распределенных системах даже при чисто гармоническом внешнем воздействии, кроме волны основной частоты, рождаются и распространяются волны на комбинационных частотах. При этом суш,ественную роль играет дисперсия в системе. Если волны распространяются по системе с одинаковой скоростью, то они сильно взаимодействуют между собой. Это приводит к тому, что в системе без дисперсии волна, распространяясь вдоль линии, сильно обогащается гармониками и превращается в ударную волну. [c.376]

Перспективно применение ЭМА-ме-тода на комбинационных частотах. [c.228]

Узкий спектральный интервал и высокая спектральная плотность лазерного излучения позволяют намного улучшить разрешение сдвинутых комбинационных частот. [c.218]

Выше обсуждалась лишь главная часть решения дифференциальных уравнений основная гармоника колебаний а os vt + Е) и среднее значение угловой скорости Q. Кроме этой главной части, решение содержит малые гармоники комбинационных частот в составе колебательного движения и малые периодические составляющие угловой скорости. [c.91]

Нерезонансный случай Б>дем предполагать, что ни одна из комбинационных частот п + та> не равна частоте oi, т е nv + mas Ф со При 8 = О колебания будут чисто гармонические = а os ь)( + <р) с постоянными амплитудой и фазой Влияние возмущающей силы выражается в том, чтп, во первых, в колебаниях могут появиться как обертоны, так и гармоники комбинационных частот различного порядка малости, и поэтому решение надо искать в виде [c.75]

Несмотря на то что в кристалле предполагалась чисто синусоидальная решетка электрического поля, согласно (7.38), в общем случае должны наблюдаться не только первые, но и высшие порядки дифракции. Последнее является следствием того, что при линейном электрооптическом эффекте линейная связь существует лишь между электрическим полем и приращениями фазы световой волны. В то же время связь между амплитудой световой волны и напряженностью электрического поля в кристалле представляется экспонентами с мнимыми показателями (см. (7.34)), т. е. связь линейной не является. Это ведет не только к появлению высших дифракционных порядков. Если в кристалле создаются две или более синусоидальных решеток электрического поля, появляются дифракционные порядки с комбинационными частотами. При этом могут изменяться амплитуды и поляризация основных дифракционных порядков. В [7.13] получены формулы, учитывающие взаимное влияние нескольких синусоидальных решеток, а в [7. И 3 — влияние средней составляющей решетки электрического поля, В последнем случае предполагалось, [c.144]

Этот вопрос, имеющий принципиальное значение для нелинейной акустики, довольно широко обсуждался в литературе в связи с тем, что здесь были получены противоречивые результаты согласно одной теории возможность наблюдения комбинационных частот второго приближения в газах или жидкостях есть, согласно другой — нет. В настоящее время следует считать доказанным как теоретически, так и экспериментально, что в случае рассеяния одного звукового пучка на другом (при идеальной однородности пучков и пренебрежении пограничными эффектами) в газах или жидкостях комбинационного рассеяния звука на звуке во втором приближении нет. Возвращаясь К принципу суперпозиции, следует сказать, что в области пересечения звуковых пучков взаимодействие звука со звуком имеет место и в этой области могут наблюдаться комбинационные частоты второго порядка. [c.49]

При пересечении неоднородных звуковых волн принципиально возможно перераспределение звуковых полей вне области пересечения, вызванное тем, что одна из звуковых волн прошла по среде, возмущенной другой неоднородной волной конечной амплитуды. Это перераспределение, например, вызванное стационарными вихревыми потоками рассеивающей волны, может происходить без изменения частоты (аналогично обычному рассеянию). Более характерным является рассеяние с образованием волн комбинационных частот (аналогично комбинационному рассеянию). Последний эффект является типично нелинейным. Рассмотренное в литературе рассеяние звука на звуке относится к последнему типу и его правильнее было бы называть комбинационным рассеянием звука на звуке. Как уже отмечалось, под комбинационным рассеянием звука на звуке понимается возможность наблюдения волн комбинационных частот вне области взаимодействия двух ограниченных звуковых пучков. Здесь будет рассмотрено рассеяние в недиссипативной среде без дисперсии, в которой возможна только одна скорость распространения звуковых возмущений (газы или жидкости) особенности рассеяния звука на звуке в твердых телах рассмотрены ниже в гл. 8, 3. [c.90]

При увеличении интенсивности возбуждающего света возникает вынужденное комбинационное рассеяние света. Оно обусловлено тем, что возникшее в результате рассеяния излучение на комбинационных частотах в свою очередь становится возбуждающим излучением, которое действует на молекулы рассеивателя. Благодаря этому в молекулах происходит раскачка колебаний, приводящая к усилению пербизлучения на комбинационных частотах. Если рассмотреть этот процесс в классической модели излучения по этапам, то он развивается следующим образом. Суммарное электрическое поле падающей и рассеянной волн вызывает поляризацию молекулы, а возникающий при этом дипольный момент молекулы пропорционален суммарной напряженности электрического поля падающей и рассеянной волн, т. е. колеблется с соответствующей комбинационной частотой. Благодаря этому потенциальная энергия взаимодействия ядер в молекуле изменяется на величину, пропорциональную произведению дипольного момента на квадрат суммарного электрического поля. [c.267]

При достаточно высокой добротности контуров сопротивления каждого контура для частот, далеких от его парциальной частоты, практически равны нулю (см. (3.1.7)). Таким образом, контур является активной нагрузкой лишь в небольшо7Й области частот вблизи своей парциальной частоты. В рассматриваемой нами схеме в основном контуре активная мощность может выделяться только на частоте Ш1, а в дополнительном — на одной из частот Ш2 = L) o . Токи остальных комбинационных частот могут не приниматься во внимание. Таким образом, в изучаемой системе следует рассматривать лишь токи и напряжения с частотами (0], СО2 и 11- Д Ля частот Ю1 и запишем следующие уравнения колебаний [c.256]

В предыдущем параграфе был рассмотрен двухконтурный параметрический генератор, когда в первом контуре имеются колебания только частоты оз , а во втором — Шз- Под действием напряжений с этими частотами через нелинейную емкость, в общем случае, протекает ток, который содержит комбинационные частоты вида тш ф-лозз, где тип равны О, de 1, dz2,... Максимальные значения m и п определяются видом нелинейной зависимости дс от с- Если ни одна из этих частот не попадает в полосы пропускания контуров, то мы имеем обычный параметрический генератор, описанный в 7.2. Однако если какая-либо комбинационная частота попадет в полосу пропускания одного из контуров, то в этом контуре возникнут колебания двух близких частот, т. е. биения. Возникновение биений в одном из контуров генератора всегда сопровождается биениями в другом контуре. [c.266]

Системы с п степенями свободы на.ходят применение в параметрических и автоколебательных устройствах. Параметрическая система с п степенями свободы состоит из нелинейной реактивности и линейной цепи с и контурами, настроенными на комбинационные частоты двух внешних сигналов, действующих на систему. Мэнли и Роу ) показали, что между мощностями, выделяющимися в каждом из контуров, существуют определенные [c.307]

Из вида соотношений Мэнли —Роу следует, что независимо от вида нелинейности и вида потребителя энергии распределение мощности по комбинационным частотам определяется величиной и знаками комбинационных частот. [c.309]

Распределенная система конечной длины имеет бесконечное число собственных частот, и поэтому при возникновении автоколебаний существенную роль играет характер спектра собственных частот. Если спектр неэквидистантен, так что комбинационные частоты не являются собственными, то в системе возникают синусоидальные колебания на одной из частот, для которой выполняются условия самовозбуждения и устойчивости стационарной амплитуды. В автоколебательных системах с эквидистантным [c.346]

Условие (12.2.18) следует из того, что на расстоянии х = д кр наклоны прямой О А и кривой sin(w/iy) в точке н = 0 становятся одинаковыми. Если формально продолжать построение для х> л кр, то и оказывается неоднозначной функцией времени, что физически абсурдно. На самом деле, волна в точке разрыва х = имеет скачок напряжения, т. е. является ударной волной. Этот разрыв с определенной скоростью распространяется вдоль системы. Постепенно ударная волна принимает треугольную форму, однако ее амплитуда убывает по мере увеличения х. Искажение формы волны связано с перекачкой энергии из колебания с основной частотой в гармоники. Можно показать, что в начале образуется вторая гармоника, а затем в результате нелинейного взаимодействия появляются волны комбинационных частот. Необходимо отметить, что любая волна независимо от формы, которую она имеет в начале линии х = 0), на определенном расстоянии принимает треугольную форму. Затухание ударной волны можно объяснить, если предположить, что последовательно с нелинейной емкостью имеется погонное сопротивление г. Затухание каждого из бесконечного числа компонент ударной волны в этом случае будет определяться выражением ехр ( — блшл ). Отсюда следует, что при г-)-О (б- О) для компонент высоких частот (п- -со) будет характерно конечное затухание, что и приводит к убыли амплитуды ударной волны на расстояниях х>х р. Основная диссипация энергии происходит в области разрыва, причем наличие активного сопротивления г ограничивает крутизну переднего фронта ударной волны. Крутизна изменения напряжения вблизи х = Хкр тем меньше, чем больше т. [c.379]

С выходов преобразователей сигналы подаются на канальные модуляторы, в которых модулируются колебания поднесущих часгот. Для устранения кратных гармоник и комбинационных частот полученные модулированные сигналы пропускаются через канальные фильтры, настроенные на соответствующие под-несущие. Затем напряжения всех поднесущих складываются в сумматоре и модулируют несущую частоту передатчика. В наземном устройстве производятся демодуляции принятых сигналов и разделение по каналам с помощью разделительных фильтров. На выхол1е каждого канала дополнительно используется НЧ — фильтр, который подавляет колебания поднесущей частоты и ее гармоник, а также уменьшает уровень помех от остальных каналов и шумов. [c.261]

Иногда говорят также о синхронизации па комбинационных частотах, имея п виду случаи, когда средние частоты (угловые скорости) движений объектов 03 связаны линейными однородными соотношениями с целочисленными коэффициентами (в небесной механике подобные соотношения называют резонансными, см также п. 3 гл. X). С формальной точки зрения между случаями соизмеримости частот (кратной синхронизацией) и наличием резонансных соотношений нет принципиального различия Следует, однако, иметь в виду, что обычно прикладной интерес представляет изучение случаев, когда целые числа I, I Пр I, и иг,,, а также упомянутые целочисленные коэффициенты, сравнительно невелики большим значениям указанных величии отвечают малые области существования и устойчивости соответствующих синхронных режимов, При учете этого обстоятельства различение кратной синхронизации и синхронизации на комбинационных частотах может иметь смысл. Например, случай оз = ЮОоз, оз = 102оз, оз = оз естественно рассматривать как синхронизацию при наличии комбинационного ( резонансного ) соотношения оз/ — оз- = 2щ [c.216]

Несколько слов о комбинационных (римановских) световодных лазерах. Детальное теоретическое исследование динамики их генерации проведено в [38], многие практические схемы даны в [33]. Волоконные световоды обеспечивают эффективное преобразование излучения накачки в излучение на комбинационной частоте благодаря сочетанию высокой плотности мощности с большой длиной нелинейного взаимодействия. Широкие линии комбинационных резонансов в кварцевых стеклах (Av 250 см ) позволяют формировать импульсы с длительностью вплоть до 60 фс и осуществлять перестройку длины волны излучения в пределах сотен обратных сантиметров. [c.257]

ПС. Одномодовый волоконный световод (длина 18 м, диаметр сердцевины 4,1 мкм) помещался в линейный резонатор, образованный двумя зеркалами с коэффициентами пропускания на комбинационной частоте (Я =1,38 мкм) 0,5 и 20 %. При средней мощности накачки 50 мВт и уровне потерь 2—3 дБ лазер генерировал импульсы с длительностью 80 фс и средней мощностью свыше 10 мВт. Авторы отмечают, что на формирование импульсов сильное влияние оказывает конкуренция дисперсионного расплывания и нелинейного самосжатия. [c.257]

Возникшая в лазерную эпоху новая область оптики — нелинейная оптика — дает возможность развития принципиально новых методов визуализации ИК-излучения. Нелинейность оптических сред приводит к возникновению комбинационных частот при распространении в них нескольких монохроматических волн. Амплитуды комбинационных компонент определяются амплиту- [c.5]

Согласно (4) и (11) поляризация среды содерясит компоненты с любыми возможными комбинационными частотами. Чтобы установить, какие из них будут иметь наибольшие амплитуды, необходимо рассмотреть фазы распространяющихся волн. [c.10]

Другой вопрос, который возникает в связи с принципом суперпозиции,— это вопрос о комбинационном рассеянии звука на звуке. Процесс взаимодействия двух волн, распространяющихся в одном направлении, может интерпретироваться как рассеяние звука на звуке, а искажение монохроматической волны — как самодепствие или са-морассеяние . Однако в этих случаях область взаимодействия является одновременно и областью, где наблюдаются различные эффекты взаимодействия и искажения. Под комбинационным рассеянием звука на звуке иногда понимается возможность наблюдения волн комбинационных частот вне области взаимодействия двух ограниченных звуковых пучков далее этот термин будет употребляться именно в этом смысле. [c.49]

Возвращаясь к классическим представлениям, можно сказать, что в средах без дисперсии и с одной скоростью распространеная звука возможно взаимодействие, приводящее к нарастающим волнам комбинационных частот, только волн, распространяющихся в одном направлении. Искажение волны конечной амплитуды, которое может рассматриваться как самодействие , возможно, вообще говоря, только в среде без дисперсии. В среде с диспер- [c.51]

Если рассматривать, как в линейной теории, мнимый источник, то эта задача представляет собой задачу о пересечении под прямым углом двух волн конечной амплитуды. При таком пересечении (см, 7 этой главы) в жидкостях и газах вне области взаимодействия волны комбинационных частот отсутствуют рассеяния звука на звуке нет. Возникновение цилиндрической волны в [21] не противоречит, однако, этому условию, так как здесь мы имеем дело с неограниченными плоскими волнами и цилиндрическая волна существует в области взаимодейсгвия . [c.85]

Теоретическая физика. Т.7. Теория упругости (1987) -- [ c.145 ]

Курс теоретической механики для физиков Изд3 (1978) -- [ c.321 ]

Колебательные и вращательные спектры многоатомных молекул (1949) -- [ c.269 , c.271 ]

Волны (0) -- [ c.53 ]

Колебания Введение в исследование колебательных систем (1982) -- [ c.229 , c.245 , c.246 , c.248 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...