Меллина преобразование

Матрица фотодетекторов 436 Меллина преобразование 36 [c.731]

Ланжевена функция 273 Лапласа—Меллина преобразование 85 Лиувилля уравнение 26 [c.428]

Ландау теория фазовых переходов — 145, 250 Лапласа—Меллина преобразование — 359 Локальные характеристики — 50, 81 [c.797]

Если решение соответствующей упругой задачи записывается аналитически (в виде формулы), то, заменив в этой формуле заданные функции и модули упругости преобразованными по Лапласу — Карсону величинами и произведя переход к оригиналам, т. е. возвращаясь к старой переменной t с помощью, например, преобразования Меллина [c.241]

Для преобразования Меллина справедлива следующая формула обращения [c.72]

Для решения поставленной краевой задачи применим преобразование Меллина (4.31) гл. I, т. е. перейдем от искомой функции и (г, 0) к ее трансформанте II р, 0) [c.463]

Применим преобразование Меллина ко всем членам, входящим в уравнение (2.1). Тогда, воспользовавшись уже полученными формулами (2.5) и (2.6), придем к обыкновенному дифференциальному уравнению [c.464]

Здесь прямая Re р = а выбирается таким образом, чтобы все особые точки функции f p) располагались слева от этой прямой. Для отрицательных значений t интеграл (17.8.2) равен нулю, поэтому формула Меллина автоматически дает функцию, принадлежащую к классу Хевисайда. Мы не приводим здесь необходимых условий для того, чтобы преобразование Лапласа [c.582]

Выражения (2-4-61) и (2-4-62) определяют интегральное преобразование Меллина, которое является некоторым видоизменением интегрального преобразования Лапласа свойства преобразования Меллина могут быть получе ны из соответствующих свойств преобразования Лапласа [Л.2-9, 2-13, 2-14]. [c.109]

Замечание. В основе операционного исчисления лежит интегральное преобразование Лапласа. Возможны в другие варианты операционного исчисления, базирующиеся на интегральных преобразованиях Фурье, Меллина н др. (см. [41, 49. 50]). [c.113]

Подвергнув уравнение (17) преобразованию. Меллина и вводя обозначения [c.82]

После определения ф(5) задача решена и сводится к выполнению обратного преобразования Меллина. Искомая функция [c.83]

Подвергнув уравнение (А.1) преобразованию Меллина, получим уравнение в конечных разностях [c.91]

Функция й(5) выбирается таким образом, чтобы, во-первых, существовали обратные преобразования Меллина от Й (з), а также от функций Q (х - - Тй Ю и /С (5 -Е а) Й (з + а + р — 5 + 1), являющихся коэффициентами в уравнении (А.4). Во-вторых, обратные преобразования Меллина всех перечисленных функций должны экспоненциально убывать при х- со. Для выполнения последнего условия необходимо, чтобы й(з), все Й(5-Ет —о) и /С(за) 2(з- -а + Р — 3- -1) не имели особенностей в полуплоскости Кез> 0. Является ли это достаточным, зависит от правильного выбора 2(з). [c.91]

Применим к LM преобразование Меллина [c.40]

Сравнительно подробно трактованы постановка задачи Сен-Вена-на, теорема о циркуляции, вопрос о центре жесткости, вариационные способы решения, тогда как рассмотрение решений для профилей частного вида сведено к минимуму. В гл. VII применение теории функций комплексного переменного ограничено рассмотрением простейших краевых задач, уделено место применениям других средств решения (преобразование Меллина в задаче о клине, операторные решения задач о полосе и брусе с круговой осью). [c.12]

Интегральное преобразование Меллина в задаче о клине. [c.533]

К 4. Задача (п. 4,1) о сосредоточенной силе в вершине клина решена впервые в [161], Интегральное преобразование Меллина к задаче о клине при произвольном нагружении его сторон применил впервые В. М. Абрамов в работе [c.924]

Преобразование Меллина от функции v r) обозначается через M[v r) или V s) оно определяется выражением [c.448]

Этот результат связан с формулами обращения для преобразований Фурье и Лапласа его часто называют теоремой Фурье — Меллина . [c.448]

Применение преобразования Меллина к уравнению [c.450]

После преобразования Меллина по радиальной переменной в области у <0 11 преобразования Фурье по переменной X в области > О получим [c.213]

Здесь Oje Ш — преобразования Фурье функций а]е и и а — преобразование Меллина функции и , [c.213]

Применяя преобразование Меллина к обеим частям [c.214]

Перейдем теперь к рассмотрению преобразования Меллина. Пусть на луче (О, оо) задана функция f(r), удовлетворяющая условиям Дирихле. Преобразованием Меллина называется интеграл [c.71]

Формулы (2.2) позволяют получить выражения для трансформант от напряжений. Однако целесообразнее (для непосредственного применения аппарата преобразования Меллина) пользоваться формулами для трансформант от произведений напряжений на квадрат расстояния г Ог, г ав и гНгд- Соответствующие трансформанты тем не менее будем обозначать через а , дд и Тгв- Тогда из формул (2.5), (2.6) будут следовать равенства [c.464]

Формулой обращения интегрального преобразования Лапласа в общем случае является интеграл Римана — Меллина (2-9-2). Эта формула позволяет получать решения в интересующей нас форме, в том числе в замкнутой форме. Идея метода состоит в том, что выбор ядра интегрального преобразования К(р, х) осуществляется в соответствии с днф-деренциальным уравнением и граничными условиями, т. е. с учетом геометрической формы тела и законом его взаимодействия с окружающей средой. Другими словами, ядром преобразования является функция Грина для данной задачи. Изображение функции f(x) получается с помощью интегрального преобразования [c.83]

Ради краткости, чтобы не вводить обобщенных (полуплоскостных) преобразований Меллина, запишем неоднородный член в уравнении [c.92]

Преобразование Меллина точность меньше 1% [5]. Для случая нагружения А / j = F oVna [c.192]

О преобразовании Меллина см., например, И. Сиеддон, Преобразования Фуры , ИЛ, 1955. [c.534]

Н. X. Арутюнян и С. М. Мхитарян [51] с использованием разложения по полиномам Чебышева и последующим применением метода Бубнова решили задачу вк Гючения для полуплоскости, к границе которой присоединено одно и два ребра. В случае двух ребер разобран отдельно случай симметричного и антисимметричного нагружения ребер. Периодическая контактная задача для полуплоскости с ребрами на границе сформулирована в работе [7]. Исходное интегральное уравнение регулярнзовано, и затем решение представлено в виде ряда Фурье. В итоге задача сведена к регулярной бесконечной системе алгебраических уравнений. В работе [8] рассмотрена задача о контакте двух полуплоскостей, соединенных полубесконечным ребром. Задача решена с учетом реакций нормального взаимодействия между ребром и пластинами и в итоге сводится к, системе двух сингулярных интегральных уравнений, которые решаются с помощью преобразования Меллина. Учет нормальных усилий взаимодействия приводит к таким же особенностям осциллящионного характера для реакций как и при вдавливании штампа с трением. [c.126]

Задачами в ключения занимался также К. Г. Гулян. 14, 15, 16], который изучал поведение ребер, присоединенных к граням клиновидных пластин. При рассмотрении задач для пластин с ребрами конечной длины решение исходного уравнения строится с использованием разложения по полиномам Чебышева, если ребра бесконечной длины, то (Применяется аппарат преобразования Меллина. [c.127]

Асимптотика такого решения может быть исследована различными способами, например, с помощью преобразования Меллина. Худший член асимптотики определяется из условия конечности нормы bW [Q], В частности, асимптотика решения задачи ( ) из W 2[ ] имеет вид [c.63]

После примепения преобразования Меллина [c.123]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...