Решение простых задач

В предыдущих разделах рассматривались некоторые частные способы определения перемещений, удобные при решении простейших задач. Ниже излагается общий метод определения перемещений в стержневых системах, в основе которого лежат два основных принципа механики начало возможных перемещений и закон сохранения энергии. [c.359]

В предыдущих главах изложены основные положения курса сопротивления материалов, составляющие комплекс правил и методов для решения простейших задач прочности в инженерном деле. [c.660]

При решении простейших задач на растяжение и сжатие мы уже встретились с необходимостью иметь некоторые исходные экспериментальные данные, на основе которых можно было бы построить теорию и внести тем самым некоторые обобщения в анализ конкретных конструкций. К числу таких исходных экспериментальных данных относится в первую очередь уже знакомый нам закон Гука. Основными характеристиками материалов при этом являются модуль упругости Е и коэффициент Пуассона р.. Понятно, что в зависимости от свойств материала эти величины меняются. В первую очередь Е и р зависят от типа материала и в некоторой степени от условий термической и механической обработки. [c.48]

Приведены решения простейших задач теории пластичности. Изучается развитие пластических зон и образование пластических шарниров в балках. Описана процедура применения метода упругих решений и теоремы о разгрузке. Рассмотрена задача об упругопластической деформации толстостенной трубы под действием внутреннего давления. [c.275]

Сравнивая различные способы определения ускорения движения точки тела, вращающегося вокруг неподвижной точки, заметим, что при решении простейших задач целесообразно употреблять наглядный геометрический метод, исходя из формул (II.114) или (II.117). В более сложных случаях применяются аналитические формулы (II.118) и (II.120). [c.122]

Этому вопросу будут посвящены последующие главы. Пока для решения простых задач приведем приближенную эмпирическую формулу Дарси для коэффициента Я при движении воды в чугунных трубах диаметром с <500 мм [c.71]

Построим, используя (6.28), решение простейшей задачи о распаде разрыва, которую можно рассматривать как частный случай общей задачи о распаде произвольного разрыва (см. п. 4 2.3). [c.162]

Изложение элементарных принципов программной реализации представляется авторам весьма важным компонентом учебного материала. По их мнению даже для инженера, занимающегося только счетом по готовым программам, эти программы не должны быть абсолютно черными ящиками . Поэтому в пособии уделено большое внимание изложению примеров составления простейших программ, использования стандартного программного обеспечения, а также рассмотрению общей структуры программ для решения простейших задач теплообмена. [c.4]

Мы прежде всего рассмотрим качественную сторону явлений переноса энергии в турбулентном потоке. На основе этого рассмотрения запишем ряд соотношений, необходимых Для решения простейших задач. [c.144]

Ушаков ИЛ. Методы решения простейших задач оптимального резервирования при наличии ограничений. М. Сов. радио, 1969. [c.454]

Решения простейших задач с помощью теории размерностей [c.161]

Для решения простых задач (расчет лопаток и дисков газовых турбин) применяют машины Урал-1. Для более сложных задач (сложные рамные системы, оболочки при пластической деформации, двухмерные задачи) используют машины [c.608]

Приведенный выше пример показывает, что решение простых задач теории упругости методом одной гармонической функции связано с более громоздкими вычислениями по сравнению с методом комплексного переменного. Этот недостаток может быть в значительной мере компенсирован при решении сложных задач, решение которых не выражается через элементарные функции, для областей, где легко определяется регулярная часть функции Грина уравнения Лапласа. Как видно из примера, итерационный ряд (6) достаточно быстро сходится. [c.11]

При работе с моделями типа (7.2) большие трудности возникают даже при решении простейшей задачи определения скорости одиночного импульса. Поэтому для анализа сложных режимов распространения используются упрощенные модели. [c.159]

Исследование волновых процессов в вязкоупругих телах является весьма сложной проблемой, что связано, главным образом, со сложностью математической постановки динамических задач вязкоупругости. Если по теории ползучести опубликовано много журнальных статей и монографий, то в области динамики вязкоупругих сред получено весьма ограниченное число частных результатов при решении простейших задач [7, 10, 18, 51. ..64]. [c.3]

При использовании достаточно густой сетки можно пренебречь искривлением сетки и считать, что ее узлы соединяются прямыми линиями. В этом случае могут быть использованы треугольные элементы. Построение полей перемещений для треугольных элементов не требует никаких отображений. В случае плосконапряженного состояния (а оно является одним из решающих для пологой оболочки) Б качестве поля перемещений для треугольного элемента используется уравнение плоскости, что соответствует однородному напряженному состоянию [4]. В результате полное поле деформаций и напряжений для всей области аппроксимируется ступенчатой функцией, что влечет за собой использование достаточно густой сетки. Если рассмотреть решение простейшей задачи изгиба консольной балки с использованием треугольных и прямоугольных элементов, то можно убедиться, что треугольный элемент, даже при большом числе неизвестных, дает худший результат, чем прямоугольный [4]. [c.222]

Имеется много решений простейшей задачи турбулентного пограничного, слоя —расчета гидродинамических характеристик при обтекании плоской пластины потоком с постоянными физическими свойствами в отсутствие градиента давления, вдува и отсоса. Наиболее простое решение этой задачи можно получить, если использовать степенную форму универсального профиля скорости, а не более приемлемую в других отношениях логарифмическую. Уже отмечалось, что степенной профиль с показателем Vt вполне удовлетворительно аппроксимирует опытные данные в диапазоне у+ примерно от 30 до 500 при умеренных числах Рейнольдса. Если необходимы данные для больших значений у+, то используют другие показатели степени. Закон одной седьмой степени мы уже записывали ранее в виде [c.122]

Далее излагаются способы определения приведенной массы, приведенного коэффициента жесткости упругой связи и приведенной силы, знание которых необходимо для решения простейшей задачи о колебании центра приведения. После установления основных свойств нормальных функций и последовательности динамического расчета рекомендуемый метод исследования применяется к разным тинам судовых конструкций — различно закрепленным балкам и пластинам, причем по ходу изложения устанавливаются способы отыскания форм и частот главных колебаний первого, второго и более высоких тонов. [c.159]

Поскольку иногда детали машин и элементы конструкций работают за пределом текучести, необходимо исследовать зависимость между напряжениями и деформациями в пластической области, где соотношения линейной теории упругости уже неприменимы. Соотношения между деформациями и напряжениями в пластической области в общем случае нельзя считать не зависящими от времени. В любой точной теории пластического деформирования следовало бы учитывать влияние всего процесса изменения пластической деформации с момента начала пластического течения. Соотношения, учитывающие это, были бы очень сложными, они содержали бы в себе напряжения и скорость изменения деформации во времени. Уравнения были бы аналогичны уравнениям течения вязкой жидкости, а деформацию в каждый момент времени следовало бы определять, осуществляя пошаговое интегрирование по всему процессу изменения деформации. Такой подход привел бы к очень трудоемким расчетам даже при решении простейших задач о пластической деформации. Вследствие этого обычно делают некоторые упрощающие предположения, которые позволяют относительно просто исследовать процессы пластического деформирования и получать достаточно простые результаты, пока температура ниже температуры ползучести и в случае обычных скоростей деформации. [c.118]

Как и в гл. V и VI, решения многих важных задач можно записать (см. 15 гл. I) в виде произведения решений простых задач. Они имеют вид функций 9(x) и ср(х, /г), определяемых (6.1) и (6.5) гл. V, что соответствует случаю полуограниченного твердого тела с заданной температурой поверхности и теплообменом соответственно, а также функций ф(х, /) и ф(х, I, h), определяемых (6.6) и (6.7) гл. V, что соответствует случаю пластины — I < х <.1 с заданной температурой поверхности и теплообменом соответственно. К этим решениям необходимо теперь добавить функции [c.222]

Трехмерные задачи подобного типа довольно сложны. Если их можно упростить и привести к двумерным, то становится полезным метод конформного отображения, оказавшийся весьма плодотворным в других областях науки. В наших исследованиях этот метод применим к трем типам задач. Во-первых, он позволяет получить точные решения простых задач, например задач, изложенных в пунктах 1 и 2 во-вторых, он дает приближенные решения некоторых задач типа 3 в том смысле, что он дает точные значения для решеток овальных кривых, которые имеют почти (но не совсем) круглую форму наконец, его можно использовать для исследования некоторых областей простого типа, которые очень часто встречаются на практике, например стенки, изогнутой под прямым углом, стенки переменной толщины, изолирующего кольца и т. д. [c.424]

Обратимся к решению простейшей задачи о распространении в газе чалых возмущений, которая может быть сформулирована так в покоящемся идеальном и совершенном газе создаются весьма малые возмущения скоростей, давлений или плотности, причем возникающее вследствие этого движение является одномерным параллельным оси х баротропным движением, зависящим лишь от координаты х и времени требуется разыскать элементы возмущенного движения. Обозначим через и, р и р скорость, давление и плотность возмущенного движения, через ро и Ро — давление и плотность в покоящемся газе, причем отвлечемся от действия объемных сил тогда, вводя обозначения и, р, р для малых возмущений скорости, давления и плотности, будем иметь [c.101]

Разумеется, здесь мы так подробно останавливаемся на решении простейшей задачи только из методических соображений, ибо техника осреднения для более сложных задач остается в принципе той же. [c.97]

Третья глава содержит известные решения простейших задач устойчивости оболочек, таких как устойчивость пологой или цилиндрической оболочки при однородном безмоментном напряженном состоянии. [c.9]

Ряд Других методов основан на решении простейших задач обработки металлов давлением, которые будут рассмотрены далее. [c.206]

Изложенный выше метод статистической линеаризации дает приближенное решение простейших задач динамики нелинейных систем, справедливое при ряде ограничений на входное воздействие и механическую систему. К таким ограничениям относят следующие малость нелинейных членов в левой части уравнения (5.180) и предположение, что закон распределения решения близок к нормальному. Эти ограничения существенно уменьшают информацию о случайном процессе, позволяя получить только приближенные значения вероятностных характеристик решения. Для случая, когда нелинейности нельзя рассматривать как малые, а также при анализе нестационарных процессов метод статистической линеаризации не применяют. [c.226]

Дифференциальное уравнение цилиндрического изгиба пластинки. К изложению теории изгиба пластинок мы приступим с решения простой задачи об изгибе длинной прямоугольной пластинки, несущей поперечную, не изменяющуюся по длине пластинки нагрузку. Изогнутую поверхность участка такой пластинки, достаточно удаленного от ее концов ), можно при этом считать цилиндрической, с осью цилиндра, параллельной длине пластинки. Мы будем вправе в этих условиях ограничить исследование одной лишь элементарной полоски, вырезанной из пластинки двумя плоскостями, перпендикулярными к длине пластинки и отстоящими одна от другой на единицу длины (положим, на 1 см). Прогиб такой полоски выразится [c.14]

Для решения простейших задач автоматизации сварочных процессов таких, как перемещение источника нагрева, подача присадочного материала при сварке плавлением, изменение силы сварочного тока при контактной сварке, применяют программное управление с разомкнутым циклом (рис. 1.5, а). Программирующее устройство (ПУ) изменяет управ- [c.17]

Полученные результаты представляют и самостоятельный интерес. Действительно, плоский волновод является простейшей с геометрической точки зрения системой проводников, обладающей свойствами передающей линии. В плоском волноводе могут распространяться волны Яоь Яо2,. . тождественные соответствующим волнам в прямоугольном волноводе, и волны ,оо, oiv о2, . аналогичные волнам (основной волне и ее гармоникам) коаксиальной линии. Поэтому решение простейшей задачи позволяет выяснить ряд вопросов, относящихся к более сложным-системам. [c.57]

Каково соотношение между силой трения покоя и силой трения скольжения Какие упрощающие допущения делаются при решении простых задач [c.338]

Решение простых задач автоматизации (двух- и трехпозиционное регулирование, одноконтурное автоматическое регулирование) полностью обеспечивается средствами локального контроля и регулирования. Для реализации сложных АСР (каскадных, комбинированных, многосвязных) требуется использовать средства получения информации, средства локального контроля и регулирования и средства воздействия на процесс. [c.552]

Ниже дается решение простейших задач лучистого теплообмена. Первая задача решается на основе первого метода — рассмотрения собственного излучения поверхности и всех последующих актов поглощения и отражения лучистых потоков. Вторая — на основе второго метода — рассмотрения падающих и эффективных лучистых потоков для каждой поверхности. Обе задачи решаются для диатермической среды. [c.197]

В тех случаях, когда форма равновесия становится неустойчивой при напряжениях, превосходящих предел упругости материала, вычисление критических нагрузок должно выполняться иными методами. В настоящее время уже имеется решение простейших задач этого рода и полученные результаты прекрасно совпадают с данными опытов. [c.261]

В iiauiy задачу не входит подробное изложение современных теорий трения и методов расчета трущихся элемеыгов машин. Мы остановимся только на изложении элементарных сведений по теории трения, необходимых для решения простейших задач теории механизмов. [c.213]

Построенные но схемам, показанным на рнс. 3.1, а, САПР называют о д н о у р о в н с в 1,1 м и САПР. Отнесение всех технических средств, входящих в КТС, к одному уровню связано с тем, что в такой САПР используются единая мониторная система, банк данных и пакеты прикладных программ, ориентированные на основные ЭВМ комплекса. Терминальные микроЭВ.М программно совместимы с основной ЭВМ и служат либо для подготовки задач к решению на основной ЭВМ, либо для решения простых задач с помощью тех же программных и информационных средств. [c.88]

НПДН для любой граничной точки является единственным и определяется путем решения простейших задач линейного или квадратичного программирования известными методами при условии, что ограничения даны только в форме неравенств. В результате решения находится S , имеющий максимальную проекцию в направлении gradWo(Z ) и удовлетворяющий условиям ДН. При локальной линейной аппроксимации граничной поверхности в окрестности Zn вектор ДН либо касателен к поверхности многообразия, полученного путем пересечения аппроксимирующих гиперплоскостей, либо направлен внутрь допустимой области (рис. П.6, в). Если S становится ортогональным gradWo(Z).), то дальнейшее улучшение Но невозможно. [c.250]

Рассмотрим применение теоремы Пуансо к решению простейших задач кинематики плоскопараллелыюго движения. Теорема Пуансо позволяет иногда непосредственно находить положение мгновенного центра скоростей, а затем распределение линейных скоростей. [c.204]

Рассмотрим теиерь пример ирименения уравнений равновесия (П1.16) и покажем при этом методику решения простейших задач статики. [c.261]

К недостаткам этих и им подобных уравнений относятся прежде всего их громоздкость, неявность выражения удельного объема через параметры, непосредственно измеряемые на газопроводах (давление, температура), необходимость применения ЭВМ даже для решения простых задач. Вместе с тем уравнения только этой группы применимы для построения подробных (базовых) таблиц, необходимых для расчета термодинамических величин. Обоснование возможности применения любого другого подхода должно быть осуществлено лишь сопоставлением конечных результатов с базовыми (эталонными). [c.77]

Следует заметить, что эффективные (универсальные) методы могут приводить к некоторому усложнению при решении простых задач по сравнению с методами, не обладающими универсальностью. В связи с этим при решении простых задач будут использованы приемы, дающие возможность сокращения операций. Приведем примеры определения функций положения механизмов пространственного кривощипно-пол-зунного, плоского кривощипно-коромыслового, а также двойного карданного сочленения. [c.47]

Первый язык для автоматизации программирования процесса обработки APT Automati Programming Tools) был разработан в США в 1956 г. применительно к металлорежущим станкам [24]. Наряду с важными достоинствами (гибкостью, отсутствием ограничений на формат данных и т. п.) этот язык обладает и серьезными недостатками (большой сложностью, низкой эффективностью при решении простых задач и др.). Он содержит в своем словаре свыше 300 операторов. Его математическое обеспечение занимает объем в 250 Кбайт и позволяет строить математические модели деталей сложной конфигурации. Для реализации языка APT нужны достаточно мощные микро- или мини-ЭВМ. [c.118]

Функциональные способности А. р. обеспечили их эфф. использование в радиолокации, технике связи, радиоастрономии. Однако применение А. р. вместо поворотных и механически сканирующих антенн в каждом случае требует обоснования, поскольку А. р. являются более дорогостоящими. Прн решении простых задач используют антенны, сочетающие функциона ЕЬ-ные достоинства А. р. и простоту поворотных антенн. Примером дгогут служить зеркальные антенны с управляемыми облучателями в виде решёток с относительно малым числом элементов. [c.104]

Случается, что использование многоцелевой вычислительной программы для простой задачи становится обременительным, так как программа задает слишком много вопросов. Для решения необходимо знать число зависимых переменных, изменения вязкости, теплопроводности, коэффициента диффузии, распределения источников и стоков для всех переменных, данные о граничных условиях для соответствующих уравнений и др. Некоторые специально разра-ботаные возможности ONDU T делают программу легко применимой к решению простых задач. Эта желательная характеристика программы была достигнута за счет разумного использования значений по умолчанию для многих параметров и переменных. Другими словами, предполагается, что некоторые величины имеют наиболее часто встречающиеся значения, если они не переопределяются в адаптируемой части. В результате адаптируемая часть программы для простой задачи может быть очень короткой. Объем и сложность адаптируемой части увеличиваются с усложнением рассматриваемой задачи. [c.24]

Общие соображения, изложенные в п. 1, мы применим сначала для решения простой задачи об определении упругого состояния жестко закрепленной по краю оболочки в форме сферйческого сегмента под действием сосредоточенной силы /, приложенной в вершине (рис. 1). Будем предполагать деформацию сегмента при таком нагружении осесимметрической. [c.8]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...