Спектральная функция

ПРЯМОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ. Оно часто называется преобразованием Фурье без оговорки. Для него приняты и другие названия комплексный спектр, спектральная плотность, спектральная функция, спектральная характеристика. [c.61]

Поскольку bik,ii—r)= —bik,i r), спектральные функции bik.t k) мнимы в (34,31) введен множитель t, так что функция вещественная. [c.203]

Значение корреляционной функции 6,-,(г) при г = 0 определяет средний квадрат скорости жидкости в какой-либо (любой) точке пространства. Оно выражается через спектральную функцию формулой [c.205]

В инерционном интервале волновых чисел (1//<С ft 1 До) спектральные функции (как и корреляционные функции в координатном представлении) можно считать независящими от времени. Согласно (33,13) в этой области [c.206]

Поскольку в твердом теле возможны три типа акустических колебаний —одно продольное, со скоростью звука Vt и два поперечных со скоростью звука vt (в изотропном случае скорости обоих поперечных мод одинаковы), то спектральная функция распределения в интервале da в силу того, что плотность всех мод равна сумме плотностей отдельных мод, определяется выражением [c.171]

При сделанных Дебаем предположениях спектральная функция распределения для всех частот описывается выражением [c.172]

На рис. 6.5 приведено сравнение спектральных функций G( o) в дебаевском и эйнштейновском приближениях. [c.172]

Эта зависимость хорошо согласуется с экспериментальными данными в узком интервале температур вблизи О К. При более высоких температурах (Тс вп) такого хорошего согласия уже не наблюдается. Это связано с тем, что при выводе формулы (6.32) для энергии были сделаны достаточно большие упрощения. В частности, задачи решались в гармоническом приближении, когда спектр колебаний можно разделить на независимые моды, что в реальных условиях, по крайней мере при высокой температуре, не может иметь места. Спектральная функция распределения G((d) была выбрана такой, что она существенно отличается от истинной функции распределения (кривые / и < на рис. 6.5), ни чем не обоснован резкий обрыв функции на частоте сов- Использование истинного вида функции G(oj), обычно вычисляемого на ЭВМ, приводит к хорошему совпадению вычисленных и экспериментальных данных в широком интервале температур. [c.174]

Считается, что спектральные плотности 5рб, 5гб компонент векторов АР/ и АТ, известны. Ограничимся случаем, когда компоненты векторов можно считать независимыми случайными функциями (тогда взаимные спектральные функции равны нулю). Возможен и случай, когда компоненты зависимы, например если векторы АР и АТ неизменны по направлению, но случайны по модулю. Для такого варианта случайных сил имеем [c.151]

Показать, что длина волны Х ,, на которую приходится максимум спектральной плотности энергии щ равновесного излучения, и частота v при которой имеет максимум функция и , не соответствуют друг другу, т. е. Чем обусловлено несовпадение этих максимумов у различных спектральных функций и при каком условии они совпадают [c.221]

Для характеристики спектра пульсаций используют спектральную функцию, соответствующую уравнению Р п)с1п=т п, п+ + йп)/гг), , где — среднеквадратичное значение пульсации скорости во всем диапазоне частот 1—х, у, 2) г (и. п + с1п)—то же в диапазоне частот от п до п + йп. [c.265]

Существует другой способ определения частотного спектра. Он основан на том, что спектральная функция есть результат преобразования автокорреляций пульсаций с помощью преобразования Фурье. Имея из эксперимента соответствующую корреляцию, далее можно вычислить энергетический спектр. Для выполнения указанных операций необходимо использовать аналоговое устройство, выполняющее преобразование Фурье. [c.266]

Продольные пульсации, как показывают исследования, всегда имеют наибольшее значение спектральной функции наибольшая ширина энергетического спектра у. компоненты скорости, нормальной к поверхности. [c.270]

В качестве отличительных признаков, которые вычисляют по цифровой матрице и характеризуют состояние объекта, принимают гистограмму амплитуд и длины хорд (секущих) корреляционную (спектральную) функцию моменты математического ожидания, дисперсии, асимметрии и эксцесса. [c.178]

Ki (<в) -. X (со) X t) Z (а) W. Здесь F (t) — сила, приложенная к колебательной системе (дизелю) F (ю) — спектральная функция этой силы Ki (со) — частотная характеристика системы (по скорости) X (и)—спектральная функция скорости колебательного движения системы, вызываемого действием силы F (t)] X (t) — скорость колебательного движения системы Z (оз) — сопротивление механической системы, на входе W — активная составляющая колебательной мощности [90]. [c.186]

Воздушный, или структурный, шум узлов и агрегатов машины , записанный на магнитную ленту, анализируют в лабораторных условиях. Анализ позволяет получить временные или спектральные функции, т. е. проследить зависимость интегральных уровней шума от режима работы, или значения основных составляющих спектра при мгновенной или достаточно длительной выборке сигнала из исследуемого процесса. [c.414]

Известно, что полную информацию о случайном процессе можно почерпнуть из п-мерного закона распределения вероятностей амплитуд (при достаточно большом п). Знание двумерных законов распределения позволяет оценить такие аспекты случайных процессов, как условные законы распределения, условные математические ожидания, условные дисперсии и т. д., в том числе корреляционные и спектральные функции [1, 2]. [c.38]

Е — спектральная функция кинетической энергии турбулентности /— частота [c.6]

Для случайных функций автокорреляционная функция является апериодической, а спектральная плотность мощности — непрерывной функцией распределения мощности сигнала по угловой частоте. Суммарная мощность в определенном диапазоне частот представляется площадью под кривой спектральной функции для данного диапазона. Спектр мощности для случайного стационарного сигнала / (t) определяется выражением [c.13]

Ф-ция р(>.) наз. спектральной функцией (спектральной плотностью) граничной задачи (2), (5) (см. [c.477]

Спектральная функция r(i/) отлична от нуля на однофононном интервале частот и обязана, согласно результатам пункта 5.2 и, в частности, формул (5.52) и (5.53), удовлетворять условию [c.144]

Взаимодействие с акустическими колебаниями. Если примесная молекула активно участвует в акустических колебаниях растворителя, то как было показано в пункте 5.2, спектральная функция r(i/) в дебаевской модели имеет следующий вид [c.144]

Анализ по одной реализации соответствует принятию априорной модели стационарного эргодического процесса и применяется для определения корреляционных, спектральных функций процесса или плотности вероятности и ее числовых характеристик, не зависящих от времени. [c.267]

Спектральная функция этого импульса [c.146]

Часть этого излучения отразится поверхностью во всех направлениях в пределах полусферического телесного угла. Пусть f/v(r, fl)—интенсивность излучения, отраженного в направлении Q. Интенсивность отраженного излучения связана с энергией падающего излучения спектральной функцией распределения [c.45]

Спектральная функция Е (.со), соответствующая корреляционной функции (2. 10. 8), определяется следующн.м образом [c.84]

F —сила, свободная энергия Fhki — структурная амплитуда g —фактор спинового вырождения G — модуль сдвига 0(ш)—спектральная функция распределения частот А=2л ft—постоянная Планка [c.377]

Дальнейшим развитием идеи, на основе которой получена приближенная формула (11.84), является метод спектральной функции Бернштейна, нозволяюш,ий дать различные, вообш е говоря, сколь угодно точные оценки как снизу, так и сверху для любой искомой собственной частоты системы с п степенями свободы. Например, для 1-й собственной частоты можно получить такую оценку [c.88]

Наиболее существенная информация, получаемая с помощью гармонического анализатора Фурье, — зависимость динамических перемещений от частоты колебаний. При этом одновременно проводятся экспериментальные замеры, которые с помощью ЭВМ обрабатываются для получения истории изменения возбуждающей колебания силы и ускорения. Эти данные с помощью гармонического анализатора Фурье позволяют вычислять спектральные автокорреляционные функции ускорений, скоростей или перемещений (дуу), сил (Gxx), а также смешант ные спектральные функции Gyx и функцию распределения частот Я(f) [c.189]

Предварительный регрессионный анализ показал, что связь исследуемых погрешностей между собой ничтожна это же подтверждается при анализе взаимнокорреляционных и спектральных функций всех трех случайных последовательностей (рис. 35). Взаимнокорреляционные функции характеризуют зависимость ординаты функции взятой в момент времени tx от ординаты функции у (U), в момент времени h. В рассматриваемом процессе такая зависимость определяется коэффициентами корреляции, мало отличными от нуля это позволяет отбросить гипотезу о том, что процессы являются стационарно связанными. [c.111]

Взаимодействие с квазилокалным колебанием. Если примесная молекула слабо связана с окружением, то амплитуда ее колебаний будет велика только при определенной частоте uq, назьшаемой частотой квазилокально-го колебания. В таком случае спектральная функция r v) отлична от нуля только в окрестности этой частоты (см. рис. 2.1). Эту функцию можно аппроксимировать лоренцианом, приняв [c.145]

Таким образом, степень турбулентности выступает здесь как параметр, характеризующий кинетическую энергию пульсацнонного движения. Поскольку пульсации скорости происходят с различной частотой п, запас энергии в каждом диапазоне частот может быть различным. Представление о распределении энергии по частотам дает спектральная функция F n). Для ее построения отложим по оси абсцисс значение частоты пульсаций п и для каждого диапазона частот Ап будем откладывать по осп ординат процентное содержание среднеквадратаческой пульсации й 2. В результате получим зависимость, изображенную на рис. 6,8. Аналогичные кривые могут быть построены и для среднеквадратических пульсаций и По смыслу спектральной функции 00 [c.168]

Рис. 6.8. Характер изменения спектральной функции в турбулентном погоанич-ном слое на пластине (///5 = 0,58)

Вначале заметим, что спектр электромагнитной волны, измеренный с помощью спектрометра, пропорционален спектральной функции (спектру мощности) 1 (г, со) сигнала V(r,/). Поскольку спектральная функция W равна фурье-образу автокорреляционной функции любая из этих величин может быть найдена, если известна другая. Для того чтобы получить точное соотношение, связывающее величины Ткогер и Avren, необходимо переопределить обе эти величины соответствующим образом. Таким образом, мы определяем Ткогер как среднеквадратичную ширину [c.455]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...