Структура периодическая

В методе молекулярной динамики начальные значения координат задаются псевдослучайно, т. е. исключаются перекрывающиеся конфигурации. В качестве начальной конфигурации можно выбрать также структуру периодической решетки. Начальные скорости обычно выбирают одинаковыми по абсолютной величине и со случайными направлениями. При этом полная кинетическая энергия должна соответствовать заданной температуре. После того как атомы поочередно отпускаются из начального состояния, система начинает релаксировать к равновесному состоянию. [c.191]

В первоначальном варианте таблицы Д. И. Менделеева элементы располагались в порядке возрастания атомных масс и группировались по сходству химических свойств. Объяснение периодическому закону и структуре периодической системы в дальнейшем было дано на основе, квантовой теории строения атома. Оказалось, что последовательность расположения элементов в таблице определяется зарядом ядра, а периодичность физико-химических свойств связана с существованием электронных оболочек атома, постепенно заполняющихся с возрастанием 2. [c.1231]

Теперь можно рассмотреть дифракцию на решетке как дифракцию на гармонических структурах. Периодическую функцию, выражающую коэффициент пропускания решетки с периодом d, можно разложить в ряд Фурье по гармоническим функциям, периоды которых равны d, d/2, d/3,. ... Дифракция волны длиной волны Л, падающей на решетку, сводится к дифракции на гармонических структурах, составляющих решетку, которое были получены разложением коэффициента пропускания решетки в ряд Фурье. При дифракции на гармонической составляющей структуры с длиной d/m возникают два дифракционных максимума, условия которых в соответствии с (33.64) имеют вид [c.230]

В случае, когда структура периодическая, ось исследуемого волокна [д = 1) имеет координаты (0 0), а оси остальных волокон фрагмента, например для р = 2,5, — координаты [-Т/2 0), (0 Т/2), Т/2 0) и (0 —Т/2) соответственно, где Т = — период структуры вдоль осей г и Г2- [c.154]

В предыдущих параграфах рассматривалась конвективная устойчивость в каналах по отношению к осевым возмущениям, не зависящим от вертикальной координаты. В уравнения для возмущений координата г не входит, и потому возможны также возмущения ячеистой структуры, периодически меняющиеся вдоль вертикали. В бесконечно длинном канале возмущения образуют непрерывный спектр по продольному волновому числу к, а рассмотренные выше движения, при которых скорости вертикальны, соответствуют предельному случаю к- О (бесконечная длина волны). [c.99]

На гидродинамической моде суммарное движение, образующееся в результате суперпозиции основного течения и возмущения, имеет, как и в вертикальном слое (см. 4), структуру периодической вдоль оси системы неподвижных вихрей на границе встречных потоков. Критическое волновое число монотонно уменьшается с ростом числа Прандтля. [c.206]

СТРУКТУРА ПЕРИОДИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ [c.388]

Наглядную картину разрушения инвариантной кривой с а = можно получить, откладывая периодические точки для последовательных пар подходящих дробей. На рис. 4.8 сравниваются два случая К = 0,95, для которого / (aJ 0,977, и /С = 0,9716, для которого / (а ) 1,000. Поскольку каждая последующая подходящая дробь соответствует увеличению числа периодических точек приблизительно в 1/а раз, а на каждом из рис. 4.8 используется пара подходящих дробей, ограничивающих значение а сверху и снизу, горизонтальный масштаб последовательно растягивается в (1/а) раз для сохранения числа точек в выбранной области. Для облегчения визуального анализа структуры периодических точек, которые ограничивают инвариантную кривую с а = а , вертикальный масштаб на рис. 4.8 также растягивается в (1/а) раз. Из рисунка видно, что при К = 0,95 последовательные приближения периодических точек равномерно сходятся к инвариантной кри- [c.275]

Под дифракционной решеткой в широком смысле слова понимается всякая структура, обладающая пространственной периодичностью. Если свойства структуры периодически меняются только [c.307]

Наиболее прост для рассмотрения случай периодических волн, когда последовательность гребней волн образует периодическую пространственную структуру. Периодические волны наблюдаются достаточно часто. Расстояние между двумя соседними гребнями периодической волны называют длиной волны и обозначают X. В заданный момент времени перемещение в пространстве на одну длину волны переносит наблюдателя в новое место с теми же параметрами движения, что и в исходной точке. С другой стороны, наблюдение периодического волнового движения в некоторой фиксированной точке показывает, что через определенный интервал времени Т движение в этой точке начинает повторять те же последовательные фазы, что и пройденные на Т секунд раньше. Отрезок времени Т называют периодом волны. Волновая скорость, период и длина волны связаны очевидным соотношением [c.145]

Второй закон термодинамики, как и первый, основан на надежных экспериментальных данных, полученных в результате следующих наблюдений теплота самопроизвольно переходит из области высоких температур в область низких температур, газы самопроизвольно перетекают из области высокого давления в область низкого давления, два различных газа самопроизвольно смешиваются и теплота не может быть количественно превращена в работу в периодически действующей тепловой машине. Объяснение этих наблюдений основано на молекулярной структуре вещества. Однако экспериментальные наблюдения отражают поведение не отдельных молекул, а статистическое поведение большой группы молекул. Следовательно, второй закон термодинамики, который основан на наблюдении макроскопических свойств, по природе своей является статистическим и справедливость его ограничена законом статистики. [c.189]

Характер движения и структура слоя при первом режиме движения были рассмотрены ранее ( 9-5, 9-6). Остановимся на режимах, характерных разрывом слоя. При увеличении скорости до величин, близких к предельной, предвестники разрыва слоя наблюдались в пристенной зоне. Эти местные разрывы, локальные воздушные мешки, имеющие в основном продольную протяженность, как правило, вызывались некоторым местным отличием состояния поверхности стенок. Дальнейшее небольшое повышение скорости до Уцр увеличивало частоту появления местных разрывов до их слияния по периметру канала. Возникал пробковый разрыв слоя, который также периодически исчезал, уступая место неустойчивому плотному слою. Наконец увеличение скорости сверх предельного значения полностью разрушало остатки предельного равновесия сил в слое и приводило к полному распаду плотной среды в гравитационно падающую взвесь с высокой концентрацией частиц. [c.302]

Особенностью этого вида разрушения по сравнению с обычной коррозионной усталостью является соизмеримость периодически напряженных участков с размерами отдельных кристаллов металла (напряжения второго рода). В связи с этим на кавитационную стойкость сплавов большое влияние оказывают механическая прочность, структура и состояние границ зерен сплава. Например, чугун с шаровидным графитом более устойчив к кавитации, чем обычный чугун, а еще более устойчивы стали. [c.341]

Дальнейшее увеличение паросодержания и изменение структуры вьь текающего потока ограничиваются возможностями метода адиабатического дросселирования. Однако это можно реализовать искусственно следующим образом. Если при достижении предельной начальной температуры 175...180 °С резко уменьшить расход воды через образец, то перепад давлений на нем, а вместе с ним и давление на внутренней поверхности резко упадут до давления насыщения и вода закипит перед образцом. В этом случае через образец периодически подаются порции воды с паром. Подающаяся двухфазная смесь пульсирует. В периоды между этими пульсациями на входе в образец имеет место расслоение пара и [c.79]

В настоящее время установлено, что структура металла при действии периодических нагрузок не меняется. Природа усталостного разрушения обусловлена особенностями молекулярного и кристаллического строения вещества. По-видимому, она кроется в неоднородности строения материалов. Отдельные кристаллиты металла обладают различной прочностью в разных направлениях. Поэтому при определенных напряжениях в отдельных кристаллитах возникают пластические деформации. [c.306]

Многие стороны поведения фазовых траекторий динамической системы, а в ряде случаев и полная картина разбиения фазового пространства на траектории могут быть выяснены путем исследования поведения последовательных точек пересечения траекторий с так называемым отрезком без контакта (в случае двумерного фазового пространства) или с секущей поверхностью (в случае трехмерного фазового пространства). Эта последовательность точек пересечения образует некоторое точечное преобразование Т, к изучению которого и сводится задача об исследовании поведения фазовых траекторий. При этом оказывается, что структура рассматриваемой динамической системы взаимно однозначно определяется структурой порождаемого ею точечного отображения Т. Это означает, что каждому вопросу в отношении структуры решений дифференциальных уравнений отвечает некоторый вопрос, относящийся к структуре точечного отображения Т. В частности, периодическим решениям дифференциальных уравнений или, что то же самое, замкнутым фазовым траекториям ставятся в соответствие неподвижные точки соответствующею точечного отображения Т, [c.70]

Отметим еще, что эти исследования точечного отображения TL обнаружили не только случаи превращения фазовой траектории, двоякоасимптотической к состоянию равновесия, в периодическое движение, но и более сложные бифуркации, изучение которых примыкает к рассмотрению гомоклинических структур, о чем будет довольно подробно в дальнейшем рассказано. [c.264]

Выше были описаны локальная структура и локальные бифуркации состояний равновесия и периодических движений. Наибольший непосредственный интерес среди них представляют устойчивые состояния равновесия и устойчивые периодические движения. Только они могут быть установившимися движениями динамической системы, ее состояниями равновесия и периодическими движениями. Каждое устойчивое состояние равновесия и устойчивое периодическое движение имеет свою область притяжения. Возможен случай, когда эти области притяжения почти целиком заполняют все фазовое пространство. Под словами почти целиком имеется в виду, что вне этих областей могут быть лишь точки, не образующие областей, с общей нулевой мерой, например отдельные точки, линии или поверхности размерности, меньшей, чем размерность пространства. Для двумерных систем именно такова структура фазового пространства в общем случае. Для многомерных систем это не так. Однако было бы естественным выделить из них подкласс динамических систем с такой структурой — класс динамических систем, установившимися движениями которого могут быть только устойчивые состояния равновесия и устойчивые периодические движения и почти все остальные движения являются асимптотическими по отношению к одному из них. Оговорка почти не имеет прямого смысла, поскольку в такой динамической системе нет реализуемых движений, отличных от устойчивых состояний равновесия и периодических движений и асимптотически приближающихся к ним. Она имеет чисто математический смысл, который, однако, имеет совсем другое, очень важное отношение к реальному поведению динамической системы. Эти исключительные и нереализуемые движения отделяют друг от друга движения, приближающиеся к различным установившимся движениям. В этом и состоит их [c.268]

Под гомоклинической структурой понимается некоторое множество седловых периодических движений одного и того же типа и двоякоасимптотических к ним движений 7. . Фазовая траектория у, двоякоасимптотическая в том смысле, что при t — оо она асимптотически приближается к периодическому движению а при [c.314]

Доказанная теорема дает полное описание всех движений, целиком находящихся в достаточно малой окрестности гомоклинической структуры. Совокупность этих движений достаточно сложна. При достаточной малости окрестности б гомоклинической структуры все эти движения седлового типа. Среди них бесчисленное множество пе зио-дических движений, отвечающих всевозможным периодическим последовательностям вида (7.80), асимптотических к этим периодическим, устойчивых по Пуассону непериодических. Несмотря на необычайную сложность этого множества движений оно не изменяет своей структуры при малых гладких возмущениях правых частей дифференциальных уравнений, поскольку его описание с помощью [c.324]

Как уже говорилось, под гомоклинической структурой понимается содержащая циклы совокупность нескольких седловых периодических движений и двоякоасимптотических к ним движений. Гомоклиническая структура в своей окрестности содержит очень сложную совокупность [c.331]

Следует отметить, что матрица преобразования для элементарной ячейки, связывающая амплитуды поля в слое 2, отличается от матрицы в уравнении (6.2.12). Однако эти матрицы имеют одинаковьш следы. Ниже будет показано, что след матрицы преобразования для элементарной ячейки непосредственно связан с зонной структурой периодической среды. [c.182]

Тп от соответствующего решения для композита с периодической тетрагональной структурой. Расчет выполнен для композита, модуль Юнга и коэффициент Пуассона матрицы которого равны соответственно 1 ГПа и 0,35, считалось, что волокна абсолютно жесткие, ориентированные вдоль оси Гз. Макрооднородная деформация композита была задана через компоненты 2 и 22, остальные компоненты тензора макродеформаций — = 0. Для рис. 3.4 величина относительного объемного содержания волокон Уо = 0,4, = 0,46 10 и 32 = —0,28 10 , для рис. 3.5 Уо = 0,545, 1 = 0,30 10 и 22 = —0,12 10 . Было принято, что когда структура периодическая, ось исследуемого волокна д = 1) имеет координаты (0 0), а оси остальных волокон фрагмента, например для д = (—Т/2 0), (0 Г/2), (Т /2 0) и (0 -Г/2), где Т = гр-у/тг/ — период структуры вдоль осей г и Г2. [c.144]

С точки зрения надежности работы все виды трансформации поверхностей контакта следует разделить на две большие группы — допустимые и патологические. К допустимым относится большая группа явлений, связанная с процессами минимизированной пластической деформации, активизации тончайших поверхностных слоев металла, немедленного их взаимодействия с агрессивными компонентами окружающей среды (газовой и жидкой) и образования равномерно распределенных на поверхности вторичных структур. облегчающих процесс внешнего трения и препятствующих развитию явлений схватывания. Вторичные защитные структуры периодически отслаиваются и возникают вновь. Процесс установившегося трения и износа в таких условиях стационарен и обладает свойством саморе- [c.254]

Рассмотрим усталостное разрушение зерна поликристалли-ческого ОЦК металла. При периодическом нагружении процесс усталостного разрушения зерна можно подразделить на три стадии 1) зарождение микротрещин по границам и в теле фрагментированной (или ячеистой) дислокационной структуры, возникающей в процессе циклического деформирования 2) стабильный рост микротрещин за счет эмиссии дислокаций из их вершин 3) образование разрушения в масштабе зерна при нестабильном росте микротрещин. [c.137]

Течение газа в цилиндрическом канале сопровождается образованием структуры, состоящей из двух вращательно-поступательных потоков. По периферии движется потенциальный (первичный) вихрь. Центральную область занимает вторичный вихрь с квазитвердой закруткой, образующейся из масс газа, втекающих из окружающей среды. Вблизи оси поступательная составляющая скорости вторичного вихря имеет противоположное первичному направление. При некоторых условиях течение в вихревом генераторе звука (ВГЗ) теряет устойчивость, в результате чего возникают интенсивные пульсации скорости и давления, которые распространяются в окружающую среду в виде звуковых волн [96]. Источником звуковых волн при этом считается прецессия вторичного вихря относительно оси ВГЗ. Пульсации скорости и прецессию ядра наблюдали визуально в прозрачной трубке с помощью вводимого красителя [94]. При нестационарном режиме угол наклона винтообразной линии тока периодически менялся по величине точно в соответствии с углом поворота прецессирующего ядра. [c.118]

Промежуточная темная влажная зона включает в себя переход от сухой внутрипоровой поверхности к поверхности, покрытой тонкой микропленкой. Прорывающиеся через насыщенную жидкостью пористую структуру паровые микроструи образуют периодически (где внешняя поверхность влажная без пленки) или постоянно (где поверхность покрыта микропленкой) разрушающиеся полусферические тонкие оболочки. Таким образом, промежуточная темная влажная зона - это постепенное увеличение потока пара и сокращение потока жидкости в режиме течения ее в виде обволакивающей частицы материала микропленки. [c.80]

Принцип действия интерферометров основан на использовании явле+1ия интерференции света, отраженного от образцовой и исследуемой поверхностей. Форма образующихся интерференционных полос зависит от вида и высоты (до 1 мкм) неровностей контролируемой поверхности. Принцип действия растровых микроскопов основан на явлении образования муаровых полос при наложении ]130бражений элементов двух периодических структур (направленных следов обработки и д.чфракцнонной решетки). При наличии неровностей муаровые полосы искривляются. Высоту микронеровностей определяют по степени искривления муаровых полсс. [c.201]

Рассмотрим структуру разбиения фазового пространства на траектории в окрестности периодического движения на примере трехмерного фазового пространства. Пусть х = = X (О, у = У (0. 2 = 2 (t) — периодическое решение периода т системы дифференциальных уравнений (1.1). Линзаризуя эти уравнения в окрестности рассматриваемого периодического движения, мы придем к уравнениям в вариациях вида (1.2), в которых теперь частные производные [c.17]

Остановимся теперь на вопросе о связи точечного отображения Т, порождаемого фазовыми траекториями на секу-ш,ей поверхности, с отображением сдвига 7 . Отображение Т секушей поверхности определено в пространстве, размерность которого по крайней мере на единицу меньше, чем размерность фазового пространства системы. В отличие от Т, точечное отображение сдвига определено в пространстве той же размерности, что и фазовое пространство. Поэтому характер связи между структурой фазового портрета динамической системы и структурой точечного отображения сдвига Т-с отличается от связи структуры разбиения фазового пространства на траектории со структурой отображения Т секуш,ей поверхности. Вместе с тем отображение сдвига автономной системы или неавтономной системы, правые части дифференциальных уравнений которой являются периодическими функциями времени /, можно интерпретировать как точечное отображение Т, порождаемое решениями дифференциальных уравнений на [c.88]

Способ разделения потоков, особенно внутри петли, как видно, необычайно сложный и тонкий, в соответствии со сложностью разделяющей границы. Вместе с тем, несмотря на эту сложность, общая структура фазового пространства Проста И СВОДЯТСЯ к разбиению eio иа дне области притяжения область притяжения периодического Л1 п)кен[1я I , и область притяжения периодического движешш Г. . Эти области притяжения довольно сложного вида. До некоторой [c.272]

Вернемся к рассмотрению многомерных динамических систем, описываемых гладкими дифференциальными уравнениями. Ранее были рассмотрены малые окрестности состояний равновесия и периодических движений. Естественным дальнейшим шагом является рассмотрение малых окрестностей нескольких фазовых траекторий, составляю-ш,их нечто целое. Одним из таких комплексов, рассмотрение которого приводит к нетривиальным результатам, является гомоклнническая структура [401. [c.314]

Седловые движения гомоклинической структур)ы могут быть сжимающего или расширяющего типов в зависимости от того, происходит ли уменьшение или увеличение фазового объема в их окрестности. Седловое периодическое движеиие сжимающее, если сумма его характеристических показателей отрицательна, и расширяющее, если эта сумма положительна. [c.332]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...