Потенциал системы сил

При большем числе электродов в системе для определения полярности каждого электрода и силы тока на них поступают следующим образом суммируют катодные кривые всех электродов и получают суммарную катодную кривую аналогичным способом суммируют все анодные кривые этих электродов и получают суммарную анодную кривую. Пересечение суммарной катодной и суммарной анодной кривых дает общую силу тока в системе, а также общий потенциал системы. Сила тока на каждом электроде определяется как сила тока для данного электрода при установившемся общем потенциале системы. [c.54]

Преобразуем условия равновесия (121.6) для консервативных сил, т. е. сил, имеющих потенциал. Для любой системы сил условия равновесия имеют вид [c.333]

Например, при изменении электрического заряда системы на е ее внутренняя энергия меняется на величину фбе, где Ф — электростатический потенциал системы (подробнее см. 17). Согласно (7.3) обобщенная сила [c.63]

Уравнения (15.4), (15.5) определяют и равновесную форму граничной поверхности между фазами, т. е. форму поверхности, при которой реализуется минимум соответствующего термодинамического потенциала системы. Действительно, если мембрана гибкая и на нее действуют только силы, учтенные в (15.3), то разность давлений на мембране должна быть одинаковой в любой точке ее поверхности, так как в каждой из фаз давления изотропны (гидростатические давления), т. е. [c.138]

Химический потенциал - обобщенная сила, отвечающая перераспределению массы каждого компонента системы. Для чистого вещества представляет собой молярное значение энергии Гиббса. [c.156]

Составим дифференциальное уравнение вынужденных колебаний системы, предполагая, что восстанавливающие силы Я имеют потенциал (консервативные силы), силы сопротивления Я,- пропорциональны скорости щ, а возмущающие силы Я,- являются заданными функциями времени t, т. е. Fi = Fi t). [c.45]

Элементарная работа всех остальных приложенных к системе сил (кроме сил, имеющих потенциал, и сил сопротивления) равна [c.203]

Первый интеграл в скобках представляет потенциальную энергию деформации, а второй — потенциальную энергию внешних объемных сил, действующих ца тело, если принять потенциал этих сил равным нулю при п = и = и = 0. Таким образом, все выражение в скобках есть полная потенциаль- ная энергия системы, а выражение (2.20) указывает, что в случае равновесия тела возможные перемещения должны быть такими, чтобы полная потенциальная энергия системы имела экстремальное значение. Если равновесие устойчивое, то потенциальная энергия системы будет минимальной. [c.46]

Любопытная подробность найденная форма оболочки имеет наибольший объем среди других тел вращения, имеющих ту же заданную длину дуги меридиана. Это вытекает, естественно, из того, что нити считаются нерастяжимыми, и энергия системы выражается только потенциалом сил давления. Давление производит работу рУ. Эта работа будет наибольшей при наибольшем объеме У, а потенциал внешних сил (—рУ) соответственно имеет минимум по сравнению со всеми соседними формами. [c.103]

Если в натуральной системе силы (/ = 1,. .., п) имеют обычный потенциал П(if, q ), то из равенства L—T—П следует ) [c.84]

Из (14) также следует, что если действуют совместно две системы сил, каждая из которых имеет потенциал, то для них также существует потенциал, равный сумме потенциалов отдельных систем. [c.30]

Чтобы подойти ближе к отношению, которое имеет место для Земли, вычислим форму равновесия жидкой массы, вращающейся вокруг оси г нашей системы координат с угловой скоростью ш, частицы которой притягиваются между собой по закону Ньютона. Но эту задачу мы можем решить, и то не вполне, предполагая жидкость однородной и несжимаемой. Если т лежит между известными границами, то, как показывает вычисление, формой равновесия жидкости является эллипсоид. Считая, что жидкость ограничена эллипсоидом, можно определить его оси. Решение этой задачи много труднее, чем предыдущей, потому что здесь потенциал действующих сил не задан прямо, но зависит от искомой формы жидкости. [c.112]

Пусть 5 есть материальная система, отнесенная к нормальным координатам X и находящаяся под действием некоторой консервативной системы сил, которые имеют потенциал U в окрестности конфигурации устойчивого равновесия. Тогда будем иметь (п. 13) [c.403]

Другие неконсервативные задачи. Встречавшиеся до сих пор неконсервативные нагрузки имели следящий характер, из чего, конечно, не следует, что всякая следящая нагрузка не имеет потенциала- Например, сила, передаваемая через жесткий шатун (рис. 18.108, а), и сила давления ролика на гладкий диск (рис 18.108,6) меняют свои направления в зависимости от перемещений системы при этом каждая из них, будучи следствием силы веса, консервативна. [c.458]

Полная потенциальная энергия упругой системы (с точностью до постоянного слагаемого, которое опускаем) складывается из внутренней энергии деформации и потенциала внешних сил П [c.12]

Для подсчета потенциала внешних сил необходимо конкретизировать характер зависимости внешних сил от перемещений системы. Например, при мертвых объемных и поверхностных силах [c.76]

Выражения для плотностей лагранжианов. Для упругой консервативной системы существует потенциал внешних сил [c.139]

Он представляет перемещение точки создаваемое некоторой системой сил, распределенных по поверхности малого объема Vi, когда последний стремится к нулю. Главный вектор этой системы сил равен нулю — в противном случае перемещение на достаточном удалении Q от Vi убывало бы, как г , а не как Второй потенциал, подобно потенциалу двойного слоя, ведет себя на бесконечном удалении от О, как См. также п. 1.3 гл. V. [c.182]

Обобщением формулы (1.42) является выражение совместной плотности вероятности обобщенных координат для системы с п степенями свободы при наличии потенциала упругих сил. Стационарное распределение обобщенных координат дискретной системы в вязкой среде не зависит от инерционных сил [1, 2] и определяется лишь упругим потенциалом и диссипативными свойствами среды. Уравнения колебаний безмассовой системы можно записать в форме [c.19]

Согласно принципу Лагранжа в положении. равновесия вариация потенциала системы 6П, равная потенциальной энергии 6U и взятой со знаком минус работе внешних сил ЬА, на возможных перемещениях равна нулю [c.71]

II — упругий потенциал, А—потенциал внешних сил, то достаточным условием минимума энергии системы Э = П — А будет положительная определенность второй вариации энергии [c.267]

Здесь обозначено 61 — вариация потенциальной энергии деформации системы бП — вариация потенциала внешних сил — [c.191]

Отрезок Pq дает такую суммарную катодную кривую. Точка пересечения анодной и суммарной атодной кривы.х д пока.зывает ту силу тока, при которой сумма катодных токов равняется анодному току в данной системе, т. е показывает суммарную силу тока <7, а также общий потенциал системы Ёу-. [c.57]

При большем числе электродов в системе для оиределения полярности каждого электрода и силы тока суммируют катод-1[ые кривые всех электродов и иолучают суммарную катодную кривую аналогичным способом суммируют все анодные кривые II получают суммарную анодную кривую. Точка иересечения обеих суммарных кривых дает общую силу тока в системе, а также общий потенциал системы Е . Сила тока на каждом электроде определяется ио точке иересечения его анодной или катодной иоляризационной кривой с горизонталью, проведенной через Е . [c.58]

Принцип Лагранжа. Представиаи себе стержневую систему, например ферму, на которую действует одна обобщенная сила Q, вызывающая обобщенное перемещение q. Сделанное предположение не нарушает общности рассмотрения, поскольку любая система сил может рассматриваться как одна обобщенная сила. Кроме перемещения q узлы системы получают перемещения 2,. . ., п), на которых сила Q работы не производит. Перемещения Xi не связаны какими-либо кинематическими ограничениями приложив надлежащим образом обобщенные силы Xi, можно получить проязвольные величины а ,. Заданпе системы перемещении q, Xi позволяет вычислить деформации всех элементов системы и, следов ательно, найти потенциал U как функцию q и Xi [c.156]

Положение системы определяется двумя обобщенными координатами Цу и q2, отсчет которых условимся производить от состояния ее устойчивого равновесия. Для обобщенных сил, соответствующих обобщенным координатам ду и примем следующие обозначения Qyp, Q2P — обобщенные силы, соответствующие силам, имеющим потеигиал (За —обобщенные силы, соответствующие системе сил Ру,. .., Рп, уравновешивающих силы, имеющие потенциал, возникающих при отклонении системы из того положения равновесия ду = 0 д = 0), в котором они находились под действием только этих сил. [c.107]

Пусть ф и ф" — два значения ф для некоторой системы значений х, у, г, тогда разнрсть ф — ф" должна оставаться неизменной, если при неизменном I точка (х, у, г) непрерывно перемещается в жидкости, причем Ф и ф" всегда будут принимать такие значения ф, которые непрерывно получаются одно из другого. В самом деле, производные ф и ф" по X, у, 2 должны быть между собою равны, так как они суть скорости и, V, т. Если потенциал действующей силы V однозначен, то эта разность не может также изменяться со временем. Действительно, так как Р, согласно его определению (6), однозначно, так же как р и р, то из (20) [c.146]

Он совпадает, следовательно, с потенциало.м силы тяжести, приложенной в центре тяжести, как если бы в не.ч была сосредоточена вся масса системы. [c.282]

Представляет собой потенциал как силы nijnijAij (если Р,- рассма- тривается как притягиваемая точка), с которой Pj действует на Р,-, гак н силы (прямо противоположной) mitnjAji (если, наоборот, рассматривается как притягиваемая точка), которую Pj испытывает со стороны Р,-. Отсюда следует (ср. формулу (46) гл. III), что полное действие, испытываемое точкой Р,- системы, является производным от потенциала [c.283]

Для того чтобы краевая задача была самосопряженной, необходимо выполнение теоремы Бетти о взаимности работ. По сути дела условие самосопряженности краевой задачи можно трактовать как форму записи этой теоремы. Выйолнение теоремы Бетти гарантируется, если силы консервативны. Поэтому достаточным условием применимости метода Эйлера к решению задачи устойчивости равновесия системы является наличие потенциала внешних сил. Граница между консервативными и неконсервативными силами не совпадает точно с границей применимости метода Эйлера в том смысле, что и некоторые проблемы с неконсервативными силами удается решить методом Эйлера. Однако вопрос, каким дополнительным требованиям должны удовлетворять неконсервативные силы, чтобы задача могла быть решена методом Эйлера, остается открытым. [c.373]

Пусть положение стационарной голономной системы определяется обобщенными координатами д, . .., < , которые выбираются таким образом, что в невозмущеином равновесии системы все они равны нулю. Под к понимается либо полное число параметров, характеризующих отклонение системы от ее невозмущенного равновесия, либо число тех параметров, которыми с достаточной точностью можно описать это отклонение. Активные внешние силы — консервативные и неконсервативные — полагаются пропорциональными параметрам риг соответственно. По-прежнему через и обозначается потенциальная энергия деформации системы, а через V и V — потенциал внешних сил и силовая функция единичной нагрузки, так что V = —р9. В случае малых перемещений системы эти функции могут быть представлены как квадратичные формы от обобщенных координат [c.431]

Теоремы Лагранжа — Дирихле и Ляпунова относятся к силам, имеющим потенциал. Для силы тяжести иллюстрацией может служить тяжелый шарик на поверхности (фиг. 41). Вообще, если при малом отклонении опертого твердого тела или системы от положения равновесия центр тяжести повышается, равновесие устойчиво, если понижается — неустойчиво, наконец, если остается на прежнем уровне — безразлично. В этом заключается так называемый принцип Торричелли. [c.378]

Механические системы. Фазовыми переменными в механических поступательных системах являются силы и скорости. Используют одну из двух возможных электромеханических аналогий. В дальнейшем будем использовать ту из них, в которой скорость относят к фазовым переменным типа потенциала, а силу считают фазовой переменной типа потока. Учитьшая формальный характер подобных аналогий, в равной мере можно хфименять и противоположную терминологию. [c.90]

В интенсивно перемешиваемой электромагнитными силами ванне металла при науглероживании заметный градиент концентраций компонентов существует только в областях, непосредственно примыкающих к поверхности раздела науглероживатель — металл. Сера является поверхностно-активным элементом и сильно снижает поверхностное натяжение жидкого железа. Поэтому повышение содержания серы в поверхностном слое расплава является самопроизвольно протекающим процессом, уменьшающим общий изобарный потенциал системы. Положительная адсорбция серы жидкой сталью зависит, таким образом, от состава расплава, свойств науглеро-живателя и присутствия в нем других поверхностно-активных компонентов. Углерод, кислород, кремний, алюминий — поверхностно-активные вещества. Они образуют в жидком железе соединения, более устойчивые, чем сульфиды железа. При этом переход серы в металл уменьшается. Совместное действие углерода, кислорода, кремния и алюминия может быть значительным. Теоретически при содержании 4% углерода в чугуне равновесное содержание серы должно быть всего лишь 0,0024% [92]. Расхождение результатов, полученных на практике, с расчетными в сторону увеличения содержания серы объясняется сложным взаимодействием элементов при многокомпонентности расплава. [c.91]

Техническая теория продольных колебаний стержней. Под стержнем понимают одномерное упругое тело (два размера малы по сравнению с третьим), обладающее конечной жесткостью на растяжение, кручение и изгиб. Пусть стержень, отнесенный к прямоугольной декартовой системе координат Oxyz, совершает продольные колебания. Параметры стержня являются функциями только одной продольной координаты X. По гипотезе плоских сечений любые точки, лежащие в плоскости, перпендикулярной к оси стержня, имеют одинаковые перемещения =-- и (х), 112= Н = 0. Все компоненты тензоров напряжений и деформаций, кроме Оц и считают пренебрежимо малыми. Выражения для потенциальной энергии деформации, кинетической энергии и потенциала внешних сил имеют вид [c.146]

Экстремальное свойство синхронных движений и тенденция к синхронизации. В ряде случаев устойчивые синхронные движения выделяются из всех прочих возможных движений системы взаимосвязанных объектов тем, что им отвечает минимум некоторой функции D (потенциальной функции). Эта функция часто имеет определенный физический смысл, представляя собой сумму или разность усредненных за период лангранн(ианов элементов системы связи и так называемого потенциала избыточных сил. [c.237]

В противоположность этому, уравнение (86.12), описывающее эволюцию во времени р2 (и, вообще, уравнения (86.7) при п > 2), уже в нулевом приближении по параметру Гд / содержит потенциал межмолекулярных сил. Он входит в слагаемые и д(й /дvi) оператора Лиувилля 1п, что приводит к быстрым изменениям функций р2, Рг,. .. за время порядка го- Однако на грубой шкале времени, учитывающей только изменения за времена Р>х, эти быстрые изменения функций Рп усредняются, и остается лишь плавная эволюция этих функций. Представляется весьма правдоподобным считать, что медленная эволюция многочастичных функций распределения после первоначального этапа быстрой хаотизации за время г о полностью определяется медленной эволюцией одночастичной функции Р х, /). Действительно, после того как в системе произошло несколько столкновений, поведение молекул унифицируется , становится сходным, и одночастичпая функция дает достаточно полную информацию о системе. [c.481]

Определенную помощь для уменьщения расходов и времени на коррозионный прогноз может оказать программа для проведения прогноза коррозионной стойкости нержавеющих сталей в водных сульфатсодержащих средах [102]. Программа учитывает влияние шести независимых факторов коррозии температуру, pH среды, скорость движения водного раствора, концентрацию растворенного кислорода и ионов Ре + и С1 . Для определения коррозионного состояния системы используются термодинамические и экспериментальные параметры данной системы, а также эмпирические зависимости. Программа включает прогнозирование потенциала металла системы, силы тока коррозии, хода поляризационных кривых, области иммунности (активную и пассив1ную), 01на позволяет находить наиболее неблагоприятные сочетания условий, обеспечивающие развитие коррозии. Авторы наметили пути усоверщенствования программы прогнозирования коррозии, что должно повысить точность и достоверность прогноза для величин, характеризующих корродирующую систему. [c.178]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...