Нагружение антисимметричное

Здесь ai соответствует нагружению, симметричному относительно оси 6 = 0 (тип I) 1 — нагружению, антисимметричному относительно оси 6 — 0 (тип II). Выражение 0(г°) обозначает члены, пропорциональные неотрицательным степеням г. [c.49]

Рассмотрим случаи нагружения рамы симметричной и кососимметричной нагрузками. Под симметричной нагрузкой будем понимать такую, при которой все внешние силы, приложенные к правой части рамы, являются зеркальным отображением сил, приложенных к левой части (рис. 234, б). Под кососимметричной, или антисимметричной, нагрузкой будем понимать такую, при которой силы, приложенные к правой половине рамы, также являются зеркальным отображением сил, приложенных к левой половине, но противоположны им по знаку (рис. 234, в). [c.210]

Рассмотрим более подробно случай заданной нагрузки ру = = q (х) VI рх = t (х). Если на двух кромках заданы различные нагрузки ti и да, ij, то их всегда можно заменить суммой двух нагружений — симметричного и антисимметричного с нагрузками f, f и (рис. 4.18) [c.93]

Ограничимся далее случаем антисимметричного нагружения, дополнительно предположив, что касательные напряжения на [c.464]

В случае несимметричного нагружения, например такого, как показано на рис. 22, а, мы можем разбить нагрузку, согласно рис. 22, б и б, на симметричную и антисимметричную части. [c.546]

Показать, что кольцо, нагруженное уравновешенными силами, антисимметричными относительно двух взаимно перпендикулярных центральных осей, статически определимо. [c.186]

Добавляя нагрузку (— р/2) по всему пролету, получим антисимметрично нагруженную арку, у которой /И и Q будут отвечать заданной односторонней нагрузке, но продольная сила N во всех сечениях будет преуменьшена на рг/2. [c.376]

Распределение упругих напряжений в анизотропной пластине с трещиной, полученное независимо в работах [28, 38], можно найти при помощи метода комплексных переменных. Анализ статических напряжений в анизотропной пластине с трещиной в терминах механики разрушения был проведен в работах [60, 69]. Впоследствии было показано [72], что для любого произвольного плоского нагружения распределение напряжений можно разделить на симметричную и антисимметричную компоненты и таким я е образом проделать общую процедуру определения коэффициентов интенсивности напряжений. Перечень решений для конкретных случаев нагружения и геометрии можно найти в рабо- [c.233]

Рис. 13. Трещина в поле комбинированного симметричного (а°°) и антисимметричного т°°) нагружений.

Заметим, что при слабом разведении берегов трещины после разрушения обнаруживаются случайно ориентированные волокна, соединяющие верхний и нижний берега трещины. При антисимметричном нагружении направление, соответствующее совпадению контуров ж , единственно и отклонено вверх относительно трещины следовательно, согласно принятой ранее гипотезе, трещина должна распространяться скачком в определенном направлении, что схематически показано на рис. 19, б. Это также видно на фотографии рис. 19, б, где оставшийся ряд волокон ориентирован в направлении, для которого [c.245]

Рис. 28- Трещина по границе раздела двух материалов в условиях комбинированного симметричного и антисимметричного нагружений.

Далее, при детальном рассмотрении вида распространения трещины мы отметили, что направление, в котором совпадает направление вектора напряжения с направлением вектора прочности, определяет случайное или ориентированное направление скачкообразного распространения трещины при симметричном и антисимметричном нагружениях соответственно. Неоднородность в кончике трещины, т. е. наличие оставшихся целыми волокон, образующуюся при этих видах распространения трещины, можно проанализировать при помощи математической модели, в которой эффект неоднородности учтен в эквивалентных граничных условиях. Таким образом, исследование при помощи математической модели сводится к решению задачи для однородного анизотропного материала. Заметим, что данная идеализация по существу аналогична гипотезе самосогласованного поля в физике. Показано также, что эта модель пригодна для предсказания роста трещины при повторных нагружениях. [c.262]

Воздействуя на композит с переменной укладкой слоев по толщине произвольной системой сил в плоскости и переменной температурой, можно ожидать одновременно деформирования этого композита в срединной плоскости и появления кривизны [38]. Слоистые композиты, у которы.х все термоупругие свойства симметричны относительно срединной плоскости, представляют особый класс композитов. У таких материалов нагружение в срединной плоскости и симметричное по толщине поле температур могут вызвать только деформации в плоскости (мембранные). Действие н<е результирующих моментов п антисимметричного поля температур может привести только к деформациям изгиба без растяжения — сжатия в срединной плоскости. Справедливо также и обратное. [c.255]

Суммируя реакции от симметричного и антисимметричного нагружений, получаем реакции от заданной нагрузки. После этого можно определить все расчетные величины для бесконечно длинной балки в пределах А—В они действительны и для короткой балки. [c.69]

Здесь функции g n соответствуют симметричному относительно Ф = О нагружению боковой поверхности — антисимметричному. [c.167]

Введение. Полагая равной нулю нагрузку в любом из приведенных в 5.2 решений в рядах по функциям нагружения, получим точные решения в явной форме для пластин со свободными от нагрузки поверхностями, которые можно использовать для удовлетворения краевых условий для пластин. Подобные решения, разумеется, полезны для задач, где задана только приложенная к краю нагрузка (такие задачи о плоском напряженном состоянии рассматривались в 3.2, где для них были полу-, чены только приближенные общие решения), а также для соот-, ветствующих задач изгиба с учетом антисимметричной краевой нагрузки. [c.345]

В работе [13] рассмотрена трехмерная задача расчета многослойной пьезоэлектрической полосы общей толщины х = 2Н при ее гармоническом нагружении. Предполагается, что пьезоэлектрические слои симметрии класса бтт имеют идеальный механический и электрический контакты, а на граничных поверхностях первоначально считаются заданными механические нагрузки и нормальные составляющие вектора электрической индукции. Общий случай нагружения представляется в виде суммы симметричного и антисимметричного относительно срединной поверхности слоя состояний. Введение авторами вместо компонент перемещений и х,у,х), Uy x,y,z) (оси X, у расположены в срединной плоскости пакета) новых неизвестных функций соотношениями [c.601]

Расчётная схема рамы тележки представляет собой в общем случае пространственную статически неопределимую раму, нагруженную системой пространственных нагрузок. При наличии в раме плоскостей симметрии рекомендуется нагрузку, действующую на раму, разлагать на схемы симметричные и антисимметричные относительно этих плоскостей. При наличии двух вертикальных плоскостей симметрии таких схем получается четыре симметричная относительно обеих плоскостей, две антисимметричные относительно каждой из плоскостей и антисимметричная относительно обеих плоскостей (косо-симметричная). В каждой из указанных схем нагрузок целесообразно рассматривать отдельно схему усилий, действующих в вертикальной и горизонтальной плоскостях, выбирая для каждой из групп усилий соответствующую расчётную схему, наиболее простую, но позволяющую с достаточным приближением выяснить напряжённое состояние элементов рамы. При расчёте рамы на горизонтальные усилия последние следует располагать в одной плоскости, которая должна совпадать с плоскостью расположения наибольшего числа элементов рамы. Горизонтальные силы, не лежащие в выбранной плоскости, переносятся в неё, а пары сил, возникающие при таком перенесении, учитываются в схеме соответствующих вертикальных нагрузок. [c.725]

Как и в случае гармонического нагружения, общую задачу разло-жйм на две симметричную и антисимметричную относительно Ха, т. е. рассмотрим две смешанные задачи для полуплоскости х 0. [c.58]

Поскольку вторая форма колебаний является симметричной, она не будет возникать при антисимметричном нагружении. Однако в соответствии с выражением (4.67) здесь будут возбуждаться колебания третьей формы. Подставляя в интеграл Дюамеля заданную линейную функцию, получим решение [c.276]

С. С. Ри [1.167] (1970) вычислил методом конечных элементов прогибы полубесконечного слоя, нагруженного на торце нормальной антисимметричной внезапно приложенной нагрузкой. На фиг. 1.15 приведены результаты вычислений [c.66]

Рис. 11.7. Несимметричное радиальное нагружение и первые гармоники, (а) Распределение несимметричного радиального нагружения (Ь) первая осесимметричная гармоника (с) первая антисимметричная гармоника.

Для антисимметричного нагружения, показанного на фиг. 13.6,6, в соотношениях (13.24) и (13.25) просто заменим синус на косинус и наоборот. [c.286]

Ву [73] заметил, что в однонаправленном слоистом композите распространение трещины, хотя внешне и кажется коллинеарным с начальной трещиной, в действительности происходит микроскопически малыми скачками вдоль волокон. Скачки трещины имели случайное направление при симметричном нагружении и были преимущественно ориентированы при антисимметричном нагружении. Эти виды скачкообразного распространения трещины [c.243]

Суммируя реакции от симметричного нагружения с таковыми от антисимметричного н и ружени1, получаем реакции от заданной нагрузки. После [c.77]

Н. X. Арутюнян и С. М. Мхитарян [51] с использованием разложения по полиномам Чебышева и последующим применением метода Бубнова решили задачу вк Гючения для полуплоскости, к границе которой присоединено одно и два ребра. В случае двух ребер разобран отдельно случай симметричного и антисимметричного нагружения ребер. Периодическая контактная задача для полуплоскости с ребрами на границе сформулирована в работе [7]. Исходное интегральное уравнение регулярнзовано, и затем решение представлено в виде ряда Фурье. В итоге задача сведена к регулярной бесконечной системе алгебраических уравнений. В работе [8] рассмотрена задача о контакте двух полуплоскостей, соединенных полубесконечным ребром. Задача решена с учетом реакций нормального взаимодействия между ребром и пластинами и в итоге сводится к, системе двух сингулярных интегральных уравнений, которые решаются с помощью преобразования Меллина. Учет нормальных усилий взаимодействия приводит к таким же особенностям осциллящионного характера для реакций как и при вдавливании штампа с трением. [c.126]

Для упрощения расчета используют симметрию сист емы. Однако для этого необходимо разложить внешнюю нагрузку. Согласно правилу Андрэ последнюю можно разложить на составляющие так, что каждая из них будет расположена либо симметрично, либо антисимметрично относительно плоскостей симметрии рамы. Для рамы с двумя плоскостями симметрии таких составляющих может быть четыре каждая из них расположена симметрично или антисимметрично относительно плоскости симметрии. Поэтому если рассмотреть четыре случая нагружения для сил, действующих в плоскости рамы, и четыре для сил, приложенных перпендикулярно к ней, то можно охарактеризовать любую внешнюю нагрузку. Когда рама симметрична и нагрузка расположена соответствующим образом, то можно рас- [c.91]

Преобразования Мелера — Фока позволили Я. С. Уфлянду (1959) получить решение задачи об осесимметричной деформации неограниченного тела, содержащего плоскую щель, занимающую внешность некоторого круга заданного радиуса. Здесь получены решения как для случая симметричного, так и антисимметричного нагружения. В. В. Панасюк (1962) вернулся к рассмотрению этой задачи и определил возникающие при этом разрушающие нагрузки. [c.385]

Экспериментально проверена схема нагружения 4—8 образца, представляющего собой диск с двумя антисимметричными вырезами, между которыми расположена рабочая часть [14]. Образец нагружается двумя сосредоточенными силами на растяжение или сжатие вдоль оси (а = 0°) или под некоторым углом а С 45°. При а > 0° образец испытывает двухосное напряженное состояние (а ф О, ОдФ Ф О, % хуФ 0). При а = 0° напря- [c.218]

Взаимосвязь деформаций крыла и аэродинамической нагрузки привела к необходимости совместного решения задач аэродинамики и упругости. Было получено интегро-дифференциальное уравнение прямого упругого крыла и разработаны основы теории упругого крыла конечного размаха (Я. М. Серебрийский, 1937 г.). Теория упругого крыла дала возможность рассчитать реверс элеронов (1938 г.), т.е. определить условие обращения в нуль момента крена за счет кручения крыла от дополнительных аэродинамических сил при отклонении элерона. При рассмотрении несимметричного нагружения крыла от элеронов было введено понятие дивергенции второго рода, соответствующей антисимметричному нарушению условий равновесия. В случае стреловидного упругого крыла существенное влияние на аэродинамику оказывают также деформации изгиба. [c.285]

Имея решение для симметричного и антисимметричного нагружений балки, мы можем легко получить решение для любого рода нагружения, использул принцип наложения. Например, решение для несимметричного случая, показанного на рис. 15, а, получается наложением решений симметричного и антисимметричного случаев, показанных на рис. 15, и 15, с. Задача, показанная на рис. 16, может быть решена таким же способом. В каждом случае задача сводится к определению надлежащих значений сИл Ов моментов Мо из двух уравнений (с). [c.25]

Более сложными в расчетном отнощении являются случаи нагружения упругого элемента при компенсации радиальной несоосности и углового перекоса. Ввиду отсутствия осевой симметрии рещение упругой задачи здесь может быть получено в рамках использования полуаналитического метода, основные соотношения которого применительно к этим случаям нагружения рассмотрены в п. 1.3. На основании очевидных геометрических представлений о характере деформирования торообразной оболочки (антисимметричное напряженно-деформированное состояние при компенсации радиального смещения и симметричное относительно плоскости экваториального сечения при угловом перекосе) значения компонент деформации удается выразить с помощью соотношений (1.29) и (1.30) через радиальные и осевые перемещения узлов и таким образом свести задачу к двумерной. Матрицы жесткости конечных элементов для этих случаев принимались в виде (1.23). Обоснования принятым при этом допущениям даны в п. 1.3. [c.116]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...