Метод решения обратной задачи

В последние годы успешно развивается лазерная диагностика потоков, представляющая собой совокупность методов решения обратной задачи взаимодействия лазерного излучения с исследуемой средой. В этих методах лазерный пучок можно рассматривать в качестве зонда с параметрами амплитудой, фазой, частотой, состоянием поляризации и направлением распространения. При взаимодействии его со средой может измениться любой из этих параметров. [c.228]

Метод решения обратной задачи [c.188]

В заключение отметим, что вне рамок данного пособия, вследствие ограниченности его объема, остались многие важные задачи теплообмена. В частности, не затронуты методы математического моделирования процессов свободно конвективного теплообмена, теплообмена при фазовых и химических превращениях, методы решения обратных задач и т. д. С ними можно ознакомиться по соответствующим монографиям [1, 16, 19, 21, 23, 33]. [c.5]

В гл. 6 обсуждается метод решения обратных задач динамики ЯЭУ, основанный на применении формул теории возмущений. Показано, что идентификация нестационарных процессов в ЯЭУ может быть эффективно выполнена с использованием разработанного математического аппарата сопряженных уравнений. Вычислительная процедура идентификации, как следует из приведенных примеров, существенно выигрывает в экономичности при использовании формул теории возмущений по сравнению с традиционным методом минимизации невязки между экспериментально измеренной и модельной характеристиками. [c.7]

Ряд методов решения обратной задачи о положении основывается на сведении решения уравнения (2.1) и минимизации функционала вида ]42, 50, 67, 88 [ [c.45]

Рассмотренные выше алгоритмы построения ПТ базируются на том или ином методе решения обратной задачи о положении, т. е. на решении уравнения кинематики (2.1), поэтому эти алгоритмы можно назвать позиционными. В отличие от них скоростные алгоритмы программирования движений основываются на управлении скоростью движений некоторых точек, фиксированных на отдельных звеньях механизма. [c.50]

В специальной литературе подробно описаны численные методы решения обратной задачи, основанные на тех же принципиальных предпосылках, что и изложенный выше. Во многих из них в основные уравнения вместо расхода, а иногда и проекций скоростей вводится функция тока [7, 27, 34], что создает известные удобства при организации вычислительного процесса. Предлагается также решать обратную задачу и в области лопаточных венцов с использованием полей коэффициентов стеснения X, заданных исходя из геометрических характеристик уже спроектированных ступеней аналогичного типа [7]. [c.203]

В работах [16, 301, 302, 305, 307, 311, 312, 318, 329, 332, 333] рассмотрены различные аналитические и численные методы решения обратных задач теплопроводности, однако применение их ограничено кругом простейших задач. Что касается исследования обратных задач для тел сложной формы или с зависящими от температуры теплофизическими характеристиками, то указанные методы оказываются неприменимыми. [c.166]

Метод решения обратной задачи для составного тела рассмотрен в работе [303]. Этот метод известен как метод нелинейной оценки. В дальнейшем с использованием этого метода была решена задача при переменных граничных условиях [304]. [c.166]

Представляет интерес метод решения обратной задачи теплопроводности, изложенный в работе [268]. Предполагается, что известная из эксперимента температура внутренних точек тела является неограниченно дифференцируемой функцией времени. При таком ограничении температура остальных внутренних точек тела и поверхности, а также потоки, проникающие через поверхность, выражаются рядами, представляющими собой разложения по производным опытных функций. Коэффициенты таких разложений являются универсальными функциями геометрии тела. Они могут быть вычислены заранее для всех возможных экспериментов. Хотя точное решение обратной задачи описывается бесконечным рядом производных экспериментальных функций, сами эти функции абсолютно [c.166]

Наиболее общий подход к решению некорректных задач дан в работах [275, 276], где был сформулирован так называемый метод регуляризации. В дальнейшем развитие этого метода нашло отражение в работах [8—11 ], где предложено также несколько новых методов решения обратных задач и проведены исследования влияния различных факторов на точность их решения. [c.167]

В работах [124, 125] произведено сравнение различных методов решения обратных задач и приведены данные исследований по определению влияния точности исходных данных на результат решения. В частности, в работе [125] показано, что применение метода регуляризации позволяет получить устойчивое решение обратной задачи для температур, измеренных с очень большой погрешностью в любой внутренней точке тела. [c.167]

Чтобы построить решетку в плоском потоке вязкой жидкости, вообще говоря, можно исходить из любого вышеизложенного теоретического метода решения обратной задачи в плоском потоке идеальной жидкости. Контур профиля построенной решетки в потоке идеальной жидкости с достато но 1 точностью можно рассматривать как контур некоторого профиля в потоке вязкой жидкости, деформиро- [c.416]

Градиентные методы решения обратной задачи расчета дифракционных решеток [c.175]

Решение прямой задачи дифракции на диэлектрической решетке рассмотрено в разделе 3.3. В данном пункте рассматривается градиентный метод решения обратной задачи расчета бинарной диэлектрической решетки [12]. Метод состоит в расчете [c.178]

МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ [c.268]

Этот метод является частным случаем более общего метода решения обратных задач, разработанного А. Г. Темкиным [72, 73]. В работе [72] он ищет решение задачи для сим.метричного тела с нулевой начальной температурой в виде суммы [c.63]

Экспериментально измеряют в выбранных точках с известными координатами при заданном режиме механического нагружения температуры (их изменение во времени) для объекта определенной геометрии. При этом известны теплофизические характеристики материалов объекта, а также внешние условия, в том числе характеристики нестационарного теплообмена. Последние, в свою очередь, могут быть ранее определены теми же методами решения обратных задач, на том же объекте, но в отсутствие его механического нагружения и вызванного этим нагружением теплообразования [23, 62, 215, 433]. Затем отыскивается источник тепла внутр из соответствующего уравнения типа (3.3.29). [c.178]

Методом решения обратной задачи оценен, например при стационарном режиме, источник тепла по толщине в катящейся шине (принимается во внимание распространение тепла только в одном направлении) [431]. [c.178]

Метод решения обратных задач (нахождение вида источника, пли внутренних потерь на теплообразование, режима механического нагружения изделия и др.), сочетающий эксперимент и расчет, является мощным вспомогательным средством исследования. [c.181]

В этой главе рассмотрены некоторые специальные методы, которые используют для решения задач газовой динамики. Эти методы выделены в отдельную главу, поскольку, хотя они и не обладают какой-либо общностью, их успешно применяют для решения задач газовой динамики, приспосабливая к конкретным особенностям течения. Описаны следуюш,ие методы метод прямых (изложены два варианта метод интегральных соотношений Дородницына и метод Теленина), метод крупных частиц, метод решения обратной задачи теории сопла, метод решения релаксационных уравнений, метод конечных элементов и релаксационные методы. [c.180]

Рассмотрим численный метод решения обратной задачи теории сопла для случая идеального нереагирующего газа при у = = onst. Примем также, что кривая y—fo x) (см. рис. 2.1) совпадает с осью симметрии, так что радиус кривизны ее / = оо и соответствующий коэффициент Ламе в уравнениях (2.31) — (2.35) Н, = . [c.188]

Методы решения обратной задачи термоупругости аналогичны рассмотренным выше. Но здесь необходимо отметить, что построение альтернирующего итерационного процесса в этой задаче невозможно ввиду специфики граничных условий, задаваемых на поверхности измерений. Задача не сводится к некоторой корректно-поставленной, минуя использование процедуры регуляризации или конструктивного вьвделения компактного множества корректности, на котором возможен поиск искомого решения. В то же время рассматриваемая задача характеризуется тем обстоятельством, что искомая величина является скалярной величиной, а отклик ее проявляется в виде тензорной величины. Это весьма благоприятное обстоятельство, позволяющее во многих случаях получать устойчивые приближения, не пользуясь методом регуляризации. Используя же регуляризацию, можно в широких пределах варьировать эффективную зону измерений, сужая ее до тех пределов, с которых начинает сказываться неустойчивость алгоритма регуляризации. [c.85]

От.метим существенное и . менение первоначально заданного рас-[ ределения скорости, получа л ое и в других примерах. Достижение желательного 1 идродинамичес и целесообразного распределения скорости на профиле в аналоги-.них методах решения обратной задачи достигается путем последовательных приближений или при малом исправлении известного распределения скорости ранее построенной решетки. Трудоемкость этих методов довольно значительна и составляет 10—20 час. для квалифицированного расчетчика. [c.220]

В этой главе рассматриваются итеративные методы решения обратных задач скалярной теории дифракции примешетельно к синтезу ДОЭ. Результаты, которые получаются с помощью итеративных методов, являются квазиоптимальными, так как они приводят к достижению локального минимума функционала-критерия или целевой функции. И сами итеративные методы получаются в результате решения вариационной задачи на экстремум целевой функции. В качестве такой фзшкции, как правило, используется среднеквадратичное отклонение заданной амплитуды светового поля в некоторой плоскости пространства от рассчитанной. Иногда вместо амплитуд сравниваются интенсивности, а вместо среднеквадратичного критерия выбираются критерии более высокого порядка. Итеративные методы, используемые в этой главе, можно разделить на две группы параметрические и градиентные. В параметрических алгоритмах один или два параметра, от которых зависит скорость сходимости алгоритма, остаются постоянными в течение нескольких итераций. В градиентных алгоритмах (сопряженного градиента или наискорейшего спуска) оптимальное значение шага вычисляется на каж/д,ой итерации. Кроме известных однопараметрических методов расчета ДОЭ, рассматриваются также двухпараметрические алгоритмы, полученные на основе минимизации функционала-критерия с регулярпзующим слагаемым. [c.49]

Решение прямой задачи дафракции на решетке со ступенчатым профилем, изготовленной из идеально проводящего материала, приведено в разделе 3.1. Здесь рассматривается градиентный метод решения обратной задачи, состоящей в расчете параметров (ж1,..., Хк Сх,..., Ск, Ы,..., кк) профиля решетки (см. рис. 3.1) из условия формирования заданных значений интенсивностей дифракционных порядков [10]. Интенсивности порядков определены в уравнении (3.46) и пропорциональны квадратам модулей коэффжцжентов Рэлея. [c.175]

На основе решений прямой задачи разработаны электромагнитные градиентные методы решения обратной задачи, состоящей в расчете профиля дифракционной 153 условия формирования заданной интенсивности порядков. Приведенные исследования характеристик работы дифракщюнных решеток, рассчитанных в скалярном приближении, показывают актуальность точных процедур синтеза, а результаты расчетов профилей решеток подтверяудают работоспособность и эффективность разработанных градиентных процедур. [c.236]

Получен ряд решений задачи дифракции в общем трехмерном случае. Приведены интегральные представления для оператора распространения электромагнитного поля, сводящие решение прямой задачи к четырем преобразованиям Фурье. При этом доказанное свойство унитарности оператора распространения позволяет обобпщть скалярные итерационные алгоритмы синтеза фазовых волновых полей на случай точного электромагнитного расчета. На основе указанных интегральных представлений, разработан градиентный метод решения обратной задачи восстановления волновых полей. [c.236]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...