Общее определение идеальных связей

Общее определение идеальных связей ). Мы видели, что в случаях наиболее простых связей и их сочетаний сумма возможных работ реакций связей равна нулю на любом возможном перемещении, допускаемом связями, если только отсутствует трение. Для связей более сложной природы, например, для связей, выражаемых уравнениями, это свойство принимается как определение самого понятия отсутствия трения связи будут без трения, или идеальными, если на любом допускаемом ими перемещении сумма работ реакций связей равна нулю. [c.218]

Хотя скольжения без трения на самом деле и не существует, но если силы трения малы по сравнению с другими входящими в задачу силами, то часто бывает допустимо силами трения пренебречь и рассматривать условные объекты — связи без трения, — как это только что было сделано. Связи без трения называются идеальными связями во втором томе настоящего курса в главе, посвящённой учению о работе и мощности, будет дано более общее определение идеальных связей. [c.56]

Дадим теперь общее определение понятия об идеальных связях, которым мы уже пользовались (см. 123) идеальными называются связи, для которых сумма элементарных работ их реакций на любом возможном перемещении системы равна нулю, т. е. [c.360]

Из общего уравнения динамики вытекают дифференциальные уравнения движения системы материальных точек, в которые не входят силы реакций идеальных связей. Возможно решение как прямых (определение сил по заданному движению), так и обратных задач (определение движения по заданным силам) динамики. При решении обратных задач приходится интегрировать составленную систему дифференциальных уравнений движения. Заметим, что использование общего уравнения динамики является формальным методом составления дифференциальных уравнений движения системы. Этот метод является менее удобным и менее эффективным по сравнению с применением уравнений Лагранжа второго рода (читатель сможет в этом убедиться, ознакомившись с содержанием следующего параграфа). [c.414]

Ниже мы возвратимся к вопросу об определении реакций идеальных связей, но сначала рассмотрим некоторые общие свойства этих реакций. Эти свойства можно найти как следствия из условий (1.9) и (1.11) и равенств (1.18а) и (1. 18Ь). [c.27]

Из общего уравнения динамики вытекают дифференциальные уравнения движения материальной системы, в которые не входят реакции идеальных связей. Возможно решение как первых (определение сил по заданному движению), так и вторых задач (определение движения по заданным силам) динамики. При решении вторых задач приходится интегрировать составленную систему дифференциальных уравнений движения. Заметим, что использование общего уравнения динамики является формальным методом составления дифференциальных уравнений движения системы. Этот метод является менее удобным и менее эффективным по сравнению с применением уравнений Лагранжа второго рода (читатель сможет в этом убедиться, ознакомившись с содержанием следующего параграфа). Однако общее уравнение динамики справедливо как для голономных, так и для неголономных систем. Уравнения Лагранжа второго рода применимы только к голономным системам. [c.451]

Вместо сочетания некоторых общих теорем и уравнений динамики, выбор которых представляет значительные трудности, применение уравнений Лагранжа является обшим приемом, который приводит к составлению дифференциальных уравнений движения. Удачный выбор обобщенных координат обеспечивает относительную простоту составления этих уравнений. Удобно и то, что в составленные дифференциальные уравнения движения не входят реакции идеальных связей, определение которых обычно связано с большими трудностями (реакции связей при движении системы являются функциями от времени, положения, скоростей и ускорений точек системы).. [c.581]

Кроме того, что уравнения Лагранжа имеют вычислительные преимущества, они являются и более общими уравнениями, чем те, которые получаются из основных теорем динамики, поскольку существуют при каких угодно голономных идеальных связях, без ограничений на возможные перемещения системы. Кроме того, в полученные уравнения не входят реакции связей, поэтому для определения движения нет необходимости знать эти реакции. Движение определяется только активными силами. Для составления уравнений движения достаточно определить живую силу системы и обобщенные силы. [c.344]

Вопрос об исключении неизвестных сил реакций встречается уже в статике при нахождении условий равновесия системы материальных точек. Наиболее общим принципом, позволяющим получить условия равновесия системы материальных точек, является принцип виртуальных перемещений (или виртуальной работы). Как было отмечено в 3 гл. I, виртуальным перемещением системы называется перемещение, которое система совершает при виртуальном варьировании ее обобщенных координат. Под виртуальным варьированием при этом понимается бесконечно малое изменение координат, совместимое с наложенными на систему связями и совершаемое в фиксированный момент времени. Принцип виртуальных перемещений обычно формулируется для специального, достаточно широкого класса связей, называемых идеальными связями. По определению связь является идеальной, если силы реакции этой связи при любом виртуальном перемещении системы не совершают никакой работы, т. е. [c.91]

Понятием В. п. пользуются для определения условий равновесия и ур-ний движения механич. системы (см. Возможных перемещений принцип, Д Аламбера — Лагранжа принцип), а также при нахождении числа степеней свободы системы. с. М. Таре. ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПРИНЦИП, один из вариационных принципов механики, устанавливающий общее условие равновесия механич. системы. Согласно В. п. п., для равновесия механич, системы с идеальными связями (см. Связи механические) необходимо и достаточно, чтобы сумма работ бЛ/ всех приложенных к системе активных сил на любом возможном перемещении системы была равна нулю. Математически В. п. п. выражается ур-нием [c.81]

Так, в бесконечно разбавленном растворе (хг- -О) nxi —x2 и соотношение (3.71) совпадает с (3.54). В связи с этим следует отметить, что выражение (3.54) может быть предельным выражением (при Х2- 0) пе только логарифмической функции, но и многих других функций. Это говорит о том, что при конечных концентрациях растворенного вещества выражения для химического потенциала растворителя в идеальном и бесконечно разбавленном растворе в общем случае отличны. Уравнение (3.55) переходит в уравнение (3.72) в том случае, когда константа С в (3.55) равна нулю. Приведенные примеры ясно показывают, что многие бесконечно разбавленные растворы нельзя относить к идеальным. Употребление одного н того же термина для определения двух различных понятий может послужить причиной путаницы. [c.68]

Проверка системы может осуществляться как в замкнутой, так и в разомкнутой схемах. В первом случае вся работа направлена на отыскание причин отклонения от нормы основных характеристик системы. Этот метод в принципе приближается к идеальному виду испытания, так как поддерживается реальный рабочий режим системы. Однако вследствие оперативных ограничений, а также в связи с трудностью определения в общей схеме характеристик каждого звена в отдельности часто оказывается необходимым исследовать функции каждого элемента системы. Так, например, проверка нейтрализации мощного высокочастотного усилителя требует приведения в нерабочее состояние части системы. Проверка как в замкнутой, так и в разомкнутой схемах влечет за собой проверку основных частей системы в этом смысле она отличается от третьего метода, заключающегося в последовательном исследовании каждой из контрольных точек системы. Этот метод, если только он не основывается на логическом приближении (подразделение системы при каждом испытании на две части — исправную и неисправную) к неисправному элементу, может потребовать большой затраты времени в случае применения его для очень сложной системы. [c.59]

Определение высоты слоя насадки [1]. При достаточно большой высоте слоя насадки (Я> 0,5 м) режимы движения пара и жидкости в насадочных колоннах ближе к идеальному вытеснению, чем к полному перемешиванию. В связи с этим высоту слоя насадки можно определять, предполагая сначала, что потоки движутся в режиме идеального вытеснения, а затем учитывать влияние продольного перемешивания на общую эффективность извлечения компонентов. [c.464]

Различают вихревые и безвихревые (потенциальные) движения газа. В реальных условиях из-за действия сил вязкого трен Я постоянно образуются вихревые движения, характерные тем, что элементарные частицы вращаются вокруг своих осей. Во многих случаях близкая к истинной картина течения получается при рассмотрении движения как безвихревого. В общем случае для определения скорости v каждой частицы по величине и направлению нужно знать три величины — проекции Vy, вектора скорости v на оси координат х, у, 2 эти координаты могут быть функциями времени t. Исследование течений жидкости в предположении, что движение является безвихревым, упрощается в связи с тем, что для определения скорости по величине и направлению достаточно знание лишь одной функции — потенциала скорости, частные производные от которой по координатам х, у. z дают значения соответствующих проекций скорости и, Vy и V,. Понятие вихревого и потенциального движений относятся как к вязкой, так и к идеальной жидкости, сжимаемой и несжимаемой. [c.455]

Однако этот способ не позволяет воспроизвести картину течения, если неизвестно заранее, что тот или другой поток образуется путем наложения потоков определенного вида. Более общими методами исследования потенциальных течений, широко используемыми, в частности, и в теории струй идеальной жидкости, являются методы, рассматриваемые ниже. Различные методы расчета, которые описываются дальше, при решении некоторых задач равносильны в некоторых же случаях удобнее пользоваться одним или другим из них. Удобно проследить за ходом рассуждений, с которыми связано их применение, на примере решения одной и той же задачи. Следуя изложению данных методов, принятому в монографии [8], проиллюстрируем их примером решения простейшей задачи обтекания потоком жидкости плоской пластинки. При решении более сложных задач, хотя общий ход исследования такой же, как и в данном случае, оказывается необходимым вводить те или другие усложнения. Некоторые из таких исследований, проведенных за последние годы в связи с развитием пневмоники, описаны в 7 и 12. [c.478]

Вывод уравнений Лагранжа. 1. При изучении общих теорем динамики системы мы исходили из общего принципа Даламбера— Лагранжа. Получаемые из него уравнения движения не включали в себя реакций связи, но при этом необходимо накладывались определенные ограничения на связи. Принцип Даламбера — Лагранжа дает возможность получить полную систему уравнений движения и в более общем случае, когда на систему материальных точек наложены идеальные голономные связи. Такие общие уравнения впервые были установлены Лагранжем в 1788 г. [c.339]

Для того чтобы выяснить физический смысл коэффициента восстановления, рассмотрим вначале более общую задачу — задачу об ударе материальной системы с идеальными удерживающими связями о неудерживающую связь. Эта задача состоит в определении скоростей точек системы после удара, если заданы скорости их перед ударом. [c.16]

Материальной системой ) называется такая совокупность материальных точек, в которой движение каждой точки зависит от положения и движения остальных точек. Самое существенное в этом определении то, что точки материальной системы каким-то образом взаимодействуют друг с другом — и поэтому их движения взаимно связаны. Определение материальной системы кажется очень общим — и поэтому несколько расплывчатым и абстрактным — это потому, что под это определение подходит весьма большое количество самых разнообразных объектов, встречающихся в различных задачах физики и техники — например, упругое тело, жидкое тело, машинный агрегат, живое существо, ракета переменной массы. Солнечная система и т. п. весьма частным случаем материальной системы является абсолютно твердое тело, которое можно рассматривать как совокупность материальных точек, связанных между собой идеальными стерженьками. [c.60]

Определение общих соотношений теории идеальной пластичности, обладающих всеми особенностями плоской задачи, тесно связано с развитием представлений обобщенного ассоциированного закона пластического течения. [c.17]

НОЙ идеально отражающими стенками (см. п. 1.121). Теперь следует рассмотреть обстоятельства в различных, пространственно разделенных парциальных объемах, которым следует приписать соответствующие локализованные операторы. В качестве носителей свойств когерентности особое значение имеют операторы плотности. Между операторами в различных парциальных объемах возникают определенные пространственно-временные отношения. Однако если пространственно-временные отношения между средними числами фотонов в парциальных объемах можно задать и вычислить сравнительно просто [ср. методику при выводе уравнения (3.16-65)], то нахождение решений для локализованных операторов связано с большими трудностями. Приближенная трактовка проблемы для излучения высокой интенсивности основывается на том, что математические ожидания чисел фотонов и квантовые корреляционные функции можно заменить классическими значениями интенсивности и соответственно классическими корреляционными функциями. В качестве результата таких рассуждений получается общее высказывание для многофотонного поглощения о том, что при прохождении излучения через многофотонный поглотитель снижаются флуктуации интенсивности и достигается ее стабилизация этот эффект тем более отчетливо выражен при прочих равных условиях, чем выше порядок нелинейного процесса. Такое положение находится в соответствии с разъяснением к уравнению (3.32-6). [c.467]

Чтобы лучше разбираться в механизме силового воздействия, оказываемого на механическую систему различными связями, последние необходимо классифицировать по различным признакам, отражающим какое-нибудь определенное их свойство какие ограничения накладывают связи на скорости материальных точек системы, изменяются или не изменяются связи со временем, приводят ли налагаемые на систему связи к уменьшению числа ее степеней свободы, каков общий характер сил реакции В связи с этим различают следующие типы связей голономные и неголономные, стационарные и нестационарные, удерживающие и неудерживающие, идеальные и реальные. [c.146]

В общем обсуждении проблем теории твердого тела, проведенном нами в гл. 2, 4, п. б), мы уже отмечали, что в целом ряде случаев динамика микроскопического состояния твердого тела включает не только движения, связанные со смешениями узлов решетки, но и дискретные изменения состояний, которые могут происходить в каждом из узлов этой решетки. Если эти дискретные изменения в узлах не зависят друг от друга и не зависят от движений самой решетки, то их учет проводится на уровне теории идеальных систем (см. гл. 2, 3 и 4). Если же они связаны друг с другом, то это в некоторых системах может проявиться макроскопически настолько заметно и настолько характерно, что становится возможным говорить об определенном классе явлений, обязанных своим возникновением такого рода взаимодействию узлов. В частности, этот вид микроскопического движения становится определяющим при физическом и теоретическом осмыслении причин появления бесконечных А-выбросов теплоемкости и других явлений, характерных для фазовых переходов, происходящих в системах при сохранении рассматриваемой структуры кристаллической решетки. [c.332]

Как было показано выше, решение пластических задач в предположении, что материал идеальный жестко пластический (диаграмма деформирования изображена на рис. 5.17), имеет большое практическое значение для определения предельных нагрузок конструкций, а также вычисления усилий деформирования в различных технологических операциях. Однако даже при ограничении условием плоской деформации (см. предыдущую главу) решение в ряде случаев связано с большими трудностями. Эти трудности возрастают при переходе к общему случаю деформирования. Поэтому большое значение имеют методы приближенной оценки нагрузок, соответствующих предельному состоянию по схеме идеального жестко-пластического тела. [c.208]

Заключение. Раньше чем дать решение какой-нибудь частной проблемы движения жидкостей в пористой среде, следует разработать общую формулировку гидродинамики рассматриваемого течения. Любое такое исследование можно представить себе как формулировку в новой редакции хорошо известных основных определений и закономерностей механики, выраженных гидродинамическими значениями так, чтобы их можно было приложить к течению жидкостей. Это требует раньше всего, чтобы течение полностью подчинялось закону сохранения материи. Поэтому оно должно удовлетворять уравнению неразрывности [(1), гл. III, п. 1], которое является аналитическим утверждением закона сохранения материи. После этого необходимо определить термодинамическую природу интересующей нас жидкости и режим течения. Природа жидкости в общем виде может быть представлена зависимостью между давлением, плотностью и температурой его [уравнение (3), гл. Ill, п. 1], которое является уравнением состояния жидкости. Постоянство плотности в уравнении состояния характеризует собой несжимаемую жидкость. Так, закон Бойля может быть принят в. качестве уравнения состояния для течения идеального газа. Термодинамический режим течения может быть охарактеризован аналогичным путем зависимостью между давлением, плотностью и температурой. Так, температура потока постоянна при изотермическом режиме и изменяется от известного показателя степени плотности для адиабатического режима. Наконец, необходимо установить динамические связи жидкости с градиентом давления и внешними силами. В основном это дается гидродинамическим подтверждением первого закона движения Ньютона. Из всех характеристик течения, требуемых формулировками, эта характеристика является наиболее специфичней. В то время как все жидкости должны удовлетворять уравнению неразрывности, и большие группы их могут контролироваться единичным уравнением состояния, одна и та же жидкость может иметь различные динамические характеристики в зависимости от условий, при которых происходит движение, и среды, в которой поток движется. [c.125]

Итак, для идеальных связей виртуальная работа сил реакции должна обраи аться в нуль. Это требование по существу есть наиболее общее определение идеальных связей. Если наложенные на систему связи идеальны, силы, приложенные к системе, находящейся в равновесии, должны удовлетворять условию [c.171]

В принцип возможных перемещений не входят силы реакций связей. Но его можно применять также и для определения неизвестных сил реакций связей. Для этого связь, силы реакции которой необходимо определить, отбрасывают (освобождают систему от этой связи), заменяя ее силами реакции. Эти силы добавляют к активным силам. Оставшиеся связи системы должны быть идеальными Иногда неидеальную связь заменяют идеальной, компенсируя неидеальность соответствующими силами. Так, если связью для тела является щероховатая поверхность, то ее можно заменить гладкой поверхностью, добавляя к активным силам силу трения скольжения и в более общем случае — еще и пару сил, препятствующую качению. Связь в виде заделки для твёрдого тела можно заменить неподвижным шарниром, плоским или шаровым соответственно, добавляя момент заделки, векторН1,1Й или алгебраический. Таким образом, в принцип возможных перемещений входят в действительности не активные силы, а все приложенные к точкам системы силы, кроме сил реакций идеальных связей, которые по условиям задач не требуется определять. [c.376]

Эта лемма представляет собой индуктивное обобщение известных нам физических фактов. Мы увидим в следующих параграфах, как можно ее проверить на большом числе частных случаев. Можно, однако, становясь на общую точку зрения и в целях логического изложения, рассматривать эту лемму как определение связей, действуюишх без трения (идеальных связей). [c.286]

Принцип виртуальных перемещений получился у нас как следствие уравнений движения (36.4). Раньше, в 198, мы уже упоминали о том, что можно итти обратным путём — вывести из принщша виртуальных перемещений принцип Даламбера, а уж отсюда притти к уравнениям движения (36.4). Но при таком построении динамики надо или считать принцип виртуальных перемещений за основное положение, или доказать этот принцип, исходя из какого-либо другого положения, принимаемого за основное. Было сделано много попыток дать вполне строгое доказательство принципа виртуальных перемещений, но подобно тому, как при установлении уравнений (36.20) (т. е. точнее говоря, при выводе выражений для реакций) нельзя обойтись без некоторого основного определения или условия (о реакциях идеальных связей), точно так же всякое доказательство рассматриваемого принципа скрыто или явно заключает в себе подобное же условие или допущение по отношению к связям специального характера, а потому, строго говоря, доказательством, т. е. сведением лишь на раньше признанные истины, названо быть не может. Для примера мы рассмотрим в общих чертах ещё два доказательства принципа виртуальных перемещений доказательства Лагранжа и Ампера (Ampere). [c.380]

Эта формула и представляет собой общее решение задачи определения послеударного состояния произвольной механической системы по известному доударному в случае идеального удара (идеальных связей). Здесь д — доударные скорости, д Ч- Ад — послеударные, е — единичный вектор нормали к связи в точке удара, А — матрица квадратичной формы кинетической энергии, Ь — коэффициенты линейной формы кинетической энергии, возникающие в случае нестационарной параметризации. [c.141]

Дальнейшее преобразование связано с определением статического давления в жидкости или просто дагления. Для идеальной жидкости (жидкость без сил трения) было доказано, что р х — Руу = Ргг-Абсолютную величину р этого общего отрицательного напряжения и называют давлением в рассматриваемой точке. В вязкой жидкости нормальные напряжения р х, Руу, Ргг Н6 рнвны друг другу. Естественно определить давление р в этом случае каг среднее арифметическое нормальных напряжений, взятое с обратным знаком, т. е. [c.554]

В случае идеально гладкой поверхности реакция целиком сводится к силе, нормальной к поверхности. Таким образом, если связью служит поверхность без трения, то реакция связи нормальна к связи. В этом случае элементарная работа реакции на любом возможном перемеи ении точки равна нулю, так как сила направлена перпендикулярно к перемеи ению. Подчеркнем, что по определению возможных перемещений только что сказанное верно как в случае стационарных, так и нестационарных связей. Само собой разумеется, что элементарная работа реакций на той части бесконечно малого перемещения, которая соответствует собственному перемещению связи, может быть в общем случае и не равна нулю. Точно так л<е в случае движения по идеальной абсолютно гладкой кривой реакция будет нормальна к кривой и работа реакции на возможном перемещении будет равна нулю. Если же поверхности или кривые не идеально гладки, то работа реакций не будет равна нулю. Аналогичное заключение относится к твердому телу, скользящему по плоскости. Если поверхности соприкасающихся тел идеально отполированы, реакция будет направлена по общей нормали к ним при этом работа реакции на. "юбом возможном перемещении будет равна нулю. [c.315]

Рассмотрим совокупность материальных точек (атомов), в которой взаимодействие любых двух точек описывается некоторым потенциалом, зависящим только от расстояния между этими точками (включающим силы отталкивания на малых расстояниях и силы притяжения на больших расстояниях, см. рис. 5). Если потенциал всех парных взаимодействий задан, то (поскольку каждая равновесная конфигурация этих частиц отвечает определенной точке минимума общего потенциала системы) в принципе можно найти все возможные устойчивые структуры. В частности, если число частпц бесконечно, можно определить возможные периодические структуры (т. е. элементарную ячейку идеального кристалла). Если число частиц конечно, то устойчивая структура будет занимать некоторый объем в пространстве, причем периодическое расположение частиц уже невозможно. В приповерхностном слое частицы -будут расположены менее плотно, и связи в тангенциальном направлении будут растянуты сильнее, чем в глубине тела. [c.392]

Нами рассмотрена теорема выборки в координатном и частотном пространствах и использовано понятие произведения пространства на ширину полосы для определения связи общего числа точек выборки с шириной спектра функции. Приведены примеры из оптики, иллюстрируюш,ие использование теоремы выборки в ряде применений. Представлено статистическое описание случайных сигналов, предполагаюш,ее выполнение условий стационарности и эргодичности, подчеркнуто значение усреднений по ансамблю и Координатам. Мы определили корреляционные функции, их фурье-образы, а также функции спектральной плотности. Нами проведено обш,ее сравнение операций корреляции и свертки как для симметричных, так и для несимметричных функций. Мы проиллюстрировали на примерах применение различных статистических методов к линейным оптическим системам при случайных входных сигналах и дали интерпретацию соответствуюш,их результатов. В этих примерах рассмотрены модель идеальной линейной фотопленки, винеровская фильтрация, обратная и согласованная фильтрации. В заключение мы показали, что использование метода, основанного на усреднении по ансамблю, улучшает отношение сигнал/шум в спекл-фотографии. [c.95]

Вместе с развитием неголономных связей и теории общего их вида приобретают значение новые методы в поисках решений классических задач аналитической механики. Такие новые методы базируются, можно сказать, на двух теоремах. Первая теорема высказана в работах П. В. Воронца в первых десятилетиях нашего века в следующей формулировке каждый первый интеграл уравнений движения некоторой механической системы может считаться уравнением связи, наложенной на систему с соответствующими реакциями, равными нулю . Действительно, примем данный первый интеграл за связь и составим уравнения движения с множителем. Далее, учитывая, что первый интеграл тождественно удовлетворяет левым частям всех уравнений с множителем, мы придем к тому, что данный множитель должен быть равен нулю. Обратная же теорема должна читаться следующим образом. Положим, дана механическая система с заданными, пусть идеальными в смысле Лагранжа — Даламбера, связями и активными силами. Имеются динамические дифференциальные уравнения данной системы. Положим, требуется найти янтеграл заданного вида для дайной системы уравнений. Тогда, 1при-няв данный интеграл за уравнение дополнительной связи, будем составлять уравнения движения с подобной связью. Интеграл же может быть любой аналитической структуры, поскольку мы умеем уже составлять уравнения движения при связях любой, если можно так сказать, неголономности. Далее, если мы решим расширенную систему уравнений движения, т. е. уравнений с множителем вместе с уравнением связи, то могут быть две возможности находятся уравнения движения системы, т. е. обобщенные координаты основной задачи в функциях времени и вместе с ними определяется множитель в функции времени. Но, если при каких-либо параметрах системы, или предполагаемого первого интеграла, или при некоторых начальных данных, множитель обратится в ноль, то тогда действительно уравнение связи окажется первым интегралом данной задачи. Возьмем, к примеру, классическую задачу о движении твердого тела вокруг неподвижной точки. Мы знаем, с каким трудом добывались решения этой задачи и как, по существу, их мало. Всего три случая — общего решения, да и общность относится только к начальным условиям, а на другие параметры — распределение масс и положение центра тяжести — налагаются определенные условия. Частных интегралов больше, но все они находились с трудом (вспомним, например, случай Гесса). Данные же методы наиболее естественны нри выяснении вопроса, является ли заданная связь -первым интегралом уравнений движения данной системы как свободной. [c.13]

Наиболее интересным моментом более чем полувековой истории обсуждаемой проблемы является то, что теоретически непротиворечивое ее решение в рамках идеального газа было предложено Гудер-леем еще в 1947 г., а позднее описано им в [12]. Несмотря на это, насколько известно авторам, в связи с парадоксом Неймана решение Гудерлея рассматривалось только в уже упоминавшейся работе [9. Поскольку в [9] основной упор был сделан на доказательство существенной роли эффектов неидеальности газа, то это, возможно, сыграло определенную роль в забвении решения Гудерлея. Такое предположение представляется правдоподобным еще потому, что ссылки на работу Гудерлея 1947 г. и монографию [12] неизменно есть в [13, 14], посвященных общим вопросам взаимодействия и отражения скачков, и отсутствуют в исследованиях того же автора по парадоксу Неймана [c.237]

В связи с определением выражений для механической работы, упругой или пластической, во второй главе проводится подробный анализ общих состояний деформации конечной величины. При рассмотрении влияния скоростей пластических деформаций на протяжении всей книги большое внимание уделяется исследованию применимости фундаментального закона гиперболического синуса для скоростей, охватывающего большой интервал относительного изменения скоростей деформаций пластических сред (от I до 10 ) и область изменения гомологической температуры от абсолютного нуля до точки плавления. Этот закон, открытый Прандтлем в Геттингене еще в 1913 г., был блестяще подтвержден обширной серией экспериментальных исследований, выполненных бывшими сотрудниками автора Дэвисом и Менджойном в Вестингаузовских исследовательских лабораториях в Питтсбурге (Пенсильвания) эксперименты проводились на различных металлах, испытывавшихся при одноосном и двухосном напряженных состояниях в широком диапазоне скоростей и температур. По-видимому, некоторые из этих интересных исследований не привлекли того внимания специалистов, которого они безусловно заслуживают. Вероятно, то же можно сказать и о классической теории Мора равновесия идеально сыпучего весомого материала, предложенной более полувека тому назад. [c.9]

Садовский для ряда конкретных случаев полного течения идеально пластичной среды нашел точные выражения для напряжений, удовлетворяющих дифференциальным уравнениям равновесия, заданным граничным условиям и условию пластичности то = onst, опустив, однако, рассмотрение связи напряжений со скоростями деформаций, которая в общем случае течения (когда две первые группы условий не дают достаточного числа уравнений для определения неизвестных компонент напряжения) также должна быть удовлетворена. Взамен этой связи он ввел принцип максимума, утверждающий, что истинное пластическое распределение напряжений характеризуется тем свойством, что отвечающие ему внешние усилия (нагрузки) больше нагрузок, соответствующих любому другому распределению напряжений, которое удовлетворяет двум первым, но не последнему из трех упомянутых выше условий. [c.160]

Полностью обратимое поведение намагниченности, описываемое таким способом, связано с предположением о наличии свободных спинов, сделанным в гл. II. В реальном образце на спины действуют внутренние магнитные поля, возникающие в результате связей с соседними едерными спинами или с электронными спинами, если вещество не является идеально диамагнитным. Кроме того, на квадрупольные моменты ядер действуют локальные электрические поля. В жидкостях все эти поля хаотически и быстро изменяются вследствие броуновского движения молекул. В гл.VIII будет показано, при каких вполне общих условиях влияние этих полей вызывает необратимое экспоненциальное затухание поперечной намагниченности с постоянной времени Т - Считая, что эти условия удовлетворяются, рассмотрим последовательность опытов, каждый из которых начинается с поворота равновесной ядерной намагниченности Мо 90°-импуль-сом, за которым через время т, различное в каждом опыте, следует 180°-им-пульс. Амплитуда эха, наблюдаемого в момент времени 2т, должна быть пропорциональна ехр (—2т/Гг) что может быть использовано для операционного определения и измерения времени релаксации Гг- Этот метод (метод А) [31 отнимает много времени, так как между каждым измерением должно проходить время, в несколько раз большее Г чтобы ядерная намагниченность вновь успела достигнуть своего равновесного значения Мо- Другой метод (метод В) [3] состоит в наблюдении после Ш°-импульса в момент г = О амплитуд f n) эха в моменты времени 2т, 4т,. . ., 2лт,. . при наложении 180°-импульсов в моменты временит, Зт,..(2ге—1)т,. . . [c.58]

Читатели, знакомые с теорией идеального бозе-газа, заметят, что выражение (23.10) является частным случаем функции распределения Бозе — Эйнштейна и определяет число бозонов с энергией (к), находягп,ихся в тепловом равновесии при температуре Г, если химический потенциал равен нулю. Отсутствие свободы в выборе ц связано с тем, что в случае фононов полное число бозонов при тепловом равновесии не служит независимой переменной, которую мы можем задавать по своему усмотрению (что справедливо, например, для атомов Не ), а целиком определяется температурой. [Химический потенциал по определению есть производная по числу частиц N от свободной энергии Р или термодинамического потенциала Гиббса С, т. е. ц = (дР йМ)т< у = (дб1дЩ-р р. Так как число фононов не сохраняется, оно должно быть определено из условия минимума Р или С, которое совпадает с равенством ( = 0. Из этого вывода видно, что равенство нулю химического потенциала есть общее свойство всех квазичастиц.— Прим. ред.] [c.81]

В общем случае в рассматриваемой задаче не существует очевидных назначений. В связи с этим возникают проблемы следующего вида а) к какому из не-с кольких объектов ближе по характеристикам конкретный субъект б) к какому из нескольких субъектов ближе по харатеристикам конкретный объект Ответы на эти вопросы могут быть определены при помощи специальных процедур получения информации от ЛПР. Итак, роль ЛПР состоит в определении назначений для случаев, отличающихся от идеального. [c.46]

Введение. Поверхности разрыва непрерывности. Большинство течений, встречающихся на практике, являются достаточно идеализированными , чтобы оправдать допущение однородности пористой среды. Однако существуют известные типовые отклонения от однородности, которые не только представляют особый интерес как физические отклонения от идеальных систем, но о которых известно также, что они встречаются достаточно часто, чтобы оправдать детальное изучение проблем, включающих в себя эти отклонения. Вполне ясно, что все водонесущие песчаники далеки от однородности и постоянства, и связанные с ними величины проницаемости могут изменяться в довольно широких пределах внутри сравнительно ограниченных объемов песчаника. Однако эта местная неоднородность с ее редким распределением, взятая в большом масштабе, дает усередненный эффект, словно песчаник на всем его протяжении обладает вполне удовлетворительным постоянством. Поэтому практический интерес представляют только такие, взятые в крупном масштабе отклонения, когда проницаемость претерпевает резкие изменения, например, при пересечении пласта известными геометрическими границами, или же когда изменение проницаемости связано с изменением координат. Величина проницаемости в одно и то же время может изменяться с изменением направления течения. Однако при рассмотрении настоящей главы мы заранее допустим, что пласт песчаника изотропен. Влияние анизотропности в однородном песчанике было уже рассмотрено в гл. IV, п. 15. Когда проницаемость изменяется в пределах среды непрерывно, то распределение давления в системе может быть найдено и рассмотрено точно так же, как и для случая однородной среды, за исключением того, что основное уравнение Лапласа для давления заменяется, как это будет видно из следующего раздела, несколько более общим уравнением. Если песчаник слагается из двух или более различных областей с постоянной, но различающейся между собой проницаемостью, то на границах, разделяющих эти области, должны быть приняты определенные условия. Хотя детали решения, очевидно, будут зависеть от особенностей геометрических форм отдельных областей, но методика решения этой проблемы будет заключаться в следующем для каждой области принимаются совершенно независимо решения уравнения Лапласа. Затем эти решения увязываются на контурах, разделяющих эти области, или на поверхностях разрыва не- [c.331]

Правильная регулировка схождения колес на автомобиле в статическом положении необходима, но еш,е важнее то, что происходит со схождением в дальнейшем, т. е. сохраняется ли схождение при движении или изменяется во время ходов сжатия и отбоя подвески. Последнее может быть следствием неудовлетворительной кинематики рулевого управления (рис. 4.6.5, б) или деформации деталей в результате перегрузки, но может быть создано и специально, для получения определенных параметров устойчивости и управляемости автомобиля. Чтобы в связи с уводом шин не происходил повышенный износ и не имелось повышенного сопротивления качению, а также не создавались помехи прямолинейному движению автомобиля, не должно быть никакого изменения схождения как при сжатии, так и при отбое, что отражено на рис. 4.6.6 — кривая 3. По оси на графике отложено перемеш,ение колеса вверх (5 ) и вниз ( ), по оси X вправо — положительное схождение одного колеса, влево — отрицательное. Идеальную форму кривой 3 трудно реализовать конструктивно (см. рис. 3.4.4, б), поэтому необходимо допускать хотя бы небольшие отклонения от такой формы. На рис. 4.6.7 показано изменение параметров схождения обоих передних колес, замеренное на автомобиле Опель-аскона Б , а на рис. 4.6.8 — та же зависимость для автомобиля Фольксваген-1600 . На обоих графиках представлены кривые, полученные на реальных автомобилях, причем в последнем случае с очень небольшим изменением обш,его схождения, схождение левого колеса в процессе хода сжатия уменьшается, а правого — увеличивается. Если (например, при переезде через рельсы) передняя подвеска совершает ход сжатия, то оба колеса поворачиваются на небольшой угол влево (рис. 4.6.9), что может привести к нежелательному изменению направления движения. Если бы замерялось только общее схождение (а не каждого колеса в отдельности), такое отклонение не было бы обнаружено. [c.306]

Методологическим ядром любой модели или комплекса моделей планирования остается проблема оценки и сопоставления затрат и результатов. От ее трактовки, выраженной в наборе предпосылок, зависит та или иная постановка общей задачи планирования — определение допустимых вариантов, способ их оценки и выбора. Как бы ни формулировались предпосылки конкретной оптимизационной макромодели охарактеризованного в п. 2 типа, в их основе лежат следующие методологические допущения внешняя по отношению к модели предопределенность целей, эксплицируемых в общественных или индивидуальных предпочтениях результатов производства причем общая структура оценок не меняется с добавлением или исключением несвязанной альтернативы социальная одноуровневость, выраженная в суверенности потребителя, который осуществляет выбор на всем множестве благ в соответствии со своей оценкой при заданных ему условиях оптимальность состояния как идеальный результат функционирования моделируемой системы в целом стационарность внутренних процессов после перехода в это состояние и связь общей динамики системы с изменением внешиих по отношению к модели условий — потр бностей и ресурсов. [c.246]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...