Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Решение нелинейных уравнений

Сходимость процесса (5.270) доказывается с помощью известных теорем об итерационных методах решения нелинейных уравнений.  [c.276]

Бифуркация - 1) спонтанный переход системы в новое качественное состояние при достижении критических условий (физическое понятие) 2) ветвление решения нелинейных уравнений при вполне определенных начальных условиях (математическое понятие).  [c.147]

Уравнение (116,8) вместе с соотношениями (116,6) заменяет собой уравнения движения. Таким образом, задача о решении нелинейных уравнений движения сводится к решению линейного  [c.608]


Таким образом, частица уходит в бесконечность за конечное время Т. Следует отметить, что решение нелинейного уравнения  [c.22]

Решение нелинейных уравнений равновесия стержня для более сложных случаев нагружения представляет значительные трудности и в аналитической форме записи, как правило, его получить нельзя. В таких случаях используют методы численного решения.  [c.39]

Во второй главе изложены методы численного решения уравнений равновесия (нелинейных и линейных). Для решения нелинейных уравнений равновесия рассматривается приближенный метод последовательного нагружения, когда на каждом шаге нагружения решаются линейные уравнения.  [c.61]

Метод последовательных нагружений при решении нелинейных уравнений равновесия стержня  [c.82]

Метод последовательных приближений при решении нелинейных уравнений равновесия. Для пространственно-криволинейного стержня имеем систему пяти нелинейных уравнений [уравнения (1.57)-(1.61)1  [c.88]

При потере устойчивости относительно деформированного состояния (например, потеря плоской формы изгиба спиральной пружины см. рис. 3.4) необходимо предварительно определить критическую равновесную форму стержня [уравнения (3.10) — (3.14)], от параметров которой (и, Q, М ) зависят линейные уравнения равновесия стержня [уравнения (3.24) — (3.27) или уравнение (3.28)] после потери устойчивости. Так как критическая форма стержня заранее не известна, то требует проверки устойчивость всех состояний равновесия при непрерывном увеличении нагрузки. При решении нелинейных уравнений равновесия, рассмотренных в гл. 2, нагрузки, приложенные к стержню, были известны, поэтому, воспользовавшись одним из возможных методов численного решения уравнений равновесия (например, методом, использующим поэтапное нагружение), можно получить векторы, характеризующие напряженно-деформированное состояние стержня, соответствующее заданным нагрузкам.  [c.123]

Таким образом, решение нелинейного уравнения (1.3.8) допускает два решения при малых числах Рейнольдса и сравнительно больших. Приведем эти решения [1, 32].  [c.23]

ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ  [c.285]

Одним из других методов решения нелинейных уравнений теории гибких пластин и оболочек является метод последовательных догружений. Суть его заключается в следующем.  [c.290]

Величина г,, находится как решение нелинейного уравнения  [c.333]

Нахождение вынужденного решения нелинейного уравнения второго порядка, описывающего консервативную нелинейную колебательную систему с одной степенью свободы при периодической вынуждающей силы, можно осуществить, отыскивая это решение в виде ряда Фурье с основной частотой, равной частоте воздействующей силы  [c.99]


Решение нелинейных уравнений  [c.27]

Трудности связанные с необходимостью решения нелинейных уравнений газодинамики совместно с релаксационными уравнениями и уравнениями химической кинетики, привели к тому, что, как правило, теоретические исследования проводятся приближенными или численными методами.  [c.116]

При решении нелинейных уравнений (11.3) разложения  [c.263]

Аналогичные с позиций вычислительной математики задачи возникают для многих точных решений задач теории теплопроводности и конвективного теплообмена. Поэтому далее рассмотрим методы решения нелинейных уравнений, методы численного интегрирования, а также приведем некоторые рекомендации по программной реализации точных аналитических решений.  [c.53]

РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ  [c.53]

Метод простой итерации. В заключение остановимся на самом простом методе решения нелинейных уравнений, который так и называется — метод простой итерации. Для применения этого метода уравнение (2.14) представляется в виде  [c.56]

РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ  [c.87]

Дельта-метод решения нелинейных уравнений движения механизма. Характеристики сил, действующих на звенья механизма, как правило, известны лишь приближенно и часто задаются в графическом виде. Поэтому наряду с численными методами интегрирования уравнений движения механизма применяются также графические и графоаналитические.  [c.89]

Приближенное решение нелинейного уравнения теплопроводности  [c.178]

РЕШЕНИЯ нелинейных уравнений движения (ГЛ. X  [c.190]

РЕШЕНИЯ нелинейных УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ 1ГЛ. Л  [c.192]

РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ 1ГЛ. 5t  [c.194]

РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ [ГЛ. X  [c.210]

Удобно получить одно уравнение, ответственное за эволюцию возмущения но длине поверхности прн данной средней скорости течения в пленке. При этом полезно вспомнить о так называемых простых волнах — таких решениях нелинейных уравнений гидродинамики, в которых одна из двух зависимых переменных является однозначной функцией другой.  [c.120]

Определение приращений векторов внешних нагрузок. Выражения для приращений векторов внешней нагрузки (q, )х, Р< > и-при непрерывном деформировании стержня необходимы при численном решении нелинейных уравнений равновесия стержня, когда требуется явное выражение для компонент нагрузки. Приращения векторов внешней нагрузки необходимы и при определении критических нагрузок при решении задач статической устойчивости стержней. В дальнейшем считается, что силы, приложенные к стержню, и геометрические параметры, входящие в выражения для приращений сил, приведены к безразмерной форме. Частные случаи определения прирашенин векторов изложены в Приложении 3. Там же приведен случай определения приращения вектора при малых углах поворота связанных осей [формула (П. 159)].  [c.29]

I LLOfo - u I I Го I У В выражения (1.42) — (1.45) входит матрица L, элементы которой определяются при решении уравнений равновесия стержня (элементы матрицы L° считаются известными, так как они характеризуют естественное состояние стержня до нагружения). Элементы / матрицы L (см. in. 1.6 Приложения 1) зависят от углов поворота связанных осей Для сосредоточенных сил и моментов элементы Uj зависят от углов поворота осей, связанных с точкой приложения сил и моментов 0 /(ек). Для распределенных сил и моментов элементы матрицы L, а также и матрицы L° есть функции координаты е. Полученные выражения для приращения сил и моментов необходимы при численном решении нелинейных уравнений равновесия стержня, когда используется метод последовательных нагружений.  [c.31]

Рассмотрим пример численного решения нелинейных уравнений равновесия стержня. На рис. 2.10 показан криволинейный стержень, нагруженный следящими силами. В отличие от задачи, рассмотренной в 2.1, стержень нагружен силой Р< ) = Рзез, перпендикулярной плоскости ХхОхг.  [c.90]

Получить уравнения равновесия стержня (рис. 4.14) при больших перемещениях точек осевой линии с. ержня. Воспользовавшись методом последовательного нагружения (при конечном значении Ро1, равном 2, и 8б = 0,5), получить численное решение нелинейных уравнений равновесия.  [c.183]


Приведены методы численного решения нелинейных уравнений переноса кззличе-с 1 ва движения, вещества и энергии, осложненных фазовыми превращениями, химическими реакциями в системах с различной реологией с учетом входных участков и зависимостей коэффициентов переноса от температурных и концентрационных нолей в двухфазовых средах в двухкомпонентных и многокомпонентных системах.  [c.3]

Решение нелинейного уравнения (1.3.5) с граничными условиями (1.3.6) подробно глзедставлено в [1]. В частности, получена полная информация о течении волновой пленки (распределение скоростей, изолиний функции тока) и ее характеристиках (амплитуда, длина волны, фазовая скорость и т.д.).  [c.19]

Метод Галеркина. Приближенное решение нелинейного уравнения, получаемое по методу гармонического баланса, будет близко к точному только при условии, что форма предполагае-мого решения выбрана удачно, т. е. движение близко к гар-моническрму. Большие возможности для выбора формы пред-полагаемого решения уравнений (10.4) предоставляв метод Галеркина, согласно которому искомое приближенное решение можно выбирать из семейства фу гки ИЙ, зависящих от I независимых параметров  [c.192]

Квазилинейные уравнения движения механизмов. Метод малого параметра или метод Пуанкаре применяется для исследования тех уравнений движения механизма, которые содержат малый параметр ц и имеют периодическое решение, когда этот параметр равен нулю. Из этих уравнений наибольшее зна-чение имеют квазилинейные уравнения, в которых нелинейные члены входят умноженными на малый параметр i. Происхождение термина связано с тем, что при (х = О уравнение движения обращается в линейное, решение которого при соблюдении определенных условий близко к решению нелинейного уравнения и может быть уточнено путем введения малых поправок. Линейное уравнение, получаемое при ц — О, называется пороЖ дающим.  [c.195]

Для многих механизмов в рабочем режиме движения начальных звеньев могут быть близкими к стационарным, т. е. не зависящими от времени. Эти движения могут, в частности, рассматриваться как гармонические с медленно меняющимися параметрами (амплитудами, фазами и т. п.). Тогда для огыскач ния приближенных решений нелинейных уравнений движения И исследования их устойчивости применим метод медленно меняющихся параметров или метод Ван-дер-Поля, основанный па усреднении медленно меняющихся параметров за каждый цикл движения.  [c.199]


Смотреть страницы где упоминается термин Решение нелинейных уравнений : [c.336]    [c.360]    [c.6]    [c.83]    [c.286]    [c.224]    [c.204]   
Смотреть главы в:

Численные методы газовой динамики  -> Решение нелинейных уравнений

Применение ЭВМ для решения задач теплообмена  -> Решение нелинейных уравнений



ПОИСК



XYZ, молекулы, нелинейные решение векового уравнения

Автомодельные решения уравнений газовой динамики с учетом нелинейных объемных источников и стоков массы, импульса и энергии

Аналитические представления решений нелинейных параболических уравнений типа нестационарной фильтрации

Вертоградский В. А. О возможности высокотемпературных методов определения теплофизических свойств твердых тел на основе I точного решения нелинейного уравнения теплопроводности

Гамильтониан нелинейной системы первого порядка. Обращение интегралов Решение алгебраических и трансцендентных уравнений. Усреднение слабонелинейных систем. Линейные сингулярно-возмущенные уравнения. Система общего вида Гамильтонова теория специальных функций

Дополнение. Частные решения уравнений с нелинейной вязкостью

Доренко, А. Рубино (Севастополь, Гамбург). Точные аналитические решения нелинейных уравнений длинных волн в случае осесимметричных колебаний жидкости во вращающемся параболическом бассейне

Итерационный метод последовательной верхней релаксации для решения нелинейных уравнений

Линейные уравнения с периодическими коэффициентами и задача об устойчивости периодических решений нелинейных систем

МЕТОД ПРОДОЛЖЕНИЯ РЕШЕНИЯ ПО ПАРАМЕТРУ В НЕЛИНЕЙНЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧАХ ДЛЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛО- И МАССОПЕРЕНОСА Вулис, И. Ф. Жеребятьев, А. Т. Лукьянов. Решение нелинейных уравнений теплопроводности на статических электроинтеграторах

Метод последовательных нагружений при решении нелинейных уравнений равновесия стержня

Метод решения некоторых краевых задач для нелинейных уравнений гиперболического типа и распространение слабых ударных волн

Метод решения нелинейных уравнений механики деформируемой среды

Методы решения систем нелинейных алгебраических уравнений

Методы решения систем нелинейных уравнений

НЕЛИНЕЙНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ О некоторых классах решений уравнения нестационарной фильтрации

Некоторые нелинейные уравнения эволюции (стационарное решение)

Некоторые решения нелинейных дифференциальных уравнений теплопроводности

Нелинейность уравнений

О ГЛЛВЛЕНИЕ Г липа Практические методы решении систем нелинейных дифференциальных уравнений

О некоторых аналитических представлениях решений нелинейного уравнения нестационарной фильтрации

О шаговом методе решения систем нелинейных уравнений

Общее решение системы уравнений движения машинного агрегата с нелинейным звеном, встроенным в соединение

Общие методы решения нелинейных уравнений движения

Односолитонные и многосолитонные решения нелинейного уравнения Шредингера

Периодическое решение системы уравнений движения машинного агрегата с нелинейным звеном, встроенным в соединение

Построение решений системы уравнений движения при вынужденных колебаниях приводов с нелинейными соединениями

Преобразования, используемые при решении нелинейных дифференциальных уравнений переноса

Приближенное решение нелинейного дифференциального уравнения

Приближенное решение нелинейных уравнений

Приближенные методы решения нелинейных уравнений

Приближенные методы решения нелинейных уравнений колебаний

Приближенные методы решения нелинейных уравнений уравнений параметрических

Применение специальных конструкций рядов для расчета особенностей обобщенных решений нелинейных уравнений

Принцип суперпозиции решений в нелинейных системах дифференциальных уравнений

РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ЗАДАЧ И СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ

Решение нелинейных уравнений движения механизмов

Решение нелинейных уравнений метода сил при помощи координатного спуска

Решение нелинейных уравнений методом усреднения. Автоколебания. Вынужденная синхронизация. Система с медленно изменяющимися параметраАдиабатические инварианты. Параметрический резонанс в нелинейной системе. Многомерные системы ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА

Решение основного интегрального уравнения плоской контактной задачи нелинейной теории ползучести

Решение систем нелинейных уравнений

Решение системы дифференциальных уравнений движения машинного агрегата с нелинейным звеном, встроенным в массу

Решение системы уравнений движения машинного агрегата методом аппроксимирования нелинейных зависимостей кусочно-постоянными функциями

Решение уравнения (3.1.1) методом последовательных приближеСтохастические нелинейные дифференциальные уравнения

Решения нелинейного уравнения фильтрации

СПЕЦИАЛЬНЫЕ РЯДЫ ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ ОСНОВНЫЕ КОНСТРУКЦИИ Специальные конструкции рядов для решения нелинейных уравнений с частными производными (совм. с О. В. Коковихиной)

Связь между решением проблемы устойчивости для автономной нелинейной системы и линеаризованной системы уравнений

Связь особых случаев решений нелинейных уравнений с явлениями устойчивости и неустойчивости СО стояний

Стационарные решения нелинейных уравнений для

Точное решение системы нелинейных уравнений гидродинамики для недиссипативной среды

Точные решения нелинейного уравнения Буссинеска

Универсальное решение уравнений нелинейной теории упругости. Теорема Эриксена

Уравнение нелинейное

Уравнения нелинейные функциональные — Решение

Частное решение уравнений Максвелла для недиспергирующей среды с нелинейностью произвольного вида

Численные решения нелинейных уравнений



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте